学年

教科

質問の種類

物理 高校生

この問題の⑶がわかりません。

基本例題 68 薄膜による光の干渉 | 1) 光が点Bおよび点Cで反射する前後で位相 |折率がnより大きい物質の表面につけたものが 2.0×10-3=5.0×10°本 *339,340 物 る。波長入の単色光を,屈折率1の大気側か この薄膜に入射角iで入射させた。 E 薄膜 は逆になるか。それとも変わらないか。 12)点Aに入射し点Bで反射して点Cを通過する光と,点Cで反射する先について, 位相差をもたらす経路差と光路差を図の屈折角rを用いてそれぞれ表せ。 13) 2)で,両方の光を遠方の点Eで観測したとき,暗く見えるための条件式を求めよ。 この単色光を薄膜に垂直に入射させたとき,反射光が最も弱められる場合の最 小の膜の厚さdを求めよ。 DP 屈折率n 物質 脂針 点B, 点Cでの反射はいずれも,屈折率小の媒質から大の媒質へ入射する場合なので, 位 相が変化する。強めあい·弱めあいの条件式を光路差で書くときは, 真空中(または空気中) の波長を用いる(経路差で書くときは, 膜中の波長を用いる)。(4)は垂直入射なので, r=0° 解答(1)点C:屈折率小の媒質から屈折率大 の媒質へ入射する場合なので, 反 射の際,位相は逆になる。 点B:物質の屈折率は膜の屈折率よ り大きいから、点Cと同様,反射 の際,位相は逆になる。 (3)点Bと点Cの反射で,ともに位相が逆に なるので,暗く見えるための条件式を,光 路差で考えれば 2nd cos r=( m+ (m=0, 1, 2, …) 1\ 「注経路差では 2dcosr={m+ 2/n (2) 図より 経路差 =DB+BC (4) r=0° よりcosr=1 だから, ①式より A) イD B 2md=(m+})a =DC =2d cos r 最小の膜の厚さは, m=0 より 光路差 =n×経路差 d NC- 「a よって d= 2nd= 4n =2nd cos r

回答募集中 回答数: 0
物理 高校生

次元チェック どういう式変形をしているのかさっぱり分かりません 線が引いてある部分です

本は書が できるため、 力は一本の条のどこでも等しい。 の力を。、 とし、 のつり 合いを考えてく。まず、 とBを一体(景 一 とみなすと ) Aについて ーm 清車について 速を、の力をとすると、 運動方式は ) A-ma-テーmo 板とお- M)a=(m+ M)- の+のより まできめて ときを一 す アー +r) アーアーアー2(m+) (m+ MDg 図b 公式のより 図a V 2h 2(2m+M Mo 運動すると イ) のaを①に代入することにより 2m(m+ M 力は変わる 清車は静止しているので、 カのつり合いよりァの張力Tは 4m(m+ M) 2m+ M アーア+T= ウ Bが板から受ける垂直抗力をNとすると、Bの運 動方程式は Ma-Mo-N B ののaを代入し、 N Mg 2mMg N=をm+ M を求めると S-Bに注目 作用 - 反作用の法則により、これはBが板を押す力に等しい。問われているの は赤矢印Nであることはしっかり認識してほしい。 答えが出たら次元(ディメンション)を調べてみるとよい。単位が正しいかどうかの チェックである。たとえば、 (ウ)の N なら、次元的にはmとM は同じであり,頂の 中で次のように形を変えていく。 N= 2mMg m·mg → mg |2m+ M m こうして重力mg と同じ力の次元であることが確認できる。また,和や差は同じ単 位でしかあり得ないので, 式の中にm+M2のような形は決して現れない。答えの チェックだけでなく, 計算途中でも次元を意識しているとかなりミスが防げる。 J07/20-1月:27)

解決済み 回答数: 1
物理 高校生

94の(7)ですが、うなりだけでなく、経路差による波の干渉は考えなくて良いのですか?

