物理の凸レンズの計算です。写像公式の式は分かるのですが式変形がどうやってされたのか分かりません教えてください。

ここがポイント 337 写像公式を利用する。レンズから物体までの距離α 〔cm〕 とレンズから像までの距離〔cm〕には a+b=90cm の関係がある。 解答 レンズから物体までの距離をα [cm] とする と, レンズから像までの距離は90-α [cm] で与えられる。 焦点距離 f=20cm である a 90-a F から, 写像公式より 1 a 90-a 1 F スクリーン 20 i 20 20 1 参考 写像公式 「1+1/13-1/2」の左辺は対称 a b この式を変形すると だから,ある値のa, bで 20(90-a)+20a=a (90-a) 因数分解して (a-30) (α-60)=0 より-90a+18000 aとbの値を入 結すれば 1 よって a=30cm, 60cm れかえても結像する。 4X44

高校物理の電気の問題です (5)で解答のような形になるのがよく分かりません どういうポイントを意識して概形を書けばいいのでしょうか 解説おねがいします！！

88 13 静電気力と電場 B 107. 〈電気力線> 思考 応用問題 平面上において,距離[m] だけ離れた2点A,Bに電荷を固定したときの電気力線に ついて考える。点の座標を (12/20) 点Bの座標を (120) として次の設問に答えよ。 [A] A,Bに等しい正電荷Q [C] を置いた場合を考える。 +(1) xy平面上の電気力線のようすを, 向きも含めて図示せよ。 (2) Q が 5.0×10-12C, lが 6.0×10m とする。 y軸上で原点から 4.0×10mだけ離 れた点に静かに置いた大きさの無視できる荷電粒子が, 無限遠方に達したときの速度を 求めよ。ただし,荷電粒子の電荷を 1.6×10 -1°C, 質量を 9.0×10-31 kg とする。 また。 クーロンの法則の比例定数を 9.0×10°N･m²/C2 とする。 [B]点A,点BにそれぞれQ[C], [C] (Q>0)の電荷を置いた場合を考える。 図 (1) 電位が0 (無限遠方と同じ) となる点 (x, y) が満たす方程式を求めよ。 それはxy 平面 上でどのような図形を表すか。 (2)x軸上の点Pに電荷を置くと,それにはたらく力が0になった。 点Pの座標を求めよ。 記(3)点Bを中心とする円周上で, 電位が最も低い点はx軸上(ただしx>-1/2)にある。その 理由を説明せよ。 +(4) 点Aを出た電気力線は, 一部は点Bに, 一部は無限遠方に達する。 線分AB となす角 度0で点Aを出た電気力線が点Bに入るとき, 0がとりうる範囲を理由とともに答えよ。 ただし,電気力線のふるまいを考える際, 点Aのごく近くにおいては, 点Bに置いた電 荷からの影響は無視してよい。 図(5) 設問 〔B〕 (1) から設問 〔B〕 (4) の結果を参考にして, xy 平面上の電気力線のようすを 向きも含めて特徴がわかるように図示せよ。 なお,図には点A, 点 B, 点Pの位置をそ 〔東京大〕 れぞれ示すとともに, 設問 〔B〕 (1) で求めた図形を点線でかき加えよ。

この問題（1）の、aAを求める問題です。 右が解説なのですが、四角く囲ってあるところの式はどこからきたのですか？

リードD 第1章■運動の表し方 11 24m/s 19 等加速度直線運動 知 直線上の高速道路を 速さ 24.0m/sで走っていた自動車Bの運転手は, 前方に低速の自動車Aを発見し,ブレーキをかけて一定の加速度で減速し始めた。 ブレ ーキをかけた瞬間を時刻 t=0s とすると,Bは t=2.0s に速さ 18.0m/s になった。 一方,速さ 8.0m/sの等速で進んでいたAはt=2.0s の瞬間からアクセルを踏んで 一定の加速度で加速し始めた。 その結果, t=4.0s のとき, 車間距離は最も短くなって 5.0mとなり, 衝突をまぬがれた。 A, B の進行方向を正とする。 (1) まずBの加速度 αB 〔m/S2] を, 次に t = 2.0s 以後のAの加速度α [m/s'] を求めよ。 (2) t=2.0s の瞬間のAとBの車間距離 [m] を求めよ。

高校物理電気の問題です この問題の考え方がよく分かりません 詳しく解説をお願いします🙇‍♀️ 解答 1 0.12A 2 8.0μC 3 16μC,6.0μC 4 -10μC 5 NからMの向き

