E0がなぜその式になるのかが分かりません。特に紫色で引いた0が何を意味するのか？

259 人工衛星の力学的エネルギー図のように,質量mの 丸天地球 RR 人工衛星が,地表からの高さが地球の半径と同じR である円軌 道上を等速円運動している。 地表での重力加速度の大きさをg とし、地球の自転の影響は無視する。 EARTHO OSA R 一 (1) 人工衛星の運動エネルギーを求めよ。 人工衛星 - (2) 人工衛星の万有引力による位置エネルギーを求めよ。ただ日 (1) し, 無限遠を基準とする。 m atso t ○ (3) 地表で静止していたこの人工衛星を,地表からの高さが尺の円軌道にのせるた PUHAS 26 めに要した仕事を求めよ。 2 2➡➡3 (3) (円軌道上での力学的エネルギー) (地表での力学的エネルギー)=(仕事)

黒ペンで星マークつけてる所なんですが、 なぜ、k(1.5l-l)=mgになったか分かりません ❶角度θが生じたのは2lの時なんで2lではないんですか？ ❷なぜ、＝mgと書き換えれるんですか？

出題 23 円すい振り子 長さのばねの一端を固定して、他端におも りをつるしたら、ばねの長さは1.5になった。 次に図のように、 ばねがいつも鉛直線と角を なすようにおもりを水平面内で円運動させた。 0 このときばねの長さは21であった。 重力加 速度の大きさをgとする。 (1) は何度か。 (2) おもりの回転周期Tはいくらか。 解答のポイント! 「大地から見る」のか, 「回る人から見る」のかをはっきりさせること 解法 回る人から見て、円運動の解法3ステップで解く。 STEP1 回転中心は点 0, 半径rは27 sin 0 ① 速さはひとおく。 (ココは STEP2 遠心力は図7･5のようにな 中心で る。 ない! ya STEP3 物体に働く力は図7-5のよ うに書けるが、特にばね定数kは与 えられた条件より、おもりの質量をm として､ 遠心力 m v と mg (1.51-1)=k.0.54mg www ここで回る人から見るとおもりは 静止しているので、x,y 方向の力のつりあいの式より xkl sinem v² Y y: kl cos0=mg 2011), cost=0.5 .. 0=60° 1. 2. 3, 6D. v=√√3gl まって、周期は、 T= ( 1周の長さ 2πr) (速さ) 221 sin60° √3gl =2xV 9 21 oooooooooooo 図7-5 STAGE07 中心 円運動 83

物理の万有引力の範囲です。 （２）にて青い四角で囲ったところまでは導けたのですが、黄色い四角で囲ってあるところまで変形？しなくてはいけないのでしょうか？？ テストなどで減点やバツをされるようなミスですか？ 青から黄色への変形の仕方はわかります🙇‍♀️🙇‍♀️

地球の周りを,半径rの円軌道を描いて質量mの人工衛星が速さひで運動してい る。万有引力定数をG, 地球の半径をR, 地球の質量をM, 地上での重力加遠度 解(1) 人工衛星に着目し,万有引力を向心力として,等速円運動の運動方程式を 例題 1 円軌道を描く人工衛星の軌道 の大きさをgとして, 次の問いに答えよ。 (1) 人工衛星の速さひをg, R, rを用いて表せ。 (2) 人工衛星の公転周期Tをg, R, r, 円周率元を用いて表せ。 (3) g=9.8m/s', R=6.4×10°m を使い,第1宇宙速度を求めよ。 O 指針 万有引力が,等速円運動における向心力となっていることを利用する。 解(1) 人工衛星に着目し, 万有引力を向心力として,等速円運動の運動方程式。 立てると次式のようになる。 Mm m- =G 地球 (質量M) r y2 GM」 これをひについて整理し,さらに,「g= R? →式(5) より,GMを9とRを使った形に書き換えると, Om Gln r2 GM gR° g -=R. r 0= Vr 2元r 」 に(1)の結果を代入して,人工衛星の周期を求める。 ニ r (2)「T= 三 2元r T= 2元 r 3 r RVg RVa (3) 軌道牛径 r=Rとし,(1)で求めた式にgとRを代入する。 0=VgR=\9.8 m/s?×6.4×10° m=7.9×10°m/s 類題 静止衛星は,公転周期が地球の白転団川 1

この問題を教えてください

2 個の星が互いに重力を及ぼし合って共通の重心の周りを公転 する系を連星と呼ぶ。 質量 m と m2 の連星の間の距離をrとす る。 この連星が重心の周りを等速円運動しているとき、 その公転 周期を求めなさい。 ただし、この連星には外力は働かないとする。 また、連星の2個の恒星の質量が各々太陽の2倍であると仮定 すると、それらの恒星間の距離はいくらか。

