（2）についてです。どこが間違っているのかがわかりません。教えてください。

b = 2 C: Base. 8 216 6+2 8-2/ be 8:4+8-25 - 2 9 2.√6-2 Cosa 8 6426 = 12-213 -4.16-12.cose 4.6. よって 解答編 -61 B=135° したがって 以上から C=180°- (30° + 135°) = 15° c=√3+1, B=45°C = 105° またはc=√3-1 B=135°, C=15° (正弦定理を用いてから,cを求める 正弦定理により √2 2 sin 30° sin B was 2 よって sin B = x sin 30° √2 2 1 1 × 2 √√2 A+B+C=180° A=30°より, 0°<B<150°で あるから B=45° 135° [1] B=45° のとき C=180°- (30° +45°) = 105° このとき,Cが最大の角となるから, cは最大 の辺であり c=√3+1 [2] B=135° のとき C=180°- (30°+135°)=15° このとき, Cが最小の角となるから, cは最小 この辺であり c=√3-1 以上から c=√3+1,B=45°C=105° またはc=√31, B=135° C=15° (5) A=180°-(15°+45°)=120° 数学Ⅰ TRIAL A・B、練習問題 874-8928 -42 -2+6 -20 で 2016-12 X-216-252 =*4.16.12.cosa Cosa 20050 正弦定理により 2√3 C = sin 120° sin 45° 1 よって c=2√3 x sin45°× sin 120° =2√3x- x/ 1 2 X =2√2 √3 余弦定理により 整理すると b2+2/26-40 これを解いて b=-√√2±√√6 b0 であるから b=√6-√2 (2√3)²=62+(2√2-2.6.22 cos 120° -216+222 X-216-212 -65 416+412-2176-26 24-8 = 1080 (6) C=180°- (150°+15°)=15° B=C=15° より △ABCは二等辺三角形である から b=c 余弦定理により (1+√3)2=b2+c-2-b・ccos 150° が成り立つから √3 4+2√3=62+62-2・6・6・ 768 1050

こういう問題で、f(x)というものをよく見かけるのですが、これはどのような場合に用いるのでしょうか？解答をかくときに毎回意味が分からなかったので、教えてもらえると嬉しいです。

頻出 ★★☆☆ こを求めよ。 y=ax2+bx+6 105 絶対不等式 [1] 不等式の解の存在 ★★☆☆ (1) すべての実数xについて, 2次不等式+2kx-3k+4>0が成り立 つような定数kの値の範囲を求めよ。 Acid (2) 2次不等式 x-kx+k+3<0 を満たす実数x が存在するような定 数kの値の範囲を求めよ。 ReAction 不等式は,グラフと x 軸の位置関係を考えよ 例題98 3 x 4+ =ax2+bx+6 このプロセス 「条件の言い換え (1) すべてのxについて (1) (2) y= ⇒y= のグラフがx軸より上側にある。 とx軸の共有点は [ 3 (2)y= のグラフがx軸より下側にある 部分が存在する。 + a B 9 y= とx軸の共有点は 2次関数と2次不等式 y=f(x) のグラフは下に 凸の放物線であり、 次の ようになればよい。 V y=f(x) D<0 のグラフ ■, x軸と (1) f(x)=x2+2kx-3k +4 とおく。 - 0)で交 例題 93 すべての実数x について f(x)>0 が成り立つのは, y=f(x)のグラフがx軸と共有点をもたないときである。 よって, f(x) = 0 の判別式をDとすると D< 0 を満たす D ゆえに 1=k-(-3k+4)=k+3k-4 4 グラフ = (k+4)(k-1)0 軸と したがって -4<k<1 0) で交 (2) f(x)=x-kx+k+3 とおく。 f(x) <0 を満たす実数x が存在するのは,y=f(x)の 例題 グラフがx軸と異なる2点で交わるときである。 y=f(x) のグラフは下に 凸の放物線であり、 次の ようになればよい。 \y=f(x) 93 よって,f(x) = 0 の判別式をDとすると D> 0 たす ゆえに D=(-k)2-4(k+3)=k-4k-12 =(k+2)(k-6) > 0 したがって k<-2,6<h B) Point... 絶対不等式 A x D>0 例題 105 (1) では,与えられた不等式 x2+2kx-3k+40 から, 機械的に D> 0 とし てしまう誤りが多い。 3) 必ず「不等式の条件」 を 「グラフの条件」 に言い換えてから, 判別式の条件を考えるよ うにする。 105(1) すべての実数xについて, 2次不等式 x+kx+2k+50 が成り立つよ うな定数kの値の範囲を求めよ。 (2) 2次不等式 2x²-3kx+4k+2 <0 を満たす実数x が存在するような定数 んの値の範囲を求めよ。 191 p.220 問題105

