左の式がどのように右の式になるのかわからないです💦 わかる方いらっしゃいましたら、教えて頂けたら嬉しいです🙇‍♂️

mgh, 1/12/3 = h₁+h₂ 2 h= mg (h₁-h₂)+mgh

どのように計算したら、左の式が右の式になるのかわからないです💦 わかる方いらっしゃいましたら、教えて頂けたら嬉しいです🙇‍♂️

キー mgh₁ = 1/2mv² +mgh₂ v=√2g (h₁-h₂)

(2)の問題で、なぜマーカーのような式になるかわかりません💦 わかる方いらっしゃいましたら、教えて頂けたら嬉しいです🙇‍♂️

[知識 142. 振り子のエネルギー長さ0.40m の糸の先におもりをおち つけ,点Oからつるして振り子をつくった。 糸がたるまない 0.40 m ように,鉛直方向とのなす角が 60° となる位置まで引き上げ, おもりを静かにはなす。 点0の真下で0から0.20mの位置 MOKUM に釘がある。重力加速度の大きさを 9.8m/s2 とする。 20(g) 60° 0.20m FA 004 60 (1) おもりが最下点に達したときの速さはいくらか。 (2) 最下点を過ぎると糸が釘に引っかかり、釘を支点として振り子が振れる。 鉛直方 向と糸とのなす角が60° となるとき, おもりの速さはいくらか。 (3) おもりが最高点に達したとき, 糸と鉛直方向とのなす角はいくらか。 SUBANO 5 RAD

なぜ、黄色のマーカーのようになるのかがわからいです。よろしくお願いします

●思考 □ 172. y-x グラフとy-tグラフ x軸の正の向きに伝わる正弦波がある。 図1は時刻 t=0.40sの波形, 図2はあ る位置における媒質の時間変化を表して いる。 (1) 波が伝わる速さは何m/s か｡ (2) 図2で表される振動をしている位 置は、図1のどこか。 0<x≦4.0mの 範囲で答えよ。 y〔m〕 0.50 y〔m〕 4.0 AA 2.0 Dhaul 0 -0.50 0.50 0 - 0.50 20.40 Od 172. モント E x 〔m〕 図 1 0.80 A t〔s〕 図2 例題 27, 基本問 (1)y-xグラフからは y-tグラフからは周期が れる。 (1) (2)

青線部が駆動力をあらわしていることはわかります。 緑線部は何をあらわしているのでしょうか？ 説明お願いします

日常 136 ガソリン機関の熱効率 60km/hの速さで走るとガソリン 1Lあたり 10 km 走 28 45 ることのできる自動車がある。 この自動車の駆動力を1.05×10° N, ガソリン 1Lか ら得られるエネルギーを3.5×107 J/L として, 60km/hで走るときの熱効率を求めよ。 解説を見る 考え方 24 e= W' Q₁ 解説 60km/hで走るとき, ガソリン1Lあたりにこの自 動車のガソリン機関がする仕事W' は, W = Fx より W' = 1.05 × 103×10×10°= 1.05 × 107J e = ガソリン 1Lあたり 3.5 × 107Jのエネルギーを得ら W' より, Q₁ を使う。 れるので, 熱効率はe 1.05 x 107 3.5 x 107 = - 0.30 (30%) N 書込開始

問題と答えです。 （1）の問題で答えの方の青線引いているところがわかりません。-1.96×10^2Jとなっているのになぜ答えは-2.0×10^2Jになるのでしょうか。 私が見落としている箇所などあればご指摘いただきたいです

2.0kg 知識 □125. 力学的エネルギーの減少 図のように、 質量 2.0kgの物体が, 高さ10 mの位置から静かに斜面上をすべりおり、 水平面上を20m すべって停止した。 物体 と斜面との間に摩擦はなく,水平面との間 に摩擦があるとする。 重力加速度の大きさ を9.8m/s2として、次の各問に答えよ。 (1) すべり始めてから停止するまでの間において, 物体の力学的エネルギー の変化は何Jか。 10m -20m-

(3) マーカーの部分の意味がわかりません。 F＝0で、なぜωの式がこれになるんですか？ 解説をお願いします🙇‍♀️

くら以下でなければならないか。 229. 滑車と単振動■ なめらかに回転する軽い定滑車に,軽い糸 をかけ、一端に質量mの小球P. 他端に質量 M (Mm) のおもり Qをつり下げた。次に,Pと床の間を, ばね定数kの軽いばねで 鉛直方向につなぎ, P, Q をつりあいの位置で静止させた。ばね が自然の長さになるときのPの位置を原点 (x=0) として, 鉛直上 向きにx軸をとる。 また、重力加速度の大きさをgとする。 (1) P, Qが静止しているときの, Pの位置を求めよ。 DRUGA (1) の状態からPを引き下げて静かにはなすと, Pは,糸がピン と張った状態を保って単振動をした。 (2)Pが位置にあるときのPの加速度をα, 糸の張力の大きさをTとし,P,Qのそ れぞれの運動方程式を示せ。 ただし, Pは鉛直上向き, Qは鉛直下向きを正とする。 (3) Pの単振動の角振動数を求めよ。 (4) 糸がたるまないためには,Pをはなす位置がいくらよりも上であればよいか。 ヒント HP O+ Matik Sch Q M (立命館大改) 例題20 JSH S&I.

