⑶ってなぜ、マーカー部分のような式が成り立つんですか？💦

272 人工衛星の力学的エネルギー 図のように,質量mの moo 人工衛星が, 地表からの高さが地球の半径と同じRである円軌 である円軌天地球 道上を等速円運動している。地表での重力加速度の大きさをg とし、地球の自転の影響は無視する。 80 RR HOOAS A m THE ○ 人工衛星 (1) 人工衛星の運動エネルギーを求めよ。 00 (2) 人工衛星の万有引力による位置エネルギーを求めよ。 ただ日 し、無限遠を基準とする。 (1) (ヒン (3) 地表で静止していたこの人工衛星を,地表からの高さが尺の円軌道にのせるた めに要した仕事を求めよ。 のの (g) 3 ヒント (3) (円軌道上での力学的エネルギー) (地表での力学的エネルギー) = (仕事)

大阪市立大学 物理 2019 問5ですが、万有引力による位置エネルギーは考えなくてよいのですか？ また慣性力を使っているので、慣性力のした仕事なども考える必要があると思ったのですがどういうことですか？

-k) 大-理系前期 のをすべて求 00/90 P, 辺BCを あるとき,P OLD 泉 l を考える. A M , β として, こで囲まれた 大阪市立大理系前期 物理 (2科目 150分) 第 1 問 (35点) 2019年度 物理 21 図1のように、地球の中心をEとし, 球形のカプセルの中心Oが,Eを中心とした等速 円運動を行っている.ここで, カプセルの重心はOと一致している. EO間の距離はであ が中心に集まった場合と等しくなることを用いて, 以下の問いに答えよ. る。 地球の質量をM,万有引力定数をGとし, 地球がおよぼす万有引力は、地球の全質量 問1 カプセルの中心の速さ, 等速円運動の周期, および角速度を求めよ. 図2のように,EとO を結ぶ直線を軸とし,Oを原点とする.EからO に向かう向き をェ軸の正の向きとする. カプセルの中に,質量の無視できる長さ 21 の細い円筒を設置し た。ここで、円筒の端はæ= -l およびæ=lであり, 円筒の中心軸は,常に軸と一致さ せている. 質量mの小球を、円筒内のx=xo (No > 0) に静かに置いたところ,軸の正の向きに動 き始めた.ここで,小球は円筒の中を, x軸にそって, なめらかに動くことができる.小球 の質量はカプセルの質量に比べて十分小さく,また, カプセルと小球間に働く万有引力は無 視できるとして、以下の問いに答えよ. 間 2小球が位置π (20≦x≦り)にあるとき、小球に働く万有引力のェ成分を求めよ。た だし,1と考え,|a| ≪1 に対する近似式 =(1+α) = 1 - na を用 いよ. (1+a)^ 問3 円筒とともに回転する観測者からみたとき, 位置にある小球に働く力の成分F を の関数として求めよ。 ただし、 問2の結果を用いよ。 また, 解答用紙のグラフ に,Fをæの関数として描け.

なぜ振動数が5.0なのですか？

317 水面波のドップラー効果 水深が一定な 水槽中の静かな水面に、細い針金の先端につけた小 球Pを触れさせ, 水面波を発生させる。 この水面波 は一定の速さ V[m/s] で, 円形に広がっていく。 小球は一定の速度で水面上を移動できるようになっ ている。 -40 200 40 x(cm) 図は,小球Pを毎秒 5.0 回水面に触れさせながら x軸の正の向きに速さ [m/s]で移動させたとき, 発生した水面波をある時刻に観測し たものである。 図の実線は水面波の山の位置を表している。 (1) 水面波の伝わる速さ V[m/s] を求めよ。 (2) 小球Pの移動の速さ [m/s] を求めよ。 (3) 図のQの位置で観測される水面波の振動数f [Hz] を求めよ。

熱力学の問題です 解説お願い致します

(B) 図2のように, 断熱材でできた円筒容器を鉛直に設置し, その内部で鉛直方向 になめらかに移動できる断面積Sのピストンを入れる。 ピストンの下の空間 (空間A)には単原子分子理想気体Aが密封されており, ピストンの上の空間 (空間B) には単原子分子理想気体Bが密封されている。 空間Aと空間Bの高さ の合計は2Lである。 空間B内の気体分子数は空間A内の気体分子数の2倍とす る。 ピストンは気体の出入りを許さないが, 熱の出入りは自由にできる。 はじめ, ピストンは底面から高さ 13 Lの位置で静止していた。このときの気体Bの圧力 をPとし,この静止した状態を状態 I とする。 状態 Ⅰ から空間A内の気体Aを ゆっくりとヒーターで加熱したところ, ピストンは徐々に上昇し, しばらくして 加熱を止めたところ, ピストンが底面からある高さで静止した。 この状態を状態 ⅡI とする。 状態ⅡIの気体Bの圧力は2P。 である。 ピストン, 容器, ヒーターの熱 容量およびピストン, ヒーターの体積は無視できる。 重力加速度の大きさはと する。 空間B 空間 A 理想気体B 理想気体A 図2 ピストン (二) ピストンの質量を S, Pog を用いて表せ。 (ホ) 状態 Ⅰ から状態ⅡIまでにヒーターが気体Aに加えた熱量を S, Po,Lを用い て表せ。

