(2)で小球が台上を滑り出した時とAを通過した時で水平方向での運動量保存則を立てているのですが答えには 0＝mV小球＋MV台 のように書かれていました。た 台は左に動くのになぜ−MV台ではないのですか？

195. 台と小球の運動■ 図のように, なめらかな曲面 と水平面,鉛直な壁Wをもつ質量Mの台が,摩擦のな い床の上に置かれている。 台上の点Pから,質量mの 小球を静かにすべらせた。 壁Wと小球の間の反発係 数をe(0<e < 1), 点Pの水平面AB からの高さをん. 重力加速度の大きさをgとし, 速度はすべて床に対するものとして。 右向きを正とする。 (1) 小球と台が運動している間, 小球と台の運動量の水平成分の和を求めよ。 (2) 小球が最初に点Aを通過するときの, 小球の速度ひと台の速度Vを求めよ。 (3) 小球が壁Wと最初に衝突した直後の, 小球の速度と台の速度 V' を求めよ。 (4) 衝突後,小球が達する最高点の水平面 AB からの高さんを求めよ。 OP A B W

(1)でなぜL1÷V0cosθではダメなのでしょうか

197. 小球と床との繰り返し衝突■ なめらか で水平な床上の点Oから, 水平面から0の角 度に小球を速さ ” で投げ上げた。点Q」で床 との1回目の衝突をし, 再び放物運動をした 後、点Q2 で 2回目の衝突をした。その後 0 ・Li QL2Q2 R 小球は床と衝突を繰り返し, 点Rを通過して以降, はねかえらずに床の上をすべり出し た。 小球と床との間の反発係数をe (< 1), 重力加速度の大きさをgとして,次の各問に 答えよ。 Vo 0 (1) 点OからQ」 に達するまでの時間はいくらか。 (2) 点とQ の距離 L, はいくらか。 1 (3) 点 Q1 と Q2の距離Lはいくらか。また、Zはいくらか。 (4) 点OとRの距離Lを,vo, 0, g, eを用いて表せ。 (大阪工業大改) 例題15)

このtは何を表していますか？

STEP②: 一定時間に衝突する回数 AyE L 2 m V Vs Sx I No 2mbx t⋅N t= 2L Va □[S]で衝突する回数 2L 十六 ₂ Vi bat 2L P

指針のところに書いてある「衝突は瞬間的に起こるので摩擦力による力積は0」とあるんですがＡとＣの衝突なのになぜ摩擦力による力積は0になるんでしょうか？

発展例題14 重ねた物体との衝突 図のように、水平でなめらかな床の上に,質量 2mの物体Aが置かれ, その上に質量mの物体Bが 置かれている。Aと床の間には摩擦がなく, AとB C TELL LEXICO の間には摩擦があるとする。 物体Aの左側から,質 小屋 12 量mの物体Cを速さv で衝突させると, 衝突は瞬間的におこり, 最初, 物体Bは動かな かったが,やがてBはAの上にのったまま,Aと同じ速度で運動するようになった。A とCの間の反発係数をeとし, 右向きを正とする。 衝突直後のAとCの速度をそれぞれ 求めよ。 また, 一体となったときのAとBの速度を求めよ。 指針 衝突は瞬間的におこるので, 衝突直 後では、AとBの間でおよぼしあう摩擦力による 力積は0とみなせ, Bの速度は0である。 したが って,衝突前と衝突直後で, AとCの運動量の和 は保存される。 その後, B は動き出すが, 衝突直 後とそのときのA,Bの運動量の和は保存される。 解説 衝突直後のCの速度を vc, Aの速度 HKS をAとする (図)。 このとき, AがBから受ける このとき、1 小 C Vc B A 発展例題15 斜めの空 VA 4120 m 反発係数の式は, Vo 平水2m- 1+e 3 7. 運動量の保存 93 力積は0とみなせる。 したがって, 運動量保存の 法則から,右向きが正なので, mv=mvc+2mvA _ __ 1+e VA = e=- 発展問題 195, 196 A B m VAVC 0-vo 2式から, また,一体となったときのAとBの速度をVAB と する。衝突直後とそのときとで、AとBの運動量 の和は保存されるので 2mvs+0=(2m+m)VAB Vo 3 -vo+0=3mUAB 1-2e 3 Vc= 2m AB= Vo 2(1+e) 9 Vo 第Ⅱ章力学Ⅱ A

