なんでWがこうなるのですか？負の値を取ることは分かります。

運 は 例題 24 動摩擦力のする仕事とエネルギー 質量m[kg] の物体を傾きの角0の斜面上に置き、斜面に半 沿って上向きに初速度vo [m/s] を与えたところ, 物体は斜面 に沿ってL〔m〕 だけすべって静止した。 物体と斜面との間の 動摩擦係数を求めよ。 重力加速度の大きさをg[m/s] とする。 センサー 29] 摩擦力がはたらくときのよ うに,力の向きと運動の向 きが逆向きのとき,その力 がした仕事は負になる。 センサー 30 摩擦のある面上での運動で は、動摩擦力のした仕事の 分だけ,力学的エネルギー が変化する。つまり 的エネルギーが保存されな い。 (力学的エネルギーの変 化) = (非保存力や外力がし た仕事) 解答 物体にはたらく力は重力,垂 直抗力, 動摩擦力である。 動摩擦力 が仕事をするので、動摩擦力のした 仕事の分だけ力学的エネルギーが変 化する。 物体と斜面との間の動摩擦 係数をμ,動摩擦力のした仕事を W[J] とすると, W= -(μ'mgcos)×L Vo 物理 102 107 108 N 7 mg ここで、力学的エネルギーの変化)=(動摩擦力のした仕事) よ り初めの位置を重力による位置エネルギーの基準面とすると, /1 mx02 + mg × LsinO (12m) したがってμ = 10) - (1/2 mvo+mgx0 = W v₁² - 2gL sino 2gL cos

問4について 内部エネルギーの変化量が3nR(T2-T1)になるのは分かったんですけど、その後の式変形が分かりません！

2 (配点 33点) 図1-1のように, なめらかに動く質量Mのピストンを取り付けた断面積Sの容器 が,大気圧 P の大気中に鉛直に置かれている。 ピストンには弁があり,はじめ弁は閉 じられている。また, 容器には底面から距離と31の位置にストッパーaとbがあり、 ピストンはストッパー aに接触して静止していた。ピストンと容器の底面の間には圧力 が Po,温度が To の単原子分子理想気体(以下,気体と呼ぶ) が入っており,このときの 状態を「状態0」とする。容器の底面にはヒーターがあり,気体に熱を与えることがで きる。重力加速度の大きさを! 気体定数をRとして、以下の間に答えよ。 ただし、 ピストン,容器は断熱材でできており,ヒーターの熱容量は無視できるものとする。ま た,ストッパー a, b, ヒーターの体積は無視し、ピストンの厚さは1に比べて十分に 小さいものとする。 大気圧 Po ストッパー b P.S ピストン SP 31 PIS 弁 PT.MyPos 21 ストッパーa P. No Po To Pos ヒーター 図1-1 「状態」図 1-2: 「状態」 図1-2:「状態1」 図1-3 「状態2」

