a≠0,b≠0,であり、aベクトルとbベクトルは平行でないという、記述は、一次独立であることを述べることと解説されているのですが意味がわかりません。簡単に説明してくれるとありがたいです

562 例題 335 交点の位置ベク △OAB において, 辺OA を 2:1に内分する点をE, 辺OB を 3:2に内分 する点をFとする。 また, 線分 AF と線分BE の交点をPとし、直線OP と辺ABの交点を Q とする。 さらに, OA = a, OB = 6 とおく。 (1) OP をd, を用いて表せ。 (2) OQをa, を用いて表せ。 (3) AQ:QB, OP:PQ をそれぞれ求めよ。 思考プロセス 見方を変える (1) 点P (2) 点Q 線分 AF 上にある ⇒ 線分 AF をs: (1-s) に内分とする。 OP = (1-s) +s 線分 BE 上にある ⇒ 線分BE を t : (1-t) に内分とする。 OP=(1-t) +t (1) 点Eは辺 OA を 2:1に内分す 2- る点であるから OE= 14 直線 OP 上にある ⇒OQ=kOP 点 F は辺OB を 3:2に内分する 3 点であるから OF 線分AB上にある ⇒ 線分AB をu: (1-u) に内分とする。 OQ=(1-u) +u Action》 2直線の交点の位置ベクトルは, 1次独立なベクトルを用いて2通りに表せ これを解くと よって = OP = a = 0, 60 であり, a と 2 ①② より 1-s= 3 a 3 -b 5 AP:PF=s: (1-s) とおくと OP = (1-s)OA + sOF = (1-s)a+sb S= 5 9' a+ BP:PE=t: (1-t) とおくと 2 OP = (1-t)OB+tOE = ta+ (1-t)b tかつ 9 a +Ⓡ t = -b 3 S A 2 Ⓒ a + Ⓡi (2) 140 = a + Ⓡi は平行でないから, 3 la + @ b 1-s ²³/²s=1-t S ③ ･･･① B 1次独立のとき =ウ The S 1次独立のとき 4 -1-s F A 点Pを△OAF の辺 AF の内分点と考える。 0 E ith B 点PをOBEの辺BE の内分点と考える。 1次独立であることを 述べる｡ ① または②に代入する。 と ま 2 Po 綾

教えてください🙏

【8】 図のように, 原点Oから x 軸方向に1だけ離れた点 Bの真上で, 高さんの点をAとする。 時刻 t=0 に点A から小さな物体を自由落下させると同時に, 点 0 から 初速で弾丸を水平と角をなす方向に発射した。 (1) 点Aから自由落下する物体の時刻でのy座標yを求 めよ｡ (2) 点 0 から初速 v, 水平と角をなす方向に発射された 弾丸がx=1に到達したときのy座標 VB を求めよ。 (3) 弾丸が物体に必ず命中するためには, 0, 1,hの間に どんな関係があればよいか。 OF V 0 B x (4) 弾丸が物体に命中するまでの時間 to を, v, lhを用いて表せ。 (5) OB が地面の場合、 物体が点Bに落下するまでに弾丸が必ず命中するためには, vはどのような条 件を満たさなければならないか。 h, I g を用いて表せ。 (6) 弾丸が軌道の最高点で物体に命中するためには, vをどのような値にすればよいか。 h, I g を用 いて表せ。

教えてください

【8】 図のように, 原点Oから x 軸方向に1だけ離れた点 Bの真上で, 高さんの点をAとする。 時刻 t=0 に点A から小さな物体を自由落下させると同時に, 点 0 から 初速で弾丸を水平と角をなす方向に発射した。 (1) 点Aから自由落下する物体の時刻でのy座標yを求 めよ｡ (2) 点 0 から初速 v, 水平と角をなす方向に発射された 弾丸がx=1に到達したときのy座標 VB を求めよ。 (3) 弾丸が物体に必ず命中するためには, 0, 1,hの間に どんな関係があればよいか。 OF V 0 B x (4) 弾丸が物体に命中するまでの時間 toを, v, lhを用いて表せ。 (5) OB が地面の場合、 物体が点Bに落下するまでに弾丸が必ず命中するためには, vはどのような条 件を満たさなければならないか。 h, I g を用いて表せ。 (6) 弾丸が軌道の最高点で物体に命中するためには, vをどのような値にすればよいか。 h, I g を用 いて表せ。

何で共鳴するところが節なんですか?調べたら空気が振動しないからと書いてありましたが、よくわかりませんでした。全然わからないので、めちゃくちゃ詳しく教えて頂きたいです。

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これで合っていますか？衝突後の速さと向きを求める問題です。

(3) 静止している粘土の塊 (clod of clay) に,もう1つの同じ質量の粘 土を速さで正面衝突させる. た だしe=0とする. (3) 反発係数e=0gl, 2物体が合体したとする。 運動量保存の法則より、 mV+ m².0 = 2mv' V = = V よって交後の速度は右向きに12/2V

