なんでcos a🟰tan aだとcos^2a＝sinaが成り立つのですか？

[頻出 187 面積の分 3つの曲線 City およびy軸で開き の値を求めよ。 例題 186 2曲線で囲まれた図形の面積[2] 面 8★★★☆ 2曲線 y= cosx0≦x≦ まれた図形の面積Sを求めよ。 2). y = tanx (0 ≤ x< 2 πT およびy軸で囲 改) 2曲線の共有点のx座標を求める。 E) cost = tanx -xの値が求まらない。 y=tanx 条件の言い換え y 未知のものを文字でおく 1 これを満たすxの値をいったんαとおくと H y=cosx k-- cosa tana①Mo 1-2 0- [0 a x S= (cosx – tanx)dx 条件 → 計算が進む。 2 思考のプロセス 限 346 (①を利用してαを消去) ・・・ Action» 共有点のx座標が求まらないときは,αとおいて計算を進めよ 解 2曲線の共有点のx座標を 共有点 Action 共有 s-f co S= 求まらない値, 複雑な値 y=tanx a (0<< とおく。 2/ は文字において計算を進 める。 面積Sは BRO y=cost agol>0 区間 0≦x≦α で cosx≧tanx より, 求める図形の面積Sは 0 S= =S" (cosx-tanx)dx sinx = [sinx+log|cosx1] = sina+log(cosa) = ここで, αは2曲線の交点のx座標であるから cosα = tanα cos"α = sinα となり π sinα+sina-1=0 0<a< より, 0 < sinα <1 であるから 2 よって sina = -1+√5 2 S=sina+log(cosa) =sina + 2 -log(cosa) sina + 1+√5 1 + -log- -1+/5 2 2 2 12 -log(sina) tanxdx= -/ (cosx) COSX COSX -dx -log|cosx|+C 0<a< より 2 |cosa|=cosa dx αが満たす関係式を考え る。 sinα = t とおくと t+t -1 = 0 より t = -1±√5 2 I cos' α = sinα 1862曲線y=cosx(0≦x≦)v=2sinx (0≦x≦1)およびy軸で囲ま れた図形の面積Sを求めよ。 COS 12曲線C,Cの ra (0 < a < COSQ ksin 曲線がSを2 (cosx よって sinx Isina ①②より sin' a + cos a 2k+ 120+ (+1) これを解いて 187 & 11

逆関数がわかりません 塾で言ってた内容（3枚目）は理解できるのにサクシードの問題になって急にわからなくなりました 自分が何を求めているのか求めないのかわかりません

1 逆関数 44 f(x)= x3+1 の逆関数f(x)のx= 1/12 における微分係数 の微分 を求めよ。 eoe ポイント 3 逆関数の微分 y=f'(x) なら x=f(y), = 1 dy dx f'(y)

指数対数の問題です。 (3)が何度読んでも何をどうしてるかわからないので、 一つ一つ順を追って説明していただきたいです… よろしくお願いします🙇‍♀️

第10章 指数関数・対数関数 5 標準 10分 9/700× おまう人は グラフとy=mgのグラフが直線メニドに関して対称であること 解答・解説 pa 次のようにして確認した。 =2について2を底とする両辺の対数をとると,10g,y= log22"より x=logzy ラフ上にあり、点P (p, q) y=10gzxのグラフ上にあれば,点Q(g, p)はy=2の であるから,点P (p, g) y = 2* のグラフ上にあれば,点Qg, p)はy=logxのケ グラフ上にある。 大 そして、点Pと点Qは直線 y=xに関して対称であるから, y=2のグラフと Tago y=logxのグラフは直線 y=x に関して対称である。 (1)aを1ではない正の実数とする。 y=axとy=logxの二つのグラフの位置関係にっ を小 いて、次の①~②のうち正しいものは, ア である。 れる。 ア の解答群 ⑩aの値にかかわらず二つのグラフは直線 y=x に関して対称である。 ①a>1のとき二つのグラフは直線y=x に関して対称であるが, 0<a<1のと き二つのグラフは直線y=x に関して対称とはいえない。 ② 0<a<1のとき二つのグラフは直線y=x に関して対称であるが,a>1のと き二つのグラフは直線y=x に関して対称とはいえない。

例題と同様に（省略）〜を満たすcがxとx2の間に存在すると記述してもいいのでしょうか。 またなぜ-1＜x＜1として平均値の定理の用いるのか教えてください！

例題 91 平均値の定理の利用 (2) AFC e-esinx 極限値 lim- を求めよ. *-0 x-sin x HARTH **** f(b)-f(a)_fach......Aを利用できないかを考える.