35番についてです。 この問題の有効数字は19.6メートル毎秒より3桁かと思ったんですが、なぜ解答は有効数字2桁なんですか？ 教えて下さい🙏

[知識 106. 35. 鉛直投げ上 19.6m/sで鉛直上向きに小球を 面から、速さ 最高点 投げ上げた。 とする。 異の大きさを9.8m/s2 (1)地上14.7mを小球が通り過ぎるのは何s後か。 (2) 小球が最高点に達するまでの時間は何sか。 (3) 最高点の高さは何mか。 (4) 小球が再び地面に落ちてくるまでの時間と,そのときの速度を それぞれ求めよ。 例題5 A19.6m/s ヒント (2) 最高点では速度が0となる。 知識] 36. 鉛直投げ上げ 海面からの高さが29.4mの位置から,小球を初速度24.5m/sで鉛 直上向きに投げ上げた。 重力加速度の大きさを 9.8m/s2 とする。 (1) 小球を投げ上げてから, 海に落ちるまでの時間はいくらか。 (2) 小球が海面に達する直前の速さはいくらか。 (3) 海面から最高点までの高さはいくらか。 思考 37. 鉛直投げ上げのv-tグラフ図は,地面から速さv v[m/s] ↑ [m/s] で鉛直上向きに投げ上げた小球の速度v [m/s] と Vo 例題5 [時刻][s] との関係を表している。 時刻 0sのときに投げ上 4.0 げたものとし,鉛直上向きを正とする。 次の各問に答えよ。 ただし, 重力加速度の大きさを 9.8m/s2 とする。 0 2.0 t[s] (1) 小球が最高点に達する時刻を求めよ。 Vol (2) 小球の初速度を求めよ。 (3) 図の斜線部の面積を求め, それが何を表すかを答えよ。 (4) 小球の地面からの高さをy〔m〕 とし, t=0~4.0sの間のy-tグラフを描け。 [知識] 例題 5 38. 気球からの落下 速さ 4.9m/s で上昇している気球から小球を静かに落下させた ところ, 4.0s 後に地面に到達した。 小球をはなした位置の地面からの高さはいくらか。 ただし, 重力加速度の大きさを 9.8m/s2 とする。 [知識 物理 39.水平投射高さ78.4mのがけから水平方向に 9.8 m/sの速さで小球を投げ出した。 重力加速度の大き さを 9.8m/s2として、次の各問に答えよ。 (1) 小球が投げ出されてから 1.0s 後の速さはいく -9.8m/s >がけ 78.4m らか。 (2) 小球が投げ出されてから 海面に達するまでの 時間を求めよ。 (3) 小球が海面に達した位置は,投げ出された地点 の真下の海面の位置から何mはなれているか 海面 例題6 2. 落下運動 19

物理の運動量の保存の問題です。 1枚目は問題で、2枚目は解答で、3枚目は私が解いたものです。 解答の意味はわかったのですが、 3枚目の、斜面に沿ってX軸Y軸を取って、x＝v 0×t +1/2a tと計算したら駄目なのでしょうか？ あまり自分でもよくわかっていないので教... 続きを読む

148 斜面との衝突 図のように, 水平と45°の角度を なすなめらかな斜面が床に固定されている。質量mの小球 を,斜面より鉛直方向に高さんだけ離れた点Pから静かには なした。 小球は斜面上の点Aで弾性衝突し、 斜面に対してあ る角度0の方向にはねかえされた。 その後, 小球は,斜面上 の点Bに衝突した。 重力加速度の大きさをgとし、空気抵抗 はないものとして、次の問いに答えよ。 (1) 小球が点Aで衝突した直後の速さ, および 0 の値を求めよ。 (2) 点Aでの衝突で小球が斜面から受ける力積の大きさを求めよ。 (3) 小球が点Aを離れてから点Bに達するまでの時間を求めよ。 (4)AB間の距離を求めよ。 h Pot 0 45° B [19 名城大 改] 140,144,145

物理の運動量の保存の問題です。 1枚目は問題で、2枚目は解答で、3枚目は私が解いたものです。 解答の意味はわかったのですが、 3枚目の、斜面に沿ってX軸Y軸を取って、x＝v 0×t +1/2a tと計算したら駄目なのでしょうか？ あまり自分でもよくわかっていないので教... 続きを読む

148 斜面との衝突 図のように, 水平と45°の角度を なすなめらかな斜面が床に固定されている。質量mの小球 を,斜面より鉛直方向に高さんだけ離れた点Pから静かには なした。 小球は斜面上の点Aで弾性衝突し、 斜面に対してあ る角度0の方向にはねかえされた。 その後, 小球は,斜面上 の点Bに衝突した。 重力加速度の大きさをgとし、空気抵抗 はないものとして、次の問いに答えよ。 (1) 小球が点Aで衝突した直後の速さ, および 0 の値を求めよ。 (2) 点Aでの衝突で小球が斜面から受ける力積の大きさを求めよ。 (3) 小球が点Aを離れてから点Bに達するまでの時間を求めよ。 (4)AB間の距離を求めよ。 h Pot 0 45° B [19 名城大 改] 140,144,145