てり [獨協医大 改] -249 263 コンデンサーを含む回路図の回路で, R1, R2, R3 はそれぞれ抵抗値 200Ω, 300Ω, 100Ωの抵抗, C1, C2 は それぞれ電気容量 4.0μF, 1.0μFのコンデンサー, Eは起電 力 12Vの内部抵抗が無視できる電池, K1, K2 はスイッチで ある。 C1, C2 は, 初め電荷をもっていないものとする。 (1) K1 だけを閉じた瞬間 R3 に流れる電流を求めよ。 M R1 R2 K2 HH N C1 C2 K1 E (2) K1 だけを閉じて時間が十分経過した。 C, C2に蓄えられている電気量を求めよ。 R3 (3)次に,K1 を閉じたまま K2 を閉じて時間が十分経過した。 C1, C2 に蓄えられている 電気量を求めよ。 (4)(3)において, C1, C2 に電荷が蓄えられるまでに K2 を通って移動した電荷を求めよ。 (5) (4)において, 電流はMからNへ流れたか。 またはNからMへ流れたか。 -258 ヒント 261 電流の向きを仮定し, キルヒホッフの法則 I, II を適用する。 22 (3),(4)電流の流れる向きをどちらかに仮定してキルヒホッフの法則を用いる。 求められる 電流値が負なら 初めに仮定した向き

（2）物体が原点から最も遠ざかるときの時刻の位置x1は図aの（ア）の面積に等しいのはそういう物だと覚えるしかないのですか

(3) t軸の下側にできる面積は負の変位を表す。 解答 (1) αは, v-t図の傾きで表されるので [m a=- (-12)-20_-32 - 4.0m/s2 12個=120 2mat= 8.0-0 8.0 (2) 速度が 0m/s となるとき, 物体は最も遠 (イ) 0-80 「v=vo+at」 より 解 12=20+α×8.0 よって a=-4.0m/s2 2 別解 2-vo2=2ax」 02-202=2×(-4.0) xx1 よって x1=50m 82m0.3 別解 5.0~8.0sの変 位を x[m] とする。 5.0 8.0 0.1 D ざる「v=vo+at」 より 2\mo. t(s) ties 0=20+(-4.0)× ti 0.1-12-08 2m0.1- よって 0. =5.0s 図 a x は,図a (ア)の面積に等しいので 20.- x1 = x5.0×20=50m x [m] SI 50 (3)x2は図の 「(ア)の面積(イ)の面積」より x2=50-12×3.0×12=32m 4 3 (4) t=0s, 2.0s 5.0s, 8.0s でのxの値を 求め, x-t図に点を記して各点を結ぶと、 (a)-(0.8-) 32 「v2vo2=2ax」より D L (-12)2-02=2×(-4.0) xx m0.よってx=-18m ゆえに x2 = x1+x′=32m t(s) O 2.0 5.0 8.0 図のような放物線の一部となる。n= 図 b ④「x=vot+1/23at2」より, t=2.0s のときの位置 x3 〔m〕 は x=20×2.0+1/2×(-4.0)×2.02 =32m 5

考え方と解き方を知りたいです。

[知識 24. 切り取った立方体の重心 密度が一様で,一辺の長さがLの A 立方体の一部分を直方体形に切り取り、 残った部分を物体Aとす る。 切り取った直方体Bの奥行きはL, 横の長さは、高さはしで ある。 図のように, Aを水平面上に置いて静止させた。 L L I B (1) Aの重心の位置は, Aの左端からどれだけ右にあるか。 L, lを用いて表せ。 (2)(切り取る横の長さ, 高さ)を大きくしていくと、 ある値をこえたとき, Aは静 止できずに倒れた。 L を Lを用いて表せ。 思考 (藤田医科大改) 例題3 P h 25. 斜面上の直方体のつりあい 図のように, 水平とのなす角が0 の斜面上に,質量がm, 底面の2辺の長さがともに1, 高さがんの 直方体を置いたところ, 直方体は静止した。 図は, 直方体の側面に 平行で重心を通る断面を表す。 このとき,斜面の傾斜角は直方体が 静止できる最大角0であり,垂直抗力は、点Pに作用すると考える ことができる。 直方体はすべり出さないものとし, 重力加速度の大きさをgとする。 (1) 直方体にはたらく静止摩擦力と垂直抗力を図示し, それぞれの大きさを求めよ。 (2) 重力の斜面に平行な成分と垂直な成分について, 点Pのまわりの力のモーメント の大きさをそれぞれ求めよ。 (3) tan を求めよ。 (4) 斜面と直方体の間の静止摩擦係数μはいくら以上か。 ん, l で表せ。 [知識] 例題4

