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数学 高校生

この問題の2ページ クケコサについての質問です。 3ページの色をつけてある部分がなぜ求められるのか分かりません。 t🟰0の時最小になるのは分かるのですが、なぜx🟰yの時も最小になるのでしょうか? また、12が出てくる理由もあまり分かってません。 解説お願いします!

2tx+2y +12=60匹 (i)太郎さんの方針でSの最小値について考察する。 288 数学Ⅰ 数学A 第2問 (配点 30) [1] 長さ60cmの針金を三つに分割し、 三つの円 Cx, Cy, Cz を作る。 Cx, Cy, Czの半径をそれぞれxcm, ycm, zcm とすると, 2πx+2y+2πz=60π が 成り立つ。ただし,xyz0 とする。 さらに, Cx, y, z の面積の和をS とすると,S=x2+y^+22)πが成り立つ。 BOT 2 24 であるから Cz Cy Cx (1) z=6 とする。 太郎さんと花子さんは, Sの最小値について考えている。 24 Tx+y=247 x+y=240 8.76 1152 y=アイ-x S ウ 144 2数学Ⅰ 数学A (パー(+36) X=121324 g=12. 272-484 8686210 である。 よって, Sの最小値は I である。 288 324 ウ の解答群 ⑩ x-48x + 576 144 ② 2x²-48x+576 288 +36 エ の解答群 ⑩ 288 ①324 ② 576 花子: z=6 のとき, S= (x2+y^ +36) πとなるね。 太郎: yはx を用いて表すことができるから, Sをxの関数として考えれ ばよさそうだね。 00 324 24 4 る 96 48 576 36 FEN²-98x+6(2) 6292 214-12)+324 + x2-48x +612 ③ 2x2-48x+612 612 (数学Ⅰ 数学A 第2問は次ページに続く。) (数学Ⅰ, 数学A第2問は次ページに続く。)

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数学 高校生

(2)の私の解法が模範解答と違うんですが、なにか間違ってるとこや不備とかありますか?

46 基本例題 28 不等式の証明 (平方の差を作る) 次の不等式が成り立つことを証明せよ。 また, (1) の等号が成り立つのはどのようなときか。 (1) a≧0,b≧0のとき 5√a+b=3√a +4√b (2) a>b>0のとき √a-b>√a-√b CHARTO OLUTION 根号や絶対値を含む式の大小比較 A≧0, B≧0 のとき 解答 (1) (5√a+b)² − (3√ā +4√b )² A>BA'>B² ⇒ A²-B²>0······♫ (1) 差を作ると 5√a+b=(3√a +4√6) これから ≧0は示しにくい。 そこで,5√a+b≧0,3√a +4√6≧0であるから, 与式は (5√a+b)=(3√a+4√6) と同値。(5√a+b)2-(3√a +4√6)を変形して ≧0を示す。 (2) 与式は (√a-b)2>(√a-√6)2 と同値。 U<I **® をとる = 25(a+b)−(9a+24√ab+16b)+nS =16a-24√ab+96=(4√a-3√6)≧0 (5√a+b2=(3√a +4√6) 2 ① もに正なら!! よって 5√a+b≧0,3√a +4√6 ≧0であるから 5√a+b≥3√a +4√b 等号が成り立つのは, ① から 4√a = 36 すなわち+dpl- 16α=96 のときである。 (2) (va-62-(√a-√6)²=(a-b)(a-2√ab+b) =2√ab-26=2√6(√a-√6) 00000 a>b>0 より 2/6(√a-√6)>0であるから (√a-b)²>(√a-√6) √a_b>0,√a-√6 >0 であるから √a-b>√a-√6 lp.38 基本事項 両辺の平方の差を作る。 (実数) ≧0 この断りは重要。 ■両辺の平方の差を作る。 a>b>05 √a >√6 よってa-> この断りは重要。 H2 よって ゆえに

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