物理です 途中式を教えていただきたい… 答えはtanθ=½— 苦手克服したいです

傾き 45°の斜面の下端から小球を投げたところ, 斜面上の点 P に, 斜面に対して垂直に当 たった。小球を投げ出した角度を斜面から0とするとき, 0の満たす 条件を求めよ。 P 45° M6 Tbroso Vosino 0 の H

至急お願いします！🙏💦 写真2枚目の（２）緑囲みのところの式変形、途中式教えてください！ また、pointに書いてあるのやったら１番下に書いたようtanθがなく答えと異なってしまうのですがどうしてですか？

発展例題5 斜面への斜方投射 図のように,傾斜角0の斜面上の点0から, 斜面と Do 垂直な向きに小球を初速 n で投げ出したところ, 小球は斜面上の点Pに落下した。重力加速度の大き P さをgとして,次の各問に答えよ。 (1) 小球を投げ出してから, 斜面から最もはなれるまでの時間を求めよ。 (2) OP 間の距離を求めよ。

どうしてtanθが出てきた後も計算が続いているのかが分かりません！

F=kx から, の基本問題20, 23, 2 剛体のつりあい 図のように,なめらかな壁と摩擦のある床に,一様な太さの棒を 立てかける。棒と床がなす角を0とするとき,棒が倒れないための 0の条件を, tan0を用いた式で表せ。ただし,棒にはたらく重力の 大きさをW, 棒の長さを1とする。また, 棒と床との間の静止摩擦 係数をμとする。 基本例題 4 0 また。点Aのまわりの力のモーメントの和が0と なればよい。点AからN., Wまでのうでの長さ は,それぞれ1sin0, lcos0/2なので, 指針 棒が受ける力を図示し, 水平方向, 鉛直方向のそれぞれで力のつりあいの式を立てる。 また,複数の力を受ける棒の下端のまわりで, 力 のモーメントのつりあいの式を立てる。 解説 Icos0 N,×Isin0- W×- -=0 …③ 2 棒は,重 N B 力以外に,接触する他 の物体から力を受け, 図のように示される。 地球から…重力 W 壁から…垂直抗力 N. 床から…垂直抗力 N2 床から…静止摩擦力F また,点Aで棒がすべらなければよい。 Fが最大 摩擦力 μN。 以下となり, 式3から, これを式2に代入して整理すると, N2=2N, tan0 式のから,F=N,となる。これと式⑤を③へ代 入して整理すると, FSuN。…0 Isin0 W=2N,tan0 N。 oVW ….⑤ A F 1 -cose 2 水平方向の力のつっりあいから, F-N,=0 …① 鉛直方向の力のつりあいから, N2-W=0 N,Su×2N,tan0 1 tan0> 24

tanθ>μ のとき、aだけを斜面に置くと滑り降りてしまうのは何故ですか？

傾角0のあらい斜面上に質量 mの物体 A を置き, A |33| に結んだ糸で,図のように,なめらかな滑車を通して質 量M の物体 Bをつるす。A と斜面との間の静止摩擦係 数を,動摩擦係数をp',重力加速度の大きさをgとし て,以下の問いに答えよ。ただし, tan0>μとする。 A 口B M m 50 (1) Bの質量Mが M、 より小さいと, A は斜面下方に すべりだす。 M, を m, μ, 0 を用いて表せ。 (2) Bの質量MがM,より大きいと, Aは斜面上方にすべりだす。 M,をm, μ, @を 用いて表せ。 (3) 次に, Bのかわりに質量 M, (>M2) の物体Cをつるしたら, Cは一定の加速度で降 |40 下した。Cの加速度の大きさaをm, Mg, g, μ、, 0 を用いて表せ。 3*

(i)(ii)(iii)のじかんと距離の求め方が分からないので解説をお願いしたいです。

く手順> 0 初速度を鉛直方向(上向き)と水平方向(右向き)に分解する。 鈴直方向について、投げてから地面に達するまでの時間を求める。 水平方向について、 投げてから地面に達するまでに進む距離を求める。 (m) 60° O 速度を分解する。 0 速度を分解する。 ① 速度を分解する。 Ve V Vo /S 30% 人60% ms r [m] x Cm) x [m] 時間を求める。 2 時間を求める。 2 時間を求める。 )秒後に地面に達する )秒後に地面に達する )秒後に地面に達する 距離を求める。 3 距離を求める。 3 距離を求める。 水平方向に( )m進む水平方向に( )m進む水平方向に( )m進む

この問題の(1)なんですけど問題文ではWは重さとなっているんですが答えではWは重力となっていて分かりません。重さ×重力加速度が重力じゃないんですか？ 誰か教えてください

ふ 基本例題7 摩擦力 摩擦のある斜面上に重さが Wの物体を置いたところ, 物体は斜面上に静止した。斜面の傾きを0として,次の問 いに答えよ。 (1) 物体が受ける静止摩擦力の大きさはいくらか。 (2) 斜面の傾きをしだいに大きくすると, 斜面の角度が 6o 十べて図の点Oにと 体を置し 体に対 ご代向さの点会式) を超えたとき物体が滑り始めた。物体と面との間の静止摩擦係数μがtanθ。に等 しいことを証明せよ。 (1) 物体が受ける力は, 重力と斜面から受ける力(抗カ)の2つあり, この2力は つり合っている。抗力を斜面に平行な方向と垂直な方向に分けて考える。斜面 に平行な力が静止摩擦力, 垂直な力が垂直抗力となる。 (2) 物体が滑り出す直前の静止摩擦力が最大摩擦力になる。 ●考え方 Tいたのと木片との間の に 。 解答 カ ボの上に重きが 次の (1) 抗力の大きさをRとすると,静止摩 : A R 擦力の大きさfは,右図から N垂直抗力N。 f=Rsin0 R 重力と抗力はつり合っているから, W=Rより f=Wsin0 yC 静止摩擦力 ぶ W そら本の の を B 0 も 答 Wsin0 (2)(記述例) 垂直抗力をNとすると, s 力を fo N ゆえに tan O=, fo=tan loN …① AABC において tan0= N ー方,静止摩擦係数をμとしてo fo=uN…②向武平ホきさふ 物体が滑り出す直前(@=0,)では, 静止 摩擦力は最大摩擦力 foになっている。 0, 2を比較してμ=tan Oo 出 一 み K

