2 cos 8-1
これよりcos-1212 すなわち、0-
62
5
(1)/2gR[m/s] (2) 3mg [N] (3)
mo(1+2R) (N)
(4) r R (5) 6mg [N]
(2)と(3)は、おもりの速さは等しく,円運動の半径が異なる。
(4)は最高で、おもりの速さが0より大きく、かつ糸の張力が0以
上であればよい。 (5)はA~B~C間の運動で最も張力が大きい瞬間を考
える。
解説 (1) 求める速さを [m/s] とする。 AB間で力学的エネルギー
保存の法則より。
糸
62 (1) 最下点Bを薫
による位置エネルギーの
準面と考える。
(5)
mgR==mv2
これより、B=√2gR [m/s] (vg<0 は不適)
F=m =2mg
(2) 点Bを通過する直前のおもりにはたらく遠心力 F[N] は,
DB2
(2)3)
センサー12
センサー 14
R-
R
遠心力を考えて,鉛直方向の力のつり合いより求める張力
の大きさを T[N] とすると,
TB
T-mg-F=0
Fを代入して,
T= mg +2mg=3mg[N]
(3) 点B を通過した直後のおもりにはたらく遠心力F' 〔N〕は,
UB
F'=m- -= 2mg
r
R
r
求める張力の大きさを T' [N] とすると, (2) と同様に考えて
T' -mg-F' =0
F' を代入して,
T=mg+2mg/L=mg (1+2R) [N]
mg/(1+
VB
mg
(4)点Cでのおもりの速さをvc[m/s] とする。 AC間で力学的 (4) Bを重力による位置エ
エネルギー保存の法則より、
ネルギーの基準面と考える。
mgR=m
mvc+mgx2r
これより, vc = √2g (R-2r) (vc<0 は不適)
vc>0より,2g(R-2r)>0
これより< ...... ①
2
点Cでおもりにはたらく遠心力 F”〔N〕は,
F = m² = 2mg (-2)
R
r
遠心力を考えて,鉛直方向の力のつり合いより、点Cでの
糸の張力の大きさを T” 〔N〕 とすると,
T" + mg-F" = 0
第Ⅰ部 様々な運動
F"
T
mg
P
D
