4k を実数の定数とする。 xの2次方程式
x2+kx-k+4=0.•••••(*)
がある。
(1) k=1のとき, (*) を解け。
(2) (*)が虚数解をもつようなんのとり得る値の範囲を求めよ。
(3) は実数,9は0ではない実数とする。 g の値によらず, p-qi が実数となるようなかの値を求めよ。ただし,
p+qi
i は虚数単位とする。
(4) (*)の2つの解をα, βとする。さらに,α, βはともに虚数であり,αの虚部は正であるとする。このとき、(d)2
が実数となるようなんの値と,そのときのα β の値を求めよ。 ただし, 複素数a+bi(a,b は実数)に対して, a を
実部, bを虚部という。