⑸なぜバネが最大の時再び動き始める時は上に動こうとするのですか？角度を大きくすればバネはさらに伸びて斜面を滑ると思います。なぜ上に行くか教えてください

24* 質量m のおもりPを鉛直につるすと 1だけ伸びる軽いばねがある。重力加速度を gとする。図のように傾角0の斜面上で, P をつけたばねの上端を固定する。 斜面と Pの 間の静止摩擦係数をμ, 動摩擦係数をμ' とし, ばねが自然の長さに保 たれるようにPを手で支えておく。 (1) 手を放したとき, Pが動き始めるためには斜面の傾角0はaより 大きくなければならない。 tan aを求めよ。 (2) 傾角0(>a)の斜面上で手を放すとPが動き始めた。ばねの伸びが 最大値xになったとき, Pの最初の位置から重力の位置エネルギーは いくら減少するか。 (37 (2)において, ばねの弾性エネルギーはいくらか。 (4) ばねの最大の伸びxを求めよ。 (5) ばねの伸びが最大になったのち, Pが再び動き始めるためには tan 0 はある値より大きくなければならない。その値をμ, μ' で表せ。 P。 D00000 0 (大阪電通大)

最後の問題のエネルギー収支の式の立て方がわかりません。 わかる方いれば、ご教授願います。

27 斜面上の導体棒による電磁誘導( 1999 信州大) 図に示すように, 鉛直上向きの一様な磁場(磁東密度B(T))中に, 2本の平行な十分に長い レールがあり,その上に質量 m[kg] の導体棒PQ がレールに直角に置かれている。レールは 間層m]に保たれており, 水平とのなす角度を変えることができる。レールには内部抵抗の 無視できる起電力EV] の電池とRT&] の抵抗が接続されている。レールと PQの電気抵抗 は0であり,両者は常に電気的接触が保たれる。 レールと PQの間には摩擦はない。重力加速 度の大きさをg{m/s°] として, 以下の問いに答えよ。 I.水平面とレールのなす角度が 0。のとき, PQを静止させるために外から加える力の大きさ が0であった。 tanθ,の値を示せ。 II. 水平面とレールのなす角度を θ。よりも小さい角度θにする。外から力を加えて静止状態 を保ち,その後, 力を取り去ったところ, PQはレール上を運動し始めた。ただし, レールは 十分に長いものとする。 (1) PQが運動する向きはレールに沿って上向きか下向きか。 (2) PQの速さがひ [m/s] となった瞬間の, PQに生じる誘導起電カの大きさ,およびその 向きを求めよ。 (3) PQの速さが“[m/s]となった瞬間の, PQのレールに沿った上向きの加速度を求めよ。 (4)十分に時間が経過した後, PQ は一定の速さで運動するようになる。このときの速さを 求めよ。また,このときの電池が供給する電力を求めよ。 E(V] B(T) R (Q) Q Im] P 水平面 -123-

この３問がわからないです💦 sinθcosθtanθを使う問題です。

(6) ばねからはたらく弾性 力と面からはたらく垂直 抗力 3.0kg ばね 30° ばね: (7) 手からはたらく力と面から はたらく垂直抗カ N, 面: N 1.0kg 60° 手: (8) 壁と面のそれぞれからは 壁 たらく垂直抗力 N, 面: N 1.0kg/Y ar 15N 60° 面 壁: N, 面: N

明日テストで焦ってます。 sinθcosθtanθもよく分かりません。 教えて下さい！

7, =9:8.2 = 138 14N (2) 物体にはたらく糸の張力の大きさは何Nか。 T-W=0 しい T= 49 重かと同u T-49:0 55.ばねの弾性力 ばね定数 9.8N/m, 自然の長さ 0.40mの軽いばねの一端を天井につけ, 他端に質量0.10 kg の物体をつるすと, ばねが伸びて物体は静止した。 重 力加速度の大きさを9.8m/s° として, 次の各間に答えよ。 (1) 物体にはたらく弾性力の大きさは何Nか。 55. 24 O,98N 6.90m 0.10kg 1Om 0.10x 9.f : 0.98 (2) ばねの長さは何mか。 9.FN Ioe N 56.3カのつりあい 図のように, 質量1.0kg の物体を2本の軽い糸 でつるして静止させた。糸1,糸2の張力の大きさはそれぞれ何Nか。ただ し,重力加速度の大きさを9.8m/s° とする。 56. ()イ: 9.8 Thces 45° 60°:60° 糸1 も 9.4 ;45° 糸1 2 秒2: 糸2 4.8 (48 糸2 1.0kg Tisih 1.0kg 45° 9.8N 2:9. Etro to} ズ1,ox4.8 Ti 2 -28:0 こ ー9,8x103 7,=9:8.2- 13f T2 I -9.8 Ta-9.8.2× = 9.81 24 第1章 力と運動 0000