67の問題なんですけど、2枚目の答えにある①の式って書かないとダメですか？いきなり公式に入れてかいたら減点されますか？　よろしくお願いします🙇

✓ 67 次の直線の方程式を求めよ。 *(1) 点A(2,3)を通り, ベクトル = (-2, 1)に垂直な直線 (2)A(46) 通り, ベクトル n = (3,-4) に垂直な直線

(2)の青線部分が分かりません。なぜこうなるか、図など含めて教えてください🙇‍♀️

例題 262 メネラウスの定理と面積比 △ABCの3辺BC, CA, AB をそれぞれ1:2に内分する点をL,M,Nと し, ALCN の交点を P, ALとBM の交点を Q, BM と CN の交点を とする。 次の三角形の面積を △ABCの面積Sを用いて表せ。 (2) APQR (1) ABCR ReAction 高さ (底辺) の等しい三角形の面積比は, 底辺 (高さ)の比とせよ 逆向きに考える 例題255 見方を変える (1) BCR から始めて, △ABC へ広げていくには, どの線分の比が必要だろうか? ABCRと 似た構図 直接求めるか? M (2) APQR △ABC- (△PQR以外の部分) と考えるか? R B L (1) C 思考プロセス 解 (1) AN:NB = 1:2であり, CM:MA = 1:2よりで変わることは、 CM: AC=1:3 (3) 22 M ① R よって, △ABM と直線 CN につ いて, メネラウスの定理により B △BCR → △BCM →△ABCと広げていく ために, BMBRをメネ ラウスの定理を用いて求 める。 AC MR BN = 1 CM RB NA 3 MR 2 RM =1より 1 RB 1 BR 16 2 TMB LQ AAA <P (6) C よって RM:BR = 1:6 ゆえに BM:BR = 7:6 例題 255 したがって 6 ABCR = ABCM= 6 . -△ABC 7 7 1/3AABC=2S ACM: AC=1:3 例題 255 (2)と同様に, △BCN と直線 AL, △CAL と直線 BM について, メネ ラウスの定理を用いると BA NP CL =1より AN PC LB 3 NP 2 =1 1 PC 1 △CAP=△ABQ= よって P 2 M S R B L LAPQR = AABC-(ABCR+ACAP + AABQ) =S-3・ S よって NP:PC = 1:6 CB LQAM " BLQA MC M3 LQ 2 1 QA1 =1より よって LQ:QA=1:6

（２）の問題なんですが、分母の-αをαに変えられるのはどうしてですか？至急教えて頂きたいです🙇‍♀️

(2)OALAP であるか,点Pは点Aと一致するから, z-a 0-a は純虚数または0である。 よって z-a α+ (2-0) = 0 すなわち z-a =0 すなわち 2-0 + =0 -a -a a a ゆえに (za)+α(-a)=0 よって az+az=2|2 |α|=OA=rであるから az+az=22

作問初心者です。 高校生の皆さんにこのマーク問題の難易度をお聞きしたいです。 よろしくお願いします。

第1問 (配点 10) 太郎さんと花子さんは点と直線の距離公式について考えている. 点と直線の距離公式 P(p,q) 直線 l : ax + by + c = 0 とP(p,g) の 距離 dは d lap + by + c| PH=d= a2+62 H 太郎:PH は直線に対する垂線だね. ベクトルを使って証明できないかな. 花子:lに垂直なベクトルを用いて考えてみよう. 2人は直線に垂直なベクトル n を次のように求めた. a≠0のとき, 直線の傾きから, 直線はベクトル ア に平行である. ← →> lに垂直であるベクトルのひとつを n とすると,n. ア = であるから,求めるベクトルは n = ウ である. これはa=0のときもl⊥n を満たす. ア ウ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい) ' ℗ (0, -º) 0, ③ (1-2) ⑥ (a, b) ① 0. ④ (1) (b, c) © (0, 1) © (1, -1) ⑧ (c, a)

半角の公式を使って解く問題です。 何で丸で囲んだ式が下の式のようになるのかが分かりません。½と２分のルート2はどこからきたのですか？２分のルート2の求め方も教えて頂けると有難いです🙏💦

(2) cos². 5 8 20/1+cos T =/(1 2 5 ・π 47 ?? √2 2 lapo 2-√2 4 08205 Omia 5 COS <0 cosx < 0 であるから 5 2-√2 √2-√2 COS -π= - 8 4 8203 onia 2 3