スのとが預で 光線の 75 時間 3 Sから出た光の振動数を了, Hから遠ざかる M, に届く光の振動数をと 変位 おくと,「ロ=A」とドップラー効果の式より (図b) ア-- (6 M から反射される光の振動数を f"とおくと、 図cと(5)の結果より 2月.dcosr= COSアーT-sin'r=,/1-/sini)=n-sin'i これを(6の結果に代入すると 2md-sin (8) 入射角i=0° のときに干渉光が明るくなるので,(7)の結果より 2dm-sin'o"=2md (m+ "'Si<90° の範囲で, iを大きくすると光路差2d\n-sin'i は小さくな るので、i=i のときに干渉光が明るくなる条件は 24/m-sini-(m-- 速度 (7)「sin'0+cos'0=1」の関係と(⑥式よょり C-u .c-u_c-u, c+ 入 No ni /m+ よって 2d/n"-sin'i-(m+)a /"=D£ c+u Mが普調者 7 M から届く" の光と, Maから届く子の光が干渉して、黄の場合のうなり 質量 図b カ ……の n当する現象が起きたと考えられるので, うなりの 重力ー 垂直林 20 C+p Tア-| C+u a 2 c 弾 よって,求める周間は M,が“光高 82 05 (スリットによる光の回折) 動摩 ただし、の式より i=0, m=0 では光路差は今となり, iを大きく」ナ。 スリット周隔の最大公約数を考えてみる。 静止 1(4)2離れた波源からの光の弱めあいと、2離れた波添からの光の弱めあいを考える。 1図aより,2つのスリットからPに達する光の光路差は wsin0 である。 慣性 光ま ときに次の極大点をとりえないので,mèl となる。 (2 度 折理 の,6式より 2dVn?-sin'i 2nd m-7 て変 6で初めて弱めあう条件より wsin0,=ー のでは1次の強めあいであるから フモー m+ O1 g2) て よって sin0,= 20 2m-1 Vn"-sin'i (ただし、m=1, 2, 3, …) よって 2m+1 sin0 (整理すると(2m+1)'sin'i,=8mn,") よって sin= た wsinの=0+1×A 03) 薄 12) 2つのスリット間隔は, 30d, 45d, 60d,-75d, 90d, 120d, 135d, 180dの 組合せが考えられる。これらの最大公約数は15d となるから。 15d-sin6,=0+1×iの関係が成りたつとき,それぞれのスリットからの半 図。 中奈A 30dsin8,=2入 45dsin6=32 などとなり、すべてのスリッ トからの先が強めあう。 中※B(参考) N==1 (国9) 暗。 94(マイケルソン千渉計) い A4) (3 (4 え よって sin,= 「15d (3)絶対屈折率nの媒質中では, 波長は一倍になり,光にとっての距離である光学距離はn倍になる。 (6) M.はドップラー効果によって光源が発した振動数とは異なる振動数/'の光を受け取り, その/の光を反射する Mは動いているので, さらにドップラー効果が生じて, D にはS'とは異なる振動数" の光が届くことになる がすべて強めあう#A←。 n 一度 薄膜 次に して入! 射するう ラス板の 3 N=2 (図 10)の場合, 一離れた波源(例えば、 (5 2 の場合 = と考えて、弱 QとQ, Qa とQ)からの光が弱めあう条件は 入※B- 「D (1) ある点と1波長分離れた点の位相差は 2xであるので, 距離 /離れた地点で めあう条件は sing=-- 22 の位相差は 2元ー よって sin0,=ー sin0 DD'D'D一 44 4 (2) 2つの光線の経路差は 2L,-2L2 であるので, これが①式の!にあたる。 離れた波源(例えば, Qi と Qa, Qaと Q)か トD。 5) 中華C 弱めあう条件は x 2(Li-L)_4x(L-L) え の千渉を であると X5) 薄膜の よって 2x×- らの光が弱めあう条件は 図b dsin0=なので、 dが大 きいほうがsin@が小さく。 ゆえに0も小さな値となる。 ※A 別解 ガラス中におい (3) 厚さdのガラスを透過するときの光学距離は nd なので, ガラス内の往復 で生じる光路差は2nd-2dとなる。これが①式の!にあたる。 22※C= D て,波長は4になるので sin 0= よって sin0;=- よって 2x×2nd-2d_4xd(n-1) ※A← (図a),位相差の変化量は 4 N=1 のとき, 離れた波源の組合せで初めの弱めあいとなり, N=2 の D 中※D 2d 2ォー -21 ときも N=1 の場合のように, (4) M. と Ma が静止していたとき2つの光線はDで同位相であったことから, m(m=1, 2, 3, …) を用いて, ②式より 4z(L-L)。 Q.Q Q.9 離れた波源の組合せで初めの弱めあいと なった。一般に,スリットを2N(Nは大)等分した場合,N=1 の場合のよ n 4元d(n-1) =2xXm うに、号離れた波源原の組合せで初めの弱めあいとなるから#D* D 図のように、号離れた点. A6 一方、M,をだけHに近づけたとき, 2つの光線が初めて逆位相になった とすると, M,とHの間の距離は Lー41になっているので 4z(L-I-L)_4x(L:-La)_4x4 Qで光が弱めあうとすれば、 少し隣にずれたQ、で も同様に光が弱めあう。つま え よって sin,= D また、N=2 の場合のように, =2x×m-π 離れた波源の組合せで, 次の弱めあいとな| スリット内の号度れた点 るから sina- からの素元波どうしがすべて 弱めあう。 波長 入 以上2式より , 4元A ニ=x よって 4l=4 2入 よって sins== 図』 D 102 物理重要問題集 物理重要問題集 103 (5)新