なんでneed toとして使えないんですか？意味がわかりません。

問題演習 STEP 1 それぞれの空所に入る最も適切なものを 選択肢から1つ選びなさい。 152 Money! That's ( 000 I need to go on vacation this summer. 限定 1 that ③ where ② what ④ which 2回目 1回目 関係詞(2) 3回目 きに注意! 152 ②名詞節で不完全 I 空所直後 need Φ to go on vacation ~ で、 needの目的語が欠けた「不 全です 間違っても need to go 「行く必要がある」ではありません)。「名 「調節で不完全」なのでwhat を選びます (isの補語になっています)。 今回のような "need to ~ もど 和訳 お金だよ! それが、 今年の夏に休暇に出かけるために必要なものなんだ。 3 153 (武蔵大学) [構英 000 According to the media, the company is not ( ago. ) it was ten vears whatlam 「現在の私」のパターン 超定番

49の1が分かりません。解答の3行目の丸をつけている部分が逆向きだと思ったのですがなぜ<こっち向きなんですか？

49 次の方程式, 不等式を解け。 *(1) 10g10(x+2)(x+5)=1 *(3) log2x+2 log4(x+3)=2 *(5) 210go.1(x-1)<10go.1 (7-z) (2)10g4(2.+3)+log4 (4.x+1)=210g45 (4) log3x+log3(x+2)≤1 (6) log2x-log(4-x)<1 195 (1)1 (3) 1 0 2 3. 4 IC (2) y 1 O -1 1 T -2-3 証 49 (1) 10g10(+2)æ+5)=1 2 対数の真数は正であるから (x+2)(+5)>0 よって <-5または2<x 方程式を変形すると ****** ① IC 10g10 (z+2)(z+5)=10g1010 ゆえに (x+2)(x+5)=10 Sagol=1 すなわち x+7=0 これを解いて x=0, -7 ② ②のうち, ①を満たすものが解となるから x=0, -7 1-00

0<=t<=1とはどういうことですか、教えてください。

例題 131 三角 00180°において、方程式 2cos°0-5sin0 +1=0を満たす0の他 Joies 100 を求めよ。 思考プロセス 変数を減らす 一方を消去 sin と cose sin0 (または cos0 ) だけの方程式 既知の問題に帰着 int とおく で tの方程式 を含む方程式 /sin'0+cos'0=1 置き換えたもの 値の範囲に注意 の利用 Action 三角比の2乗を含む式は、1つの三角比で表せ を利用せよ RoAction 文字を置き換えたときは、その文字のとり得る値の範囲を考えよ 例題76 扇 cos20=1-sin0 であるから,与式は19歳与えられた方程式の1次 2 (1-sin20)-5sin0+1 = 0 2sin0+5sin0-3 = 0 の項が sind であるから、 sin0 だけの式にする。 ... 1 ここで,sin0 = t とおくと,0°≧≦180°より心agoioad 0 ≤1 ≤1 方程式 ① は 2t2+5t-3=0 (t+3)(2t-1)= 0 1 よって t = -3, 2 置き換えた文字のとり 得る値の範囲に注意する。 Onia d 3 → 6 1 0≦t1であるから t= 1-2 031 01 YA sin0 = -3 を満たす角 1 130 すなわち sin - 1 12 2 ( は存在しない。 2 P したがって, 求める 0 は 0 = 30°,150° 単位円上で座標が 1/2 1 x となる点は,図の2点P, P'である。 05 Point... sin0, cost の2乗を含む方程式の解法の手順 ①sin°0 + cos 0 = 1 を用いて sind (または cose) だけの方程式をつくる。 (2) sint (または coset) とおいて, tの2次方程式をつくる ③置き換えた文字のとり得る値の範囲を求める (4 0° 0≦sin≦1 より 180°のとき, (または1 ≦ cosd ≦1 より - ③の範囲に注意して②のもの方程式を解く。 単位円を用いて,の値を求める 0 st≤1 TO

