解き方を教えてください！！

164 重要 例題 96 2 変数の不等式の証明爆実験 600 b が成り立つことを証明せよ。 ●基本 92 93 0<a<b<2r のとき,不等式bsin/asin/12 CHART & SOLUTION 2変数 α, bの不等式の証明問題であるが,本問では左右にそれぞれある変数a, b,左辺 にはαのみ,右辺にはbのみが集まるように変形して,同じ関数で表せないかを考える。 不等式の両辺を ab (0) で割ると bsinasin b 変形 a 1 sin >> 1s b a b -sin F(a,b)>F(b, α) の形 f (a) >f (b) の形 1 XC よって、f(x)=1/27sin 2017 とすると,示すべき不等式は f(a)>f(b) (0<a <b <2 ) つまり,0<x<2πのとき f(x) が単調減少となることを示せばよい。 解答 0<a<b<2のとき、不等式の両辺を ab(0) で割ると 1 (1) a 1 sin sin a b 2 x この不等式が成り立つ ことを証明する。 ここで,f(x) = 1/12sin 1/2 とすると x 1 x COS 2 2x f'(x)=sin+cos x =2(xcos -2sin) x g(x)=xcos 2x2x COS x 2012 in 1 とすると 2 g'(x)=cos-sin-cos-sin 2 x / 2 x smil 0<x<2 のとき,0πであるから g'(x)<0 f= (uv)'=u'v+uv' ゆえに は符号 よって、 ← f(x)の式の が調べにくいから, g(x)の符号を調べる。 g(x)= として のとき よって,g(x)は 0≦x≦2πで単調に減少する。 sin > 0 また,g(0)=0であるから, 0<x<2πにおいて g(x) < 0 すなわち f'(x) <0 よって,f(x)は 0<x<2で単調に減少する。 YA 0 すなわち bsin 12/asin/1/23 ゆえに, 0<a<b<2 のとき 1/12 sin 1/2 1/18 sin する a f(a) 1 b 2 a y=f(x) To a b 2 f(b)

確率の問題です！ (１)の解説がわからないです！ どうして24通りになるのですか？

354 P.52 基本事項1 ①0000 13個のさいころを同時に投げ, 出た目の最大値をX, 最小値をYとし、その差 条件付き確率の計算 (2) 基本例題 58 X-YをZとする。爆発する (1) Z=4 となる確率を求めよ。 (2) Z4という条件のもとで, X = 5 となる条件付き確率を求めよ。 指針 (1) 1≦X≦6, 1≦Y≦6 から, Z=4 となるのは, (X,Y) = (5,1), (62) のときである。 この2つの場合に分けて, Z=4 となる目の出方を数え上げる。 (2) Z = 4 となる事象をA, X = 5 となる事象をBとすると,求める確率は 条件付き願 PA(B) である。 (1) で n (A), n (A∩B) を求めているから,P,(B)=n(A∩B) を利用 n(A) して計算するとよい｡ 解答 (1) Z=4 となるのは, (X,Y)=(5,1),(6, 2) のときである。|Z=X-Y=4から [1] (x,y)=(51) のとき X=Y+4 このような3個のさいころの目の組を目の大きい方から 順にあげると,次のようになる。 (5,5,1),(5,4,1),(5,3,1),(5,2, 1),(5, 1, 1) 3! 21+3 2! この場合の数は [2] (x,y)=(62) のとき [1] と同様にして, 目の組を調べると (6, 6, 2), (6, 5, 2), (6, 4, 2), (6, 3, 2), (6, 2, 2) =24 +3×3! +3=24 この場合の数は 3! 2! +3 +3×3! + 2! 以上から,Z=4 となる場合の数は よって, 求める確率は 48 2 63 9 (2) Z=4 となる事象をA,X=5 となる事象をBとすると, 求める確率は 24+24=48 (通り) PA(B) =n(A∩B) 24 1 n(A) 48 2 〔類 センター試験) = X≦6 であるためには Y = 1 または Y = 2 組 (5,5,1)と組 (5,1,1) については、 じものを含む順列を利用。 同じものがない 1個の数 入る場所を選ぶと考えて 31 としてもよい｡ ◄ PA(B) =P(A∩B) _n (4) P(A) =-

教えてください

20i を含んだ方程式 (ⅡI) 開爆 xの2次方程式 x²+(a+i)x-(4+ai)=0_aß7 A が実数解をもつような実数αの値とそのときの実数解を求めよ. 第2章

