確率の問題です。自分の答えは間違っていて正しいは95分の3でした。 どこが間違っているか詳しく教えていただけると嬉しいです。

W r 白球 16個と赤球 4個がある。これらを10個の箱に各々2個ずつ無作為に分配する 次の確率を求めよ。 (1) 1番目の箱に赤球2個が入る確率 r. 2 3 4 (2) 赤球が2個入った箱がちょうど1つできる確率 予習用] 9個 (10) rのみを考える(Wは関係しない) 42×2=9:6×9×9←rの入り方 全体 104-(10+4Cx10x9)=10000-370 4個全 同じ箱 3個同じ幅9630 66x9x927 27 9636 =535 535 1090535

確率の問題です。 (3)の解答に(A∧B)という表記がありますが、この状態がイマイチ想像できないので図に起こして欲しいです。 また、A∧Bをどのように求めたのかも知りたです。 よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

な確率 ④4 初めに赤球2個と白球2個が入った袋がある。 その袋に対して次の試行を繰り返す。 (i) まず同時に2個の球を取り出す。 (i)その2個の球が同色であればそのまま袋に戻し, 色違いであれば赤球2個を袋に入れる。 () 最後に白球1個を袋に追加してかき混ぜ、 1回の試行を終える。 n回目の試行が終わった時点での袋の中の赤球の個数を Xn とする。 (1) X1 = 3 となる確率を求めよ。 (2)X2 = 3 となる確率を求めよ。 (3) X2 = 3 であったとき, X1 = 3 である条件付き確率を求めよ。 1回の試行において,取り出した2個の球が同色の場合は白球が1個増 える。 色違いの場合は赤球が1個増える。 (北海道大) 色違いの場合,取り出し (1) X1 = 3 となるのは1回目の試行で色違いの場合であるから, 確率たのは赤球1個,白球1 は CX,C 4C2 = 2 3 (2) (ア) 1回目の試行で色違い 2回目の試行で同色のとき 2 3 x3C2+2C2 5C2 4 = 15 (イ) 1回目の試行で同色 2回目の試行で色違いのとき 280 290 個である。 その2個の代 わりに赤球2個を入れ, さらに白球1個を入れる ため、結果的に赤球が1 個増える。 1回目の試行が終わった 時点で袋の中には赤球3 個,白球2個が入ってい る。 387

確率の問題です 文字で説明されている所がわからなくなってしまいます。 集合の図を描いて説明してほしいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

問題239 袋Aには赤球6個と白球4個, 袋Bには赤球5個と白球3個, 袋Cには赤球4個と白球2個 が入っている。 3つの袋から無作為に1つを選び, その中から球を1つ取り出すと, 赤球で あった。 このとき, 選んだ袋がAであった確率を求めよ。 選んだ袋が袋 A, B, Cである事象をそれぞれ A, B, C, 取り出した 球が赤球である事象をRとする。 このとき P(A)=1/23,P(B)=1/23,P(C)= 1 3 6 また PA (R)= = 10 3 5' 5 4 PB(R) =1, Pc(R)= = 6 3 R= (AnR)U(BR) U (CR) であり, AnR BOR, CORは 互いに排反であるから P(R)=P(ANR) +P(BR)+P(C∩R) =P(A)xP(R)+P(B)×PB(R)+P(C) × Pc(R) =1 1/x/+1/3 5 2 × 5 8 + × 3 3 227 = 360 求める確率は PR (A) であるから P(ANR) 1 3 227 72 PR (A) = = P(R) 3 5 360 227 3つの袋から無作為に1 つを選んでいるから,確 率は等しい。

解説の一番最後の行の意味がわからないです

[4]"を自然数とする。袋の中に白球n個,赤球n個,青球n個,黒球1個の計 3m+1個の球が入っている。この袋から球を1つずつ順に取り出していく。ただし、 取り出した球は袋に戻さない. 次の問いに答えよ. (1)3回目に取り出した球が黒球である確率を求めよ. (2)黒球を取り出すまでに赤球と青球は取り出されていない確率を求めよ. (3)黒球を取り出すまでに白球, 赤球, 青球のいずれも少なくとも1つずつは取り出 されている確率を求めよ. (40点) 「考え方」 (1)全事象の場合の数と,3回目に取り出した球が黒球であるような場合の数を求めて比をとりましょう。また 回目と2回目に黒球以外を取り出し, 3回目に黒球を取り出す確率をそれぞれ順に求めて積をとることでも求め れます. (2) 黒球を取り出すまでに赤球と青球は取り出されていないような場合の数は,赤球n個, 青球n個, 黒球1個 けを考えたときに, 最初に黒球が取り出されている場合の数として求められます。 (3)黒球を取り出すまでに,白球が取り出されていない事象を A, 赤球が取り出されていない事象を B, 青球が取 出されていない事象をCとすると、求める確率はP(A∩BOC) と表せることを利用しましょう。 【解答】 球はすべて区別するものとすると,球の取り出し方は全部で (3n+1)! 通り あり,これらはすべて同様に確からしい. ← 【解説】 1° (1)3回目に取り出した球が黒球であるような場合の数は,黒球を除く3n個 の球の取り出し方を考えて (3n)! 通り あるので、求める確率は (3n)! (3n+1)! 3n+1