解説の方でなぜよってでこのような式ができるか教えて欲しいです🙇

EXERCISES 31 対数関数 次の方程式, 連立方程式を解け。 ただし, (3)では0<x<1,0<y<1とする。 f) (3) <<<< (1) 32-1082x+26·3-1084x-3=0 (2) (x 1082x) 1082x=64x610g2x-11 (3) logxy+logyx=2 (Magol ( 2logx sin(x+y)=logx sin y+logy cos x [早稲田大 ] [関西大 [芝浦工大 ] → 182,183

(3)8＼8は最初から数えて何番目か？ 解説読んだんですけど何が何だか分かりません( ˘•ω•˘ ).｡oஇ 線で囲んだところが特にわからないです。 助けてください🙇‍♀️ 数列苦手……

=2+ (-2)-1 (3)この群数列の第12群は 9 12 11 10 2.8 1'2'3'4'5 であるから,その5番目の項は 8 5 また, 第n群は 5枚 12. n n-1 n-2 1 n-1' n である。 -26 G- (2)I(カー (キ) 2 1387 ここで, n群のi番目の項の分子をmとする。 分母はであり、第n群の各項の分子と分母の和は+1であることに着目すると m+i=n+1 また。 m=n-i+1個は すなわち,第n群のi番目の項は -i+1 と表せる。 であるn-i+1_ 8 【参】 8 のとき, i=8, n-i+1=8 より n=15 8 すなわち, は第15群の8番目の項である。 x-x exle 8 面積は よって、 最初から数えると. Megol - Vegol (s) 1 +2 +3 + ･･････ + 13 + 14 +8=14・(1+14) + 8 2 の WM. 113 (番目) 答 (ク) 8 (ケ) 5 (コ) 1 (サ) 1 (シ)3 よか f(x)--Bolq= 'M.gol また パー よって、 I=pagol d.gol -(-2-- - P(-2-4 tasn y-(-4--66-(-2)) すなわち、 M ( ergol *** 20 040-50<-

数IIの三角関数の問題です。 合成なのですが、答えと全く合わないため、解説をお願いします。

D 頻出 164 三角関数の最大・最小 〔4〕 合成の利用 ★★☆☆ = sin-√3 cost(0≧0≦z)の最大値と最小値,およびそ 10200+0mie (1) (1)関数y= のときの0の値を求めよ。 関数y=asin+coco (004)の最大値と最小値を求めよ。 lioAction asin0+bcos0 は, rsin (0+α) の形に合成せよ 例題 163 サインとコサインを含む式 (1) y=sine-√3 cos 0≤ B VII 0 0- sin0- ≤π S 図で考える nie) S-ynia 1 y = ↓ 2 sin (0) サインのみの式 A- (2) 合成すると,αを具体的に求められない。 3 OB 1 x 1 章 10 →αのままにして, sinα, cosa の値から,αのおよその目安をつけておく。 加法定理 (1) y=sine-√3 cose 元 =2sin0 in (0 3 as π より π ≤ 0- 3 3 23 よって 12 * sin(0-4)≤1 3 -√3≤ 2sin(0-3)≤2 y x 3 π COS 20 -√3 P nie 0800+ ite したがって T 20- 3 2 0-2 = 1 すなわち のとき 最大値2 5 0 = 020 2 O 11 1x 3 2 πのとき最大値2 3-1=3 π π 0- すなわち 0=0 のとき 最小値√3 3 3 3 例題 162 (2)y=4sin0+3cos0=5sin (0+α) とおく。 5 a 4 3 ただし, α は cosα = sina ... 15 ① を満たす角。 0 4 x π 2 π YA 0= 2 0≤0≤ より asta≦ +α ① より 0<a< であり, sina <sin (+α)である π 4 3 から sin (0+α) ≦1 5 大量 10 <3> a -1 04/1 x sin (+α) 5より, yは 最大値 5, 最小値 3 sina sin(+α) ≦1 164(1) 関数 y=sing-cost (0≦0≦x) の最大値と最小値, およびそのときの 0 の値を求めよ。 37851=0200+ Onia (1) sin+cosx) の最大値と最小値を求めよ。