答えは「ある」ですが、なぜかが分かりません。どなたか教えてください🙏

25 考 問9 ある選手の100m走の記録が10秒であった。 この 選手が走っている最中に, 瞬間の速さは 10m/s を こえることはあるだろうか。

(2)です。　答えはTを公式として押さえていて、それを式で求めてきたのですが、 ma＝－k (x＋xo )になりました。(xo は釣り合いの位置での自然長からの伸びです。)a＝－w ^2xと比較する時のaのxはx＋xoとして考えるということですよね？

q 9 傾角のなめらかな斜面上で、 ばね定数んのばねに質 量mのおもりをつけ, ばねが自然の長さとなる位置で静 かにはなしたところ単振動を始めた。 重力加速度の大き さをgとする。 1) ばねの伸びの最大値はいくらか。 2) おもりをはなしてから, ばねの伸びが初めて最大に なるまでの時間tを求めよ。 ooooo

これってたまたまあっちゃってるだけですか？ 運動方程式を立ててやらないで公式にそのまま入れたんですが…基本的なことですみません教えてください🙏

0.40m この 指針 (2) 単振動の加速 解答 (1) 周期 (1) T=2√√ k (2) ao=Aw² = A (3) E= m = 2π₁ k 2 A ( ²7 ) ² = A ( √2/21 ) ² m 1/12kA=1/23×5.0×0.40²=0.40J 10.20 2π 5.0 5 = == mg lo =0.40× mg-klo=0 よって k= (2) 位置xのとき, ばねの伸びはlo+x である。 運動方程式を立てると ma=mg-k(lo+x)=mg-m (Lo+x) 9 Aw² 動の加速度 Aω’ ≒1.3s (2) 位置 xを通過するときのおもりの加速度αを求めよ。 (3) 単振動の角振動数ωを求めよ。 (4) おもりをはなしてから, 初めておもりが原点Oを通過する までの時間と, そのときの速さひ を求めよ。 mg_ lo 2π lo 6-17-1x2²5-3√²9 × W 2V g 基本例題 39 鉛直ばね振り子 175,176,178 軽いばねの一端に質量mのおもりをつけ、天井からつり下げるとばねが長さん だけ伸びて静止した。このときのおもりの位置を原点Oとし,鉛直下向きにx軸を る。次に、ばねが自然の長さとなるまでおもりを持ち上げて静かにはなしたとこ ろ。おもりは単振動をした。 重力加速度の大きさをgとする。 (1) このばねのばね定数kを求めよ。 lo よってa=- g lo (3) (2) の結果を 「α=-ω’x｣ と比較して (4) 周期をTとおくと, おもりが初めて 点を通過するまでの時間は 25.0 0.20 =10m/s ² 指針ばね振り子ではつりあいの位置が振動の中心｡ 振幅=振動の中心からの最大変位 解答 (1) 点0での力のつりあいより 自然 持ち の長さ www. -x 0.40m,0.40m ka FM d d d d d d d d 速さ ------- 0- 最大 -0 加速度の 大きさ = g lo つり あい 30円 lo Sklo --- 4 最大 - 0- 最大 img 自然の 長さ lo Clllllllllll 上げる 上げる 変位x www. www. lo v₁=low=lo₁√√ = √glo to zllllllll Ⓒ 0 k(lo+: mg 点を通過するとき, 速さは最大。 「最大=Aw」 より x -合力

これがほんとに意味が分かりません😭1番だけでもいいのでどうやって解くか解説して欲しいです(_ _) この問題どういう類の問題なのか知りたいですそしたら調べて勉強します