(4)です。高さ9.8から投げて高さ9.8に戻るまでが1s -①で1s経った時の速度が9.8m/s、つまり初速度が9.8m/sで地面に達するまでが1s -②であるため、①+②をしたら求めれるかと思ったのですが計算が合いません。どこで間違っていますか？そもそも考え方が... 続きを読む

t [s] 必解 33 物理 斜方投射 右図のように, 高さ9.8mの建物の屋上 から,仰角30°の向きに初速度の大きさvo[m/s]で小球を投げ 出したところ, 2.0s 後に地面に達した。 (1) 初速度の大きさは何m/s か。 かる 同 (2) 小球が達する最高点の地面からの高さは何mか。 同 (3 小球が建物の屋上と同じ高さを通過するのは投げ出してか ら何s後か。 また,そのときの小球の速さは何m/sか。 ます (4)小球は建物から何m離れた地面に達したか。 9.8m 30° ひ Arg 面平水 センサー 10

（1）（b）についてです。 この運動はなぜ単振動をしているとみなせるんですか？θ0が十分に小さい→z座標が変化しない ってことですか？

1. 〈半塚内での物体の円運動〉 内半径R の半球が,図1のように切り口を水平にして固定 されている。 座標軸は、 半球の中心を原点とし, z軸を鉛直 方向に, xy平面を半球の切り口にとる。 この半球の内面に接 して運動する質量 mの小球について考える。ただし,小球と 半球の内面との間の摩擦および小球の大きさは無視できるもの とする。重力加速度の大きさをとして,次の問いに答えよ。 (1) 図2のように、小球が半球の内面に接して xz 平面内を運動 する場合を考える。 (a)z軸となす角度が 9 の位置から小球を静かにはなすとき, 角度0の位置における小球の速さひおよび加速度の進行 方向成分αの大きさを,R,m,g, 0, 0 の中から必要な ものを用いて表せ。 (b) 0 が十分小さいとき 往復運動の周期 T を R,m, gの 中から必要なものを用いて表せ。 なお、この場合, sin0≒0 が成りたっているものとする。 x 小球 om |半球 図 1 AZ R R 0 x 00 m 図2

途中式を知りたいです！ 物理の等速円運動の問題です。 式の変形が出来ません。

ISO y (s) (2) 周期の式 「T=- gtano 」より 2лr r =2π ✓grtan gtan」のつり (2)(1)用

（4）についてです。 重力による位置エネルギーは考慮しないんですか？

第1問 図1-1のように傾き00<0<)の斜面をもち,断面が直角三角形で 質量 Mの台があり,水平な床に置かれている。斜面の下端にはばね定数kのばねの 一端が固定され,他端には質量mの小球Pが固定されている。 ばねは最大傾斜の 方向で伸縮し,小球Pは斜面に接触しながら図の鉛直面内で運動する。 はじめは, ばねが だけ縮んだ状態で小球Pと台は静止している。 摩擦 空気抵抗, ばねの質量, 小球の大きさは無視し,重力加速度を 」 とする。 台を床に固定し,図1-2のように小球Qを静止している小球Pから斜面 に沿ってlだけ上の斜面上の位置で静かに放すと, 小球Qは小球Pと衝突した直 後に静止した。小球Pと小球Qの運動は図の鉛直面内で生じ,衝突は反発係数 e の非弾性衝突とする。 (1)1回目の衝突直前の小球 Qの速さを とする。 1回目の衝突直後の小球Pの 速さを voe を用いて表せ。 (2) 小球Qの質量を求めよ。 (3)1回目の衝突後, 小球P が初めて静止した瞬間に2回目の衝突が生じるための eを求めよ。 ただし,m, g, k, lなどの次元をもつ量を用いずに答えよ。 (4) 小球Qを質量mの小球Rに変えて同じ実験をすると, 小球Pと小球Rは 完全非弾性衝突をし,その後,離れることなく運動した。 ばねの縮みの最大値 m を l を用いて表せ。 2

この問題の答えを教えてください 図など書いていただけるととても助かります🙇‍♀️

y Fs 4.0N 60°F 6.0N 2.0N X 図(b)の耳との合力の大きさ(難しめ。 補助線が必要) ⑤ 図(b)の居と居の合力の大きさ ⑥ 図(b) の耳と居の合力の大きさ(難しめ。 補助線が必要)