16番 右向きの運動なのに静止摩擦力が右向きに働くのはどうしてですか？Ｂを中心に考えたらBは左向きの運動をしてるから摩擦は右向きに働くってことですか？

軽いばねとは、ばね自身 SA できるばねのこ とである。 5. _とBの接 接の場合 ... るので ① もりの あいの式 00000000000000000~ かけ できる。 傾きの 度 一般に、 直列接続の場合 +++ を考える。 (2) (3) 重力を斜面方向の成 は常に力がつりあう。 NV-mgcos 6=0 ②より =-g (sin6+pcos 0)[m/s] 2 N 方向下向きを正 F = N 向きとすると, mg in 方程式は mg cose 15.. (1) (s) Bの質量をm[kg], A. Bの加速度の大 きさをα [m/s] とする。 N Bの加速度は重力 mg と張力 Tの合力に よって生じているので、運動方程式は may=mg-Ti よって Ti=m(gla) =2x(10-5)=10(N) WA T Mo A No.L <模擬試験、本試験でよくありがちな設定です> 16. 床の上に物体 A, B が乗っている。 AとBの質量をそれぞれ M, m [kg], 重力加速度の大きさを g 〔m/s2] とす <前問 m 17. 右の B M A 小物体 上に乗 の間の (b) Aの加速度は張力 T によって生じているので Ma、T、よりM-12 (kg) (2) (3) (1) と同様に、Bの運動方程式は (1)の場合、 A を水平方向左向 Na 引いて静止させたときに、 引く力の大きさを T, A. B 間の糸の張力の大きさを To る。 Aと床との間の摩擦は無視できる。 AとBとの間の静止摩擦係数をμ, 動摩擦係数をμ' とする。 AをカF [N] で水平に引く。 の間の mas-mg-T 25t Ti=m\g-as) -2x(10-4)-12(N) とすると, A, Bそれぞれの 力のつりあいより A: T-To=0 T B: T-mg-0 (b) Aの加速度は、張力T と動摩擦力F の 合力によって生じているので (1) F が小さいときは、静止摩擦のため AとBは一体になって運動する。 このときのAの加速度 α, B にはたらく摩擦力を求めよ。 与える。 (1) 小 Mg よって T=mg -2x10=20(N) Max-Tr-F よって FT-Ma=12-2×4=4(N) tmg つまり、引く力の大きさで" はBの重さに等しい。 (c) 水平面がAに及ぼしている垂直抗力の大きさをN [N] とする。 鉛直 方向の力のつりあいより N-Mg = 0 N=Mg=2×10=20 (N) F=Nの式より メード 0.2 (2)Fがある大きさ Fo を越えると, BはAの上ですべるようになるFを求 めよ。 (2) 板 - (3) 小 N (3)引FFより大きいとき, BはAの上ですべりだす。 このときの AおよびBの加速度 αA, B を求めよ。 てす 最 F=ma キニナ すべり出す直前のみ つかこるのが at= F m =Mag Fo=UN 床からの垂直抗力 ∫の 反作用 F-f A. B にはたらく力は図のようになる。 このときBがAの上ですべって いても一体となって運動していても、基本的に力は同じようにはたらい ている(ただしの大きさや静止摩擦力、動摩擦力のちがいはある)。 (1) A. Bは一体として運動 しているので, AとBの加 速度は等しく, ブは止 摩擦力である。 図よ り, A. B それぞれの運動 方程式は A 最大摩擦力ではない NO 反作用 Mg ので、f=μNとしてはいけ ない。 A: Ma=F-fa... ① B:ma=f&B4 ①+②より手を消去すると (M+m)a=F amm (m/s²) この結果を②式に代入すると M+m mF [N] f=mx+m+m (2)F=Fのとき、BはAに対してすべるかどうかの境い目にあるので、 JN (Nは物体Bにはたらく垂直抗力)の関係が成り立つ。 (1)の答え にこのことを代入すると ノmFe=uN=μmg M+m Fo-pl (M+m)g[N] (3)FF のとき, BはAの上をすべる。このときAB間にはたらく摩擦 カノは動摩擦力で B 物体AとBにはたら 力は互いに作用と反作 用の関係なので、 お互いが じ大きさである。このことは BがAの上で一体となってい でもすべっていても成り立つ 関係である。 C 物体Bの鉛直方向の つりあいより N-m=0 よって N=mg juN=pmg とBは別々の加速度 Ch, 4sで運動するので①と② を用いた。 # M =F.μlog Mg M

