まったく分からないんでだれか助けてくれませんか？

3. 右の図のように、点Pを通る2つの直線が、 円 0 と点A,B,C,Dで交わっている。 また、直線PQは円Oと点で接している｡ 次の問に答えなさい. (1) ∠BPD = 24℃, ∠ADP=20, CTD = 100° であるとき、 ∠PAC の大きさを求めなさい。 (2) PT = 5,CD = 6のとき､線分PCの長さを求めなさい。 4. 右の図のように、 台形ABCDに円が内接し、 AD = 4,BC = 12,∠D=90° である。 接点をそれぞれP,Q,R, S とおくとき、 次の問に答えなさい。 (1) 内接円の半径を とするとき、 AS, DC, AB の 長さをそれぞれを用いて表しなさい。 (2) 内接円の半径の値を求めなさい。 P B T B D -12- D P S 4 5 6 R IC

模範解答のマーカー部分がなぜこうなるのか分からないので教えてください。

(3) 点Pが, 両端を除く線分 AD上を動く。△ABD, △ABP, BDP の外接円 の半径をそれぞれ Ro, R1, R2 とする。 正弦定理を用いると R2 R1 である。 また, R1+R2 = Ro が成り立つような点Pの位置は ホ の解答群 ⑩ 存在しない ② ちょうど二つ存在する 00 ホ DRON ① 一つだけ存在する ③ 三つ以上存在する

ベクトルの問題において点が与えられたときP(→p)と書かれていることがありますが、何故この時は始点をOと考えるのでしょうか。 位置ベクトルは始点が任意なのでO以外でも始点は取れると思うのですが、画像のように問題文に基準点が明記されずに位置ベクトルが出てきたとき始点が原点と... 続きを読む

例題 347 円のベクトル方程式 2つの定点A(a), B(6) と動点P (p) がある。 次のベクトル方程式で表さ れる点Pはどのような図形をえがくか。 思考プロセス 332 (1) 3p-a-2b = 6 図で考える 円のベクトル方程式は2つの形がある。 (ア) 中心Cからの距離が一定(r) CP=OP-OC| = r (2) (2p-a). p-6)=0 (OP-OA)・(OP-OB) = 0 (1) 3p-a-2b = 6 kbp a+26 (イ) 直径 AB に対する円周角は90° APBP = 0 これらの形になるように, 式変形する。 Action》 円のベクトル方程式は,中心からの距離や円周角を考えよ a+26 = 2 Ⓒ = OC とすると,点 Cは線分 AB を 2:1 ここで, に内分する点であり |OP-OC|=2 すなわち, |CP|= 2であるから, 点Pは点Cからの距 離が2の点である。方式 よって, 点Pは,線分 AB を 2:1 に内分する点を中心とする半径 2 の円をえがく。 (②2) (②万面)・(五一)=0 より (-1/2)・(五一)=0 2 B (イ) ここで 12 OD とすると,点Dは線分 OA の中点で (OP-OD) (OP-OB) = 0 あり すなわち, DP･BP = 0 であるから DP = 0 または BP = 0 または DP + BP ゆえに,点Pは点Bまたは点Dに一致 するか, <BPD=90° となる点である。 したがって, 点Pは,線分 OA の中点 D に対し,線分 BDを直径とする A カーロ=r の形になる ように変形する。 B の係数を1にするため に,両辺を3で割る。 より OC = a+2b 2+1 (カーロ・カーロ)=0 の 形になるように変形する。 a=0のとき a = = に注意

数Aの三角形の大きさなどの範囲です。 Q次の長さの線分を三辺とする三角形が存在するようなxの範囲を求めよ。 という問題です。解説のx>5分の2は分かりますが その後からが分かりません。 どうやって3分の4にしたんですか？

