書いてます

の傾きはであるから,直線に垂直な直 である。ゆえに,点Aを通り, 直 きは一言 に垂直な直線の方程式はy-1=- 求める点は、直線y=1/2x1 な点である。 xに関して点 (7, 1)と対称 (2) 4x+3y-11=0 5 よって, 点 点 (5,5) が求める点である。 ・7. 1. 7- すな 点と直線の距離は13.2-4-1+3=1 √√32+(-4)2 48. < 軌跡 》 解答 (2 (イ) 7 (ウ) 2 (エ) 3 y2-4x+6y-12-05 (オ) 0 (カ) 1 (-4x+4)+(y2+6y+9)-13-12=0 (x-2)+(y+3)²=25 (キ) 2 (ク) 5 (ケ) 2 (コ) 1 (サ) 0 中心の座標は (2,3), 半径は5 ◇◆思考の流れ◆◇ 点 (5, 1) における接線の方程式は (5-2)(x-2)+(1+3)y+3)=25 5 3x+4y-19=0 に関して対称な点》 (1), (2) Q s, tは C上を動くから, s2+12+2s-3=0を満たす。 (ウ) 2 (エ) 2 (オ) 2 (ク) 4 (コ) (ケ) 5 5 (ス) 5 (ソ) 5 (3)2つの円の共有点の個数を考えるときは、2つ の円の位置関係を中心間の距離と半径から考察す る。 x2+y'+2x-3=0 を変形すると (x+1)2+y2=4 よって、 円Cの中心は点 (1,0), 半径は2である。 (1) A7, 0) とする。 点Qは円C上を動くから ( s+1)+t2=4 ...... ① (2x-6)2+(2y)2=4 両辺を4で割って よって, 円 C′の中心は点 (3,0), 半径は1である。 (2)A(p, 0) のとき, Q(s, t), P(x, y) とすると, 48 軌跡 軌跡は円となる。この円をCとする。 を満たす定数とする。 座標平面上に, 点A(p, 0) 点Qがある。 また、方程 式x+y'+2x-30 が表す円をCとする。 点Qが円C上を動くとき、 線分AQの中点Pの タイムリミット15分 共通テスト検 AQの中点 のため早 (1) p=7 とする。 このとき、点Qの座標を (s,t), 点の座標を(x,y) とすると s=[ であるから,円の中心は点エオ半径はカである。 (2)円の半径とするときキ キの解答群 ◎ rの値も増加する の値が増加すると, ① rの値は減少する の値が増加すると, ②の値に関わらずの値は一定である (3)円CとCの共有点の個数をNとする 1<p<ク のとき である。 = のとき N=コ > のとき Nサ x=7+5 ケ ▷ p.794, p.80 7 t 2 722 17(x+1)²+g² = 4= 675=2x-7=23 (s,t)とすると、(Aも(P.0)とする) (812)=(x,y) 5=2X-P2t=2g②へ代 P4172+124)2=4~ -1 a Qはし上動く -)x のだめ学校区は 株式 マイ (4日) 目の流れ◆◇ 線分AQ の中点がPであるから ECが直線 y=1/2xl [1] [2] がともに成り立つ。 に関して対称になると 0+t_ -=y 2 2 y=1/2xと直線ACは垂直に交わる。 よって s=2x-7. t=2y これを①に代入して P 0 A ACの中点が, 直線y=2x上にある。 -3 1/1 x (x-3)2+y2=1 して点A(a, b) y1 A 1 これが点Pの軌跡であ 点Bの座標は b る円 C の方程式である。 -b) (0) | 1 =x に関して O p a pts. 0+t V 称な点Cの座 a (1) と同様にして 2 =x. =y 2 C 9) とする。 すなわち s=2x-p, t=2y 9-b この傾きは -b B これを①に代入して {2x-(-1)^2+(2y)²=4 p-a 4でわれるかも 両辺を4で割って +y2=1 は直線y=-x と垂直であるから わからないのに す 1 =-1 よって q-b=-2(p-a) a 2 これが円 C′ の方程式であり,円C′の中心は点なんで4であろう (Pz 1.0), 半径は1である。 とできるの? と 2p+g=2a+b ・・・・・・ ① 展開すらせずにい ACの中点(a+ la+p b+q ゆえに、の値に関わらず, 円 C′ の半径rの値は一 は直線 ←(S+1)=4 ①代 (2x-6)+4y2=4 x-6x+9+4y=1 4x229x+36+4y==4 定である。 ② 2 にあるから b+a=12.at (3)p>1より -2 p2q=a+2b ・・・・・・ ② >0であるから,円 C′ の中心は 20 (x-3)²+y=1 2 x軸上の の部分を動く 円いのほうが 2 ②を連立させて解くと 4 円Cと円Cの中心間の距離は p-1 |p==a+⋅ 1)=- q=a- p+1 2 右側にあるから ア イ ウ T オ カ キ ク ケ コ 272 3 0 2 2 2 3 3 2 2 2 Ainx サ 41 83 円のと (中高希望書) ツアー(近大生 ツアー(近大工)