(2)なぜ着目物体は物体+台じゃなくて台のみなのですか？

次の灰色をつけた物体が受ける力を矢印で書き込め。 X (2) X (1) 2/1× なめらか な壁 棒 m 〔kg〕 粗い床 m[kg〕 M (kg) 糸 易分 床 物体 ATEC 台金

【電界と電位】 +をどこにおいてもどっちも反発してどこ置いても0にならないと思うんですけど、意味がわかりません。 YouTubeとか色んな問題見るとどっちかが−なので、引力によって消えるのがどこかわかるんですけど、プラスで考えたら無理くないですか

電気力線と等電位線 T ・軸上の原点に電気量4gの正の点霊荷 エ=dの位置に気晃4の正 の点電荷がある。クーロンの法則の中 300 40 . 重力の影響に考えたい。 (1) z軸を含む平面内の電気力線の様子を表す図として最も適当なものを,下の① 例題69 真空中で, T ~④の中から選べ。 ただし, 図中の左の黒点は軸の原点 右の黒点はx=dの 電線を表す図として最も適当なものを ① ~ ④ の中から選べ。 OPLE 質量,正の電気量Qをもつ荷電粒子をx軸上のx=2dの点に静かに置いた。 人とd-xになる この電荷がx軸上の無限遠点に行ったときの速さ”を求めよ。 位置を示す。 なお, 図では電気力線の向きを表す矢印は省略してある。また、等 x軸上で電界が0になる点はどこか。 0- センサー 101 電気力線 ①接線が電界の方向 ②密→電界が強い 疎→電界が弱い ③正電荷(無限遠) から 負電荷 (無限遠) へ ④等電位面と直交 ⑤ Qから出る電気力線の 本数N=4kQ N ⑥E=- S (SはEに垂直な面積) りになる点をい 102 等電位線 地図の等高線に対応 正電荷→山の頂上 負電荷→海底の谷底 ●センサー103 真空中の荷電粒子の運動 ·mv²+aV=-F 解答 (1) この場合、 電気力線は正電荷から出て無限遠に行く。 本数は電気量に比例する。 答えは④4 ---O 4g×1 注 実際は三次元なので、 この平面内の本数が電気量に比例すると は限らない。 等電位線は地図の等高線に対応する。 電気量の絶対値が大き いほど等電位線は密になる。 答えは ② @k (2) 電界の強さは+1Cの電荷が受ける力である。 電界が0 なる点の座標をx(0<x<d) とすると、クーロンの法則よ り. ko g×1 (d-x)² これより (3-2d) (x-2d) = 0 = ko Aq 9 +ko 2d (2d-d) エネルギー保存の法則より, mx0°+QV= V = ko 注x=2dの点では電界の向きが同じなので不適。 (3) 無限遠点を電位の基準とすると, x=2dの点の電位Vは, 3koq (√+V) d ①②より, v= Asu 2 mv² + Qx0 物理 GURES 6kgQ md 2 ゆえに, x= d 3 20 24

黄色のマーカー引いてる所がわかりません。 （1）のｙ成分はなぜ−g cosθになるのでしょうか。 なぜ−がつくのかがわかりません。

口 発展例題5 斜面への斜方投射 [物理 図のように,傾斜角 0の斜面上の点Oから, 斜面と垂直な 向きに小球を初速v で投げ出したところ, 小球は斜面上の 点Pに落下した。 重力加速度の大きさをgとして,次の各問 答え 指針 重力加速度を斜面に平行な方向と垂 直な方向に分解する。 このとき, 各方向における 小球の運動は,重力加速度の成分を加速度とする 等加速度直線運動となる。 ■解説 (1) 斜面に平行な方向 にx軸、垂直な方向に y軸をとる (図)。 重力 加速度のx成分,y成 分は,それぞれ次のよ うに表される。 O (1) 小球を投げ出してから, 斜面から最もはなれるまでの時間を求めよ。 (2) OP 間の距離を求めよ。 y -gcosoi 2 gsin g P x 成分 : gsin0 y成分: -gcose 方向の運動に着目する。 小球が斜面から最も はなれるとき, y方向の速度成分vy が 0 となる。 求める時間を とすると, 「vy=v-gcoset] の式から, 0=v-gcose・t t₁ = Vo gcoso (2) Pはy=0 の点であり, 落下するまでの時間 をもとして, 「y=vot-- - 1/27g cost ・f2」の式から, 0=vol2-1212gcos0.12 0=1₂(vo-cost-t₂) t> 0 から, t₂ = 200 gcoso 発展問題 48,52 Vo O x 方向の運動に着目すると, x=-12gsinet か ら, OP間の距離xは, x= =1/29s gsino.t=1212gsine. 2v" tan0 gcoso P 200 gcoso Point 方向の等加速度直線運動は, 折り返 し地点の前後で対称である。 y=0 から方向 の最高点に達するまでの時間と, 最高点から再 びy=0 に達するまでの時間は等しく, t=2t, としてを求めることもできる。