(3)は何で、20mになるんですか？ y=19.6まではできたんですけど、何で20になるか分かりません。 有効数字3桁じゃないんですか？

落下 -s), g 15 20 10 30 25 5 20 15 10 5 きさを g〔m/s²] 位をy[m]とする とおくと, 鉛直投げ上げ運動は次式で表される。 v = Vo - gt 1 291² y = vot- 鉛直投げ上げ運動 v (m/s) ●v[m/s] 速度 (velocity), [ 〔m/s) 初速度 (velocity), ●y [m] 変位, ●g 〔m/s²]: 重力加速度の大きさ (gravitational acceleration) v²-vo²=-2gy 19 17 [s]: 時間 (time), 18 Vo O y, Do Vo, a = - g 最高点まで の変位 (傾き- g 最高点から の変位 v = vo-gt 例題 8 鉛直投げ上げ運動 小球を地面から初速度 19.6m/sで真上に投げ上げた。 次の問い に答えよ。 ただし、重力加速度の大きさを9.8m/s2 とする。 (1) 1.0s 後の小球の速度はいくらか。 (2) 1.0s 間の小球の変位はいくらか。 (3) 最高点の地面からの高さはいくらか。 (4) 3.0s 後の小球の速度はいくらか。 解 鉛直上向きを正の向きとする。 (1) 式図7にvo = 19.6m/s, g = 9.8m/s, t = 1.0s を代入して, v=19.6m/s - 9.8m/s2 × 1.0s = 9.8m/s (2) 式区にv=19.6m/s, g=9.8m/s2, t = 1.0s を代入して, y = 19.6m/s × 1.0s - x 9.8 m/s² x (1.0s)² = 14.7 m 1 2 t(s) (3) 式19にv=0m/s, v = 19.6m/s, g = 9.8m/s² を代入して (0m/s) (19.6m/s)2=-2x 9.8m/s2 x y y=19.6m (4) 式図7にv=19.6m/s, g=9.8m/s2, t = 3.0s を代入して, v=19.6m/s - 9.8m/s2 x 3.0s = -9.8m/s ・vo POINT ・鉛直投げ上げ運動の特徴: 最高点での速度はv=0m/s. ▲図2 鉛直投げ上げ運動 Note 等加速度直線運動の関係式 v = vo + at 8 9 x = vot+ 1/12/0 v² vo² = 2 ax 19.6m/s Note 最高点では, 速度は 0m/sとなる。 at² 10 容 (1) 上向きに 9.8m/s (2) 上向きに15m (3)20m (4) 下向きに 9.8m/s 1節運動の表し方 23

どうして(1)で遠心力を考慮していないのでしょうか？速くすればするほどmrω²/sinθ分大きくなっていくのではないのでしょうか？

基本例題12 円錐振り子 図のように、長さの糸の一端を固定し、他端に質量m のおもりをつけて, 水平面内で等速円運動をさせた。糸と 鉛直方向とのなす角を0, 重力加速度の大きさをyとして, 次の各問に答えよ｡ (1) おもりが受ける糸の張力の大きさはいくらか。 (2) 円運動の角速度と周期は,それぞれいくらか。 指針 地上で静止した観測者には, おもり は重力と糸の張力を受け, これらの合力を向心力 として、水平面内で等速円運動をするように見え る。この場合の向心力は糸の張力の水平成分であ る。 (1) では,鉛直方向の力のつりあいの式(2) では円の中心方向 (半径方向) の運動方程式を立 てる。なお,円運動の半径はUsin0 である。 解説 (1) 糸の張力の大き さをSとすると, 鉛 直方向の力のつりあ いから, Scost=mg mg coso S = - こ S Scost Ssine img (2) 糸の張力の水平成分 Ssin0mgtan0が向 心力となる。 運動方程式 mrw² = F から、 m (Usind) w2=mgtan0 周期T は,T= 2π W 基本問題 55,56,57 = =2π 00 (= Icoso g g l cos 0 別解 (2) おもりとともに 円運動する観測者に は,Sの水平成分と 遠心力がつりあって みえる。 力のつりあ いの式を立てると, (2) の運動方程式と同じ結果が得られる。 m (Isine) w²-mg tan0=0 m m (Isin) w² Ssin0=mgtan mg 【Point 向心力は、重力や摩擦力のような力 の種類を表す名称でなく、円運動を生じさせる 原因となる力の総称で、 常に円の中心を向く。 第Ⅰ章 力学

