数ⅠA 図形の性質です (3)の問題なのですが、それぞれ何をやっているのかはわかっても何故この手順を踏んで求める必要があるのかがわかりません。 これと①より〜のところとか、何故これ以前の手順でこの等式が求まるのですか？ よろしくお願いします🙇‍♀️

半径6の円0と半径40円 0′ が点Aでともに直線lに接して いる。円0に内接する △ABCの辺 AB,AC が円 0′と交わる点を それぞれD,Eとする。 槽であ A l (1)2つの円の中心間距離 00' を求めよ。 (2) BC // DE であることを示せ。 (3) 線分の比 BC: DE を求めよ。 D E B C

高次式 2分の1が出てくる理由が分かりません 教えてください🙇🏻‍♀️

58 高次式の因数分解 数学Ⅱ 式と証明、 複素数と方程式 た Skill 高次式を因数分解するには因数定理を利用! 因数定理 整式P(x)がx-aを因数にもつ = 0 P(a) 整数係数のn次式P(x)について,P(a) = 0 となる有理数αは, 共通テスト 重要度 数学Ⅱ (定数項の約数) 土 (x”の係数の約数) の形に表される。 Check P(x) = 2x+x2+11x-6 とする。 P ア =0より,P(x) を因数分解すると, イ P(x)= ウ x- I 1) (x2+x+ オ である。 解答 P(212)=2(2/2)+(2)+11.1/2-6 6=0 2x2+2x+12 よりP(x)はx-1/1/23 を因数にもつ。 右の計算より,P(x) を x-12で割ったときの商は 2x2+2x+12 であるから x) x-1) 2x²+x²+11x−6 P(x)=(x-2)(2x2+2x+12)=(2x-1)(x+x+6) 2x3 2x2+11x 2x2-x 12x-6 12x-6 0 121 11 -6

一年のころから模試の数学の偏差値がずっと63ほどあり、2年の模試でも少し落ちたんですけど55〜60ほどあったんですけど、3年の模試になってからは模試では45ぐらいしかとれなくて先日の模試でもあまりできませんでした。3年になってから1、2年の時よりも取れなくなったし、数学が好... 続きを読む

なんで1/2が小さい方ってわかるのですか？3a-1/2<1/2の可能性ってないですか？

[2] αを実数の定数とし、関数 3a²+ f(x) = 3/1x²³ - 34 x ³²- について考える。 O である。 f (12) -チであるから、f'(x)は 3 0 VII f'(x)=x と因数分解でき, f(x) x = = の解答群 -47 2 テ ツ IX ヌ 3a-1 4 ネう テ ト = テ ナ で極大値をとるとき, α の値の範囲は 3a-1 2 (3 36-1 数学ⅡI All

55.2 値の知れないQ(x)を消したいからx^2-1=0としたいけどx=iと置いていいのか躊躇しました。求めるxが整数、自然数、有理数とか書いてなければx=iとおいてもいいのでしょうか？