解答がなく困っています。 教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

100 だ円軌道上の運動 地球の半径をR,地球上 での重力加速度の大きさをgとする。いま、地表からの 高さ尺のところを円軌道を描いて回る質量mの人工衛 星があるとする。 A B (1) 人工衛星の速さを求めよ。 (2) 人工衛星の周期 To を求めよ。 R 軌道上の点Aで人工衛星を加速し、 速さをにした 2R- -6R ところ,図の点Aが近地点, 点Bが遠地点となるだ円軌道に移り, OB=6R, 点Bでの速 さはv2となった。 (3) 点Aおよび点Bについて力学的エネルギー保存則を表す式を立てよ。 (4) v2 を v1 で表せ。 (5) v1 およびv2 を求めよ。 (6) このだ円軌道を回る人工衛星の周期Tを求めよ。 103

（1）〜（6）まで分かったのですが（7）が分かりません 教えて頂きたいです

次の文の に入れるべき式を記せ。 図のように、なめらかに動くピストンをもつ断面積 Sの2つの円筒形の容器Aと容器Bが, 大気中で鉛 直に固定されている。2つのピストンは,質量の無視 できる細い棒で連結されている。各ピストンの質量は Mであり, AとBの中にはそれぞれ1モルの単原子 分子の理想気体が入っている。 容器とピストンは断熱 材でできている。 また, Aには加熱用のヒーターが取 り付けられている。 気体定数を属, 重力加速度の大き さをgとする はじめに, AとB内の気体の温度はともに T。 であ A内の気体の体積が V の状態でピストンが静止 している。このとき, AとB内の気体の圧力がそれ ぞれ PA と PBであった。 PA と PBの差 4P (=PA-PB) を M, S, g で表すと (1) となりま た,B内の気体の体積VB を PA, AP, Vo で表すと (2) となる。 ピストン 棒 ヒーター 円筒容器 B 円筒容器 A 次に,ヒーターによりA内の気体を加熱したところ,ピストンがゆっくりとんだけ上昇し, A内の気体の温度は T」に, B内の気体の温度は T2 になった。 この過程でA内の気体がした 仕事を WA, B内の気体になされた仕事を W とする。 A内の気体の内部エネルギーの変化を R, To, T で表すと (3) WB を R, T2, To で表すと (4), WA を WB,M,g, hで表 すと (6) (5),また,A内の気体に与えられた熱量をh, R, To, Ti, Ta, M, g で表すと となる。 なる。 以上では T2 を既知量としてきたが, T2 を T1, Vo, 4P, VB, S, h, R で表すと (7) と

（3）について Tc/Tbの意味を教えて欲しいです。（なぜこれが出てきたのか？という過程など…） （4）について なぜA→Dに要する時間がVsの速さでA→Eに要する時間と等しいのか教えて欲しいです。 また、これよりわかりやすい解説があるならば教えていただきたいです。🙇‍♀️

図のように,一定の速さ”で一様に流れる川に浮かぶ船 の運動を考える。 船は、静止している水においては一定の 速さ us (vs>u) で進み, また、瞬時に向きを自由に変えら れる。最初, 船は船着場 A にいる。 A から流れに平行に 下流に向かって距離 L離れた地点を B, A から流れに垂直 に距離 W 離れた地点をC, C から流れに平行に下流に離れ た地点をDとする。 船の大きさは無視できるものとする。 W (1)地点AとBを直線的に往復する時間 TB を L, us, ” を用いて表せ。 L→ (2) 船首の向きを, AC を結ぶ直線に対してある一定の角度をなすように上流向きに向 け、流れに垂直に船が進むようにして,地点AとCを直線的に往復する時間を W, us, v を用いて表せ。 (3)L=Wのとき,Tc を TB, us, o を用いて表せ。また,時間 Tc と TB のうち長いほ うを答えよ。 (4) 船首の向きを,ACを結ぶ直線に対し角度 0 (0>0) だけ上流向きに向けて地点 A から船を進めると,地点D に直線的に到着する。 その後,地点DからCに、流れに 平行に進み,地点Cに到着する。地点 A から D を経由し Cまで移動するのに要する 時間を W, US, 0, 0 を用いて表せ。 [東京都立

物理の質問です。 （2）の私が書いている、赤で上からバツしてるののやり方だと何がいけないのか教えて欲しいです。お願いします🙏

24 33*水平で滑らかな床の上に, 質量 mの小物体Pと滑らかな曲面を もつ質量Mの台が静止してい た。Pに速さ を与え, 台に向か m Vo P 台 M 床 って動かした。Pが台に達すると, Pは曲面を上り,台は動き出した。 Pはある高さまで上った後、曲面を滑り下り,再び床面上を動いた。 曲 面の左端は床になだらかにつながっており, 重力加速度をg とする。 (1) Pが台上の最高点に達したとき, (ア) 台の速さはいくらか。 (イ) 最高点の床面からの高さんはいくらか。 (2)Pが再び床面上に達した後の, 台の速さはいくらか。 (東京電機大+大阪公立大)