黄色のマーカー引いてる所がわかりません。 （1）のｙ成分はなぜ−g cosθになるのでしょうか。 なぜ−がつくのかがわかりません。

口 発展例題5 斜面への斜方投射 [物理 図のように,傾斜角 0の斜面上の点Oから, 斜面と垂直な 向きに小球を初速v で投げ出したところ, 小球は斜面上の 点Pに落下した。 重力加速度の大きさをgとして,次の各問 答え 指針 重力加速度を斜面に平行な方向と垂 直な方向に分解する。 このとき, 各方向における 小球の運動は,重力加速度の成分を加速度とする 等加速度直線運動となる。 ■解説 (1) 斜面に平行な方向 にx軸、垂直な方向に y軸をとる (図)。 重力 加速度のx成分,y成 分は,それぞれ次のよ うに表される。 O (1) 小球を投げ出してから, 斜面から最もはなれるまでの時間を求めよ。 (2) OP 間の距離を求めよ。 y -gcosoi 2 gsin g P x 成分 : gsin0 y成分: -gcose 方向の運動に着目する。 小球が斜面から最も はなれるとき, y方向の速度成分vy が 0 となる。 求める時間を とすると, 「vy=v-gcoset] の式から, 0=v-gcose・t t₁ = Vo gcoso (2) Pはy=0 の点であり, 落下するまでの時間 をもとして, 「y=vot-- - 1/27g cost ・f2」の式から, 0=vol2-1212gcos0.12 0=1₂(vo-cost-t₂) t> 0 から, t₂ = 200 gcoso 発展問題 48,52 Vo O x 方向の運動に着目すると, x=-12gsinet か ら, OP間の距離xは, x= =1/29s gsino.t=1212gsine. 2v" tan0 gcoso P 200 gcoso Point 方向の等加速度直線運動は, 折り返 し地点の前後で対称である。 y=0 から方向 の最高点に達するまでの時間と, 最高点から再 びy=0 に達するまでの時間は等しく, t=2t, としてを求めることもできる。

2枚めが回答なのですが、ピンクで色をつけた部分の静止摩擦力が等しくなる理由は何ですか？

3 図4のように, 水平でなめらかな床面上に, 上面があらくて水平な板 A を置き、その上面に物体Bをのせて静止させた。 A の質量をM, B の質量 をm(M> m) とする。 いま, A に水平右向きに一定の大きさの力を加え 続けると同時に, B に水平左向きに一定の大きさ F2の力を加え続けると, BはAの上面をすべることなく, AとBは一体となって水平右向きに等加 速度直線運動をした。 このとき, AとBの間にはたらいている摩擦力の大 きさを表す式として正しいものを、後の①~⑥のうちから一つ選べ。 3 ① 床面 mFi+MF2 M \MF2-mFil M+m (2) (5) F2 B m 4 \MF2-mFil M mF+MF2 TM-ml AM (3) Fi mF+MF 2 M+m \MF2-mFil M-m

