メネラウスの定理って、使う前に最初三角形△☆○と直線¥$って記述すると思うんですけど，その時の三角形と直線の選び方がわかりません。 参考として、写真をつけました 教えてください、おねがいします

336 数学A 練習 右の図のように,△ABCの外部に点があり, 直線AO, BO, CO ②83 が、 対辺BC, CA, AB またはその延長と,それぞれ点P,Q,R で交 わる。 (1) △ABCにおいて,チェバの定理が成り立つことを, メネラウス の定理を用いて証明せよ。 (2) BP:PC=2:3,AQ:QC=3:1 のとき, 次の比を求めよ。 (ア) BOOQ (イ) AP: PO (1) ABP と直線RC について, メネラウスの定理により BC PO.. AR ·=1 CP OA RB ① △ACP と直線 BQについて, メネラウスの定理により BP OA QC CB POAQ_ =1 ② BC BP AR QC ①②から =1 CP CR RB AQ したがって BP CQ AR =1 B ←メネラウスの定理を適 用するときは、対象とな る三角形と直線を明示す る。 PC QARB (2) (ア) ABCQ と直線AOについて, (イ) メネラウスの定理により BO QA CP OQ AC PB すなわち BO 3 1. ·=1 3 . =1 OQ 3-1 2 BO 4 OQ 9 から BO:OQ=4:9 ACP と直線 BQについて, メネラウスの定理により B R (イ)別解 [(ア)の結果を利用] △BPO と直線AQ につ いて、メネラウスの定理 により PB CQ AO BC QA OP すなわち 2 1 AO 2+3 3 OP AO:OP=15:2 AO 15 から OP 2 よって AP:PO=13:2 3 B R 練習 ABC の辺ABを12に内分する点をM,辺BCを3:2に内分す 084 AN & CMO OQ BC PA =1 QB CP AO 9 2+3 PA . 4+9 3 AO PA AG-1 から AO PA:AO=13:15 したがって AP:PO=13:2 =1 ある線分

ここの問題がわかりません。 特に前半部分の一般項のところを詳しくかいせつお願いします。

ることに注意して (p, a, r)=(0, 7, 0), (1, 5, 1), (2, 3, 2), (3, 1, 3) 2 23 = (3 したがって, 求めるxの係数は (3) 7! 7! x ・2°・(-1)+ 0!7!0! 1!5!1! ·2' (1) ' 7! 71 + • 22 •(−1)²+ 2!3!2! ・2°・(-1)3 3!1!3! -363 17 (x+1)2" の展開式の一般項は 2 Crx-7 で あるから, r = n のとき 2n Cnx2n-n n=2nCnxn すなわち, x の係数は 2C である。 E- (4) 商 X また,(x+1)" を展開すると (x+1)"=Cox'+xCix"-1+･･･ +nCn-1x+nCn ( よって+y(トー) (x+1)(x+1)" =(nCox"+nCx1+..+nCz1x+nCm) * xnCox"+"Cixn-1+... +ηC-13+C) であるから,この展開式に現れる x” の係 数は nConCn+C1 C-1+... n +nCn-1nCi+nCnnCo 0.0 したがって, (x+1)^n=(x+1)" (x+1) の 両辺の展開式に現れるx”の係数が等しい ことから C=CoC+C1 C-1+･･ +C Co 商 (5) 20 商

（2）（3）がわかりません。 赤四角のところを詳しくかいせつお願いします。

(2) ① において, x = 0.1, n = 10 を代入 すると 10.110 = (10 +0.1)10 = 10 Co1010 + 10 110°.0.1 +･･ ... Er この展開式の一般項は + 10C910.0.1 + 10C100.110 10C,1020-0.1" = 10C,1010 ( 10 (1) 1010- = 10 Cr. 2 10% r = 0, 1, ... のとき②は自然数

内接円の半径からの問題を教えてください

8 7 46 0 D 10 D C B 数学Ⅰ 数学 A 第3問 (配点 20) 4b (2) A 数学Ⅰ 数学A BPCの二等分線と辺DA との交点をQとし, 線分AC との交点をR とする。 (i) AR シ 四角形ABCD は点Oを中心とする円に内接し, AB = α, BC=46,CD=2a, DA= である。 さらに, 直線AB と直線 CD との交点をPとする。 CR である。 ス PA=x, PD=y とおくと, PB= x +α, PC=y+2a と表せる。 このとき, PDA APBC であり、 その相似比が ア であることより 4 x+a= アy, y+2a=ア D が成り立つから となる。 x+a=4y x=4y-a gta= =4(4y-a) ytza=16g-4a (1)=5とし、線分AC上に点があるとする。このとき ∠ABC=∠ADC= カキ 60=158 イ T x= y= ウ オ 5 y+2a=4x x PD:PB=DA:BC である。さらに、とちに関する記述として正しいものは ソである。 セの解答群 (ii)△PAQ, ARQについて 面積をそれぞれ St, S2とし, 内接円の半径をそれ ぞれとする。 このとき, S, と S2 に関する記述として正しいものは A b P of DP beta 45 ⑩の値によらず SS2 である。 ①の値によらず S, S2 である。 ② の値によらず S, <S2 である。 ③の値により, S > S2 であることも S, <S2であることもある。 ソ の解答群 90 -a 575 x=45a-a A 5 であるから AC² = b² + 100 8. ⑩の値によらず である。 ①の値によらず である。 ②aの値によらず である。 ③ の値により, であることもであることもある。 b=♪ ク AC² = 25 + 1662 a 6+100 25 71662 15th 5 である。 75:1562 また, △PBCの内接円の半径は ケ コ サ である。 170=3 (数学Ⅰ 数学A第3問は次ページに続く。) C -20- √4√5 1+1=2 8 B 12=1655 8xh 20h+45h =1655 10h+「5h=1055. (10+258) 1155 -21- 1655 12

