解き方教えてください🙇🏻‍♀️

(8) a+b+c-2a2b2-262 c² -2c² a² (9) (a²-1)(62-1)-4ab (10) a(b-c)3+b(c-a)3 + c(a - b)3

なぜ、3a（a➖4）になるのでしょうか？？ ➖3a‎‎‎²➕12なので、a‎‎‎²➖4では無いのでしょうか？？

解答 基本 例題 119 2つの2次方程式の解の条件 00000 0 とする。 2 つの方程式 ax²-4x+a=0,xi-ax+a2-3a=0について,次の xax² 条件が成り立つように、定数αの値の範囲を定めよ。 (1)2つの方程式がともに実数解をもつ (2)2つの方程式の少なくとも一方が実数解をもつ。 「指針」 2次方程式 ax2+bx+c=0 の判別式をD=62-4acとすると 実数解をもつ⇔D≧0 2つの2次方程式の判別式を, 順にD1, D2 とすると (1) D1≧0 かつ D2≧0 - 「解の共通範囲 0 (2) D10 または D2≧0 → 解を合わせた範囲 (和集合: p.81 参照) なお, 範囲を求めるときは, a≠0 という条件に注意。 YAHO 2次方程式 ax²-4x+α=0,x2-ax+a2-3a=0の判別式 α≠0 から, を, それぞれ D1, D2 とすると 基本 100 D1 D₁ =(-2)²-a.a=-(a²-4)=(a+2)(a−2) mo(+) .mo (1-3 ax²-4x+a=0は2次 方程式である。 なお、2 つの判別式を区別するた めに, D1, D2としている D2=(-a)2-4・1・(α2-3a)=-3a+12a=-3a(a-4) (1) 問題の条件は D1≧0 かつD2≧の禁 D120から (a+2)(a-2)≤0 下に よって -2≤a≤2 い るからyを刺去す a0 であるから −2≦a<0,0<a≦2... ① <a≠0に注意。) D20から 3a(a-4)≤0. よって 0≦a≦4 a≠0 であるから 0<a≦4 a4co?+x)(5)(1-x) ② ①②の共通範囲を求めて 0<a≤2 (2)問題の条件は VE 8+01+ -2 0 4 a ENE 08-013 ② D1≧0 または D2≧0Ⅰで最小値 ①と②の範囲を合わせて ①から 2つの方程式の一方だけが実数解をもつ条件 -2≤a<0, 0<a≤4 220 2 4 a SSIS という条件は 2

5段目（下から二段目）から分かりません。（一枚目）

(3) a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a - b) =(b-c)a²-(62-c²)a+b²c-c²b =(b-c)a²-(b-c)(b+c)a +bc(b-c) =(b-c){a²(b+c)a+bc) =-(a-b)(b-c)(c-a)

下から二段目のところから分かりません。（一枚目）

(5) (a+b+c)(a+b2+c-ab-bc-ca) ={a+(b+c)}{a²-(b+c)a+b2-bc+c2} =a³-(b+c) a²+(62-bc+c²)a 1つずつ項をかけ算 すると式が長くなる ので,a以外の文字 +(b+c)a²-(b+c)2a+(b+c) (b2-bc+c2) は定数と考える >=a³+{(b²-bc+c²)-(b²+2bc+c²)}a+b³-b2c+bc²+b²c-bc²+c³ =a³-3abc+b3+ c³=a3+63+ c³-3abc

ア、エ、カについて教えてほしいです🙏 上に書いてあるのが自分の答えです よろしくお願いしますm(_ _)m

統計的仮説検定 ある市の市長選挙に, A, Bの2人が立候補した。 投票において、 白票や無効票はないもの とする。 このとき、 どちらかの候補の得票率が50%より多いと、 当選となる。 この選挙において、 投票所における出口調査で。 無作為に選んだ400人のうち、200人が に投票したという結果が出た。 このことからAが当選確実かどうかを有意水準5%で仮説検定をする。 まず、仮説は「A Jであり、対立仮説は「Aの得票率がイ 確率分布と統計的推測 ある。 次に、帰無仮説が正しいとすると、 大きさ 400の標本における比率に対し、標準化した確 変数Zは, po ウ z = I となり、これが標準正規分布に近似的に従う。 今回の出口調査の結果から求めたこの値をとすると、標準正規分布において確率 P(Z≧zo) の値は0.05よりも オので,有意水準5%で, Aは当選確実と カ 0 ア イ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) 230 である ① ではない 400 230 400 230 230 ② より大きい ③ より小さい 400 400 ④ 0.5である ⑤ 0.5 ではない ⑥ 0.5 より大きい ウ I の解答群 (同じものを繰り返しんでもよい。) ⑦ 0.5 より小さい 12 1 1 1 @ ① ② ③ (4) ⑤ 400 200 40 20 4 62 ⑦ 4 ⑧ 20 9 40 オ |の解答群 ⑩ 大きい ① 小さい カ の解答群 ⑩ いえる ①いえない 8 アイウエオカ 4652 10 確率分布と統計的推測 | 151