(5)で、私は(4)のグラフから距離を微分して求めたのですが、答えには-がついていました。なぜ答えが違ってしまうのか教えてください😭😭

32 単振動 ばね定数んの軽いばねを滑 らかな水平面上に置き、右端 に質量mの小物体A を付け, 左端を固定する。 ばねの方向 にx軸をとり,ばねが自然長 のときのAの位置を x=0と する。そして,質量 3mの物 ・d Immmmmmm k 00A B20 XC d 体BをAに押しつけて, ばね を自然長からdだけ縮めた後 静かに放す。 -d d2 072 P 1800 m 3m 0 X 2to 3to (1) 動き始めてからしばらくの間は、AがBを押しながら運動する。 このときAがBを押す力の大きさNをAの位置 xの関数として表せ。 (2)AとBが離れるときのAの位置xおよび, 離れた後のBの速さ を求めよ。 (3) 動き始めてからAとBが離れるまでの時間 toはいくらか。 (4) Bを放したときを時刻 t = 0 として, Aの位置 xの時間変化を表 すグラフを上の図に描け。 toでのAの速度vを時刻tの関数としてm, k, d を用いて」 (≧切で 表せ。 の度 Level (1)~(3)(4)(5)★★( 10 Point & Hint Base mmmm (山口大+ 東京学芸大) ばね振り子 (1)作用・反作用と, xが負の値あるこanma 運動方程式を立 周期 T=2πk 振動中心 m

(2)なぜ(−L2)なるのですか？

実戦 基礎問 58 顕微鏡の原理 レンズ1 レンズ2 像2の位置 物体の位置 像1の位置 L₁ La "fi" fi た f2 図は, 焦点距離がとの 2つの凸レンズを組み合わせた 顕微鏡の原理を示している。 物 体はレンズ1の焦点の外側に置 かれている。 したがって, 物体 と反対側に物体の像 (像1とする) ができる。 レンズ1から像1までの距離 とするとこのときレンズ1の倍率は,レンズの公式を使って, fu, L を用いて表せば (1) となる。 次に,像1がレンズ2の焦点の内側に位置す るようにレンズ2を配置する。 すると,拡大された像 (像2 とする) が見え る。 レンズ2から像2までの距離をLzとする。 fz, L2 を用いると,像2の 大きさは像1の (2) 倍となる。 最終的に物体の像は, (3)倍に拡大され、 その像は物体に対して倒立している。 もしチェ=5.0[mm], L=150[mm], 2=10[mm], L2=250 [mm] ならば、この顕微鏡の倍率はおよそ (4) 倍 になる。また,この顕微鏡の鏡筒の長さ(レンズ1とレンズ2の間の距離) は (5) ] [mm] である。 (中央大) ●組合せレンズ 顕微鏡や天体望遠鏡のように, 複数のレンズ 精講 を組み合わせることによって, 小さな物体や遠くの物体を拡大 して見ることができる。 (例) 2つのレンズを距離だけ離して置いた場合 【参考 図の よる 第2 し、 第 1- ( 第1レンズによる像を,第2レンズに対する物体として、レンズの公式 を用いればよい。 第2レンズ 第1レンズによる像の, 第1 レンズとの距離を61 とすると, 第2レンズに対する物体の,第 第1レンズ a as ·b₁₁ -ar 2レンズとの距離は a2= l-b, 物体 第1レンズの像 第2レンズ である。 ここで,第1レンズに 第2レンズの物体 の像 よる像が実像のときは61>0, 虚像のときは 6,<0 である。第2レンズに 第2レンズとの距離を62, 第2レンズの焦点距離

(3)でエはどうして間違っていますか？

設問 (3): 小球Aが面PQに達する直前について考える。この瞬間の, 床に対する小球A の速度ベクトルをJ, 台 Xに対する小球 A, の速度ベクトルを床に対する 台Xの速度ベクトルを立とする。 Vu, Vの関係を表した図として最も適当 なものを以下の選択肢(ア)~(エ)より一つ選べ。 選択肢: (ア) u (1) [U u 水平線 0 水平線 0 で V 水平線 (ウ) 0 13 V 水平線 08 u u V 日