⑴の解説にある等式の意味が理解できません，右辺の(140•4.2+C)•(40-31)のCがよくわからないです。なんで等式に熱容量が入るのですか？

基本例題 25 熱量の保存 熱量計の中へ 140gの水を入れたとき, 容 器も水も一様に温度が27℃になった。 (1) 図1のように,この中へ 47℃の水 40g を追加したところ, 全体の温度が31℃ に なった。 容器の熱容量Cは何J/Kか。 水 の比熱を4.2J/(g・K) とする。 ･120,121,122,123 解説動画 IPOINT 140g 47°C 140g 27 °C (2) さらにこの中へ, 図2のように, 100℃に 図 1 図2 熱した150gの金属球を入れてかきまぜたところ, 全体の温度が40℃になった。 金属球の比熱 cは何J/(g・K) か。 ONKO 180 g 31°C 熱量の保存 高温物体が失う熱量=低温物体が得る熱量 指針 「高温物体が失った熱量=低温物体が得た熱量」 すなわち, 熱量の保存の式をつくる。 容 (1) 熱量の保存によって 40×4.2×(47-31)=(140×4.2+C)×(31-27) これを解いて C=84J/K (2) 熱量の保存によって 150×cx (100-40)={(140+40)×4.2+84}×(40-31) これを解いて c=0.84J/(g・K) ORECAS 150g 100 °C

物理基礎の力学的エネルギーの保存です。 今回のテストは数字だけ変えて出されるらしいのですが、この問題の答えが(１)mgl(1-2/ルート３）になるそうです。例えば角度の部分を60度としたらmgl(1-2/ルート2）になりますか。

こり 一の変化 いので, 速度 59. Point! 振り子の運動では,糸の張力が仕事 をしないため、力学的エネルギーは保存される。 解 答 (1) 図より,はじめの位 置の高さんは最下点を基準とし て h=1-41-(1-4) √√3 2 よって 2 よって, はじめの位置でおもり がもつ,重力による位置エネルギーは「U=mgh」より U=mgh=mgl(1- r=mgt(1-√3) 2 (2) 力学的エネルギー保存則より 1 0+U= 2 (1)の結果を用いて -mv² +0 mgt(1-√3)= 1/2mv² 2 √3 0= √2011-√3) V= (1 /30° はじめ の位置

物理基礎の力学的エネルギーの保存のところです。 答えの図ですらよく分からないです。 この問題を０から100教えて欲しいです。

物体は正の仕事を エネルギーの変化は, に等しいので、 m/s より ーギーの変化 しいので, ■速度 注 U2+W=Uz (はじめ+ 仕事終 をしないため、力学的エネルギーは保存される。 Point! 振り子の運動では,糸の張力が仕事 (1) 図より, はじめの位 置の高さんは最下点を基準とし て 59. h=1- √3 1-1-13101(1-13) √3+1=1/1-2 2 2 よって はじめの位置でおもり がもつ, 重力による位置エネルギーは 「U=mgh 」 より /3 U= mgh=mgt(1-√3) 2 (2) 力学的エネルギー保存則より 0+U=/m² +0 2 (1)の結果を用いて mgt(1-3) = 1/2mv² 2 30 ° AL 6 11-31 よって on / 2011-12/21) -√291(1-√3) はじめ の位置

物理基礎です。最後の答えがなぜ0.9ではなく0.90になるのか教えてください🙏

基本例題36 熱量の保存 周囲を断熱材で囲んだ熱量計に, 2.5×102g の水を入れると,全体の温度が23℃となった。 この中に,100℃に熱した質量 2.0×102gのア ルミニウム球を入れ, 静かにかき混ぜたところ. 全体の温度が 34℃ となった。 アルミニウムの銅の容器 比熱はいくらか。ただし, 水の比熱を 4.2 水 J/ (g・K), 銅の容器と銅のかき混ぜ棒をあわせ た熱容量を30J/K とする。 指針 熱平衡に達したとき, 高温のアルミ ニウム球が失った熱量は, 低温の水, 容器, かき 混ぜ棒がそれぞれ得た熱量の和に等しい。 ■解説 アルミニウム球が失った熱量を Q [J],その比熱をc[J/g-K)] とすると, 「Q=mcAT」 の式から, Q. = (2.0×10²) xcx (100-34)=13200c[J] 一方、水が得た熱量を Q2 〔J〕, 容器とかき混ぜ棒 が得た熱量を Q〔J〕 とする。 Q2 は, 「Q=mcAT] の式から, Q2=(2.5×10%) ×4.2×(34-23)=11550J 温度計 熱量計 解説動画 基本問題 268,269,270 銅のかき混ぜ棒 ・断熱材 アルミニウム球 第Ⅲ章 Q3 は,「Q=CAT」 の式から, Q3=30×(34-23)=330J 熱量の保存から, Q1=Q2+Q3 の関係が成り立つ。 13200c=11550 +330 c=0.90J/(g・K) SKO*.00S Point 熱量の保存では、次の関係を利用して 式を立てるとよい｡ (高温の物体が失った熱量の和) = (低温の物体が得た熱量の和) |熱力学