1番わかりません 確率です

い 71 (1) 0から4までの番号をつけた5枚のカードの組が2組あり,この10枚 のカードから1枚ずつ3回取り出す。 ただし, 取り出したカードはもとに戻さ ないものとする。それらのカードの番号が取り出した順に a, b, c であるとき N=100a+106+c とする。 このとき,N<10 となる確率は となる確率は N <123 となる確率は である。 ,N<100 [23 金沢工大 ] (2)4個の白球と6個の赤球を無作為に並べて、輪をつくる。 このとき白球が 隣り合わない確率はであり、4個の白球がすべて隣り合う確率は である。 [15 早稲田大 ]

丸で囲った3/4から何処からきてるか分かりません。教えてください。

る確率は やや難 学Ⅰ・A/本試験(第2日程) (解答) 7 場合の数と確率 《条件付き確率 (1)(i) 余事象が 「箱の中の2個の球がともに白球である」ことに着目すると、求め である。 1- 1 1 × 3 4 11 12 B →アイ, ウエ それぞれの袋から取り出される球の色によって分けて考えると、次の表の4通 りある。 Aの袋から取り出される球 Bの袋から取り出される球 箱から赤球が取り出される確率 赤球 赤球 赤球 2.3 I 白球 白球 白球 赤球 白球 したがって,取り出した球が赤球である確率は 2.1 X X 1 3 42 12 1311 342-8 20 I E (IV) 1 1 1 + + +0= 12 8 17 24 →オカ, キク また,Bの袋からの赤球を箱から取り出す確率は,(I), (II)の場合でBの袋由来の赤 球に着目して 23 1 13 1 3 = 34342C1 4 である条件付き確率は であるから取り出した球が赤球であったときに, それがBの袋に入っていたもの 88 である。 2

この問題の途中式を教えてください！

赤球2個と白球4個が入った袋から同時に2個の球を取り出すことを繰 り返す。ただし,取り出した球はもとに戻さないものとする。 ここで 取り出した2個の球の中に, 初めて赤球が含まれるまで繰り返す回数を Xとする。 Xの平均と標準偏差を求めよ。

模範解答がなくてこまってます😭教えてください😭

母集団と無作為標本の関係 (教科書p.54 ) 問2 白球と黒球が同じ個数ずつ入った箱から1個の球を取り出し、色を調べてからもとに戻す . これを30回繰り返すとき, 白球がちょうどn個取り出される確率を, n を用いた式で表せ. 10

数Aの事後の確率の問題です。 137.138の赤線以降がなぜこうなるのがか分かりません。どなたか教えてください

A 37* 2つの箱 a, b があり,aには4本の当たりくじを含む10本のくじ,bには2本 の当たりくじを含む10本のくじが入っている。どちらか1つの箱を選び,そ こからくじを1本引くとき,次の確率を求めよ。 ただし, a, b の箱の選び方は 同様に確からしいとする。 (1) 当たりくじを引く確率 (2)当たりくじを引いたときに,それがaの箱のくじである確率 B 138 白球 5 個, 赤球4個が入っている袋から、1個ずつ続けて2個の球を取り出す。 2個目に赤球を取り出したときに, 1個目も赤球を取り出している確率を求め よ。 ただし、取り出した球はもとに戻さないものとする。

なぜこのようにこのような計算になるのかわからないです。計算過程や考え方を添えていただけるとありがたいです　

17/0 {2} 1回目に取り出した球を元に戻さずに2回目を取り出すとき。 1回目, 2回 目に取り出した白球の個数をそれぞれX', Y' とする。 X'Y' の期待値を求めよ。 半表 4点】 ※Yの確率分布は次のようになる XY10121 ア Z E(x²Y') = 0x+1×+2×