物理重要問題集2024 大問71番の（3）なのですが、シャルルの法則は、初期状態と状態2で一定ではないのですか。

必解 71. 〈気体の状態変化と熱効率〉 熱機関を利用して上昇, 下降するエレベータの 熱効率を求めよう。 図1のように大気中で鉛直に 立てられている底面積S〔m²〕 の円柱形のシリン ダーに質量 Mo〔kg〕のなめらかに動くピストンが ついており,中に単原子分子理想気体が封じこめ られている。 図1のようにピストンの可動範囲は ho〔m〕からん 〔m〕 までである。 重力加速度の大き さを g〔m/s2] とする。 物体 M [kg] ピストン Mo〔kg]- h [m] ho[m] 初期状態 単原子分子 理想気体 状態 2 図1 初期状態は,気体の温度が外部の温度と同じ To [K], 気体の圧力』が大気圧と同じPo〔Pa〕, ピストンの高さがん。 〔m〕である。まず、ピ ストンの上に質量 M[kg] の物体を乗せ、シリンダー内の気体に熱を与える。 しばらく静止 し続けた後, ピストンが動きだした。 この動きだしたときの状態を状態1とよぶ。 さらに熱し続けるとゆっくりとピストンは上昇し,高さがん 〔m〕 に達した。 このときの状 態を状態2とよぶ。状態2になった瞬間に物体をピストンから降ろすとともに熱を与えるの をやめた。ピストンはしばらく静止し続けたが,やがてゆっくりと下降し,高さがん [m] となったところで静止した。 さらに時間がたつとシリンダー内の気体の温度がT [K] にな ったところで初期状態にもどり、この熱機関はサイクルをなす。 (1)状態1のシリンダー内の気体の温度を求めよ。 [Pa] (2) 初期状態から状態までに気体に与えられた熱量を求めよ。 (3)状態2のシリンダー内の気体の温度を求めよ。 (4) 状態1から状態2までに気体に与えられた熱量を求めよ。 (5) 気体の体積をVとするとき,このサイクルのV図を図2にかけ。 (6) このサイクルで熱機関が外にした仕事を求めよ。 (7) このサイクルの熱効率を求めよ。 0 V[m³] 図2 (8)M=2Mo, Mo= PoS =2h の場合の熱効率の値を求めよ。 [12 弘前大〕

Cはなんで浮くんですか？ 球皮内の質量が減るとかですか？

AP APo P₁ = Po= RT RTo となる。これらの式より, 球皮内の気体の密度はpi = To と 表せる。 したがって, 球皮内の気体が受ける重力は P.Vg=poVgとなる。一方,Cの球皮内の気体は温度が上 がっても体積は一定であるため、浮力の大きさはF=poVg のま ま変化しない。 以上より, C が浮上する直前で球皮内の気体の温 度がT=Tのときに成り立つ力のつり合い式は, Tc poVg=p.Vg+Mg Po となる。 これより, Tc=- PV PV-M -To: 1.15.2000 1.15・2000-230 ・300≒333K 21 の答② 問6 気球Aについては, 球皮内の気体の質量が一定で,受ける重 力は一定である。また, 体積が一定であるため温度が上がっても 浮力は一定であり, 浮上することはない。 気球Bについては,気球Aと同様に球皮内の気体の質量が一 定で,受ける重力は一定 (po Vg) である。 一方, 問2で考察したよ うに,温度が上がれば体積が増加し, 浮力は大きくなる。 上昇後 の温度がTのときの体積をV, とすれば, 球皮内の気体について のボイルシャルルの法則より, P.V_PoVB となり,VB= To TO が得られる。このとき,受ける浮力はPV=Pomeg IV To なる。したがって, B. が浮上する直前の球皮内の気体の温度を T=TB として,このときに成り立つ力のつり合い式は, PoVBg=poVg+Mg TB Po To -Vg=poVg+Mg となり,これより, TB= =PoV+M POV -To=- 1.15・2000+ 230 1.15.2000 ・300=330 K 24 DVA となり,TB<Tcであることがわかる。 したがって, 気球Bのほ うが気球Cより先に浮上する。 以上より, Bが浮上して, 次にCが浮上し, Aは浮上しない。 22の答⑥ 第4問 コンデンサー 問1. 直流電源の起電力をVとする。 スイッチ1を閉じて十分に 時間が経過したとき, コンデンサーには電流が流れず0となるか ら、抵抗にかかる電圧も0となる。 このとき, キルヒホッフの第 2法則より, 電源の起電力とコンデンサーにかかる電圧が等しく