この問題の解説の真ん中の部分を右の写真のようにするのはだめですか？？回答よろしくお願いしますm(_ _)m

(x+αx (x≧2) 関数 f(x) = がx=2で微分可能となるような定数α α, Bx²-ax (x <2) β の値を求めよ。 (鳥取大) f(a+h)-f(a) « ReAction x=αにおける微分可能性は, lim h→0 h の存在を調べよ 例題 63 J f(2+h)-f(2) x=2で微分可能 lim lim h→+0 h 0114 f(2+h)-f(2) h が成り立つ。 候補を絞り込む それぞれのf (2+h)には,f(x)=x+αx, f (x)=Bx-ax のどちらを用いるか注意する。 思考プロセス 「x=2で微分可能」⇒「x=2で連続」 が成り立つ。 x=2で連続となる条件からαとβの関係式を求めることができる (必要条件)。 10 Action» x=αで微分可能ならば, x=αで連続かつf'(α) が存在するとせよ 関数 f(x) は x=2で微分可能であるから,x=2で連続微分可能ならば連続であ limf(x)=f(2) である。よって ることから, 式をつくる。 x-2-01 ここで x-2-01 x-2-0 f(2) = 2°+α.2 = 8+2a limof(x) = lim (Bx2-ax)=4β-2a よって, 4β-2α = 8+2α より B = a+2 ・① 63 次に、f'(2) が存在するから f(2+h)-f(2) lim = h+0 lim f(2+h)-f(2) h--0 h ここで lim - h→+0 lim h-+0 h f(2+h)-f(2) h {(2+h)+α(2+h)}- (8+2a) h lim (12+6h+h+α)=12+α h+0 また lim h110 lim h110 lim h110 f(2+h)-f(2) {B(2+h)-α(2+h)}-(8+2a) h (a+2) (2+h)-α(2+h)-(8+2) h lim ((a+2)h+(3a +8)} = 3a +8 ② ③より, 12+ α = 3α+8 となり このとき, ①より B = 4 ...(3 α = 2 x≧2のとき f(x)=x3+ax より lim f(x) = f(2) x2+0 等号が成立するとき lim f(2+h)-f(2) が存在する。 x≧2のとき f(x)=x+ax x<2のとき f(x) = βx-ax ① より β=α +2

数学　極限 ⑶の求め方が分からないので教えていただきたいです。 lim(1+cosx)=＋0だとなぜこの答えになるのでしょうか。 また、0の前に+がつくのはなぜですか？

COSX 関数f(x) = 1 + cost 例題 7 (<x<π)について,次の問いに答えよ。 (1) f(x) の極値を求めよ。 (2) 曲線y=f(x)の凹凸を調べよ。 (3) lim f(x) および limo f(x) を求めて, グラフの概形をかけ。 0+411* 0-2x 解答 (1) x = 0 のとき,極大値 12 (2) 常に上に凸 (3) _limf(x) = limf(x)=-∞ で,グラフは解説参照 x-x+0 xx

118の解答を見ても場合分けの仕方がわからないので教えて欲しいです。

B 116 次の関数が, x=0 で連続になるように, 定数 αの値を定めよ。 (1) f(x)=|x| (x=0) cosx−1 (2) f(x)= x a (x=0) a (x=0) (x=0) 117 無限等比級数で表された関数 f(x)=x2+- + x2 x2 1+|x|¯ (1+|x|2 いて,y=f(x)のグラフをかき, その連続性を調べよ。 .+...... につ -1. 118 関数 y=lim →∞ x2n+2 のグラフをかき, その連続性を調べよ。 例題 26 □ 119 関数 f(x) が連続でf(0)=-1, f(1)=2, f(2)=3,f(3) = 10 のとき,方 程式 f(x)=x2 は 0<x<3の範囲に少なくとも3個の実数解をもつこと を示せ。 Bas B Clear