-3x+71 求めよ。 る。......... -1)(x-2) りを考える。 った余りは、 弐または定数 て 1,2 b,cの値 りを見つける 1式)から ■ち b=3 ここの練習5 効である。 を ったときの すると, (-2)(x) 2) +R(x)) a)+R( 代入。 5であ 38 ► 重要 例題 55 高次式を割ったときの余り (1 x"-1 を (x-1)²で割ったときの余りを求 2以上の自然数とするとき, めよ｡ (23x100+ 2x7 +1 を x2 +1 で割ったときの余りを求めよ。 指針 実際に割り算して余りを求めるのは非現実的である。 p.88~90 でも学習したように, ① 割り算の問題 等式 A=BQ+R の利用 R の次数に注意, B=0 を考える がポイント。 (12) ともに割る式は2次式であるから、余りは ax+b とおける。 (1) 割り算の等式を書いてx=1 を代入することは思いつくが, それだけでは足りない。 そこで、 次の恒等式を利用する。 ただし, nは2以上の自然数, α=1, 6°=1 α-b²=(a-b)(a-1+α-26+α"362+..+ab^2+b^-1) |x-1=(x-1)'Q(x) +ax+b••••• ① (2)x+1=0の解はx=±i x=iを割り算の等式に代入して,複素数の相等条件 A, B が実数のとき A+Bi=0⇔A=0, B=0 を利用。 両辺にx=1 を代入すると ①に代入して x-1=(x-1)*Q(x+ax-a =(x-1){(x-1)Q(x)+α} 解答 (1) x-1 を (x-1)2で割ったときの商をQ(x), 余りをax+b 解 (1) 二項定理の利用。 とすると,次の等式が成り立つ。 x-1={(x-1)+1}"-1 0=a+b すなわち b=-a ここで, x-1=(x-1)(x"-1+x"-2+・・・・・・+1) であるから xn-1+xn-2+..+1=(x-1)Q(x)+α この式の両辺にx=1 を代入すると 1+1+ ······ +1=α a=n よって b=-αであるから ゆえに, 求める余りは nx-n (2) 3x100+2x+1 を x² +1 で割ったときの商をQ(x), 余りを ax+b (a,b は実数) とすると,次の等式が成り立つ。 3x100+2x+1=(x2+1)Q(x)+ax+b 00000 3・1+2i+1=ai+b 4+2i=b+ai n 両辺にx=i を代入すると 3i100+ 27 +1=ai+b i100= (i2)50=(−1)=1, "= (i²) i=(-1)*i=i であるから すなわち a,b は実数であるから したがって 求める余りは 2x+4 [学習院大 ] a=2, b=4 b=-n 基本 53.54 =Cn(x-1)^+..+n Cz(x-1)2 +mCl(x-1)+1-1 =(x-1)^{(x-1)^^2+..+°Cz} tron ゆえに, 余りはnx-n また, (x-α)の割り算は微 分法(第6章) を利用するのも 有効である (p.305 重要例題 194 など)。 微分法を学習す る時期になったら,ぜひ参照 してほしい。 x=-iは結果的に代入し なくてもよい。 実数係数の整式の割り算で あるから、余りの係数も当 然実数である。 練習 (1) n を2以上の自然数とするとき, x” を (x-2)で割ったときの余りを求めよ。 (p.94 EX39 55 (2) xlo+x+1 を x2 +4で割ったときの余りを求めよ。 91 2章 10 剰余の定理と因数定理

124.1 n≡1,3,5,7(mod8)とはどういうことですか？

D U う。 7 演習 例題 124 合同式を利用した証明 (2) on は奇数とする。 このとき,次のことを証明せよ。千葉大 ] (1218の倍数である。 (2)は3の倍数である。 3 10の倍数である。 決まった数の割り算(倍数)の問題では合同式の利用の方針の解答を示す。 指針▷ (1) は法8の合同式を利用し, (②)は法3の合同式を利用することはわかるが, (3) を法120 の合同式利用で進めるのは非現実的。 そこで, (1), (2) は(3) のヒントに従って n³_n=n(n²+1)(n²-1) は 8×3=24の倍数 考えると (2) から、3の倍数↑↑↑ (1) から8の倍数 120+24=5であるから、後は,n-nが5の倍数であることを示せばよい。 解答 (1) nは奇数であるから n n=1,3,5,7 (mod 8) このとき、 右の表から n²-1=0(mod 8 ) よって、nが奇数のとき, ²-1は8の倍数である。 (2) 2012 (mod3)のとき, 右の表から-n=0 (mod3) よって は3の倍数で ある。 n 1 3 19≡1 0 0 2 nº n²- 2 n n5-n 0 5 7 25=1 49=1 0 0 || (3) n5-n=n(n²+1)(n²−1) ここで,(1) から²-1は8の倍数であり,これと (2) から, ninは24の倍数である。 0 1 2 n n5 0 15 1 25=2 n n 0 0 0 ゆえに -n が 120の倍数であることを示すには,n-n が5の倍数であることを示せばよい。 n=0,1,2,3,4 (mod5)のとき, n-nを計算すると, 次の表のようになる。 0 1 0 15=1 0 って ns-n=0 (mod 5) したがって, nn は 8 かつ3かつ5の倍数, すなわち120 の倍数である。 3 4 2 25=2 35=3 45=4 0 0 0 演習 123 n は奇数であるから, 8で 割った余りが偶数になるこ とはない。 条件では, n は奇数である が すべての整数nについ ては3の倍数であ る。 120=3-5-8 5 を法として 35=34-3=1.3, 4°=4.4≡(42)2.4=1･4は M 3と5と8は互いに素。 の特集 TURAL で割り切れない奇数のとき, n-1は80で割り切れることを証明せよ。 5でも割り切れない整数のとき, n-1は240で割り切れ 497 4章 19 発展合同式 ･ある。 ある。 :-1) たと 数は, 2) 数で ある には, ①へ。 5 るな を満 つ。 5 る n進 いう。 14234