あれ彗星の軌道長半径(a)は約17天文単位である。この彗星の公転周期(p年)を求めよ。ただし(17)^1/2≒4.1とする。 写真の公式に当てはめたのですが、自分で計算したら約8年になりました。おそらく間違っていると思うので教えて頂きたいです。

(2) ケプラーの法則 ③ ケプラーの第3法則 『調和の法則』 惑星に関する観測結果より 全ての惑星について Mmより, M + m ≒ M なので a3 a: 天文単位 = K mによらず, P2 P:年 7 ニュートンが万有引力の法則から, 太陽 を公転する天体の運動を理論的に解明 G: 万有引力定数 G (M+m) M : 太陽の質量 P2 4π² m: 太陽を公転する天体の質量 1 は太陽を公転する全ての天体について成り立つ ▪▪▪▪ a³ p2 molâ

数学・物理の勉強の仕方について相談です。たくさんの意見頂けるとありがたいです。 僕は去年大学受験に失敗して現在予備校で浪人中です。理系なのに理系科目が苦手で、特に数学 物理が大の苦手です。 【物理】現役時は良問の風をした後に重要問題集に取り組みました。でも、重要問題集を解い... 続きを読む

1番苦手な範囲で教科書と睨めっこしましたがさっぱり理解できませんでした。 解答がないので答えだけでも載せていただけないでしょうか…？

245.連星の運動闘 図のように、質量 m, の天体Aと, 質量 m,の天体Bが,同一平面内で2つの天体の重 心Oのまわりに等速円運動をする場合を考える。天 体A,B以外の天体からの力は無視でき, A, Bの 大きさは,軌道半径に比べて十分に小さく, 天体の 大きさの影響も無視できるとする。天体A, Bの軌 道半径をれ,2, 万有引力定数をGとする。次の文 )に入る適切な式を答えよ。 A 0 B の( 重心0のまわりをまわる2つの天体の円運動の周 期Tは等しい。このTを用いると, 2つの天体の角速度ωは、 w=( ア )である。天 体AB間の万有引力の大きさFは, F=( イ )であり,天体A, Bはこの万有引力を向 心力として円運動をしている。ωを用いると, 天体Aに対して, F=m,X( ゥ)が、 天体Bに対して, F=m;X( エェ )が成立する。 AB間の距離をntrz=rとして, こ れらの式を用いて, 2つの天体の質量の和 m,+maを, 角速度のと天体関の距離r, お よびGを用いて表すと, m,+mz=( オ )が成り立つ。また, (ア)を利用して, 周期T と天体間の距離r, およびGを用いて表すと, m:+ma=( カ )である。(オ)を用い て,天体Aの円運動の速さ、をな,ど, G, mi, m, を用いて表すと, ひュ=( キ)とな る。天体Bの円運動の速さについても, 同様の式を導くことができる。 したがって, 天 体の軌道の観測から,周期Tと天体間の距離ヶがわかると, (ア)から角速度のが, (カ) から天体AとBの質量の和が計算できる。 さらに, 天体A, あるいは天体Bの速さがわ かれば,天体A, およびBの軌道半径と質量も求めることができる。 (近畿大 改)

これは地球を周回する衛星です。なぜ点Bの速度は軌道2の速度より大きいのは不可能ですか?解説過程を教えていただきたい。

2 1\ B--0 『P E 10/

考え方から分かりません。 回答まで教えてください

肥側題22 人工衛星の打ち上げ 発展問題 247 半径Rの地球から, 地球の中心から距離 3Rの円軌道 に,人工衛星を2段階の操作で打ち上げる。まず, 地球 を1つの焦点とし,点Pで地装に,点Qで半径 3Rの円 軌道に接する楕円軌道にのせ, 次に, 点Qで円軌道に移 行させる。地表での重力加速度の大きさをgとする。楕 円軌道上を動くときの,点Pでの速さ Ue, 点Qでの連さ U。 3R Va PS Ve,半径3Rの円軌道上を動くときの速さをそれぞれ 求めよ。また, それらの大小関係を答えよ。

河合塾 模試過去問 円運動の問題です。 14番の問題で、遠心力と静止摩擦力がつり合っているというのがよく分かりません。そもそも円運動においての静止摩擦力のイメージがつかないので、解説よろしくお願いします。

物理 第2問 次の文章(A·B)を読み, 下の問い(問1~4〉に答えよ。 (配点 28) A 図1のように, 自然の長さ ばね定数為の軽いばねの一端をなめらかに同 転できる支柱に取り付ける。ばねの他端には質量mの小球を取り付けて, なめ らかな水平面上に置く。ばねの長さをにして小球にある初速度を与えたとこ ろ,小球は支柱を中心にした半径Lの等速円運動をした。 ばね 支柱 -Po0000000000000000-○小球 L 水平面 図 1