基本的なことだと思うんですが、(4)の回転数はなぜ(運動エネルギー)/(仕事)で出せるんですか？

25. 【サイクロトロン) 荷電粒子を高エネルギーに加速するサイクロトロンのはたらきについて考えよう。 サイクロトロンでは, 図に示すように, 二つの半 交流電圧 円形の金属箱D,, D, (形が文字1D に似ているので, ディーとよばれる)を真空容器に入れ, 半円の面に 垂直に磁場を加える。 D, と D, の間に交流電圧を加 B イオン源C B えておき, 中心にあるイオン源Cで正電荷 質量 イオンビーム をもつ粒子pを作る。 D, より D, の方が高い電位 であると, C で作られた粒子 p はD, に向けて加速 D D。 される。D, に入ると, 一様な磁場があるので, 粒 子pは円運動をする。 D, の中には電場がないので, 粒子pの速さは変わらない。 粒子 p が 半円形を描いてD, から出たときに, D, より D, の方が高い電位となるように交流の周波数 を選ぶと,粒子PはD,に向けて,さらに加速される。このように, 粒子pは, D, と D2の 間で加速され,加速されるたびに半径が大きくなるようにして円運動を続ける。 そして,そ の半径がディーの半径に近づいたところで, 粒子pを外に取り出す。 D, と D,の間を粒子pが通過する時間は十分に小さく無視してよいものとする。また, 粒子pは磁場に垂直な平面内を運動するとして, 次の問いに答えよ。 (1)粒子pが速さ vで速度に垂直な磁東密度 Bの磁場の中に進入すると, 磁場に垂直な 平面内で等速円運動をする。 その半径と周期をそれぞれ求めよ。 また, その周期の特 徴を述べよ。 イオン源 C で粒子 pが作られたとき D, と D。 の電位差は最大で, 粒子 p は加速され てD, に垂直に入射した。粒子PがD, 内で半円を描いた後D, から出たときにD, と D。 の間における加速が最大になる交流の周波数を求めよ。 (3) 交流の周波数を(2)で求めた値に固定しておけば, 粒子pはD, と D, の間を通過する たびに加速される。 このように, 粒子 p は, D, と D, の中を, 半径は徐々に大きくな るようにして円運動を続けて,その半径が Rになったとき,外に取り出されるとする。 このときの粒子pの運動エネルギーをR, B, m, qで表せ。 (4)粒子PがD,と D,の間を通過するときのD, と D,の電位差をV,とすると, (3)の場合, 粒子pは作られてから取り出されるまでにおよそ何回転したか。 ただし, イオン源C で作られたときの粒子pの運動エネルギーは無視できるものとする。

2枚目解答です。2枚目の青マーカーで引いてあるところですがどうして＋y方向だと判断できるのですか？

2磁場の合成 > p.247, 254 で、2.0 cm 離れた2点A, Bを通り, それぞれz方向と -z方向に同じ大き さ 10Aの直線電流を流す。真空の透磁 率を4て×10'N/A°として,次の問いに 0y 平面上 10 C 答えよ。 (1) AB の中点0における磁束密度の 大きさと向きを求めよ。 60° 60% 0 X A B (2) y 平面上でAとBから2.0 cm 離 れた点Cにおける磁束密度の大きさと向きを求めよ。 3) 点Cを通る導線に,紙面の手前向きに大きさ10Aの電流を流した。このとき, 導線の長さ 2.0mの区間が受ける力の大きさと向きを求めよ。

矢印が書いてあるところで、 この途中式を知りたいです。ポイントなどあれば詳しく知りたいです！教えてください🙇‍♂️🙏

(3) 滑車には張力カSと2つの張力Tがはたらいて,つりあうので 4Mm S=2T= M+m9 (4) Aが地面に達するまでに, Aはh進む。 6- 2(M+m)h 2ん h=sat より t=. ニ Va V(M-m)g 2(M-m)gh 2(M+m)h 9, M+m®V(M-m)g M-m リ=at よりv= M+m

