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第9章 補充問題
基礎問
148 チケットの買い方×
高校生の太郎さんと花子さんはともに歴史研究部の部員である。
幹事である太郎さんと花子さんは, どんな入場チケットの買い方を
すれば,1人あたりの負担額が一番少なくなるか相談している.
ただし,博物館の入場チケットは, 次の3種類がある。
(これをチケットAと呼ぶ)
(これをチケット Bと呼ぶ)
(これをチケットCと呼ぶ)
この部で、次の日曜日に博物館に行くことになった。
1人券Aは 250円
3枚セットBは 650円
7枚セットCは1450円
C
(1) チケットが余らないように買う。ことにして相談している。
次の「ア]~[オ]を正しくうめよ.
あ)
太郎:チケットAを使わない方が安くてすむ、はずだから, チケット
Bをrセット,チケットCをyセット使うとすると
い)
|アェ+[イy(人分)
のチケットが買えるね (x, yは0以上の整数).
花子:でも,その買い方でいつでもピッタリ人数分のチケットが買
えるのかしら?
太郎:じゃあ,考えてみよう。
|ア+[イyにおいて, エが1だけ増加すると, この式全体
の値は「ア]だけ増加するので, z, yにいろいろな値を代入し
て,ア+[イyによって連続するウ個の自然数を表すこ
とができれば,これらのうちの最小
のものをnとして, n以上の自然数
はすべて表せるはず、
花子:じゃあ,右のような表を使って調べ
てみよう。
なるほど,エオ人以上はAを使う必
要はないね。
ア+イy の値〉
0|1|2|3|4
0
1
2
3
4