(１)二枚目の増減表のまるで囲んだ＋－はどうやって分かるのか (２)3枚目のまるで囲んだ2つの式がよくかりません。2つ目のp＝1/nの式は勝手にこのように置いていいのかが分かりません。 よく出てくる等号が成立する時の条件って必要ですか？

20. 0<p<1と001,<πを満たすと 01,02 に関して,不等式 psin 01 + (1-p)sin O2≦sin{p01+(1-p)02} (2) が成り立つことを示せ. 2以上の自然数nと001,02, ..., On<πに対して,不等式 sin O1+sinO2+... + sinOn ≤sin (01- 101+O2+…+On n (S) n が成り立つことを証明せよ. ((C) (3)定円に内接するn角形が円の中心を内部に含んでいるとする.このよう なn角形のうちで,面積が最大であるものは,正n角形であることを証 (大せよ. 26. (福井医科 「あること

92. 答えは合っているのですが、（文字を具体的な数字に書き換えて解き方を考えたので）うまく記述文は書けませんでした。仮にこれが記述問題だとしたら何割くらいの得点になりますか？？

R 1 減少 重要 例題 92 既約分数の和 00000 pは素数m,nは正の整数でm<nとする。mとnの間にあって, pを分母と する既約分数の総和を求めよ。 $1=1 61=-5 7+58r 指針▷既約分数の和→全体の和から整数の和を除くという方針で求める。 まず,具体的な値で考えてみよう。 例えば,2と5の間にあって3を分母とする分数は 11 8 9 10 7 3'3' 3'3' (*) 解答 であり、既約分数の和は(*)の和から3と4を引くことで求められる。 このことを一般化すればよい。 gを自然数として, m<g p ① のうち、 - pn-pm-1 2 9 12 13 3, 3 pm<g<pnであるから g=pm+1,pm+2, よって 9_pm+1 pm+2 Þ þ P これらの和をS とすると これらの和を S2 とすると S2= が整数となるもの _=m+1,m+2, -< n を満たす 14 3' 3 n-m-1 2 -(m+n) S= (+ 24288 Les ass (n-1)-(m+1)+1 2 159), arc -(m+n) p S=(pn-1)-(pm+1)+1(om+1.pn-1)S=1/2"(a+1) SODUL P ...... pn-1 n-1 を求める ………, pn-1 -{(m+1)+(n-1)} 【同志社大] 1/2 (m+n){(n−m)p−(n−m)} 1/12(m+n)(n-m)(b-1) ゆえに 求める総和をSとすると, S=S-S2 であるから pn-pm-¹ (m+n)_n_m−¹(m+n) 2 2 (*)は等差数列であり、3と4は 2と5の間にある整数である。 「とんの間」であるから, 両端のとnは含まない。 < 初項 基本 89,90 pm+1 か 公差 1 等差数列。 GROER) 45.= n(a+1) mとnの間にある整数。 (全体の和) (整数の和) 523 3章 12 等差数列 委 Ja に

（2）の解説がよく分かりません。変形から先を教えて頂きたいです！

〇和が -) 数列の 例題 310 漸化式と確率 (3) 数直線上を原点から右 (正の向き) に硬貨を投げて進む。 表が出れば 1 進み, 裏が出れば2進むものとする。 このようにして, ちょうど点nに到 達する確率をpm で表す. ただし, nは自然数とする. ( (1) 3以上のnについて, n と D-1, D-2 との関係式を求めよ. (2)≧3) を求めよ. 48305 ++ ■解答 (1) 点nに到達するのは, 点 (n-1) に到達して表 が出る場合か、点 (n-2) に到達して裏が出る場 immi mm 合である。よって, n≧3のとき, 考え方 (1) 点nに到達するのは、次の2つの場合が考えられる. (ii) (i) (n-1)に到達して、 表が出る. imm (ii) (-2)に到達して, 裏が出る. (大豆北) 1 (2) pn=12pn-1+1pn-2 を変形して, Focus P₁= G-LAL 初項 1 pn=Pn-1 • 2 + pn-2 • 1² = 12 Pn-1 + ½ pr-: 2 1 A-1293847 12/23 2' Pnt. +/1/2.pn-2 3 p2= だから,数列{bn+1-pn}は, 4 か=21,公比 = 1,公比 - 123の等比数列となり, n-1 n+1 Pn+₁-pn = 1 + (-1) ² - ¹ = (-1)^² ..1 ...... 4 2 数列 pats+ /1/2pm} は隣り合う項が等しいから Pn+₁ + 1/² Pn= P₂ + ²/² P₁ = ³ + 1/2 - 12/1 3 4 よって①,② より p=//{1-(-1/2)^2} n-2 NDOSE 3&<$7/₂2²_1 A2 pn=²3 3 43435 n-1 x2= -x+ Pn-Pn-1=--(Pn-1-Pn-2) Pn-Pn-1=(Pn-1-pn-2) 2 2 2解x=- **** (n-1)+1 n (京都大) 特性方程式 (n−2)+2n ([). 裏 → 23 (i) 点nに到達する1回前の試行に注目して漸化式を作る 3項間 100 2' n 1/12/12/01/11/1/11/11/ βとして Pn-apn-1 B(pn-1-apn-2) に2通りの代入をする. 2 は次のように考える. 1 1_1 P₂= P₁° 2 + 2 = 2 Pit. 3 1 \n +1] || =* = P₂+2 P₁ 2-1 をα, Pn+1 + 1/ Pn=p₂ + 1/2 Pn - 1 + XC 1 2 なとき 第8章