この問題の(ウ)で、解答と違う求め方をしたのですが、分母が合わなくなりますこれはそもそもこの考え方が使えないのか、式がまちがっているのか教えて頂きたいです。

18 3* 質量MのおもりAと,おもりBを糸で結び, 滑らかな定滑車と動滑車に図のように糸αをかけて つるす。滑車の質量は無視でき,重力加速度の大きさ をgとする。 eY 徒 (1) Bの質量がm。のとき, 全体は静止した。糸αの 0) 張力Tとm。を, M, g を用いて表せ。 (2) 次に, Bの質量をm(>m)とし, 全体が静止し ている状態からA, Bを静かに放す。 (アAが高さんだけ上がったときの速さをひ とす。 る。このときのBの下がった距離と速さを求め BZ m AZ M よ。 (イ) 前問の間に, Bが失った重力の位置エネルギーはいくらか。 ) Aの速さぃをM, m, h, g を用いて表せ。 (ウ (金沢大+大阪電通大)

(2)教えてください！ 解法を見てもあまりわからなかったので

|1 あとの問いに答えなさい。 光の反射について調べるため,次の実験1~3を行った。 光源装置 図2 【実験1] 図1のように,直角に交わる2本の直線図1 を引き,一方の直線上に鏡を立てた。そして, 光源装置の光を2本の直線の交点にあて,光の 鏡 鏡 a 道筋を記録した。 鏡に 垂直な直線 光源装置 図2は,実験を上から見たときのようすを模式 的に表したものである。Zaは,鏡に垂直な直線と光源から出た光がつくる角で,2bは 鏡に垂直な直線と鏡で反射した光がつくる角である。 【実験2] O図3のように,光源装置から固定した鏡1に光をあて,反射した光が鏡2にあたる ように鏡2を置いた。 のはじめは鏡2を鏡1と平行に置き, そこから鏡2をUを中心に左回り(反時計回り)に少し ずつ回転させ,反射する光の道筋を調べた。 図3 S:光源 0億1 0:光が鏡1にあたる点 U:光が鏡2にあたる点 T:0を通り鏡1に垂直な直線と線分SUとの交点 50° 光源 装置 V 'S T 行鏡2 V:線分SUのS方向への延長線上の点 Zx:鏡2をUを中心に回転させた角 鏡1は線分SUと平行 ※1 の> Z SOT = 50° ※3 Sを通り直線0Tに平行な線上にア~カの印をつ けたスクリーンを置いた。 ※2 [実験3〕 実験2で, 鏡2を回転させて,鏡2で反射した光がTを通って光源の位図4 置Sに届くようにした。次に, 実験2の光源の位置Sに,文字を書いた紙をO に向けて置いた。0から紙に書かれた文字を見ると,図4のように見えた。 (1)実験1の図2で, ZaとZbを表す名称を用いて,ZaとZbの大きさの関係を あ めいしょう 簡潔に書きなさい。 [ (2) 実験2で、鏡2で反射した光がTを通ってSに届いたとき,Zxの大きさは何度か、求めなさ い。 (3) 実験2では,鏡2の回転にともなって,反射した光かあたった点がスクリーン上を動いていっ 誰 た。鏡2を鏡1と垂直(Zxの大きさが90°)になるまで回転させたとき た占が通温1 の- アイウエオカー スクリーン

（b）について質問です。 断線して電流が0だということは分かるのですが、なぜVb=Vc=3になるのかが分かりません。 V=RIより、Iが0ならなぜVは0ではないのでしょうか？

R3: 3 図のように抵抗を組み合わせたブリッジ回 路がある。抵抗値 Ri, Re, Rs はそれぞれ 2kQ, 4kQ, 4kQ である。G は検流計, Sはスイッチ,. R&は可変抵抗器の抵抗値である。電池の起電力 は3Vで,内部抵抗は無視する。 (1) Sを閉じたとき, Gの針が振れないように R« を調節した。この抵抗値 Re [kQ] を求めよ。 式) 2.4 年 Pa 2kR A 4kn Rs S R。 4m B Hoy 3V ゃん。 8 k2 (2) Sを開いたままにしたとき, 次の(a), (b)の値を求めよ。 (a) R«の値を2kとしたときの点Bに対する点Aの電位V [V) 式 城Rとすおと *2A 4kR 2 1 F 244+ 42-る3 R-3KR 4k2B 2k2 Va-4orOy5oyno " 20F/0-1 * 20CV] Ve=20r0Soro 10CV] V-V-V; / 3.0 I oッ 30y0 ABに売るを流てれでれ JAとSと Koro3 IA=Ig= 2 とむる。 /v (b) 可変抵抗器の抵抗が断線したときの点Bに対する点Aの電位V [v) 式)断線へより,J-0となる。 Jp-0xt3o.Ra?の除下 は0となり、B«Cの定位は数く なる。 よう Vょ=Ve3v y. Va-Ve コ-3-1 ーV