(2)* 5x, x+3, x+1

(2)何してるのかさっぱりわかりません、、 一から十まで教えてください😭

三角形の性質 531 Check 例 題 284 AABC の内部に点Pがある。AP, BP, CP と対辺 との交点をそれぞれ D, E, Fとする. 10円 1) EF と AP との交点をQとする。点Pが△ABC の重心のとき,DP:PQ を求めよ。 (2) AD=l, BE=m, CF=n とし,△ABCの内 接円の半径をrとする.点Pが△ABC の垂心 三角形の重心内心 AA F E P B D C YA のとき, r 1-1 1 1 が成り立つことを示せ。 e m n 考え方(1) Pは △ABC の重心より,E, Fは AC, AB の中点であり,AP: PD=2:1 (2) △ABC の内心をIとすると,△ABC=AIBC+△ICA+△IAB (1)点Pが△ABC の重心のとき, E, F はそれぞれ AC, AB の中点であるから,中点連結定理より, よって, CP 点Pが△ABC の重心より, したがって, (2)AABC の内心をIとする. 解答 FE/BC △BPDのAEPQ BP:PE=2:1 JM F Q E DP:PQ=BP:PE=2:1 IP 「0 B D C 興時全宝急AABC=AIBC+AICA+△IAB れ等しいから AAPL よって、 (BC+CA+AB)r 1 A ×BC×ァ+;×CA×ァ+ラ×AB×r 2 線であるんエMH ADIMH FA AABC=S とおいて整理すると, BC+CA+AB 2S E の 1 …0 r B D 1 C D=}×CAXBE=}XABXCF ー方, △ABC=;×BC×AD= 1 -×CA×BE=→×AB×CF 2S=BC×&=CA×m=AB×N よって, BC=, CA= 2S 2S AB= n m これらを①に代入すると, 1__1/2S」 2S 2Se 2S 1 1 n m n m r Focus 重心は三角形の3本の中線の交点で, 各中線を 2:1 に内分 m血角の二等分線の交点で, 内接円の中心 o

（3）がわからないです… 教えていただきたいです！！

[4] 右の図の長方形ABCD で,点PはAを出発して,辺上 をBを通ってCまで, 毎秒1cmの速さで動く。 点PがAを出発してから×秒後の,線分PD と長方形 の辺で囲まれた図形のうち, Aをふくむ部分の面積を y cm?とする。 -6cm D 8cm P (1) 点PがAを出発してから3秒後の」の値はナ 」で B ある。 (2) 点Pが辺AB上を動くときの×と」の関係を表したグラフは三]となる。 にあてはまるものを,選択肢から選び番号を答えよ。 0 の y y y 24 24 24 24 x -x x x O 8 O 6 0 8 0 68 (3) 点Pが辺BC上を動くとき,線分PD と長方形の辺で囲まれた図形のうち, A をふくむ部分は四角形ABPD となる。 このときのxの変域は, ヌ]ハxハ「ネ]である。 また,BP の長さをxの式で表すと, BP= (x-ハ]) cm となり, yをxの 式で表すと, y= ヒ]x-|フ]となる。 2021 I春スタンダード[数学]

この問題の波線部分がよく分かりません😥 教えて頂けませんか？？🥺 宜しくお願いします!!!!!!!!!🙇🏽‍♀️

|多還の⑦ 平行四辺形の頂の座標 _ |@@のの④④)] 点 A(5. 1)。B(3..3), C(一1, 3) を頂点とする平行四辺形の残りの頂 | 3 上尽 ひで のNNUDNSS 点D の座標を求めよ。 -信ヵ.106 基本事項4

あってるか気になるので、誰かといてください。

第3問 下の図1のように, 2。3, 4 5. 6. 8の数字が表側だけに 1 つずつ書かれた 6 枚のカードが ] 列に 3 枚ずつ 2 段に並んでいる。また, 袋の中に, 2.3. 4 5. 6, 8 の数字が 1 つずつ書かれた6 個の球が入っていて. その中から 1 個ずつ 2 回球を取り出す。このとき, 次の規則にしたがってカー ドを裏返す。 [四則 . 最初に取り出した球に書かれた数の約数と同じ数字が草かれたカードをすべて裏返し, 取具 出した球を袋にもどす。 | ・次に取り出した球に書かれた数の約数と同じ数字が書かれたカードをすべて裏返す。 裏返す | カードがすでに裏向きになっている場合は, そのカードを表向きにする。 例えば, 最初に取り出した球に書かれた数字が4. 次に取り出した球に書かれた数字が2のとき。, 図2のようになる。 図1 図2 問] ちょうど1枚のカードが裏向き である確率 問2 ちょうど3枚のカー ドが裏向きである確率 問3 上の段にある カードがすべて表向き である確率

かっこ5です！ なぜopの式がy＝-4分の1ということがわかるのですか？

ABニーAD より・ 司(3) ムBPDのABAC で・ BP : BAニPD : (⑲ JAo4p=XOBx(4の<庫和) AC=ニ6 : 4三3: 2

なぜOPの式がy＝-4分の1xだということがわかるのですか？ かっこ4です！

ァデーーラ 5 還 2 AB=s Ap=の 還計ポー AB=AD より, ーー = 43) ABPDらABAC で BP : BA=PD : AC=6 : 4=3:2 () A0AB=すX0BX(Aのr座禁) 3 ニ = X8X4ニ6 (5) 直線OPが点A, Bの中点を通ればよい< ABの中 点の座標は (は092) ょり, (2 -す) OPの式は 9ニオ Pのz座林は6 だから, ss 3 9 2 P(e -す)