経路差と光路差についてです。 光路差の場合ADとECの長さはひとしいのみなせるのでDBCの長さを取ってるのは分かりますが、経路差の場合ADとECは断然違うのにDBCの長さのみで議論してるのは何故ですか。

/新率がnより大きい物質の表面につけたものが ある。波長入の単色光を,屈折率1の大気側か 1 6, この薄膜に入射角iで入射させた。 /) 光が点Bおよび点Cで反射する前後で位相 は逆になるか。それとも変わらないか。 | )点Aに入射し点Bで反射して点Cを通過する光と,点Cで反射する光について, 位相差をもたらす経路差と光路差を図の屈折角rを用いてそれぞれ表せ。 | 8) (2)で, 両方の光を遠方の点Eで観測したとき, 暗く見えるための条件式を求めよ。 図のよ E A 薄膜 D 屈折率n 物質 B | この単色光を薄膜に垂直に入射させたとき,反射光が最も弱められる場合の最 小の膜の厚さdを求めよ。 R 点Cでの反射はいずれも,屈折率小の媒質から大の媒質へ入射する場合なので, 位 出が変化する。強めあい·弱めあいの条件式を光路差で書くときは, 真空中(または空気中) の波長を用いる(経路差で書くときは, 膜中の波長を用いる)。(4)は垂直入射なので, r=0° 圏 (1)点C:屈折率小の媒質から屈折率大 の媒質へ入射する場合なので, 反 射の際,位相は逆になる。 点B:物質の屈折率は膜の屈折率よ り大きいから,点Cと同様, 反射 の際,位相は逆になる。 (2) 図より 経路差 (3)点Bと点Cの反射で,ともに位相が逆に なるので,暗く見えるための条件式を,光 路差で考えれば 2nd cos r= (m=0, 1, 2, …) 1)A 「注経路差では 2dcosr={ m+ 同性土 → 2/n (4) r=0° より cosr=1 だから, ①式より 大BC? =DC 2nd-(m D =2d cosr 光路差 最小の膜の厚さは, m=0 より よって d=A 4n =n×経路差 2nd= 2 =2nd cos r OINT 強めあい·弱めあいの条件式 ●経路差で書くとき…膜中の波長を用いる プロ路差で書くとき…真空中(または空気中)の波長を用いる

この問題の1番で、初めにどうして2つの自然数a.bをa＜bとおくんですか？

LE (2) 積が864, 最小公倍数が144である2つの自然数の組をすべて求めよ からの2数の決定 (1) 和が117, 最大公約数が 13である2つの自然数の組をすべて求めよ。 0 Action 4. bの最大公約数がgならば、a=dg.b%=Dbg (dとがは国いに実」とお 解法の手順 1 求める2つの自然数 a, bの最大公約数 gを求める。 2a=dg. b=6'gとおく。 3 条件から式をつくり, d, 6の組を求める。 2 か 解答 め (1) 2つの自然数を a, b (aSb) とおく。 aとbの最大公約数が13であるから a= 13d, b=D136' (α' とがは互いに素な自然数) とおける。aSb より α'st 2数の和が117 であるから よって, 13d+136=D 117 より のを満たす互いに素な自然数の組 (d, b')は 44=b ならば。とbの 大公約数はaである ら、a=6=13とない。 和が17であることに する。よって,く おいてもよい。 3(1) 6 a+b= 117 (2) 6- d'+が =9 …① 03と6は互いに来 ないから,d'とがの はない。 より,求める2つの自然数の組 (a, b) は (13, 104),(26, 91), (52, 65) (2) 2つの自然数を a, b (aS6), 最大公約数をgとする。 2数の積が864 であるから 最小公倍数が144 であるから 2, 3より,144g = 864 であるから 正の約数 日2数aともの最付 数を9,最小公会養を すると gl=ab ab = 864 144g = ab 9=6 よって,a= 6a', b=66 (α' と6'は互いに素な自然数) とおける。aS6 より dsb 2より,6a'× 66' = 864 であるから のを満たす互いに素な自然数の組 (α', 6)は (1, 24),(3, 8) より, 求める2つの自然数の組 (a, b) は (6, 144), (18, 48) 十の位の数が 位の数と一の …4 『2と12 4と6は に素ではないから 6の細ではない。 d'b' = 24 2つの自然数a, Point 最大公約数と最小公倍数の関係 P ab- 12 (1) a=a'g, b=b'g (a' と6'は互いに素な自然数) とおける。 (2) 1= α'b'g 2つの自然数a, bの最大公約数を g, 最小公倍数を!とするとき が成り立 練習229(1) 和が184, 最大公約数が23である2つの自然数の組をすべて求めよ。 (2) 積が2940, 最小公倍数が210である2つの自然数の割をすべてポ (3) gl = ab 問題229 (1) 積が 2200, 最大公約数が 10である2つの自然数の組をすべてポめ (2) 和が75, 最小公倍数が90 である2つの自然数の組をすべて求めた。 340