この問題の（3）で、求める円が円C 2とは異なる円となるというところがよく分かりません。 なぜそうなるのですか？ 教えてください お願いします🙇‍♂️

第6章 図形と方程式 25 53. 座標平面において,円 Ci:x+y=4 上の点P(1,√3) における接線 をひとし, lとx軸との交点をQとする. (1) 点Qの座標を求めよ. (2) (13) よ. (2,0)を中心とし, 直線に接する円 C2 の方程式を求めよ. C2 の2つの交点と点Qを通る円の方程式を求め と(2)で求めた円 ( 宮崎大)

微分法・最小値 増減表の極小値、極大値はどのようにして求めたのですか？

aは正の定数とする。 関数f(x)=x+2ax-2a'x+αの区間05×2における最小値 3 m(u) を求めよ。 f'(x)=-x2+3ax-22 =-(x-30x+20²) =-(x-a)(x-2a) 練習 $213 f(x)=0 とすると f(x)=00から 整理すると ゆえに 5 [2] as2s- x 6 x=a, 2a >0であるから、f(x) の増減表は右上のようになる ここで、x=a以外にf(x)=0 となるxの値を求めると、 a 2a 0 0 [ 小 極大 f(x) a²a² fetan [3] すなわち 01/3 3 - ² + -ax²-2a²x+a²=a² 2 orlan 2x³-9ax²+12a²x-5a³=0 (x-a)²(2x-5a)=() (*) 5 x = -1/2 a xαであるから したがって, f(x) の x2 における最小値 m (a) は 8 m(a)=f(2)=a³-4a²+6a-- [1] 2 <a のとき 3 PITALE m(a)=f(a)=4 ≦a≦2のとき sa 5 [3] 0</z/za<2 すなわち0<a</1/13 のとき + 6 3 a³ sa≦2のときm(a)= 6 8 m(a)=f(2)=a³-4a²+6a¬- 3 HINT] 本冊のp.331 例題 213 とは逆のタイプ。 【f(x) の極小値)=f(x) となるαの値を調べる。 8 以上から 0<a<², 2<a©&\ _m(a)=a³-¼a²+6a_ 3 5 (*) 曲線y=f(x) と 直線y= y=²x=d0 点で接するから. f(x)-1(x-a)² C 割り切れる。 [2] a³ 6 02 a 22a 52 24 [[3] xht 6 SIS

(2)のソの部分が分かりません。 なぜθ＋α=2/πとなりθ=2/π-αで最大値√5になるのですか。 また、蛍光ペンで引いている部分は何の公式ですか。

第1問 (配点 30) [1] (1)のとき cos 20+3 sin を満たす0について考えよう。 ウ cos 20 sin I 0 sine 3 π キ n (2-0)-120 = の解答群 であるから, t = cos0 とおくと, (*) の左辺は t² + オ と表せる。 よって, 0 ≦0のとき, (*) を満たす0の値の範囲は 0≤ 0≤ - sine ア = cos²0- である。 ウ イ t- カ (1) cos 4 - cose ⑤ tan 0 - tan 0 (数学ⅡⅠ 第1問は次ページに

数Bベクトル図形の応用問題です、 蛍光ペンの続きが分からないのでどなたか教えて欲しいです🙇‍♀️

A (a) 2 VIN E 15 [326改訂版 高等学校 数学B 問題8] △OAB において, 辺OA を 2:3に内分する点をC, 辺OBを1:3に内分する点をD, 辺ABの中点を E とし,線分 BC と線分ED の交点をPとする。 OA=4,OB=とす るとき, OP を用いて表せ。 eye' = !!! Opit Ent Sil-s a trketer. OBS+ DE² (1+) ^-+(1-5). niła TÀ=ã; OP¹ = 241. 02²= ate Serpe 2(1-5)+ (1-5) OF +5 0.5 0 (1-5) a te f = 2 -5₁ 4 1 Pit But tili 13€ 7. out + oF (1-4) ((1-t) of + tod t +(1-6). = (1-²) ² + t2 m₁ op = (1-4) 1²+2 = (tät (1-4) 2. t ett 201". (2-25) 25² tl)

21の⑵～⑷で、ここからどうしたらいいか分かりません💦解説お願いします🙇‍♀️

21 放物線 C:y=x°+ px+q は, 点(1, 9)を通り,直線 x=a を軸とする。、 (4) Cが 3S×S5 でx軸と異なる2点で交わるようなaの値の範囲を求め。 (3) Cがx軸から切り取る線分の長さが8となるとき, aの値を求めよ。 第41 だし,p,qは定数とする。 (1) p, qをaの式で表せ。 (2) Cが直線 y=x-1 より上側にあるようなaの値の範囲を求め、 第 1三 が35x55 でx軸と異なる2点で交わるようなaの値の範識。 よ。

21の⑵～⑷が途中から分からなくなってしまったので、解説お願いします🙇‍♀️

21 放物線 C:y=x°+px+q は, 点(1, 9)を通り,直線 x=a を軸とする。 (4) Cが 3Sxハ5 でx軸と異なる2点で交わるようなaの値の範囲を。 だし,p, qは定数とする。 (1) p, qをaの式で表せ。 よ。

2番の答えを教えてください

9次の英文を疑問文に書きかえ,( )内の語を使って答えなさい。(3) (1) Jim has been in the hospital since yesterday. (No) 7(2) Mr. Green has had the horse for seven years. (Yes) (3) Eri's grandparents have lived in Hakone for a long time. (No)