高一数学1 1番も2番も解き方教えてくれるとありがたいです🙇‍♀️ 答えは右の写真に載っけてます

(11) aを正の定数として, 不等式 |x-2| <a ... ① 不等式 (ア) の解を求めよ。 •••••• (ア) を考える。。 この水 ー=(x) 爆間 (1) 10RSATSHOTEX@E+x8+²x=ERS (S) ② 不等式 (ア) を満たす整数xがちょうど5個存在するようなaの値の範囲を求めよ。

このグラフのマーカーが着いているシータの求め方を教えてください🙇‍♀️ グラフを書くのがとても苦手なのでコツや書く順序があったら教えて頂きたいです。。。

を, 0 軸方向 下の図のよう 2=2π |11 3 π 0 ras T 263 2sin (20-12 ) +1w2sin 2 (16) +1 である 3 から,このグラフは, y=2sin 20 のグラフを, 0 軸方向に,y軸方向に1だけ平行移動した もので、次の図のようになる。 Strie=y爆 周期は sin 20 の周期と等しく > 1800- A -T 23 12 IMEMP 17 12 12 TC y↑ π 4 4 *17 12 π 12 15 6 (12 21 3 -π 1-√3 4 13 12 2× 2π X = 1/2 =T π π 725 π 4 12 29 0 12 π ・π

数1二次関数です。何故このグラフの頂点がy軸より右だと分かっているのですか？

2 章 2次関数 問題 (8-4) (1-4)= C 放物線と直線の共有点 43 放物線y=-(a2+1) 22 +2az+5 が直線y=1の1≦a≦2の部分 東 と共有点をもつ定数aの値の範囲を求めよ。 関西大) (28) (1 5+d+a=I- 44 曲線 y=5-922 ST≦1と直線y=m(x+1)とが共有点を 3 もつのは 7<m< のときである 5+de+p0s= EL

（1）についてです 共役な複素数を分母分子にかけると書いてあるのですが、なぜ-2iではなく-iをかけるのか教えてください

複素数の除法 OINT 複素数の除法は,分母と共役な複素数を分母·分子に掛けて、 の実数化を行う。 - (h十っ)+id+) TVI c+di_(c+di)(a-bi) _ac+(ad-bc)i-bdi? (a+bi)(a-bi) 除法 a+ bi a-(bi)? ad-bc -i a+6? ケ爆示惑さまさ(冬 00.3 ac+bd ただし a+biキ0 三 a+6° PRACTICE… 37② 次の計算をせよ。 この和 4+3 3+2i 2+3 1+3/3i, 3/3+ V3+i1+ 2i 2-i 1+2i 3-i 6 -3 3+i

⑶お願いします！

23 右の図の正六角柱 ABCDEF-GHIJKLについて, 次の問いに答えよ。 (1) 辺ABと平行な辺をすべてあげよ。 (2) 辺ABとねじれの位置にある辺をすべてあげよ。 次の2直線のなす角0を求めよ。 ただし, 0°<0<90° とする。 の AB, DJ ③ AD, IK 1 密 F E t k A B C 2爆答 C 3| K 4 答 の AB, IJ の AB, GI G 5| ;P H I 6に ト|区 回 =ート

どうやって解くのか教えて頂きたいです！お願いします！

開生 の)so D (i)1Sxs3 において, f(x) =0 が実数解をもっとき,aのとり得る値の SO中 中文 範囲は - 13 SaS 14 15 SaS 16 である。 3 アス答ケ(選代 もケ代様土 )爆 お合ぶす登籍ケの食 番種よず合果ふ(3)本の 開 の人がで ころ

数Ⅲの複素数です！ 蛍光ペンを引いている2箇所が分かりません！ お願いします！

Col。 (複素数平面) ロ 解答)(1) |2+ 1| <1は中心 -1, 半径1の円の 周及び内部を表すので, 求める領域は下の図のように なる。 II Y4 Y4 0 1 2 -2 (3)(1) と (2) の共通部分は下図の斜線部であるから。 求める面積は 0 P.+am=ポ+ V3 -1 12.sin 2+1 S1 Y4 C 1 13 1_2 2=+yi (z, yは実数)とすると, "ハーーとなる 0 ので,求める領域は次の図のようになる。 B.1(数学的爆納法)