⑶なんでこれだと違うのか教えてください〜

大大大大小小小 QGA. B 100 37=2187 til 大人全員Aor Bor C (1)Aいない24=16 16×3=48 2187-51=2136 3 3 チョコバット ENJOY BASEI

このマーカーの部分なのですが、なぜ0になるのでしょうか？ 解説お願いします🙇

C 内積の利用 練習 33 平行四辺形ABCD において, 次のことが成 り立つ。 AB=AD ならば AC⊥DB このことを, ベクトルを用いて証明せよ。 A 教 p.39 D C B 脂針 内積の利用 AB=AD すなわち|A|=|AD|2から、AC･DB=0を示す。 解答 平行四辺形ABCD において AB=b, AD=d とすると AC=b+d, DB=b-d であるから = AC DB (b+d) (bà) → = 16 1²-b⋅d+d⋅ b - d 2 =1612-112 AB=AD のとき, |AB|=|AD | すなわち|6dであるから AC・DB=0 AC = 0, DB ¥0 であるから ACIDB よって ACIDB したがって, AB=AD のとき ACDB である。 終

わたしがyをとくと、2枚目の写真のようになって、y＝√2sin(2θ-π/4)+2になったのですが、模範解答はy＝2-√2sin(2θ+π/4)でした。符号がどうなってるかよくわかんないです。

練習 関数 y=cos²0-2sin@cos0+3sin' 0 (0≦0s)の最大値と最小値を求めよ。 164 P また, そのときの6の値を求めよ。 p.270 EX 102,103\

数IIの4ステップの263番の解き方（特に5番）がわかりません　 来週テストがあるのでできるだけ早く教えていただけると助かります　よろしくお願いします

3 三角関数の性質 1 三角関数の性質 1 sin (0+2nx)=sin( cos (0+2nn)=cos tan (0+2nn)=tan 0 sin (0+7)=-sin cos (0+T)=-cos@ tan (0+7)= tan 0 in (0+ 7) = 4 cos (0+2) = - nは整数とする。 tan ₂ (0+ 1/²) = 2 2)=-sine cos 4 tan 0 (1) 11/7 *(2) - 31 π 3 6 1 Sin curat 関係ない 6621 3 8 cos (-0)=-cos tan (70) = -tan 0 - sin (2-0)=co os(2-0)=sin 0 25 bl (3) 2 19 4 4' sin (-0)=-sin cos (-8)= cos tan (-0)=-tan 0 sin (7-8)= sin T COS にしたい STEPA 0~18012 2630が次の値のとき, sine, cose, tan 0 を鋭角の三角関数で表し, その値を求 めよ。 tan =cos 0 STEPB tan 0 *(4) 1/10/10 π 3 (5) 25 6 π 第4章 三角関数