模試の過去問です 考え方なども含めて教えて欲しいです

数学Ⅰ 数学A 第2問 (配点30) 16 3 [1] 長さ 60cm の針金を三つに分割し、三つの円 Cx, Cr, Cz を作る。 Cx, Cr, Czの半径をそれぞれxcm, ycm, zcm とすると, 2πx+2y+2πz=60が 成り立つ。ただし,xyz さらに, x, y, z の面積の和をS とする。 とすると, S=(x+y2+2) が成り立つ。 xx (1)太郎さんの方針でSの最小値について考察する。 y= アイ であるから (-6-x)2 =36+12x+ ウ (オイポ+36)ル 数学Ⅰ 数学A T:0 x2+y2+36=0 2-x-36 Cx CY Cz Xxxxx ズル 2²T (1) z=6 とする。 太郎さんと花子さんは, Sの最小値について考えている。 である。 よって,Sの最小値は ウ の解答群 エ である。 x²-48x+576 ①x²-48x+612 ②2x²-48x+576 ③ 2x²-48x+612 エ の解答群 ① 324 ② 576 花子: z=6のとき, S=(x+y'+36)πとなるね。 太郎: yはx を用いて表すことができるから, Sをxの関数として考えれ ばよさそうだね。 ⑩288 -6- (数学Ⅰ 数学A第2問は次ページに続く。) <<-7-> 612 (数学Ⅰ 数学A第2問は次ページに続く。)

2と3教えてください

[30] 【チャレンジ問題】 ソ asos 女子7人と男子5人の中から4人を選ぶとき,次のような選び方は何通りあるか。 (1) 特定の2人A, B を必ず選ぶ。 19 4-222 10 Cr 45通 A2 特定の女子 Pと特定の男子 Q を含めて、女子2人, 男子2人を選ぶ。 () 40X249 (8) (3) 特定の女子P を含めて女子2人, 特定の男子Q を含めないで男子2人を選ぶ。

（2）をなるべく基礎の基礎から詳しく教えて頂きたいです

すべての自然数の集合Uを全体集合とし、 ひの部分集合 P. Q. R を以下のように定める. P= {nin は偶数 } 25p ≤4 (25 Q={ninは3の倍数 } 3 <p<7 (a) Q=3m R= 6r+3 R={nnは6で割った余りが3となる数 } =67,6r+1,6rt2,6rta br +5 また、集合P,Q,Rのひに関する補集合を、 それぞれ,Q,Rで表すものとし空集合で表すもの とする. (b) 6r+3はその倍数 (1) 次の(a) (b)は,これらの集合の関係を表したものである。 (a) PCR (b) RCQ (2)PQPQの十分条件 QP真は母の必要条件 (c) PQR = 0 次の空欄 23 に当てはまるものを下の①~③のうちから1つ選んで,その番号をマークしなさい。 (a) (b), (c) の正誤の組み合わせとして正しいものは 23 である. ① ② ④ ⑥ ⑧ (a) (b) (c) 誤誤誤 ⑦誤誤正 誤 正誤 誤正正 4 正誤誤 ③正誤正 正正誤 正正正 (2) 自然数として, 以下の空欄 24 ~ 28 に当てはまるものを下の①~④のうちからそれぞ れ1つずつ選んで、その番号をマークしなさい. (同じものを繰り返し選んでもよい。) ●n∈戸は,nERであるための 24 n∈Rは、n∈PUQであるための 25 OnERは,n∈戸nQであるための 26 onePnQは,nERであるための 27 •n∈PUQは,n∈PURであるための 28

なるべく基礎の基礎も含め詳しく教えて頂きたいです。

wwwwww (a)Q=3m 1=6rt3 R = 65, 6r+1, 6r+2, bred 〔Ⅱ〕 すべての自然数の集合ひを全体集合とし、ひの部分集合P,Q,R を以下のように定める。 P= {ninは偶数 } 250 ≤4 (1124 Q={nnは3の倍数 } R={nnは6で割った余りが3となる数 } また、集合P,Q,Rのひに関する補集合をそれぞれQで表すものとし、空集合で表すもの とする. (6)6r+3はその倍数 (1) 次の(a),(b), (c)は,これらの集合の関係を表したものである. (a) PCR (2)P⇒QPはQの十分条件 (b) RCQ QP真は母の必要条件 (c) PNQnR=Ø 次の空欄 23 に当てはまるものを下の①~⑥のうちから1つ選んで,その番号をマークしなさい。 (a) (b)(c) の正誤の組み合わせとして正しいものは 23 である. (a) (b) (c) ⑥ ⑦ 5 誤誤正 誤正誤 誤正正 正誤誤 ③正誤正 ②正正誤 ①正正正 誤 B 誤誤誤

(２)の問題の解き方を教えてください。解説を見てもどうしてこのような解法になるのかいまいちよく分かりません。

(i) 8!-6! 10! (ii) (iii) 7P3 (iv) 6C4 7! (2) 次の式が成りたつことを示せ. (i) nCr=nCn-r (ii) nCr=n-1Cr-1+n-1Cr (1)(;)(;;) 旦 L

考え方や解き方を教えてください！横向きで見にくいかもしれません！お願いします！

111 次の図において,xの値を求めよ。 (1) B6 D ∠BAD= ∠DAC (2) E B C ∠CAD= ∠DAE 119 下の図において,次の値を求めよ。 APBC (1) AABC B D 12 0 (2) APAB AABC B 3. -C