〔V〕 座標平面上に, 原点O(0,0)と点A(3,0)をとる。
動点Pは条件 OP + 2AP = 6 を満たしながら動くとする。 点Pの描く曲線をC
とする。以下の問いに答えよ。 (答えだけでなく途中経過も記述すること。)
(1) 点Pは原点ではないとする。 点Pの座標 (æ,y) , 極座標 (10) を用いて
x = r cos 0, y = r sin 0 (r> 0, π ≤0 < π)
と表す。 点Pが曲線C 上を動くとき, rを0で表せ。
部分 (2) 点Pは原点ではないとする。点Pが曲線 C 上を動くとき,①で定まる e と
0
↑のとり得る値の範囲をそれぞれ求めよ。
(3) 曲線 C が囲む図形の面積を求めよ。