物理の光の干渉と回折の問題です。 (3)で点Bと点Cにおいて位相が逆になるのに、なぜ暗く見えるのですか？ 逆と逆で変わらなくなり、mλにならないのですか？ 得意な方教えていただきたいです🙏

当たりの本数は 1 2.0×10-3=5.0×10°本 基本例題 68 薄膜による光の干渉歩 「図のように,屈択折率 n, 厚さdの薄膜を,屈 大気 >339,340 物 /折率がnより大きい物質の表面につけたものが ある。波長えの単色光を,屈折率1の大気側か この薄膜に入射角iで入射させた。 E |山 光が点Bおよび点Cで反射する前後で位相 は逆になるか。それとも変わらないか。 ら, 薄膜 屈折率 n 物質 | 2.点Aに入射し点Bで反射して点Cを通過する光と, 点Cで反射する光について, 位相差をもたらす経路差と光路差を図の屈折角rを用いてそれぞれ表せ。 | 8 12)で, 両方の光を遠方の点Eで観測したとき, 暗く見えるための条件式を求めよ。 | 4)この単色光を薄膜に垂直に入射させたとき, 反射光が最も弱められる場合の最 小の膜の厚さdを求めよ。 のB.点Cでの反射はいずれも,屈折率小の媒質から大の媒質へ入射する場合なので, 位 超が変化する。強めあい·弱めあいの条件式を光路差で書くときは,真空中(または空気中) の渡長を用いる(経路差で書くときは, 膜中の波長を用いる)。(4)は垂直入射なので, r=0° (1)点C:屈折率小の媒質から屈折率大 の媒質へ入射する場合なので, 反 射の際,位相は逆になる。 点B:物質の屈折率は膜の屈折率よ り大きいから,点Cと同様,反射 の際,位相は逆になる。 (2)図より (3)点Bと点Cの反射で, ともに位相が逆に なるので,暗く見えるための条件式を, 光 路差で考えれば 2nd cos r=| m+ (m=0, 1, 2, …) 「注経路差では 2dcosr={m+ 経路差 (4) r=0° より cosr=1 だから, ①式より =DB+BC 2nd=(m+}h =DC =2d cosr 光路差 =n×経路差 アイD B 最小の膜の厚さは, m=0 より 4n NC 2nd= よってd= 2 =2nd cos r POINT 強めあい·弱めあいの条件式 経路差で書くとき…膜中の波長を用いる ●光路差で書くとき…真空中(または空気中)の波長を用いる

①、②の式は立てられるのですが、そこからVaとVbを出すまでの式変形がわかりません。細かく教えて頂きたいです🙇🏼‍♀️

例題 VA sin 60° 60° (A) UA Cos 60° 3.0m/s 60° 一4- 0.40kg 0 30° x 静止0.60kg B UB COS 30° +30° UB Sin 30° UB 解運動量をx成分,y成分に分解して, それぞ れ運動量保存則の式を立てる。 x成分について 0.40×3.0= 0.40UA'Cos 60°+ 0.60vg Cos 30° y成分について 0=0.40UA' sin 60° + 0.60× (-UB' sin 30°) 0, の式より 2② VA = 1.5m/s, DB =<3 =1.7m/s

1枚目の方は経路差×2= λ/2とおくのに対して2枚目の方は経路差×2= λと置くのはどうしてですか？

例題 4 音の干渉 図のように,点Pから音を入れ,左右2 つの経路(PAQと PBQ)を通った音を干渉 させて点Qで音を聞く装置(クインケ管と いう)がある。初めは管Bを完全に入れた状態であり,このとき2つの 経路の長さは等しい。点Pから一定の振動数の音を入れながら,管B を徐々に引き出したところ,音が小さくなっていき, 0.10m引き出した ときに最小になった。音の波長 A[m] を求めよ。 PH B A HO 解管を 0.10m 引き出すと2つの経路の長さの差は 2× 0.10 = 0.20m となる。この経路の差が波長の半分に等しいとき, 音は弱めあって最小 になる。よって 0.20 = したがって 入=2× 0.20 = 0.40m 2 lの指動粘の音で同祥の実齢を行った。管Bを

