丸で囲った式をどうやって出すかがわかりません。 あと例題と練習で似たような問題なんですが練習の方が最後の方に向きの説明を入れなければならないのはなぜですか?練習の方は平面上のベクトルと書いてあるからだと思ったんですがなぜ平面上だと向きの話が必要で例題の何も書いてない普通のベ... 続きを読む

3 |C1.14 d-8-81-457 x+√3/9 平面上のベクトル, 方 が |20+6=1, |a-36|=1 を満たすとき, a +6 | の最大値, ga 1 最小値を求めよ. 8800 (1) 2a+b=u.......①, a-36=1... ② とおくと, ||=1, |v|=1 ① ② より, a, を で表すと, ICT.11 a=³u+v 7 a+b = よって, 10+12=1 =4-20 7 4u-v 7 2 4u ・ひ 7 49 (16×1²-8u v+1²) [ 49 =1 (17-84-7)..... 49 √(16|u|²—8û•v+|v|²) 0=²1+5= ここで、より したがって, ③より, 9 49 lã+620 *D. /slá+b== 0 0812020 ++①×3+② より, TW=10+58/ 0-1 (0+5) 7b=u_2v ≤lá +61²≤ 250 -1≤u v≤1 18 きとは逆向きで ||=||=1 であるから, すなわち, ①② より, 2a+b=(a-36) 最小値 2 7a=3u+v ①②×2 より, -=0|2|=1, |v=1 a +6= 2 となるのは、=-1 のときであり、このと 2020 ed ab=alb|cose 80-8-1≤cos0≤1 £4, €1.50 -Tallosa·b≤|a||b| A-3A1=158) (1) cos0=1 より, 8=0° | +6= 2 となるのは、 v=1のときであり,このときのとき, ひとこは同じ向きで ||=|=1 であるから, すなわち, ① ② より, 2a+b=a-3 i=b したがって, a=-4b このとき, 2a+6=|-76=1 より, 0A +30 ROU 条件を満たす a, が存在す ることを確認したが,省略し てもよい。 〇京 (⑧) このとは川のとき、 u=v cos0=-1 より 0=180° HA OA 08 したがって, d=23236 a= co2³, 12a+b=26=10, 16A-Am-+-HA9)S よって, la +6| の最大値 1408OA0 のとき HA-OAS-ON TOA $18A1-A OAS ALEBA OSHEANS 2xy+2x+2xs と同様に展開する。

幾何の証明問題ですが、難しくて全くわかりません。解ける人お願いします。

△ABCの頂点AからBCに垂線AHを下ろす。 また, AC の中点をM, AHとBMの交点をP, 直線CPとABの交点 をDとする。 このとき, 次の問いに答えよ。 1) DH//ACを証明せよ。 B A P M H C

数学B青チャートの問題です 解説は理解しているのですが、この問題を斜交座標で解いてみたくてどうやるのか教えてください！ 斜交座標と長さが相性が悪いのは分かっていますが、斜交座標で解けそうな気がして気になっちゃいました 解決のヒントになれば良いのですが、|2a-b|=1と|a... 続きを読む

