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VOLTE
第2章落体の運動
のここがポイント
水平方向に飛び出した小球は、 水平方向には等速直線運動,鉛直方向には自由落下をする
小球の軌道の式は時刻 /のx座標とy座標を表す2式から時刻/ を消去して求める。
斜面の傾斜角が45°なので、 落下地点のx, y座標x, yの間に =-x」の関係がある。
(1) 原点0から飛び出した後、小球は水平方向に等連直線運動をするから,
等速直線運動の式「x=ut」より時刻([s] における小球のx座標は
x=bt (m)
(2) 鉛直方向には小球は自由落下をするから、時刻1[s] における小球の y
軸方向の速度yは自由落下の式 「か=gt」 より, 向きに注意して“
=-gt (m s)
D y軸が鉛直上向きなの
っく0, y<0 であることに
意すること。
(3) 時刻[s) における小球のy座標は自由落下の式「y=ol」より
- im"
y=
小球の軌道の式は、①式と②式から時刻tを消去すればよい。①式より
t=エ
Do
これを②式に代入して y=--
よって、軌道の式は y=-
20
(4) 落下地点のx, y座標をそれぞれ x, yとすると
カ=ー-
2,
2 斜面を表す直線の式は
yニーxである。
また,斜面の傾斜角が45° なので、y=-x」の関係がある
よって
ーズ=ーx
20
20。
したがって X="
g
Zここがポイント
投げた位置を原点として, 水平方向にx軸を, 鉛直方向下向きにy軸をとる。 小球の運動は、 水平方
向には,初速度の水平成分 Do COs 30° の等速直線運動,鉛直方向には, 初速度の鉛直成分 osin30° の針
直投げ下ろし運動となる。 各方向ごとに速度の式, 変位の式を立ててみる。
初速度のx,y成分は
0
30°
tox= UCOS 30°=
Puy
30°
Poy
1.0
Doy= Dosin 30°=ー
(1) y軸方向には初速度 toy の鉛直
投げ下ろし運動をする。
sin 30°=
水面
/3
COs 30°=-
「y= ut+-g」より
『y
回 別解,3と方程式の
カーud+
ほとんどの受験生が
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く
- 18