例22の（2）ですが、どうしてP通過時に弾性力による位置エネルギーがかかるのですか。基準面にあるので、位置エネルギーは無く運動エネルギーだけだと思いました。教えて欲しいです、よろしくお願いします。

v² = 49 ゆえに v=7.0m/S 基本例題 22 力学的エネルギーの保存 →104~108 解説動画 質量mの小球を軽いばねでつるしたところ. ばねが自然の長さからd だけ伸びた状態で静止した。 このときの小球の位置を点Pとする。重力 加速度の大きさをg とする。 (1) ばね定数をm, d, g で表せ。 (2) ばねが自然の長さとなる点Qまで小球を持ち上げ, 静かにはなした。 おもりが点Pを初めて通過するときの速さvをmd,g で表せ。 [POINT 解答 (1) 力のつりあいより kd-mg=0 (2) 点Pを重力による位置エネルギーの基準とする。 点 Q, P間での力学的エネルギー保存則より 0+mgd+0= 1/2mv²+ v² +0+1=1 / kd² (1) の結果を代入して, vについて解くと mgd= 1=1 !== // mv² + 1/{ xmg xd² £>> v=√gd ・X よって 2 d 指針 (2) 点Qと点Pそれぞれについて, ① 運動エネルギー, ②重力による位置エネルギー, ③弾 性力による位置エネルギーを考え,力学的エネルギー保存則の式を立てる。 よってk=mg d & Illllll 伸び d kd PO Img T P td- eeeeeee 伸び 0 ①運動エネルギー ②重力による位置エネルギー ③弾性力による位置エネルギー K==mv² U=mgh V=1/1/2k.x2 U ORE 0000000 伸び d 速さ RECE (1 (2 指針 解答

黄色く印をつけた部分がよくわからないので教えてください🙇

18 第1編 力と運動 例題13 平面上の運動量の保存 なめらかな水平面のx軸上を正の向きに 6.0m/sの速さで進んでいた質量 0.10kgの小球Aと,y軸上を正の向きに 4.0m/sの速さで進んでいた質量 0.20kgの小球Bが原点で衝突した。 衝突後のAの速度のx成分が 2.0m/s, 成分が5.0m/sであるとすると、Bはどのような方向へ速さ何m/sで進ん だか。 衝突後のBの速度の向きは,x軸となす角を0とするときの tand の 値で答えよ。 方向: 0.10×6.0 = 0.10×2.0 +0.20vx y方向: 0.20×4.0=0.10×5.0 +0.20vy この2式からひx と vy を求めると [POINT 指針 衝突後のBの速度のx,y成分を仮定し,それぞれの方向で運動量保存則の式を立てる。 解答 衝突後のBの速度のx,y成分をそれぞれ ひx, ひx = 2.0m/s, vy=1.5m/s by [m/s] とすると, x 方向と y 方向について運動量 の各成分の和がそれぞれ保存されるから 平面内での衝突 ・ 分裂 <->18 したがって、Bの速さは v=√vx² +v₂² 6.0m/s emotan 0=- =√2.02+1.5²=2.5m/s 1.5 - Vy_ -=0.75 Vx 2.0 運動量を互いに垂直な2方向の成分に分解し, 各方向について運動量保存則を適用 解説動画 y4 O B Vy 4.0m/s 8 Vx x NE (2