410 重要 例題 19 ベクトルの不等式の証明 (2) 平面上のベクトルα, F が |2a+6=1, |a-36|=1を満たすように動くとき, 3 2 +6=0 となることを証明せよ。 | 7 重要 18 指針>>条件を扱いやすくするために 2a+b=b, a-36=d とおくと、与えられた条件は |p|=1, ||=1 となる。 そこで, a +6 を p, gで表して,まず la + 6P のとりうる値の範 囲について考える。 la+部はpg を含む式になるから, p.409 重要例題 18 (1) で示した不等式 -|||g|≤p·g≤|ø||g| を活用する。 CHART はとして扱う 解答 2a+b=p ①, a-36=q.. (①x3+②)÷7, (①-② ×2)÷7から ä=¾/b+¾â, ô=—ô-½ å 7 -212/20ID=||=1であるから |ã + b³²= | ¼ ñ——— ã³² = 1 (16|B³²—8p•à+lā³²) ◄(4B¬ā)·(4ñ—ā) ..... よって、a+b= = 1785-9 g 49 49 ② とおく。 ここで,-|pigsp.gs|pig, pl=||=1であるから -1≤p.q≤1 8 25 vožk, 17-3 slä+b³s 17 + 8 +5 ≤lä+óf≤ ²5 ゆえに, から 49 49 49 49 49 したがって -≤|ã+b|≤· 別解](上の解答3行目までは同じ) +6=4-212/10より.7(+6) =4-1であるから 不等式 101-16|≦10+6≦|a| +16を利用すると 3 141-1-q1145+(-a)| ≤|4p|+|-gál 4|p|-|g|≦\4p-g|≦4|p|+|g| よって |l=||=1 であるから 3≤|4p-q|≤5 ゆえに 3≤|7(ã+6)|≤5 **b5/sa+b√5 /1/20 5 sla+bls. <a b の連立方程式 2a+b=p la-36=g を解く要領。 等号は が反対 の向きのとき,右の等号は とが同じ向きのとき, それぞれ成立。 <p.409 重要例題 18 (2)で示 した不等式。 a の代わりに -4 4を の代わりに を代入。

青チャートIIの不等式の証明の質問です。黄色線の様に(2)は何故aにa+b,bに-bを代入して良いんですか？青線の様に不等式の形が違うから(2)で「(1)の不等式で~」と使えなくないですか？

OO0。 (2), (3) (1)と似た形である。そこで,(1)の結果を利用することを考えるとよい。 指針> (1) 例題 28 と同様に,(差の式)20は示しにくい。 基本 例題29 絶対値と不等式 (3) la+b+c\<\a\+\bl+, 次の不等式を証明せよ。 (1) la+b|sla|+|b| (2) lal-|b|sla+b| 基本28 1AF=A°を利用すると,絶対値の処理が容易になる。そこで A20, B20のとき A2B→A2B'→A-B'20 CHART似た問題 1 結果を利用 2 方法をまねる 解答 4|AP=A° 4ab|=la|| 1(1)(la|+||)°-la+bf=q°+2la||6|+8-(a°+2ab+6°) =2(lab|-ab)20 la+ofs(la|+||)° よって la+b|20, la|+|6|20から 別解 一般に,-la|<aslal, -|b|sbs|b| が成り立つ。 この不等式の辺々を加えて 4この確認を忘れずに。 4A|2A, IA|2-Aから ーIA|SAS|A la+b|<la|+|b| ー(lal+||)Sa+bsla|+||| la+blsla|+|b| (2)(1)の不等式でaの代わりにa+6, bの代わりに-6と -BSASB →A|SB したがって イズーム UP 参照。 おくと よって Jalsla+b|+|| 別解 [1] lal-Tb<Oのどぎ la+b|20であるから,lal-|6|<la+b|は成り立つ。 [2] lal-|b|20 のとき la+bf-(lal-lb|)°=d+2ab+8-(α°-2|a|||+6°) ゆえに lal-|b|<|a+bl lal-|||<0sla+o [2] の場合は,(2)の左辺 右辺は0以上であるから、 (右辺)-(左辺)20を示 す方針が使える。 =2(ab+lab|)20 (lal-|6|0°<la+6? よって la|-|b|20, la+b|20であるから [1], [2] から lal-|b|<|a+b|

なぜ等号が成り立つ時は|ab|=abと導き出せるのかがわかりません

これらのこと 応用 次の不等式を証明せよ。 また,等号が成り立つのはどのよう。 10 例題 ときか。 la+blslal+|b 証明 両辺の平方の差を考えると (la|+1|)°-la+b=(laf+2la||b|+6円)-(α+) =(a+2|ab| +6°)ー(α°+2ab+6') 15 =2(ab|-ab)20 la+bls(lal+1b|)? la+b|20, lal+1620であるから よって la+b|sla|+|b| 等号が成り立つのは, lab|=abすなわち ab20のときである。 20