数Iの二次関数の問題です。 (2)は黄色マーカー部分が、(3)は全く分からないので、解説をお願いします。

ス 応用 2次関数 4 数とする)。 基本 (1) 放物線 ①の頂点の座標を求めよ。また,aとbの関係式を求めよ。 放物線y=x-4ax+26･･････① がx軸と異なる2点A, Bで交わっている(ただし, a, b 発 (2) 放物線 ①が点 応用 αの値を求めよ。 を通るとき, 6をαを用いて表せ。 さらに, AB=2√3であるとき、 (3)2点A,Bのx座標がともに0<x<8を満たすような整数a, b の組の数を求めよ。 このとき、 A,Bのx座標をそれぞれα, β とすると, a + β > 8 を満たすような整数a, bの値を求めよ。

解き方が分かりません。 だれか答えと解説をお願いしたいです。 単元は高校数学の図形の性質です。

1. 右の図において、 AP: PB=1:2 PQ:QR=3:4である。 次の比を求めなさい。 (1) BC: CR (2) AQ : AC (3) LAPQ : LABC 2. 右の図において、 x,yの値を求めなさい。 B P A A C E 40° F 70° B C R

赤線部の意味を教えてください

(1) A(3, 167 次の直線の方程式を求めよ。 *(1) 点A(2,3)を通り, ベクトル=(-2, 1)に垂直な直線 (2)点A(4,6) を通り, ベクトル n=(3, -4)に垂直な直線 例題14

(1)別解では解けるのですが、別解ではないやり方では理解できてないです 解説お願いします(＞人＜;)

2-6² | = |21|6²| 解1 Part 2 証明 a = (a,b), T = (C₁) 728. (lall51) ²_ |ñ· 51² = (a² + b² ) ( c² + √²³) = (ac+ b)² = a^²^² + a²d² + b²c² +#²-a²²+2acbd-1²*² a²L²²-2acbd + b²c² (at - bc)² =0 B = 12.5| = |2|(6)

共通テスト/数学2B/第2問 タ の解き方を教えて頂きたいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

y = 第2問 (必答問題) (配点 30 ア [1] 太郎さんは、ボールをゴールに蹴り込む ゲームに参加した。 そのゲームは、 右の図1のように地点Oか ら地点Dに向かって転がしたボールを線分 OD 上の一点からゴールに向かって蹴り込み, 地点Aから地点Bまでの範囲にボールが飛 び込んだとき, ゴールしたことにするという ものであった。 13 B A 3m 1 ル xと表すことができる。 2m (第3回 7 ) 0 B そこで太郎さんは、どの位置から蹴るとゴールしやすいかを考えることにした。 地点Oを通り, 直線 ABに垂直な直線上に, AB // CD となるように点Cをとる。 さらに,太郎さんは,Oを原点とし、座標軸を0からCの方向をx軸の正の方向。 OからBの方向をy軸の正の方向となるようにとり、点Pの位置でボールを蹴る ことを図2のように座標平面上に表した。 A ボールが転がされ、 ボールを蹴るライン 9m 図2 このとき, A(0, 2), B (0, 5) であり, ボールを蹴るラインを表す直線の方程式は 図1 3mi (数学ⅡI・数学B 第2問は次ページに続く。) 太郎さんは,最もゴールしやすいのは、∠APB が最大になる地点であると考 えた。 ∠APBが最大となる点Pの座標を求めよう。 Px, ア イ である。 方向となす角をそれぞれα, B (1/2<B<<<12/2)とする。 このとき tand= tan (α-β) (0<x≦9) とし、図2のように、 直線AP, BP がx軸の正の X ウ クケ x+ ∠APB=α-β と表され, APBが夢になることはないから, tan (a-β)を考 えることができる。 1 クケ さらに, tan (a-β)= シス x 5, tanβ = カキ x クケコサx+シス >0であるから, 0x≦9のとき tan (α-β)>0であ る。 コサx+ シス クケ x+ エオ カキ シス XC となり, は最小値 セソをとる。 以上のことから,点Pのx座標がタ コサ と変形でき, 0<x≦9の範囲で のとき, ∠APBは最大である。 (数学ⅡⅠI・数学B 第2問は次ページに続く。) (第3回 8 )