y[m〕↑ 3.0 + 0 t=0s t=2.0s -3.0- t=1.0s t=3.0s t=4.0s 3 波の性質 (3) ある位置に注目して、質の変位の時間変化を表 したグラフ。 y(m〕 40 (r-38 での波形) 0 (点Cの 媒質の動き) -4.0- いまは 1-3s 点Cの変位は-4.0m y[m〕4 3.0+ O -3.0+ 例題 図のように正弦波がx軸上を正の向き に速さ 2.0m/sで進んでいる。 位置 x = 8.0m で の媒質の変位の時間変化をy-t 図に表せ。 2.0m/s y[m〕4 13.0 0 -3.0+ y[m〕4 3.0+ 0 -3.0+ y[m〕4 13.0 0 -3.0+ y[m] 4.0 O -4.0- 2 A C D 1 2 13 4 5 6 t(s) 8 10 12 14 16 10 12 14 16 Finland 6 8 10 12 1416 個 6 8 10 12 14 16 OK! y[m] 3.0- O 6 8 10/12 14 16' -3.0+ 解 上図のそれぞれについて, x = 8.0m での変 位を読みとり,それらをy-t図に点で記して, 正弦曲線で結べばよい。 x (m) x[m] x 〔m〕 x〔m〕 x〔m〕 1.02.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.08.0 t[s〕 例題の正弦波について 次の位置 での運質の変位の時間変化をy-f図に表せ。 (1) x=0m (原点) y (m) O (2)x=2.0m y[m] 0 0 (3) x=4.0m y[m]↑ 1.0 O 1.0 (4) x=6.0m y[m〕↑ 0 1.0 0 2.0 3.0 (5) x=16.0m y[m〕↑ (6)x=20.0m y[m]↑ 5.0 4.0 5.0 4.0 3.0 2.0 2.0 3.0 1.0 2.0 3.0 4.0 1.0 2.0 6.0 6.0 3.0 8.0 7.0 t(s) 7.0 8.0 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0 4.0 5.0 t(s) 6.0 t[s] 8.0 7.0 6.0 25.0 7.0 t[s〕 8.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 t[s〕 8.0 t(s)

（１）の問題の答えなのですが実線のところが逆だとまちがいですか？

154 【気柱の振動①】 図のように,管の一端の近くでお んさを鳴らしながら、ピストンを管口から遠ざけ ていったところ, ピストンが管の一端から16cm のところで1回目の共鳴が起こり, 50cmのところ で2回目の共鳴が起きた。 このときの音の速さを 340m/s として、以下の問いに答えなさい。 ただし,管口と定常波の腹の位置は一致しないものとし, その位置は振動数に関係なく変 わらないものとする。 (1)2回目に共鳴が起こったときに生じた定常波の波形を図示しなさい。 (2) 共鳴が起こったときの音波の波長は何cmか。 (3) このおんさの振動数は何Hzか。 (4) 2回目の共鳴が起こっているとき、 管内の空気の密度が時間的に最も大きく変化して いるところは,管口から何cmのところか。 すべて答えなさい。 (5) 管口と管口付近の定常波の腹の位置のずれは何cmか。 (6) ピストンの位置を16cmのところに戻して固定し, おんさを振動数を変えることの できる音源に置き換える。もとのおんさの振動数から徐々に振動数を大きくしていくと, 次に共鳴が起こるのは何Hzのときか｡ Ų 16 cm -50cm

速度と加速度の公式がなぜこうなるのか教えて欲しいです！！

U 19₁ 第 章 単振動 単振動 日 等速円運動と単振動 等速円運動の正射影が単振動。 (等速円運動を横から見れば単振動) 角速度 期 振幅A → 角振動数 rad/s 期 → 振動数 単振動 (1) 変位速度・加速度 Aw Aw² mAwi ( 2 ) 単振動の関係式 at at O' P Q m 0 (2) 単振動の運動方程式 K a=-x m S 単振動の周期 T= Hz 速度の最大値 最大 AW 加速度の最大値 最大Aw" (a=-ω'x) ・周期 T, 振動数f, 角振動数の関係: 変位 x = Asinwt 2 T=² f=—, w=²7=2xf W 2π 速度 v=Awcos wt (正弦曲線) 変位xと時間の関係:xAsinot F=-Kx (K:正の定数) 合力が復元力Kx 単振動 ma=-Kx 加速度 a=-Aw'sinwt =-w²x 0 C 単振動に必要な力 (1) 復元力常に振動の中心を向き (変位と逆向き), 変位の大きさに比例する力。 a=- =-ω'x と比較してω= Fat [注] 初期位相 (時刻 t=0のときの位相)が中のときは x=Asin(wt+$) (wt+Φを位相という) m == 2√√ K ① P x4 1 20 80 0 K m 1x AF-- 20 -A 0 -A VI AW 0 - Aw -Aw² a Aw² O a ･･･ -A Aw² V... 0 (K=mw²) 3 T 2 4 2 A 0 ±Aw 復元力 -Kx T a=-w²x A -Aw² 0 A (4) 単振動の ① 振動の中心 2 the PA (the ④ 合力 F = K = □より [注] 途中の 速さを 2 単振動の a ばね振り (1) 水平ばね振 振動の中心 A F (2) 鉛直 振動の中心 a F 周期 参考斜 D 単振動 単振動 E © 単振 (1) 単振 40