⑵の2枚目の|p|=|c|からどうして答えがわかるんですか？

第3章 平面上のベク Think **** 例題 C1.37 円のベクトル方程式 (2) 平面上の△ABCと動点Pについて,次の等式が成り立つとき, 点Pは どのような図形上を動くか. (1) (AP+BP) (AP-2BP)=0 (2) AP･BPA･BC平 ( EX 1 + let . 71. Me BB² 4 2 11 (h)を直

最大公約数、最小公約数の問題です。 模範解答も、自分自身の解答もしっくりきません。 Ga’+Gb’=G(a’+b’)の、a’+b’が素数になる理由もよく分かってないけど、どんな数字当てはめてもそうなるので、そうなるとしかいえません() どなたか助けてください、、

50 2つの自然数a,b (a < b) の和が132, 最小公倍数が336であると 〈福岡大〉 き, 最大公約数とα, bを求めよ。 49 最大公約数 最小公倍数 α, b の最大公約数をGとすると a=Ga', b=Gb' (a', 6' は互いに素)と表せる。 a+b=132 から Ga'+G6' =132 ... G(a'+6')=12×11 また, 最小公倍数L=336 から L=Ga'b'=336=12×28 1128 は互いに素だから 最大公約数は 12 また、α'+6'=11, α'b' = 28 だから α′,6′はt2-11t+28=0の解である。 (t-4)(t-7)=0 ∴ t=4, 7 a<bより α'=4, 6′=7 よって, α = 4×12=48 b=7×12=84 ....... 1² (35) 8.15 α'と6' が互いに素であるとき 互いに素である。 これの意味、必要性 6'11-α′ を α'6'=28に代入 4 JS POS して解くと a' (11-α')=28 より アドバイス ●2つの数1218の最大公約数は6だから 12 = 6×2,186 × 3 と表せる。こ こで、大切なのは最大公約数6に掛けられる2と3は互いに素であることだ。 ●このように、2つの自然数 α, b について, 最大公約数がGであるとき, (a'-4) (a'-7)=0 a'=4, 7 a=Ga' b=Gb' a=Ga', b=Gb' と表せる。 ただし,α', 6' は互いに素である。 ●このとき Tazas 最小公倍数は L=Gα'b', a, b の積は ab= Ga'×G6' =LG と表せる。 2つの自然数a,bの最大公約数と最小公倍数 G.C.D. = G (最大公約数) L.C.M.=L ( 最小公倍数 ) これで解決! 互いに素 L=Ga'b', ab=LG ■練習49 (1) 3桁の自然数が2つあり, その和が756, 最大公約数が84 である。このよ うな自然数の組をすべて求めよ。 (2)a,bは自然数で, a≧b とし, a + b は a, bの最大公約数の5倍に等しく,6ab 倉敷芸科大> 〈津田塾大〉 はαの最小公倍数の2乗に等しい。 このとき, a b を求めよ。 角 ア ア LY 解 練

ご回答よろしくお願いします

086 最大公約数 (G.C.M. またはG.C.D.) と最小公倍数(L.C.M.) 最小公倍数はウエオカキである。 (1) 1008 と 540 の最大公約数はアイ 最小公倍数はコサシスである。 (2) 72, 168, 360の最大公約数は「クケ (3) 最小公倍数が2730, 最大公約数が91であるような二つの自然数のうち,2数の差の絶対 C 値が最も小さいものは, セソタとチッテ」である。ただし,セソタ<チッテとする。 (4) 積が3888, 最小公倍数が216 であるような二つの自然数は、 トナとニヌネまたは ハと ヒフである。ただし、 ノハ」< ヒフ とする。

解き方教えてください🙇‍♀️

2つの整式 A, BのG.C.M、 が2+1, L.C.M. が + 2g-5g -6であるとき, A, Bを求めよ。

解き方教えてください🙇‍♀️

A=z°- 4a?+3z, B= 6a*_ 15g- 9.z2 の G.C.M. と L.C.M. を求めよ。

この問題(3)の下線部が分かりません。 4がなくても2が2回出て、5が出れば良いのではないのですか？

9nを2以上の自然数とする。1個のさいころを続けてn回投げる試行を行い, 出た目を順に X,, X。 …, X,とする。 ……, X, の最大公約数が3となる確率をn の式で表せ。 ……, X, の最大公約数が1となる確率をnの式で表せ。 (3) X, X, , X, の最小公倍数が20 となる確率をnの式で表せ。 (1)【4点)(2)【4点】 (3) 【4点) n回の目の出方は全部で6"通り。 解習 X,, X。 ………, X,の最大公約数を d, とする。 (1) d,=3 となるのは、 X, X………, X, がすべて3, 6のいずれかであり, かつ, X, X, ……, X, のうち少なくとも1つは3のときである。 2"-1 よって,総数は (2"-1)通りであり, 求める確率は 6" (2) d,は1以上6以下の整数である。 d,=3 となるのは,(1)から2"-1 (通り) d,=5 となるのは,X,, Xg, …, ;X,がすべて5のときで1通り d,=2 またはd,=4またはd,=6となるのは, X, Xy 2の倍数のときで、そのような組 (X,, X。 ゆえに,d,=1となる総数は ……, X, がすべて X,)の総数は 3" 通り 6"-(2*-1+1+3")=6" -3*ー2”(通り) よって,求める確率は 6" (3) 20=2?×5から,最小公倍数が20となるのは, ……, X,がすべて1,2,4,5のいずれかであり”, かつ "X,, X, ………, X, のうち少なくとも1つは4で,かつ 少なくとも1つは5 のときである。 X; X, ……, X,がすべて1, 2, 4. 5のい ずれかであるような組(X,. X, ……, X,)の「すべてが1, 2, 4, 5のいずれか 総数は 4"通り 4を1つも 5を1つも これらの4"通りの組のうち,4を1つも含ま ないような組は3" 通り, 5を1つも含まない ような組は3" 通り, 4および5を1つも含ま ないような組は2" 通りある。 ゆえに,X,, X。 20 となるような組 (X,, X 含まない 含まない 4および5を1つも含まない X,の最小公倍数が X)の総 4"-(3*+3" -2")%3D4"-2-3"+2" (通り) 数は よって、求める確率は 4"-2-37+ 2" 6"

最後の等号成立の部分は、a=b=c=0ということですか？

10. 次の不等式を証思せよ。また, 等号が成り立つ場合を員べよ Q串22よ9(直ででーZの一2o一co0 (WO 0+ビKb-bC-てひ (Wう 詳 SC-Gb-K- = (Ob*ばょに20CYCTG Eo ) aa ao-hYML-C) ME<A)【2 0 IAS bb-t)NC-0go 、e半 半 5.1 0もいC-のb-C-のそり ( 4る MM DE 5 ee -0