3問ともaやbをa-bやb-cに置き換えているのですが、置き換えても良い理由を教えていただきたいです。

|aSb<0 のとき。 PRACTICE … 29 不等式 |a+b|ハ_a|+|6| を利用して, 次の不等式を証明せよ。 (1) la-b|<lal+||| (3) |a+b+c\<lal+|6|+lc| (2) |a-c|<la-6|+16-c1

OMの二乗の見方はわかりましたが、MBの二乗の見方がわからなくて困ってます。高校の課題なので、すっきりさせたいです！

4 5 B ソ= M JC (4.2) B6:G0円 bBIOR x y=ax° のグラフが,点A(4, 2)を通るから, 2=a×4° より,2=16a o よって, a=である。 AB=OB だから, △OAB は AB=OB の二等辺 三角形である。 OAの中点をM (2, 1) とすると,△OBM は直 角三角形であるから OB=OM2+MB? B(0, 6) とすると, OB=6° OMP+MB?=2°+1°+2°+(6-1)?日 ( 3 =6°-26+10 よって, 6°=6ー26±10 これを解いて,b=5 - よって, Bのy座標は5である。 BLS

質問です。EX44（1）のaの正の約数がなぜ1とaになるのかが分からないので教えて下さいm(__)m

数学エーー53 は無理数であるから、* は無理数である。 剛) *ニソ2. ャニーマソ2 のとき xr, yはともに無理数である > x+yニ0、 キツ=ー4 であるから, ァ+, 2十y2 はどちら 『 (2) *<ッならば [z]<[ ⑭ [z]+ ly]<z+基 【岐牌女子大] 回還 この問題の記号 []ヵ とすると, 7 であるから [>] は, 実数とのま カミッ 分を表している。 sz すなわち [xlshl っ い。 [z] についてほは 1 =1.2 のとき, x<ッであるが [=[y]=1 | blsx<Elh が成り立つ。これより II (③④ について 議1.3, ッー1.8 のとき 較陸m 、 時]+[y]=1+1=2, [ァ+張[3.1]=3 |靖信bt1 から レ]+ [ly]1ミx+y <[z]+byl+2 ゆえに, [x+y] について は x+y]=x]+yT または [x]+ yl+1

赤線のところがわかりません！どうやって不等号見分けるのですか？

本時 人 <c<z. 0<の2く飼 とする。 sina王。cosgー症 のとき, 6 sin(十) と cos(@一が) の値を求めよ。

3番をできるだけわかりやすく教えてください。 文字ではなく、ノートなどで教えて欲しいです。

右の表は, 2 つの変量< ゥについての 計ら データである 番号]1|2|3[4ls = |13|14|16|12|j5 ⑪) *の平均値は| アイ | であり, ッの平均 ッ |12|14|20|ielis 値は| ウエ |である。 (② *とヶの分散と標準信差を計算すると, 右の | [分| 表のようになった。ただし, 標準偏差は小数 に2 | 第 2 位を四捨五入したものである。 bLs[ ss | また, *とヶの共分散を計算すると 2.8 となった。 (共分散とは, の偏差とyの偏差の積の平均値である) 次の| オ |に当てはまるものを, 下の⑩て0のうちから一つ選べ。 とヶの相関係数に最も近い値は オ |である。 @ 03 0⑩ 05 @ 07 @ 09 @ 12 (⑳ 次の| カ | | キ |] に当てはまるものを, 下の0ご@のうちから ーつずつ選べ。 ィー14, )二16 のデータを追加して計算し直したときの新しい共分 散を 4, もとの共分 散を , 新しい相関係数を もとの相関係数 をとする。4 と の大小関係および Cと り の大小関係について, 4| カ 8. C| キ |のが成り立つ 0 > ⑳⑩ < 9