回答募集中 回答数: 0
物理 高校生

線を引いたところの計算の仕方を教えてください

Or md の速さと, もとの位置に落下してきたときの速さは等しくなる(向 きが逆となる)。 36. 鉛直投げ上げ ……ーーームーー 失二才基 衣導生 | 本還(0①6.05_ (②) 34m/s (3) 60m mn 投げ上げた位置を原点とし, 鉛直上向きを正とする 軸をとっ て. 勉直投げ上げの公式を用いる。このとき, 海面の座標は, ャニー29.4m となる(図)。(1) ッニuz一 訪9P, (2) gニカーgf を用いる。 (3 ーーー2gy を用いて投げ上げた位置から最高点までの高さを 計算し, 海面からの高さを求める。 衣醐) (1) 投げ上げた位置を原点とし, 鉛直上向きを正とするy電 をとる。 鉛直投げ上げの公式 ッーoz 一 テのだ に, 海面の座標 ッニー29.4m, 三24.5m/s, g三9.8m/s? を代入すると, 求める時間7 (は, ー29.4-24.57一太 x9.8ど の5 0 (に6)(,+り=テ0 7>0 なので, 7王6.0s 6.0s (2) 海面に達する直前の速度を o[m/s]とすると, 公式?=ニムーg7 か ら, っ?三24.5一9.8X6.0テー34.3m/s 速さは 34m/s となる。 (3) 投げ上げた位置から最高点までの高さを ヵ[m]とすると, 最高点で は速度が 0 なので, 公式 2一ニー29y から, 0一24.52ニー2X9.8/ ヵテ30.6m 海面からの高さは。ヵー30.6m に, 海面から投げ上げた位置までの高 き 29.4m を加えて, 30.6十29.460.0m 60m . 鉛直投げ上げの ゥー7グラフ ーーーーーーーーー 諾人 G) 5.0。 (⑫) 20m/。 (③) 20m (4 解説を参了 本較 色下投げ上げの ッ- グラフは, 鉛直上向さを正としたとき, 共が加避度 9.8m/sz に等しい右下がりの直線となる。?0 におけ る避度が初速度であり. ?ー0 となるときの時刻 # が, 最高点に達したと ゞである。 ッー, グラフを描くには, 高さッを(を用いた式で表す。 Q) 小球が最高点に達したとき, ゥ一0m/S となる。グラフか このときの時刻を読み取ると, 7一2.05 である。 人直投げ上げの公式 2ニームーの7 で, 最高点の速度一0m/s, 時刻 0畑める ら ⑫ I トー Oi 生 ッym] 29.4m G初速度 与えられで< を求めるの・ 含む公式 y を用いる。 時喜占[にミ 高点に3 時間が未知7 #を訪まな の一のーー2

未解決 回答数: 1