この問題のやり方がわからないです。 解説も難しくてよく分からないのでわかりやすく教えていただけると嬉しいです🙇‍♀️🙇‍♀️

2平面内の力のつりあい 次の静止した物体 Aが受ける力をすべて図示し, (a)と(b)の Aが 受ける力の大きさをそれぞれ求めよ。

(3)の解説お願いします

さuで通過した。また、A地点を後端が通過した時の速さは、 vであった。 【3] 答えは、a、u、 vを用いて答えよ。 -o=コ-a-2aより は、 (1) この列車が、A地点を通過するのに要した時間を求めよ。 (2) この列車の長さを求めよ。 (3) この列車の中点が、A地点を通過したときの速さを求めよ。 a= 2a らた 2Ua 2a-aty ta 【3】(基)ある駅を初速度0で出発した電車が、2つの信号機AとBとそれぞれ速度V,と V。で通過した。 線路は直線であり、電車は、駅と信号機Aとの間では、一定の加速度で 加速し、信号機Aと信号機Bの間では、一定の加速度で減速した。この際、加速すると きと減速するときの、加速度の大きさは、 同じであった。 (1)駅と信号機Aとの間の距離をxaとして、電車の加速度の大きさをvaと xaで表せ。 (2) 電車が駅を出発してから信号機Aを通過するまでの時間を Vva と xaで表せ。 (3) 駅と信号機Bとの間を×とすると、xはxaの何倍か。Vaと vb で表せ。 20a Va - =2(-a) (26-2a) =2( X2b-a) Tb- 2- 2ズa 【1】 Va Aa ととよ」t=ス05

27の問1が分かりませんでした…どうすればf=k1√mとf=k2/Lからf=k√m/Lが求められるのでしょうか…？答えも乗せておきます、よろしくお願いします！

27 [猪を伝わる波の速さ] 何本かの同じ弦の一方の端を固定し, 他端 にいろいろな質量のおもりを下げて強く張り, 図1のような装置を 作った。 これを用い、 弦の AB 間の中心をはじいて基本振動を生じ させる実験を行って、 振動数子がおもりの質量 mや AB間の弦の 長さLとともにどのように変化するかを調べた。 mとLのうち一方だけを変化させて, 振動数fを測定したとこ ろ、次のような二つのグラフが得られた。 図2a:弦の長さLを一定にして, おもりの質量m だけを変えた。 図2b:おもりの質量mを一定にして, 弦の長さムだけを変えた。 L 図1 m 図2a 図2b 問1 上の二つの実験結果から, 振動数げを表す式として正しいと考えられるものはどれか。 次の0~6のうちから一つ選べ。ただし, kは定数である。 Jm 0 f=k- L m m 2f=k, L 3f=k- L ノール me L 2 m? 6 f=k- VL m 0 f=k- 6f=k- 日2 のみ の ADE目 の 中 と、押 & と、 ミ

2b I=mv1y’-m(-v1y) のv1yにマイナスがつく理由教えてください

9 だ SS"け は床/。芋上なは9のるや6 2-b. 衝突 ーー 直成分の大きさを2 とすると のゎ三の ニャ2gZ 衝突直後の 1 成分の大きさるを ヵ とすると の 三@のゎ (=e/2g) 求める力積を7/ とすると, 運動量の変化は力積と等しいので =タzのアー (一の 。三46の 十 2の にっ の(1 素 @) =zzy2g4 (1 +の)