二枚目の赤い線を求めるときの、三枚目にある黄色いところ(MUが2MPに変わるところとATが1/2AUに変わるところと)がどうなっているのかわからないので解説お願いします

取り組み時間のめやす 約20分 大問番号 4 ((014) (24) (a,b) M(2,0) (to) 4 B(4,4) R(a+4,6+2) (A(40) x すこ できる 0 を原点とする座標平面上に, 5点A(4,0), B (4, 4), C(0, 4), M(2,0), N (2, 4) がある。 また、3つの動点P(a, b), Q(a+4, 6-2), R(a+4,6+2) があり, 点Pは長方形 OMNC の 周上を0M→N→C の順に、毎秒1の速さ で動く。 4 点Pが出発してt秒後において, 正方形 OABC と△PQR の共通部分の面積をS(t) とする。 ただし, 0≦t≦8である。 a (a+4, b-2) Q

黒で囲んだ式の作り方がよく分かりません、 教えてください🙇⋱

214円 (x+2)2+y2=1 に外接し, 直線 x=1に接する円Cの中心をP(x, y)とする。点Pの軌 跡はどのような曲線になるか。ai PTS

この問題で、O,P,Rを通る円の半径を求めるときに三角形OSTにおける正弦定理を使って求めたら答えが3√12/2となり、間違っていました。どうしてでしょうか。何方か教えてください...😭

問題11 0に対して,演習例題11の手順1とは直線lの引き方を変え,次の手順 2で作図を行う。A内の 手順2 (Step 1 ) 円0と共有点をもたない直線lを引く。 中心から直線ℓに垂直な 直線を引き, 直線 l との交点をP とする。 (Step 2)円0の周上に, 点Q を ∠POQ が鈍角となるようにとる。 直線 PQ を 引き,円0との交点で Q とは異なる点をR とする。 (Step 3 ) 点 Q を通り直線 OP に垂直な直線を引き、円0との交点でQとは異 なる点をSとする。 (Step 4) 点Sにおける円0の接線を引き、 直線lとの交点をTとする。 このとき,∠PTS=アである。 円0の半径が5で,OT=3√6 であるとき,3 ウ で,RT=オ である。 点 O, P, R を通る円の半径は I ア の解答群 0 ZPQS ① ∠PST 2 ZQPS ③ ∠QRS 4 ZSRT

この問題なんですが、（１）は理解できたのですが、（２）からがつまずいてしまいます。2,3枚目にのせた似た問題の解説動画のやり方の方が自分にはあっているなと感じたので、そちらの解き方の方で解説していただければ嬉しいです！宜しくお願いいたします🙇