問6の問題で問4の答えよりθ＝0のときは、f=f0になるので 図➅が答えだと思ったのですが違ったので解説お願いします

3 次の文を読み,以下の問いに答えよ。(配点比率 図1のように半径r(m)の半円上を,音源が振動数fo[Hz)の音を発しながら反時計回りに等油 で移動している。半円の中心0から右方向にd[m)(dEr)離れた点Pで音を観測したところ 時間とともに振動数が変化した。この現象はドップラー効果によるものだと考えられる。音酒の 位置を点Qで表し, ZQPO を φ rad), 空気中の音速をV[m/s),音源の速さをu[m/s) (uくV)とし、点Pで観測される振動数 (Hz)について考えてみよう。 ただし,風の影響は無 ささ 視できるものとする。 音源の速度は、点Pから遠ざかる方向を正とし,直線 PQ方向の成分をuQ[m/s] とする。政 動中の音源のある瞬間の位置の変化を考えると,音源は点Pから速さ «Qで遠ざかっていると考 えられる。 問1 音源が点Qで発した音を点Pで観測したときの振動数子をF0, 1V, uqを用いハて表せ。 問2 uQをr, d, u, φを用いて表せ。必要であれば、導出過程で解答用紙の図を使ってもよ (解答用紙の図:図1と同じ) い。 uaは音源の位置によって変化する。したがって, 観測されるfから音源が音を発した位置を 特定できる可能性がある。その確認のために図2のようにOP間の距離をd= 2rとし, 音源の 位置をZQOPの角0[rad] ( 0 < 0< π)で表し, fと0の関係を調べた。 問3 sin pを0を用いて表せ。 必要であれば, 導出過程で解答用紙の図を使ってもよい。 【解答用紙の図:図2と同じ) 問4 fを0の関数として表せ。 問5 観測された振動数の比一は0に対してどのように変化するか, 図3の①~⑥のグラフの 中で変化の様子を最もよく表しているものを一つ選び, 図中の番号で答えよ。 ×印は比子。 fo が最小となる点を示している。 次に観測点の位置を変えてみよう。 OP間の距離4が変わると観測されるfも変化する。 問6fから音源が音を発した位置を一点に特定できるのは, 図3の①~⑥のグラフの中でとい になるときであろうか。 図中の番号で答えよ。 またそのときの OP間の距離dを答えよ。

（2）のグラフがわかりません。周期0.8sを求めることはできましたが、2枚目の写真のグラフになってしまいました。3枚目が解答です。解説を見てもよくわからないので、どなたか教えて下さると嬉しいです。

116. y-ヶ図とy-#図 葵 図はヶ軸上を正。 cm てに の向きに5.0cm/s の速さで進む正弦波の時刻 7王0s での波形である。 (1) 70.20 s での波形をかけ。 (のルー3.0cm の位革の尋質Pについて。 変人 の時間変化のようす(-ヵ 図) をグラフにかけ。 避 細了 130

4番5番を教えてほしいです！ 至急❗️解読がなくて困ってます💦

| 陣画四 右図のよう4 な装置(ウインケ血)にP から ら一定の高さの音を入れ. Bの部 ① 管Bをゆっくりと引き抜いていくと, Q で聞こえる音はどのように変化するか。 また, これは何という現象によるおのがか』 | 選空位 去マルクルベンテアいニーナー 5明EIEENIIIEEI2IIS あま5 AO DBPAデいっ ー

問題の解説のところで、v2=ev1となっていますが、evの前になぜマイナスがついていないのでしょうか？ v1の向き(下向き)を正とするとv2の向き(上向き)は負となってマイナスがつくのではないのですか？(>_<;) 教えて頂けると嬉しいです(＞＜)よろしくお願いします…！🙇‍♀️

ーー 癌きかの点Aから、小球を速き?。 水平に投げ Aa oO だたをでつろ、 水平でな めらかな床の上の点Bで和突し し コ Ne てはねかえ り、 再び点Cで床に衝突した。修味と麻 4 No との問の反発作数を 重力加束度の大きさを 9 してBC 間の距離を求めよ。 衝突の際、 摩擦力がはたらかないの ! から, 平成分は変わらず衝突直後 277 。 カーイ277 孝 .さはe倍になる。てこの銘直成分 ! 衛突直後の速度の鉛直成分の大きるをwとする 導NGKPANAでDB i と, の三@引三ey 2gか めると, BC 間の時間は 9 人 ! 上十Bから次の最高点までの時間を#とすると, 最 | 27 なので, BC 間の距離 高点では速度の鉛直成分が 0 なので, 公式 は %X27として求めら 2?のー97 から, れる。 の2 ら 297 に所 2ヵ ミ ニッウーと ソー ーーと村還肖 胡Bでの衝 ioジーmoicrrnの 6 したがって, BC 間の距離ヶ は, ァ三のX27王26の。。/ ーー 突直前の速度の鉛直成分 の央きほを の と386 と| 自由落下の公式 /"三2gy

(3)の解き方をを教えてください！

| 図のように, 質量 7の2つの物体 A, B が糸で結ばれている。 物体信 に大きさ戸の力を加えて鉛直上方に引き上げた。 重力加速度の大 きさを 9とする。 (1) 糸が引くカの大きさを婦, 生じる加速度の大きさを 。 として, (a) 物体 A4 についての運動方程式を立てよ。 (b) 物体 B についての運動方程式を立てよ。 (2②) 生じる加速度の大きさ?Zを 娘, 7, 9を用いて表せ。 (3) 糸が引くカの大きさ7アを九 娘, 7 を用いて表せ。 (④ 2/7g 以上のカが和糸にはたらくと切れてしまうような糸を使った 合, 系が切れないよう にするには万の範囲をどのように したらよいか。