２番の赤線のとこで1番と違って足したら1になるとあるのですがなぜ足すと1になるのですか、よろしくお願いします🤲

[Check] 例題 342 交点の位置ベクトル(2) *** 考え方 △ABCにおいて, 辺AB を2:3に内分する点をP, 辺BC を 3:1 に内分する点を Q, 辺 AC を 2:1 に内分する点をRとする.AB= AC=として,次のベクトルをこを用いて表せ. (1) 直線 PQ と辺 ACの延長との交点をSとするとき, AS ニン +A (2)直線 PR と辺BCの延長との交点をTとするとき, AT①分詰合 (1)点Sは直線AC上にあるので, A$ =s+tc と表したとき,s=0 (2)点Tは直線 BC 上にあるので, AT = s6 +tc と表したとき,s+t=1 解 (1) PQ=AQ-AP AB+3AC 2- = AB)+2 D P AQ は BCを3:1に 内分 PはABを2:3に 内分 4 4 20 4 P, Q, Sは一直線上にあるから, PS=kPQ とおける. AS=AP+PS=APPQ =2/6+(-20 3 -6+ 3 B -3-- 13 28-36+3h =² ² 6+ k ( − 2 b+3³/c) = 8-3k 76 + 3/4 kc 点Sは直線AC上にあるので, 8-3k 8 20 JA 01 0 まずは,APとPS SでASを表す。 あるin-on) 20 =0より1回 よって, A=20(b)+(d+mn=5op (2)PR=AR-AP=2/22-2/26 3 hx@ 点Sは直線AC上 にあるので,ASは だけで表せる。 でメネラウスの定理 △ABCと直線PS を用いてもよい。 APBQCS 2 回 P, R, T は一直線上にある ので,PT=mPR とおける. Py 4 |PB QC SA =1 VR より AT=AP+PT=AP+mPR BL CHOD T = 0я(b-)p 3 23.CS 3 1 SA CS_1 SA2 よって, AS-2AC -=1 a =1/2(1-m)+1/3mc5512 野党の点T が直線BC上 にあるので 点Tは直線BC上にあるので, 1/2(1-m)+1/23m=1 2 5 (1-m)+/game mc 2 M 9 よって=124 より AT=126+2/28 3 → 和が1 メネラウスの定理を 使用いてもよい。 東習 CHO 10

⑵の（i）（i i）で、別解と同じ方法でmodを使ってやりました。 答え自体はあってたんですけど、別解のやってることがよくわかりません。わたしの解き方ってあってますかね？（写真3枚目）

考え方 【6】 x, y, z は整数として, 等式 6x + 10y + 15z=4 について考える. 次の各問いに答えよ. 結果のみではなく,考え方の筋道も記せ. (1) z = 2 とする. (i) (*) を満たす整数の組 (x, y) を1つ求めよ. (i) (*) を満たす整数の組 (x, y) をすべて求めよ. ..(*) (2)(i) 10y, 15zは5の倍数であることに注意して, xを5で割ったときの余りを求 めよ. (ii)yを3で割ったときの余りを求めよ. (Ⅲ)(*) を満たすx, y, zのうちで2x+2y+z の値が51に最も近い組 (x, y, z) に ついて考える.このような (x, y, z)の中で|x+y-zの値が最小となる組を求 めよ. (50点)

⑷がわかりません。 写真3枚目までは、⑴から⑶まで自分で解いたものです。 共通接線の考え方で、Cに直線が接する時、その直線はGにも接すると言うことを判別式を使って解こうと思ったのですが、全然答えに辿り着ける気がしません、、 お願いします！！

考え方 【5】 kを正の実数とする. 円C:x+y=20と直線l: y=2x-kは接し,その接点 をAとする.また,点 0 -k)をBとする点PはC上を,A,B,Pが三角形の3 頂点となるように動くものとし、 △ABP の重心をG とする. 次の問いに答えよ. (1) kの値を求めよ. (2) P(-2√50) のとき,Gの座標を求めよ. (3) Gの軌跡を求めよ. (4)Gの軌跡とCの両方に接する直線を とする.mの方程式を求めよ. (40点)

この問題なんですが、2枚目の動画授業と似ている問題だったので参考に解いていたのですが、一枚目だと2log2anをbnとおいている辺りから進めません！2枚目のやり方の方が自分にはあっているなと感じたのでそっちのやり方で進めたいのですが、一枚目の問題になるとできなくなってしまい... 続きを読む