3 漸化式と数学的帰納法 (81) B1 例題 B1.39 分数型の漸化式 (2) **** 3a,+2 α=8, Q+1= a,+2 によって定義される数列{a} がある. a-B (1) bm とおくと. 数列 {b.) が等比数列になるような.α. a-a (α >β) の値を求めよ。 (2) 数列{a} の一般項 α を求めよ. (1) (b.}が等比数列になるのは, bu+i=rb, (公比r)と表されるときである. そのために、 bath を考えて,これを漸化式を利用して am で表してみる。 (2) (1) で導いた {bm} を利用して一般項を求める。 (考え方)] 3a+2 「解答」 (1) byt= an+1-B am+2 -B 3a+2-3 (a+2) 漸化式を用いるた ata 3a+2 3am+2-α (an+2) a めに bm+1 を考える. an+2 2-28 an+ (3-3)a,+2-28 3-8 3-β (3-a)an+2-2a 3-a 2-2a a₁+ 3-a したがって, 数列 {b.} が等比数列になるための条件は, 2-2a 2-28 -α= 3-α' -β= ~ 部分が同じ形に なれば、第一を 3-α 比として {b,} は等 数列になる. 3-8 である. α. βは,-x(3-x)=2-2xの2つの解であり x2-x-2=0 より x=2. -1 α=2,β=-1 3-β_3+1 =4 であるから 3-a 3-2 a+1_8+1_3 a>βより (2) (1)より また, b1= つまり, a+1 3 ・4"-1 a-2 8-2 2 an-2 2 よって, 特性方程式 (p.B14 参照) _3x+2 x+2 より. x2+2x =3x+2 x= bx+1=4bn 3 b 4"-1 (x-2)(x+1)=0 x=2, -1 と同じ解になる。 2(an+1) =3.4" (a-2) より, 6.4"+8 an= 3.4"-8 6.4"'+2 a= 3.4-2 6.4"+8 3.4"-8 α」=2, an+1= 習 39 ** (1) bm= an+B am+α 4a+1 によって定義される数列{an} がある. 2a+3 とおくと, 数列{bm} が等比数列になるような, α. β (a の値を求めよ. (2) 数列 {a} の一般項 am を求めよ. ➡p.B

青線の部分がグラフから読み取る以外に方法があれば教えていただきたいです。グラフが不正確な時に間違うのを避けたいので、正確性の高い方法だと嬉しいです。

(b) Draw the graphs of y=|2x-5|and y=|4-x on the same axes. Hence solve |2x-5|<|4-x| 10 y=12x-51 -10 -8 -6 ~2 (1,3) (3,1 y=14-x1 -4 -2 0. -2 4. 4 -6- 6 00 8 10 X -8- --101 y = 14-x1, V-shaped, x-intercepts (4,0) y-intercepts (04) y = 12x-51, V-shaped, X - intercepts (2.5,0) y-intercepts (0.5) グラフでこの範囲を求める以外 The Bolution is 1くみくる に方法はありますか? [8m]

️‼️‼️至急‼️‼️‼️ 答えがなくて分からないのですが、あっていますか？ 間違っていたら教えて頂きたいです💧

【5】 双曲線 3²2y2=4について、 次の問いに答えなさい｡ (各5点) (Answer the following questions about the hyperbola 322y2 = 4 pts) (1) 焦点の座標を求めなさい. (Determine the coordinates of the foci (2) 漸近線の方程式を求めなさい. (Find the equation of the asymptotes of the hyperbola.) (3) グラフをかきなさい. (Sketch the graph.)

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【5】 双曲線 322g2=4について,次の問いに答えなさい. (Answer the following questions about the hyperbola 3 pts) (1) 焦点の座標を求めなさい. (Determine the coordinate (2) 漸近線の方程式を求めなさい. (Find the equation of the asymptotes of the hyperb (3) グラフをかきなさい. (Sketch the graph.)

点Cから直線ABにおろした垂線の長さを求める問題です 答えは2√5であっていますか？

【1】 3点A(-3, -2), B(3, 1), C(-1, 4) について,次を求めなさい｡ (各5点) (For three points A(-3, -2), B(3, 1) and C(-1, 4), find the following.) (5 pts)

どうやって解けばいいのか教えてください！！

*270 地上からボールを真上に打ち上げた。 打ち上げてから t秒後のボールの高 さをm とするときはtの2次関数で表され, ht=3 で最高点の 45 m に到達したという。 ボールが地上40m以上の高さにあるのは, tの 値がどのような範囲にあるときか。 E