物理です。v-t図はなにを表す図なんですか。（2）平均の速度の値から点をとるのはどうしてですか。

11 または ここがポイント 流れと直角 トルの関係となる。 10407- =(1) 区間ごとの平均の速度は, 変位を経過時間 (0.10s) でわれば求められる。 v-t図は,平均の速度を それぞれの区間の中央の時刻における瞬間の速度とみなしてかく。 加速度はv-t図の傾きで得られる 解答 (1) 時刻 t [s] 0 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 位置x [m] 変位(m) 0 0.03 0.12 0.27 0.48 0.75 1.08 1.47 0.03 0.09 0.15 0.21 0.27 0.33 0.392万円に分離して考えること 平均の速度(m/s) 0.3 0.9 1.5 2.1 2.7 3.3 3.9のとして覚えておいても (2) 各区間の平均の速度を、区間の 速度 0.65-0.05.0m/s 中央の時刻に点で記し, v-t図をv[m/s] 何と60の角をなしている かく。図a (3) v-t図の傾きが加速度αとなる。 a= 3.9-0.32 4 3 2 6041) Xcos 60 =6.0m/s2 Lin 60-4:0xsin 60° (4) t図より 1 CASTIESIA v=3.0m/s/ 人の内 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 時間 t [s] 図 a を正 注 階段状のグラ にはしないこと。 2 データの点のうち, (0.05 0.3) (0.65, 3.9) を いた。

(１)を図ありで説明して欲しいです🙇‍♂️

2.0m/s 例題 3速度の合成 →8 解説動画 流れの速さが2.0m/sのまっすぐな川がある。 この川を,静水上を4.0m/sの速さで進む船 川を直角に横切りながら、 対岸まで進む。 このとき, 川の流れの方向をx方向, 対岸へ向かう 方向を方向とする。 (1) 静水上における, 船の速度のx成分を求めよ。 (2) 静水上における, 船の速度の成分を求めよ。 第1章 ◆(3) へさきを向けるべき図の角8の値を求めよ。 脂指針 川の流れの速度と船 (静水上)の速度の合成速度の向きが, 川の流れと垂直になる。 解答 (1) 船が川を直角に横切るとき, 船の速度のx成 分と, 川の流れの速度は打ち消しあっている。 よって 船の速度の成分は (2) 船が川の流れに対して直角に進 むので、 右図のように,船 (静水 上)の速度と川の流れの速度の 合成速度が、川の流れと垂直に なる ここで, PQR は辺の比 が1:2:√3 の直角三角形であ る。 2.0m/s ① QR へ60° 4.0m/s 09 1 P2.0m/s よって PR=2.0√3≒3.5 ゆえに、船の速度のy成分は 3.5m/s 別解 三平方の定理より PR=√4.0°-2.02=√12=2√3 3.5 (3)(2)より0=60° [注] 川を横切る船はへさきの向きとは異なる向きに進 む。 [注 √31.732･･･ や, √2 1414･･･ などの値は覚え ておこう。 演の

物理です。（4）はグラフからt=3の値の図形の面積を求めるんですが、どうして面積=（4）の値になるんですか。

高1 物基 第1章運動の表し方 演習問題No. 1 問 Vo? ある物体がx軸上を運動している。x=10[m]から時刻 t = 0[s] に動き出し、 そ の後速度v[m/s]がグラフのように変化した。 ただし、x軸正の向きを、 速度v [m/s] や加速度a[m/s]の正の向きとする。次の各問に整数で答えなさい。 v[m/s] ∧ 3 4 09 2 1 3 4 8 a (9.0) t[s] (8,-2) (1)時刻t = 2[s] の物体の加速度α[m/s2]の値を求めよ。 (2) 時刻t = 4[s] の物体の加速度az [m/s2]の値を求めよ。 (3)t = 0[s]からt=9[s]のa-tグラフを示せ。 (4) 時刻t=3[s]の物体の位置x] [m]の値を求めよ。

至急です！！！ (4)の解き方を教えてください 答えは0.5Ωになります。 よろしくお願いします

右図でE。 は起電力 6.0V の電池。 E. Ri Aは電流計, R は可変抵抗。 PQはまっす ぐに張った長さ1mで抵抗 5.0Ω の一様な断面 の抵抗線。 Cはこの上をすべり動く接点。 PC 間にはスイッチS1,電池 E, 検流計が図のよ うにつながれている。 また, 29.5Ωの抵抗R2がスイッチS2を通して Eの両端につながれている。 A スケール Q P S電流I- Rz C S 2 E (1)スイッチS1,S2を開いたまま, 電流計Aが1Aを示すように調節した。10 このときRの抵抗値はいくらか。 E と A の内部抵抗は無視する。 (2) 抵抗線PQの断面積が 0.2mm2であるとき,この線の抵抗率はいくらか。 1,0x10 m (3)抵抗線PQに 1Aの電流を流した状態で, S, を閉じ, S2を開いたままで検流計を見ながらSV Cを動かす。 CがPから30cmのところでGに電流が流れなくなった。 電池Eの起電力はいくらか。 (4) さらにS2を閉じて, Cを(3)の位置から左に0.5cm 移動したとき, Gに電流が流れなくなった。 050 電池Eの内部抵抗を求めなさい。