3 漸化式と数学的帰納法 (77) B1 題 B1.35 漸化式 antipan" たぶん次数相型 a=2, +1=4am で定義される数列{an} の一般項 am を求めよ. **** え方 漸化式がα+1 や ami などの累乗の場合や, に √ がついている場合, 10月のよう な積の場合は,両辺の対数をとるとうまくいくことが多い。 ここでは,a の係数4(=22) に着目して, 底が2である対数を両辺にとると, log2an+1=log2(4a)=log24+logza3 より 210g2a+1=2+310gzan ここで, log2am=b" とおくと, 26+1=36+2となり、例題 B1.32 の形の漸化式となる. a=2>0, an+1=4amより, すべての自然数nに対して an>0 an+12=4am について 底2で両辺の対数をとると, logzan+1=10g24a73 m 210gz4+1=log24+310gzan より oga=b とおくと, 210gza+1=310gza,+2 26+1=36+2 したがって,bn+1= 本来マイナス 3 20m+1 より、これを変形すると 3 に ここで, b1+2=10gza1+2=10g22+2=3 下の注〉 参照 漸化式の形と初値 すべての自然につい amであると分か bn+1+2=2(b+2) ……① 3 ①とb+2=3 より, 数列{b,+2} は,初項 3.公比の 特性方程式 3 α=24+1を解くと α-2 21egant 3/ 等比数列だから,一般項は, bn+2=3 3 3" すなわち, bn b-3-2-3-20 2= -x-2 よっち bn=10gzan=- 3"-2" 2n-1 3"-2" X=-2 より an-2 2-1 Ocus 漸化式 an+1=pan" は両辺の対数をとる -注> 「α」=2, am+12=4a73 のとき, すべての自然数について am>0」について a2=4a=4.23 仮に a2= -4 bu= 3" 244-2 よって, 20 3" 2 2.244 2 34-2" 21 (1) 34-2-244 21-7 える (

4-1　presidentに冠詞がつかないのはどうしてですか

3 1. The Olympic Games are[is] held every four years. 2. Something must be done to save the world. 1. She was chosen president of the company(.) 4 2. Yuki was given an electronic dictionary as a prize(.) 5 1. Mr. Ichiro Suzuki is well known to all of us. 2. A staff member showed me the way to the restaurant. 2. because は理由を表す接続詞。 cannot は「あまりよく~できない」と訳す。 3. 前文からハップル宇宙望遠鏡は宇宙にあることがわ かる。「宇宙」を表す space を入れる。 4. 2つの意見は第3段落第2、3文にある。 very well

印をつけた(2)なのですが、命題の証明といえば対偶や背理法を使うのではないのですか？ どうしてこのような証明になるのか解説をお願いします🙇‍♀️

証人45 命題の真人 の命央の真偽を答えよ。また, 命題が真の場合は証明し。 例をあげよ。 ただし, ァヶ,。 ヶは実数とする。 (}、を名 1 ならぽ|z| ミ1 であみダ。 アー2zy ならばァーッ である。_ ⑬ ァy が有理数ならば*, ッはともに有理数である。 ノA<90* ならばへABC は鋭角三角形である。 ④ 人る題の つの が真…ヵであれば, 必ず4である き 偽…ヵであるが, っでないものがある 2 反例 2 硬展才 (1) +ミ1 を満たすが, |z| ミ1 を満たをさないはあるか? |zl> 1 ァまたはyが無理数 Aciion》 命題の真偽は, まず反例をさ がせ 内 偽の場合は反 game瑞 | (9) ゃy が有理数であるが, ゃ ャがともに有理数でない*,。yはあるか? ィァール2.マージ2 .。のどき。 xy =2。とな り。 。こ れは有理数であるが, *, y はともに無理数であ る。 (⑳) 偽 (反例) ZA=ニ30, ZB=110", ZC=40" であ る三角形 と このとき, Aく90" であ B るが, ZB>90" より ZB は穂角であるから, AABC ん 2生 守へ は鈍角三角形である。 論証す基虐直検 次さっ 層き 較() 偽 (反急ニー? 1 。 3 ァテデー2 のとき, ヶ 会1 であるが |z| 2>1 あき ) 真 (証明) ダ+アー2xy のとき ダー2xyキアー0 より (ニテ0 』 もか よって5知まそりhh でネすアデア 3 偽 (反例)*ニ2。ッニ72 。 1友例ほ他にも ァー 73, ッニー 3 などたくさん あるが, 1つをあげれば よい。 - 1つの角が鋭角でも, 他 の角が鈍角であれば, そ の三角形は鈍角三角珍で ある。 ーーーームー

この問題は全部ing系ですが、toとingを使い分けるのは使う動詞を覚えるしかないですか？？

EE 区2生度訓( ) 内の語を適切な形にしなさい。 1. My grandfather is good at ( play ) chess. ( 了779 ) 2. We enjoyed ( watch ) the baseball game. ( WAC 09 ) 3. The woman can guess cats' feeings just by ( listen ) to them. (「9ン 4. (Make ) paper planes iS my hobby. 5. The students practiced ( write ) 1etters in Enghsh.