(3)の力学的エネルギー保存の式で、なぜばねの縮みが(‪α‬+1)dになるのでしょうか？½—k‪α‬dではダメな理由を教えてください🙇‍♀️

125)ばね付きの板にのせた物体の運動● 図のように鉛直に 立そられた軽いばねに,厚みの無視できる質量2mの板を固定す る。その板の上に,質量mの小球を静かに置いたところ,ばねは 自然の長さよりdだけ縮んで静止した。この位置を原点とし,鉛 直上向きを正としてx軸をとる。ここから,さらに ad (a>0) だ け板を押し下げ静かにはなしたところ,板と小球は一体となって X4 m 0 -2m 動き始めた。重力加速度の大きさをgとし,運動は鉛直方向のみ を考える。 (1)このばねのばね定数を求めよ。 似2)板と小球が一体となって動いているとき,位置xでの加速度および小球が板から受 ける垂直抗力を求めよ。 83) ある位置で小球が板から離れて上昇した。小球が板から離れるためのαの条件,離 れる瞬間の位置(座標),およびそのときの小球の速さを求めよ。 )小球は板から離れた後,ある高さまで上昇しその後落下した。小球の最高到達点の 位置(座標)を求めよ。 S [15 横浜市大) 124.(4)物体が静止していることから,斜面上方にも斜面下方にもすべりださない条件を考える。 125.(3) 小球が板から離れるのは,小球と板との間にはたらく力が0となるとき(すなわち,小 球が板から受ける垂直抗力が0となるとき)である。 ヒント

お願いします！

右図のように, なめらかな斜面が点Qで水平面となめらかにつながっ ている。水平面からの高さがhの斜面上の点Pに質量mの小球を置 き,静かにはなすと, 小球は斜面をすべり始め, 点Qを速さっで通 過した。重力加速度の大きさをgとし、, 点Pを重力による位置エネル ギーの基準とする。 (1) 小球の点Pでの力学的エネルギーE, 点Qでの力学的エネルギー Egはそれぞれいくら か(Eはひを含む式で表せ)。 (2) pを。 斜画 Q本平宙 9, hを用いて表せ。

どうやって求められますか？

2.質量0.2「kglの物体を軽い糸でつるして、0.1 「m]の高さから静かに放す。 最下点での物体の速さを求めよ。

この問題は力学的エネルギーの保存則を使うのは分かるのですがそこからの計算過程がわからないです

円運動慣性力カ·単振動 ()組( )番 名前 ( 図のように,水平な床に固定された半径r[m]の なめらかな半円筒の頂点Aから質量 (kg) の小球 を静かにすべらせたところ,図の点Bで小球は円 筒面を離れたとする。このとき, cosé, の値を求 8. めよ。 A とBの間の学的工ネルギー保存則より

(3)についてhが−の値で出てしまったのですが式は合ってるはずです。 基準点からの高さの数え方が下から上だから負の値で出たということですか？ この場合最後にどう書けばh＝1/8lに持ってけますか？ 普通に−hとして立式するのはありなんですかね

20 26 質量mの小球Aと2mの小球Bがあり, それ ぞれ長さ1の糸で天井の点Oからつるされている。 Bを鉛直線に沿って静止させ, Aを糸が鉛直線から 60°傾いた位置に持ち上げて, 静かに放したところ, 最下点でBに衝突した。 AとBの衝突が完全弾性衝突のとき, 衝突直後 のBの速さは, 重力加速度をgとすると (1) AとBの衝突の直後にAが最下点でそのまま静止して, Bのみが運 動する場合がある。 このときのAとBとのはね返り係数は あり, Bは最下点より (3)の高さまで上昇する。 次に,小球Aを取り去り, 鉛直線に沿って静止させた小球Bに強む Cを水平に打ち込んだところ, BはCと一体になって運動を始めた。 60° A B である。 (2)で 衝突直後の速さが衝突直前のCの速さの告になったとすると, Cの質 量は(4) 衝突直前のCの運動エネルギーの (5) 倍である。 である。また, この衝突で失われた力学的エネルギーは、 (芝浦工大)

(4)の解説で、戻った時の斜面台の速度をV‘、物体の速度をv’としていますが、問題文に書かれているV1とv1を使って計算を進めることはできますか？

43.物体と動く台との運動● 図のように,なめらか な斜面をもつ質量 Mの斜面台が,なめらかで水平な床 の上に静止している。この床の上を質量 m(m<M)の 物体が速さひで斜面台に向けて移動し, 斜面を途中まで 上り、再び床の上にもどる運動を考える。重カ加速度の大きさはgとする。物体が最高 点に達したときの水平面からの高さを H, そのときの斜面台の速さを Vとする。床と 斜面台の間に段差はなく,物体はなめらかに斜面台上に移動し, 斜面台から離れずに斜 面にそって運動するとする。また, 物体と床および斜面台,床と斜面台の間の摩擦はな く,物体や台の運動はすべて図に示される鉛直面内で起きるものとする。次の問いに答 M H m 床 えよ。 (1) 物体が最高点に達したときの斜面台の速さ Vをm, M, vを用いて表せ。 (2) 物体が最高点に達したときの物体と斜面台の運動エネルギーの和を m, M, vを用い て表せ。 (3) 高さHをM, m, v, gを用いて表せ。 (4) 物体が床の上にもどったときの斜面台の速さV」 と物体の速さ ひぃを, それぞれm, M, vを用いて表せ。 [18 工学院大 改]

力学的エネルギーの保存の問題です どうやって解くのか教えてください。 出来たら手書きでお願いします！ ちなみに答えは(1)20m/s (2) 9.9m/sです。

150.自由落下 質量0.50kgの物体が, 高さ 20mの点Aから自由落下した。 次の各間に答えよ。ただし, /2=1.41 とする。 (1) 物体が地面に達する直前の速さは何m/sか。 0.50kg -A 2) B 20m 15m 合 (2) 物体が高さ 15mの点Bを通過するときの速さは何 m/sか。

この計算の過程が分かりません。どなたか教えていただけませんか？

運動エネルギーのBを解きたいんですけど、ｖの値って何を代入したらいいですか？？

この問題の（2）の答えがなぜこのようになるのか教えください。

衝の 上 <疲約必画傘の周の中持てd ⑦) せ笑い怠sZ洛の還の四怪っd (人) "みほマイのえるSYOの 昼華IT/重 "や@ボういとう号自のと 6 の※タミ秋 の呈マタンsedQ六7現kをO “も洒2の導>沖 マハ征箇<科才 つイテ“をるとを0うっフ葉る 車最立でら最 叶是3ゴ男培の。06 坪田ネさ の 民>\い魏え①婦の %” そさ聞の 7 表