(2)の問題、、、実数の余りの計算に複素数を持ち込むことに違和感しかないです。 どう理解すれば良いのでしょう

2以上の自然数とするとき,x"-1 を (x-1)2で割ったときの余りを求 めよ。 [学習院大 ] 基本 55,56 ((2) 3x+2x7 +1をx2 +1で割ったときの余りを求めよ。 実際に割り算して余りを求めるのは非現実的である。p.94~96 でも学習したように, ① 割り算の問題 等式 A=BQ+R の利用 R の次数に注意 B = 0 を考える がポイント。 (12) ともに割る式は2次式であるから、余りは ax+b とおける。 (1) 割り算の等式を書いて x=1 を代入することは思いつくが,それだけでは足りな い。そこで,次の恒等式を利用する。 ただしnは2以上の自然数, α=1,6°=1 a"_b"=(a-b)(a-1+a²-26+α-362+......+ab+b^-1) (2)x+1=0の解はx=±i x=iを割り算の等式に代入して,複素数の相等条件 A, B が実数のとき A+Bi=0⇔A=0, B=0 を利用。 24 (1) x-1 を (x-1)2で割ったときの商をQ(x), 余りを 別解 (1) 二項定理の利用。 ax + b とすると,次の等式が成り立つ。 解答 x"-1={(x-1)+1}"-1 x"_1=(x-1)'Q(x)+ax+b =Cn(x-1)"+..+nCz(x-1)2 +nCi(x-1)+1-1 両辺にx=1 を代入すると 0=a+b すなわち b = -α ① に代入して x"-1=(x-1)'Q(x)+ax-a =(x-1){(x-1)Q(x)+α} n個 a=n よって b = -αであるから b=-n ゆえに, 求める余りは nx-n (23x100+ 2x97+1 を x2 +1で割ったときの商を Q(x), 余 りをax+b(a,b は実数) とすると,次の等式が成り立 つ。 3x100+ 2x97+1=(x2+1)Q(x)+ax+b 両辺にx=i を代入すると 3i100+297+1=ai+b i100=(i2)50=(-1)=1, i=(i²) i=(-1) i=i である tnx-n ゆえに,余りは nx-n ここで, x-1=(x-1)(x"-1+x"-2+...... +1) であるか また, (x-α)2 の割り算は ら xn-1+x"=2+…………+1=(x-1)Q(x)+α この式の両辺にx=1 を代入すると 微分法(第6章)を利用する のも有効である(p.323 重 要例題 201 など)。 微分法 を学習する時期になったら, ぜひ参照してほしい。 1+1+…….+1=a から すなわち a b は実数であるから したがって 求める余りは 2x+4 3・1+2i+1=ai+b 4+2i=b+ai =(x-1)2 a=2, b=4 x{(x-1)^2+..+nC2} x=-iは結果的に代入 しなくてもよい。 実数係数の多項式の割り 算であるから、余りの係 数も当然実数である。 (1) n2以上の自然数とするとき､x" を (x-2)2で割ったときの全を求めて 2章 10剰余の定理と因数定理