120. この記述でも大丈夫ですか？

490 重要 例題 120 素数の問題 (余りによる整数の分類の利用) = nは自然数とする。 n。n+2. n+4がすべて素数であるのはn=3 あることを示せ。 [早稲田大, 東京女子大] n+2 4 n+4 基本117) 2 3 5 7 11 13 71 ⑤79 13 15 6 7 9 11 15 17 inn+2,+4の中にnが含まれている。 指針▷ nが素数でない場合は条件を満たさない。 nが素数の場合について, n+2, n+4の値を調べてみ ると右の表のようになり, n, n +2, n+4の中には必ず 3の倍数が含まれるらしいということがわかる。 よって、n=2,3のときは直接値を代入して条件を満た すかどうかを調べ、nが5以上の素数のときは, ○素数, 3の倍数 n=3k+1,3k+2の場合に分けて, 条件を満たさない、すなわちn+2,+4のどちらかが 素数にならないことを示すという方針で進める。 CHART 整数の問題 いくつかの値で 小手調べ (実験) 解答 nが素数でない場合は, 明らかに条件を満たさない。 nが素数の場合について [1] n=2のとき, n+2=4 となり,条件を満たさない。 [2] n=3のとき, n+2=5, n+4=7で、条件を満たす。 [3]nが5以上の素数のとき, nは3k+1, 3k+2 (kは自然 数) のいずれかで表され 00000 3の場合だけで (ii) n=3k+2のとき n+4=3k+6=3(k+2) +2は3以上の自然数であるから, n +4 は素数にならず, 条件を満たさない。 以上から,条件を満たすのはn=3の場合だけである。 (i) n=3k+1のとき n+2=3k+3=3(k+1) < +1は2以上の自然数であるから, n+2 は素数にならず, 条件を満たさない。 規則性の発見 3数のうち, nが素数でな <n+4 (6) も素数でない。 n=3k (n≧5) は素数にな らないから,この場合は考 えない。 の断りは重要。 k+1=1 とすると, n+2=3 ( 素数 ) となるため,このように書 いている [(ii) でも同様] 。 182 18 検討 双子素数と三つ子素数・ nは自然数とする。 n, n+2 がともに素数であるとき,これを 双子素数という。また, (n,n+2,+6) または (n, n+4, n+6) の形をした素数の組を三つ子素数という。なお, 上の例題から, n, n+2, n+4の形の素数は (3,5,7) しかないことがわかるが,これを三つ子 素数とはいわない。 双子素数や三つ子素数は無数にあることが予想されているが, 現在 ( 2018 年), そのことは証明されていない。

この問題の解き方がどうしてもわからないです💦 教えてください🙏🙏

右の図のように、正五角形 ABCDE の対角線をひき, 対角線の交点を P,Q,R, S, T とする。 AP=1の とき,PTの長さを求めよ。 判 表 . ・ A B P E R T S C D

上の回答がなぜ間違えているのかわかりません。お願いします。

1132 4444 arbicid aixat bu cu di 3,771.4 JAY 34=81 820000 bicid acid b C d. 32 aibidaibic a111c Fo-d-a d-a-c 81通り 3x3 = 9 az 14

2枚目の写真の回答がk倍にならないんですけど、どこが間違っていますか？

000 1. NE るとき、 いて表 行せ。 基本事項] B (6) を結ぶ 中点の位置 a+b 2 3 それぞれ わる。 日本 例題 28 共線条件 00000 平行四辺形ABCD において, 対角線AC を 2:3 に内分する点をL, 辺AB を 2:3に内分する点を M, 線分 MC を 4:15 に内分する点をとすると き 3点D, L, Nは一直線上にあることを証明せよ。 CHART O SOLUTION 3点P, Q, R が一直線上にある PR=kPQ を満たす実数kがある・・・・・･ DN =kDL (kは実数) となることを示す。 平行四辺形の1つの頂点を始点とする位置ベクトルを用いると考えやすい。 解答 DA=d, DC = c とすると DL DM=DA+AM=a+ 12/23 であるから DN= 15DM+4DĆ 4+15 15 (à + ² c) + 4 č a 19 15a+10c_$(3a+26) 19 19 3a+2c 2+3 2 M3 B 2 ...... 2 ………... A 4 N 1①②から DN=25DL したがって, 3点D, L, N は一直線上にある。 2 L 15 a 13 C D C INFORMATION 平行条件と共線条件の違い (平行) PQ/STST=kPQ ① を満たす実数んがある (共線) 3点A,B,Cが一直線上にある ⇔AC=kAB Ip.370 基本事項 ② ② を満たす実数んがある ADRAR ◆DL, DN について考え るから, 頂点Dを始点と するベクトル DA=d, DC =c を用いてDL, DN を表す。 3a+2c=5DL から DN=X5DL 19 ①と②の式は似ているが、②では左辺と右辺のベクトルにおいてAC=kAB のよ うに必ず同じ点を含んでいる。 PRACTICE.... 28 ② 平行四辺形 ABCD において, 対角線BD を 9:10 に内分する点をP, 辺AB を 3:2に内分する点をQ, 線分 QD を 1:2に内分する点をRとするとき, 3点C, P, Rは一直線上にあることを証明せよ。 377 1章 位置ベクトル, ベクトル図形