因数分解の仕方が分かりません😭教えてください

(8) a+b+c+-2a2b2-262c2-2c² a² (9) (a²-1)(b2-1)-4ab 2 (10) a(b-c)3+b(c-a)3 + c(a - b)³ 3

なぜ赤丸の問題と青丸の問題の下線部の不等号が違うんですか？

60 基本例順 33 1次不等式の整数解 不等式 6x+8(6-x)>7 を満たす2桁の自然数xの個数を求めよ。 (2) 不等式 5(x-1)<2(2x+α) を満たすxのうちで、 最大の整数が6であ るとき、定数αの値の範囲を求めよ。 CHART & THINKING 1次不等式の整数解 数直線を利用 まずは、与えられた不等式を解く。 (1) 2桁の自然数 →x10 基本29.32 これと不等式の解を合わせて、条件を満たす整数xの値の 範囲を 10≦x≦n の形に表す。 この不等式を満たす整数の個数は? (2) 不等式の解は x<A の形となる。数直線上で A の値を変化させ,x<Aを満たす最大 の整数が6となるのはAがどのような値の範囲にあるかを 考えよう。→x=6 は x<A を満たすが, x=7 は x<A を満たさないことが条件となる。 WA 6 A 7 I 解答 (1) 6x+8(6-x)>7 から -2x-41 ゆえに x< -=20.5 2桁 xは2桁の自然数であるから 21 10≦x≦20 求める自然数の個数は + 1011 20 41 x 2 展開して整理。 不等号の向きが変わる。 吟味。 20-10+1=11 (個) (2)5(x-1)<2(2x+α) から x<2a+5. ・① ①を満たすxのうちで最大の整数が6となるのは 6 <2a+5≦7 のときである。 ゆえに 1<2a≤2 6 2a+5 7 x よって1/12<as1 ①を満たす最大の整数 展開して整理。 6<2a+5<7 とか 62a+5≦7 などとし ないように。 等号の有 無に注意する。 a=1のとき, 不等式は <7で、条件を満たす。 すべての a=1/2 のとき,不等式は <6で、条件を満たさ ない。 を別です 10=20-10 20 くいで HERT, SH 03 a=

かいてるす

(2) 162 〈曲線と軸で囲まれた図形の面積を2等分する直線〉 (3) 原点を通る直線 y=ax が、(1)の図形の面積を2等分する y=-x+3x,y=ax で囲まれた図形の面積が, (1) の面積の半分となればよい (1) 求める図形の面積は S(-x²+3x)dx =S(-x(x-3)}dx = 11-(3-0)³ = 12/19 (2)-x2+3x = ax より x(x-3+α)=0 よって x = 0, 3-a y=ax したが 以上か 3 (2) [1] 3-a x y=-x+3x (x-α)(x-3) dx (3)(2)より,面積を2等分する直線の方程式は y=ax (0 <a<3) とおくことができる。 放物線y=-x2+3x と直線 y=ax で囲まれた図形の面積は S-x'+x-ax)dx=S1-x(x-3+α)}dx=1/12(3-1)) これが (1) の面積の半分となればよい。 =-(-a)³ F' [2] t t> よって 必解 16 よって 3 1/12(3-1)=1/27 ゆえに 3-a= 3/2 (3-a)=27 22 ゆえに したがって a=3(11/12) すなわち3-a これは0<a<3を満たす。 よって, 求める直線の方程式は v=3(1-2)なぜわかる? 計 163 〈絶対値を含む定積分で表された関数の最小値> y=30 指針 164 (3) f(x) (1)

重要9の（3）についてです。 2行目からの説明がわかりません。お願いします！ 二枚目の写真の（3）についてです。3段目からの式が分からないです。お願いします！ 3枚目について、なぜ同じと言えるのですか？