現代文LT4の9番の答え持っている人いたら見せて欲しいです。

たかし 歴史と人間の結びつき 内山 節 「「里｣という思想」 情報化社会は、氾濫している情報のなかから選択することだけを、人に要求する。その情報が生まれ、消え ていく歴史は問われない。今日の市場経済もまた、現在の利益や効率だけを私たちに迫る。市場経済がいかに 生まれ、いかに滅んでいくのかは、この経済にとっては関心事ではない。 図 社会のこのような現実は、歴史とともに生きているという感覚をスイジャクさせる。そして、そのことの重 大性を私たちに教えたのが、二〇〇一年のニューヨークのテロ以降の雰囲気だった。 中東の歴史、世界の歴史、5 戦後における経済や軍事、アメリカの歴史を検証しながら、なぜテロが起きたのかを掘り下げていく力は弱っ ていた。いわば社会は、歴史のない世界のなかでテロと向き合い、アメリカによる新たな戦争に同意したので ある。 この状況は、歴史という時間軸を感じとる力を失ったとき、人は頽廃することを意味していた。 ところで、少し前までの社会では、人々は自然に歴史の時間軸を感じとることができた。子供たちはおじい m さんの植えた木をみながら育ち、多くの人たちが、祖先が基礎をつくった家業を継いだ。 語り継がれていく言 葉、作法、習慣、行事、祭り、受け継がれた技。そういったすべてのものが、人は歴史という時間軸とともに 生きていることを、自然に感じとらせた。つまり、人間は、自分が生きている小さな世界=ローカルな世界で 歴史を感じとっていたからこそ、それと照らし合わせながら、日本の歴史や世界の歴史といった大きな歴史を も、読みとることができたのである。 ところが現在では、自然に歴史を感じとることのできるローカルな世界が、弱体化している。私たちは次第 に、歴史を感じとることのできない、都市の漂流民化していった。しかもその私たちが身を置いているのは、 情報化された市場経済の社会である。 現代人は、歴史のソウシツという人類の危機に立たされているのかもしれない。しかも、歴史を自然に感じ とれる生き方を失えば失うほど、そこで語られる歴史は、生きている場で検証されることのない、都合のよい 2 解釈にすぎなくなっていく。 かつて欧米の歴史理論は、世界を文明と野蛮とに分け、世界の文明化=欧米化が近代以降の歴史だと説いた。 な単純で都合のよい歴史解釈が疑いもなくまかりとおるとすれば、 歴史を感じとれる場所を失っ 9 評論 EHEHHE a 2005 15 悟注 ニューヨークのテロ 航空機によるテ ロ事件。この後、アメリカはテロ 絶の名目で軍事行動を起こす。 上の国~段落の中心文にそれ ぞれ――線を引け。 また、段落メモを完成させよ。 段落メモ キーワードをつかむ 情報化社会も市場経済も、 は関心事ではない。 2このような現実は ととも に生きる感覚をスイジャクさせる ③ 歴史という を感じと る力を失ったとき、人は頽廃する ローカルな世界で歴史を感じとり 大きな歴史を読みとっていた。 現在では が弱体化している。 現代人は歴史のソウシツという 機に立たされている。 今日の課題のひとつは、どうした 歴史は失われた過去ではなく ・ されていく。 回歴史の記憶に照らして をする。

高校1年数学1の問題です。 この問題の解き方が分からないのですが、詳しく解説して欲しいです！よろしくお願いします。

現実の問題では,様々な形で情報が与えられる。 涙のような場合 問題が解決できるだろうか。 練習 案内状を作ることになったので, A店とB店の製作費を調べたと 61 下のチラシのようであった。B店で作るよりA店で作る方が安く のは,何部以上作るときか。 A店 ・100部までは一律 5000円 ・100部をこえた分は,1部につき 40円 連絡先 0△△-7××-24●● 安 B店 基本料金 4500円! 基本料金のみで100部まで作成 ます。 それをこえた場合は、こ 分について1部43円で承ります 連絡先 □□@▲

高校2年生です。今までは私立の歯学部で良いかなとだらだらした毎日を過ごしていましたが、オープンキャンパスを申し込むにあたり医学部を目指そうという考えに変わりました。 ですが、今まで言われたことを受動的にやってきた為、偏差値は高校1年生の2月で、駿台で英語52、数学58、国... 続きを読む