3
2
2つの関数f(x)=-x+1, g(x)=xについて,実数全体の集合を全体集合と
し,その部分集合 A, B を A={f(x)-1≦x≦2}, B={g(x)|1≦x≦ 3} と
定める。 集合 An B, ANB を求めよ。
例
例題42
桑代十・ [5]
実数全体の集合をRで表し、これを全体集合とする。Rの2つの部分集合
A={x||x-1|<√5},B={x|-k≦x≦k} を考える。 ただし, kは正の定
数とする。
(1) ADBとなるんの値の範囲を求めよ。
(2) A∩BØとなるkの値の範囲を求めよ。
(3) AUBに属する整数の個数が7個となるkの値の範囲を求めよ。
例題32,42
④
α, xを実数とし, 集合 A = {2, 4, 2x3x-2}, B = {3, x°+ax+a},
C = {1, x2 + (a+1)x-3} を考える。
(1) A = {2,3, 4} となるxの値は である。・・・
|
(1
(2) 2 BBCAとなるα, xの値の組 (α, x) は全部で組ある。
(3) B=C となるα, xの値の組は (α,x)=(), ()
[3]条件とである。
な
pl 4
集合にお
意味
のと その反例をは はた
⑤ 集合Uを1から9までの自然数の集合とする。 Uの部分集合 A, B, C が
AUB = {1, 2, 4, 5, 7, 8, 9}, AUC = {1, 2, 4, 5, 6, 7, 9},
BUC = {1, 4, 6, 7, 8, 9},
A∩B ={4,9}, AnC={7},
B∩C={1}, A∩BNC = Ø
を満たすとき
(1) 集合 A を求めよ。
例題44
(2) 集合 BCを求めよ。 ( 東京国際大)
例題4.3