なるべく詳しく考え方から解き方まで教えて頂きたいです。

(3) 物体の上面が 86. 動く板の上での物体の運動 右の図の ように,質量mの小物体が質量Mの大きな板の OF 上にのっている。小物体と板との間の動摩擦係 数をμとし板と床との間の摩擦を無視する。 時刻 t=0 において。 小物体に右向きの 初速度vo を与えると,板も同時に動き始めた。 右向きを正の向きとし,重力加速度の大 きさをgとする。 (1) 小物体の加速度 αを求めよ。 (2) 板の加速度Aを求めよ。 (3) 小物体が板に対して静止するまでの時間t, その間に小物体が板に対してすべる距 離を求めよ。 小物体 m Vo M 50 18 M 床

(2)が分かりません 回答にはてF=30N×√3/2×2=51となっているのですが式に出てくる√3/2が出てくるのかが分からないのですが 丁寧に解説してもらえるとたすかります

問2 次の(1)~(3) について,それぞれ2力の合力を作図し,その大きさを求めよ。 ただし,√2=1.4, 31.7 とする。 (1) 40 N 40 N (2) 30 N 160° 30 N (3) 40 N 120 ° 40N Decomposition of Forces

どのように計算するのか教えて欲しいです🙇🏻⋱

問26 摩擦のない水平面上に質量 6.0kgの物体を置き,水平左向きに 類題 4.5N, 水平右向きに 3.0Nの力を加え続けた。 物体の加速度は, どちら向きに何m/s2 か。 USTR 問27 質量 0.50kgの物体が, 鉛直下向きに落下している。 この物体に, 鉛直上向きに 0.90N の空気抵抗がはたらいているとき, 落下の 加速度の大きさは何m/s2 か。 COFFENSENs cauc s

高１　物理基礎　自由落下のとき、鉛直下向きってかならず書かないでいけないんですか？鉛直投げ下ろしや投げ上げにはないので疑問に思いました

例題 9 自由落下 がけの上で小球から静かに手をはなした。 手をはなしてから3.0s後に小球は水面に達した。た だし、空気抵抗は無視できるものとし、重力加速度の大きさを9.8m/s2 とする。 (1) 静かに手をはなしてから1.0s後の小球の速度を求めよ。 (2) 静かに手をはなしてから 1.0s後の小球の変位を求めよ。 (3) 水面に達したときの小球の速さを求めよ。 (4) 水面からがけの上までの距離を求めよ。 解答 (1) 鉛直下向き 9.8m/s (2) 鉛直下向き 4.9m (3) 29m/s (4) 44m 自由落下の基本プロセス プロセス 0 of.. 解説 (1) 鉛直下向き を正とする 2 y 3 y (m) リード文check 一大きさが無視できる球。 ただし質量はあるとする ②初速度を与えなかった。 vo=0 O Process ○v=0m/s [v[m/s] プロセス 1 正の向きを定め, 文字式で表す 鉛直下向きを正とし, 求める速度を v1 〔m/s] とする。 プロセス 2 自由落下の式を適用する 自由落下の式 「v=gt」より プロセス 3 数値を代入する (2) 求める変位をy 〔m〕 とする。 1 プロセス 1 正の向きを定め, 文字式で表す プロセス 2 自由落下の式を適用する プロセス 3 数値を代入する ひ=9.8×1.0 =9.8 [m/s] 答鉛直下向き 9.8m/s 自由落下の式「y = 1/12912」より y=1/12×9.8×1.0)2 = 4.9 〔m〕 圏 鉛直下向き 4.9m (3) 1 2 3 (4) 1 水面に達したときの速度をv2 〔m/s] と する。 自由落下の式「v=gt」より ひz = 9.8×3.0 3 答 29m/s 水面に達したときの変位をy2 〔m〕 とする 2 自由落下の式「y = 1/29t2」より =29.4 ≒29 [m/s] Hote y2= =1/12/3×9. -×9.8×(3.0)² =44.1 ≒ 44 [m] 水

〇の着いた問題の解説をして欲しいです🙇‍♀️

46. DNAの構造 ④ ある生物のDNAについて、含まれる塩基の割合を調べたところ, A. T.G. C のうちAの割合が30%であった。 以下の問いに答えよ。 (1)Tの割合として適当なものを次の(a)~(f) から選べ。 (a) 20% (b) 25% (c) 30% (d) 35% (e) 40% (f) 70% (2) ① G., ② C の割合として適当なものをそれぞれ(1) の(a)~(f)から選べ。 (3) この DNA を構成する2本のヌクレオチド鎖のうち,一方のヌクレオチド鎖(I鎖と する)に含まれる塩基の割合を調べたところ, Aの割合は35%であった。 次の ①, ② の割合として適当なものをそれぞれ(1) の(a)~(f) から選べ。 ① もう一方のヌクレオチド鎖 (ⅡI鎖とする) に含まれるTの割合 I鎖に含まれる T の割合 p.40 例題 2