赤い丸が付いているところの質問です！ x=1はf（x）=-x²+x+1とf（x）=x のどちらでも付けていいでしょうか？？

254 例題 137 関数の連続性と係数の決定 x2n+1+ax2+bx+1 x2n+1 思考プロセス 関数 f(x) = lim 11-00 (1) 関数 f(x) を求めよ。 ( (2) f(x) がすべての実数x において連続となるようにa,b の値を定め、 そのときのy=f(x)のグラフをかけ。 x (1) 《RAction r” を含む数列の極限は, r|と1の大小で場合分けせよ例題101 (ア) |x|< 1 (イ) | x>1 (ウ) x=1 (エ) x=-1 に場合分けする。 (2)(1) の結果から,式の形が変わるx=±1 以外では明らかに連続。 「既知の問題に帰着 x = 1, x=-1 での連続性を調べる。 解 (1) x<1のとき 例題 101 《FAction x=α における連続性は, limf (x)=f(a) が成り立つか調べよ例題135) Xa x = 1 において連続 f(x) = lim 72-00 (イ) |x| >1 のとき, lim 11-0 f(x) = lim 11-00 = ax2+bx+1 (ウ) x=1のとき x+ x x2n+1+ax+bx+1 x2n+1 f(x) = f(1) となる lin x 1 x" 2 a-b 2 X² f(x)=a+b+2 a 2n-2 がある。ただし,α, = 0 であるから + 1+ f(x)= x=1の前後で式の形が異なるから limof(x)=limof(x) が成り立つ。 右側極限左側極限 (エ) x = -1 のとき f(x)= (ア)~ (エ) より 求める関数 f(x) は b 2n-1 X² 1 ..2n x² a+b+2 2 a-b 2 + bは定数とする。 1 2n X² =x fax²+bx+1 (|x|<1のとき) ( | .x>1 のとき) (x=1のとき) ( x = -1 のとき) limx" = 0 11-00 I+limx2n+1, lim.xv2" はとも 22-00 に発散し 不定形となる から, 分母・分子を で割る。 (x<[x])== x²n X 1 2n-2 2n 1 x2n-1 (1) f(1)=lim 1+a+6+1 1+1 a+b+2 2 |f(-1)=lim -1+a-bt! 1+1 ·b 2 例題 135 (2) 135 x= すな よー & fr x す よ ととも Poi 関 いい (2 (: 練習

1枚目の(2)と2枚目の方程式の解き方を途中式とかも含めて丁寧に教えて下さい！お願いします🙇🏻‍♀️🙏🏻

質 e のご 次の関数のグラフをかきなさい。 3 \℃ 22 ソ= y= 2 の の =Mof

（２）わかりません まず、共有点が4個ってのがどんなのかわかりません

は 値 ー の放物線と円が接するときの定数々 半 mofaeをもっょうらあの 介nnr@屋ororron 放物線と円 共有点 “っ> 実数解 接点 “プ 重解 ……中 | この問題では, * を消去して, ッの 2 次方程式 4(ッーのアー16 の実数解 重解を考える。 なお, 放物線と円が 接する とは, 円と放物線が共通の接線 をもつときで, この問題の場合, 右の図から, 2 点で接する 場合と 1 点で接する場合がある。 (解 (① ャ=オキe+e から =4ッーの) …… [| z=4 のとき = の y*十4ッー32=テ0 ただし, 0 ら すなわち (ッー901過 SS 8 から, 4 (適), 8(和 ①を ダー16 に代入して で重解をもたない。 4(⑦ーの)二アー16 =ユエ記 よって アオ4yー42一16=0 …⑨ St も 剛 放伯線と円が2 点で接する場合 ie al 立 *、yを半 2 次方程式 ③ は重解をもつ。 rt ⑬ の判別式をのとすると a( = ヵ ダ 4 湖上2mUm416)=4220 整理して 軌 /=0から Z=-5 erT⑩ このとき, ③ の重解は ニー2 二のさか B であるから ⑨② に適する き から.旧0 [2] 放線と円が1点で接する場合 剛昌 oh 0 4, (0, 4) で接する場合で 。ニ4 |回様に 4122 [2] から, 求める。の値は gニキュ4。-5 にっいての 4 方本% 0⑫ 放物線と円が 4 個の共有点をもつのは. 上の図から, 放物 寺 線の頂点が 直 了ほ 4_ 16=0 際 記 (0, MM 加応 (0, ー4) を結ぶ線分 上 (敵点を 0 がら, =0 (2 < ー5くog<ー4 をもっから, 点0 接してぃることがが

式が与えられてない状態から 2番のy＝10x-20は何が導く方法がありますか？

隊36 帝8音 データの分析 紅中 代表値の変化(変量変換) (1) 平均が分衣がsmであるヵ個のデータテァu za と平 均が7分散がsmであるヵ個のデータみ。 があり。 2 つの変量の岡には。g,らを定数として czr+り Gー1 3 …、 の) の関係があるとする。 このとき。 次の問い答えよ。 UA 4) ターgz+6 が成りたつことを示せ の mof が成りたつことを示せ. ⑫) 湊のデータは5人の通学距離の定結果である。 2.6。 1.4。 1.8, 0.7, 3.0 (単位はkm) このデータの平均ぶと分散sを g三10テー20 を利用して 2 を らく中79『 この考え方はで話した内容を一般化したものです。 厳密には 数学Bの寺囲ですが, これを知っておくと, 大きなデータ。小きな データを扱うときの計算ミスの確率が下がります, センター試験の ような答だけでよい問題では, 特に有効すす。 0 の たer の補える。