解答 重要 例題 9 工夫して展開 次の式を計算せよ。 Y (2)(a+b+c)+(b+c-a)+(c+a-b)+(a+b-c)'s)(x) (1 (1)(x-1)(x-2)(x-3)(x4)(S)(2)(x+y+( (3) (a+2b+1)(a²-2ab+46²-a-2b+1) 指針 DO 基本7 「※「動画で深める」のマークがある例題は、解説動画を視聴することが特に理解に役立 つ例題です。 前ページの例題同様, ポイントは掛ける順序や組み合わせを工夫すること。 (1) 多くの式の積は,掛ける組み合わせに注意。 4つの1次式の定数項に注目する。 (-1)+(-4)=(-2)+(-3)=-5であるから ← 共通の式x25xが (−1)(x-4)x(x−2)(x-3)=(x2−5x+4)(x2−5x+6) 出る。 (2)おき換えを利用して,計算をらくにする。 b+c=X, b-c=Y とおくと (与式)=(x+a)(x-a)+(a-Y)2+(a+1)2 (3) ( )内の式を1つの文字αについて整理してみる。 CHART 多くの式の積 掛ける順序・組み合わせの工夫 (1) (与式)={(x-1)(x-4)}×{(x-2)(x-3)} ={(x2-5x)+4}×{(x2-5x)+6}(pl+per+0 図の書 #3 -=(x²-5x)²+10(x²-5x)+24)) (pq+(p+x²-5x= (=x-10x+25x2+10x2-50x+24+ (4+4)(4+6) =A2+10A+24 Tp)-=x-10x³+35x²-50x+24 1-84-45 (2) (与式)={(b+c)+a}+{(b+c)-a}' 'par+"p48- ()){a-(b-c)}+{a+(b-c)}')(エナー =2{(b+c)'+α^}+2{a°+(b-c)^} =4a2+2{(b+c)'+(b-c)2} (dpa)(d+) ++) (=4a2+2・2(62+c2) =4a2+462+4c2 (+6) (C) (8)(1+(x+y)'+(x-y)" +A EX ② 1 P= 8=2(x2+y^) となることを 利用。 (3) (与式)= {a+(26+1)}{a²-(26+1)a+(462-26+1)}(a+●)(α²-▲a+■) =α+{(26+1)-(26+1)}a2 次の+{(462-26+1)-(26+1)^}a +(26+1)(462-26+1) =α-6ba+(26)'+13 =a3+863-6ab+1 8 とみて展開。 の) ③2 (1) (2 17.564p+q) (p²−pq+q²)=p³+q³ 注意 問題文で与えられた式 (与式) と書くことがある。 ③4 ■次の式を展開せよ。

かいてます

35 2個のさいころを同時に投げて, 出る2つの目の数のうち, 小さい方 (両者 が等しいときはその数)をX, 大きい方(両者が等しいときはその数) とする。定数aが1から6までのある整数とするとき、次のようになる 率を求めよ。 (1) X> a (3) X = a -? (2)X≦a (4) Y=a 関西大 第2章 確率- 253 (1)X >αとなる場合は,X≧a+1であるから,その場合の (1) 小さい方の数が 数は 1≦a≦5 として, a+1, a+2,･･････, 5, 6 の異なる す順列の数で (6-α)2通り は5以上の目が出る」と 反復試行の確率 同じ条件のもとでの試行の組 すとき,これらの試行は互い 試行で事象A の起こ ど回起こる確率 とかのは なわちAが起こる る) 回数を表す。 a > 0 のとき, a° (a+1) 以上になる確率。 6-(a+1)+1=6-a (個) の中から重複を許して2個取り出 それぞれ -2 の形で表 数とすると、 よって, 求める確率は 2章 これは, a=6のときも成り立つ。 <X>6 となる場合はな い, すなわち0通り。 EX (6-α) 2 (6-a)² 62 障 ECK 36 らの和は 3n+2) ) 1 (2) (1) の余事象の確率であるから (6-α)2_36-(36-12a+α²) で a 36 36 音数となる。 36 ← 「小さい方の数がα よ り大きい」 という事象の 余事象である。 さいころを2回 4以下の目が出る a a² 3 36 (3)2≦a≦6 のとき, X≦a-1 となる確率は,(2)の確率にお いてα に α-1 を代入すると得られる。 別解 (3) 一方がα 他 方が α+1, a+2, ......, 5,6のとき 一枚につい 変なので, X =α となる確率は, X≦a となる確率から X≦a-1 と なる確率を引いて a-1 ロードにつ 36 3 36 a-(a-1) 3 a²-(a-1)² 36 (6-α) ×2! 通り 2つともαのとき1通り よって よって (6-a)x2!+1 36 13 a 36 18 ものには○印を, の問題において、 題だけ正解する確 題以上正解する硫 1 3 2a-1 13 a ...... 36 18 36 a=1 のとき, すなわち X=1となる確率は, 少なくとも1 個は1の目が出る確率で 1-- 52 11 6236 ←2個とも2以上の目が 52 したがって,①は α=1のときも成り立つから,X=a 出る確率は 62 (1≦a≦6) となる確率は 13 a 36 18 場合の じ。 (4)Y=α となる場合の数は,Ysa の場合の数から Y≦a-1 別解 (4) 一方がα,他 の場合の数を引いたものである。 Ya となる場合の数は, 1, 2, α-1, αの4個の中 から重複を許して2個を取り出す順列の数で α2通り 2≦a≦6 のとき,Y≤α-1 となる場合の数は, 1, 2, a2, α-1 の中から重複を許して2個を取り出す順列の数 で (α-1)2通り よって, Y =α となる場合の数は 方が 1, 2,... α-1 のとき (α-1)×2!通り 2つともαのとき1通り よって (a-1)x2!+1 36 a 1 18 36 α-(a-1) (通り) 2個の目の数がともに 1のとき。 a=1のとき, Y = 1 となるのは1通りであり, このときも はその ある整 成り立つ。 西大) ゆえに、求める確率は a2-(a-1)2 a 118 36 18 36