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数学 高校生

ここの部分ってとこの単元で習う考え方ですか??

17:22 5/12 直交する直線であるから,その方程式は x²+1 この方程式は y= ---(-1)+ 8 x- 5 5 -8)+(y-8)-8" すなわち 4x+ 3 y- 16=0 中心の座標は 0 2 である. 2 である. [2] 心の座標は 8 8 で 8 である。 A. 半径を,とし,Cの中心を とすると (8-0)+(8-2)-10, =2+8=10 を正の定数とし, 祖母は地点0から秒速 メートル, 地点Aから妹は秒速20メートル, 花 子さんは地点Bから秒速40メートルで進む . 100mを長さの単位とし, 座標平面で 0 を 点 (0,0), A を点 (0, 3), B を点(50) として考 える. 祖母と妹の進む距離の比は1:2であるか ら、祖母と妹が点Pで出会うとき が成り立つので,C と C2 ① AP-2 OP 1:4 に内分する点をDとすると, が成り立つ。 ・0+1.8 4・2+1・8 1+4 8 16 5 5 1+4 4より, DはC と C2 の接点で 直線AB の傾きは 8-2 3 8-0 4 •B り Pの座標を (x,y) とおくと, AP-40Pよ (x-0)+(y-3)=4(x²+ y²). 整理すると x+y+2y-3=0 となるから, 点Pは円K x+y+2 y- 3=0 すなわち Cz 上にある. +(y+1)=2 同様に,祖母と花子さんが点Qで出会うとき BQ=40Q が成り立つから,Qの座標を (x, y) とおくと, BQ=160Q より (x-5)+(y-0)=16(x+y^. 整理すると x²+ y²+2x-3=0 となるから, 点Qは円K2 C₁ 2 5 C. と C の両方に接する直線は3 含む), そのうち, 傾きが最小で とすると, l は, D で直線AB と x+y+ -x- 0 3 3 すなわち < ++(4) -5- 無断転載複製禁止 Copyright Kawaijuku Educational Institution. kawai-juku.ac.jp 66

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数学 高校生

生物得意な方お願いします。 数学力なのでしょうか、、、、。 系統樹の問題です。

問3 下線部(c) に関連して, たとえば, A~C種の3種で相同な遺伝子について DNAの塩基配列を比較した結果、 表1に示す違いがあった場合、 これにもと づいて系統樹を描くと、 図2のようになる。 図2の各枝の長さを示す数値は, 塩基配列の違い (%) を示す。 このような系統樹は無根系統樹とよばれ, 対象 とした3種が分岐してきた時間的な経緯は示していない。 図3中の ア および図4中の イに入る数値として最も適当な ものを,後の①~⑦のうちからそれぞれ一つずつ選べ。 ア 31 イ 32 表2 3種と外群 (D種) 間の塩基配列の違い (%) 表 1 3種間の塩基配列の違い (%) A種 B種 C種 B種 5 C種 7 6 C 図 2 A種 B種 C種 D種 18 17 16 む B A 48-017 図 3 D 根がつく A B C 図 4 APC ア の選択肢: ① 8.5 ② 10.5 ③ 12 ④ 13.5 ⑤ 15 ⑥ 16.5 ⑦ 17 無根系統樹に共通祖先とのつながりをつけ加え, 時間経過とともに各種が 分岐したようすを示したものは有根系統樹とよばれる。 無根系統樹から有根 系統樹をつくるにはいくつかの方法があるが、 外群(対象となっているどの種 よりも前に, 共通祖先から分岐したことが明らかな種)を用いることが多い。 外群であるD種と, A~C種との塩基配列において, 表2に示す違いがあっ た場合, 図3のように, D種に伸びる枝は, C種に伸びる枝の途中につなぐこ とができる。 さらにこれらの共通祖先とのつながりをつけ加えると,A~ C種 およびD種の共通祖先につながる線 (つまり根) は,A~D種のうち, 最 初に分岐したはずであるD種に伸びる枝の途中のどこかにつくことになる。 そして図3を変形することにより, 図4のような有根系統樹ができる。 ⑤ 2.5 イ の選択肢: 0.5 ②1 ③ 1.5 ④ 2 ⑥ 3.5 ⑦ 4 181716

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