⑷ってどのように解けばいいんですか？💦

249 水平ばね振り子図のように,なめらかな 自然の長さ 0.20 m 25 水平面上にばね定数 24N/m の軽いばねを置き, +1.5 kg OBA 端を壁に固定して他端に質量1.5kgの物体をつける。 ばねが自然の長さのときの物体の位置を点 0 とする。 OA=0.20m となる点Aまで 物体を引き, 静かに手を放したところ, 物体は単振動をした。 円周率を3.14とする。 199 (1) 単振動の振幅はいくらか。) HOTEoit surNG: (2) 単振動の角振動数はいくらか。 は (3) 物体の速さの最大値および加速度の大きさの最大値はそれぞれいくらか。 nia (4) 物体が次の①.②の運動をするのに要する時間はそれぞれいくらか。 * * -00000000000 00000000000 ①点Aを出発してからはじめて点 0 を通過するまで ②点Aを出発してからはじめて点Bを通過するまで(点BはOAの中点)

（2）を教えていただきたいです。

〔4〕 万有引力 5000 万有引力定数をG[N･m²/kg2], 地球の質量をM[kg], 地球の半径をR [m], 衛星 の質量をm[kg] として,以下の問いに答えよ。 [A] 地球を中心とする半径 [m]の円周上を, 地球の自転と等しい周期T [s] で, 自 転の向きに赤道上をまわる人工衛星は、地上から静止して見えるので、 静止衛星と いう。 SI (1) 地球の自転の角速度は何rad/sか。 T を用いて表せ。 (2) 静止衛星の円軌道の半径[m]を, G, M, T を用いて表せ。 M 18-===-=Rm2

(1)番の、質量Mを吊るす糸の張力と質量mを吊るす糸の張力が同じTを使って表せれるか教えていただきたいです。なぜ、TとT’ではないのですか？

Noost ma 48 4141 円錐振り子 ① 右図のように鉛直に立てた摩擦力のはたら かない管に糸を通し、糸の一端に質量mの小球を取り付け, 他 端に質量Mのおもりを取り付ける。 小球から管までの糸の長さ がとなるようにして小球を等速円運動させる。 重力加速度の大 きさをgとする。 (1) 糸が鉛直線となす角を0とするとき, cose の値を求めよ。 (2) 小球の角速度, 周期をそれぞれ求めよ。 ALLIE11770 FB. の物体に長さの軽い糸を付け om M To

なぜ糸の張力がMgになるのか教えてください🙇‍♀️

円盤からの垂直抗力を mg 発展例題19 円錐容器内の運動 V 容器の内容 z軸を中心軸とする頂角20の円錐状の容器がある。容器の内 側に質量mの小球があり、容器の底にある小さな穴を通して,質 量Mのおもりと糸で結ばれている。 小球は,穴から円錐の側面に 沿って距離Lの位置を保ち、 容器内のなめらかな斜面上を速さひ で等速円運動しており, おもりは静止している。 糸と容器との間 に摩擦はなく,重力加速度の大きさをgとする。 小球の速さv を, m, M, L, 0, g を用いて表せ。 (筑波大改) 指針 小球とともに回転する観測者には, 距離Lが一定なので, 小球は,重力, 糸の張力, 垂直抗力, 遠心力を受けて, 力がつりあって静止 しているように見える。 円錐の側面に沿った方向 の力のつりあいの式を立てる。 なお, 静止した観 測者には,小球は重力, 糸の張力, 垂直抗力を受 けて,等速円運動をするように見える。 解説 小球とともに回転する観測者を基準 に考えると,小球には図のような力がはたらく。 糸の張力は,おもりが受ける力のつりあいから, m 発展問題211, 216 -sin0 LO m Mg である。 円運動の半径 垂直抗力 はLsin0 なので, 遠心力 の大きさはmv²/ (Lsine) となる。 円錐の側面に沿っ た方向の力のつりあいから, Mg 2 vo² 10 L sine - mg cose-Mg=0 L Vo=. (M+m cos0) g m M Vo vo² m L sine m -sind L sind mg mg cost カ E に } @ t 21 21

この（4）、（5）がどうしても分かりません。教えていただきたいです。

解答欄には最終的な答えのみを記入すること。 円周率はπとする。 1 重力加速度の大きさをgとして,以下の問いに答えなさい。 間1 図1のように,質量mの小球を, 長さLの質量が無視で きる棒の一方の端に取り付けて固定点Oからつり下げ、小球を水 平な床面上の点Pで静止させた。 この状態で小球を水平右方向に 速さで発射した。 なお、点Oを原点として軸を水平方向に, 軸を鉛直方向に図1のように取るものとする。 例えば点Pの座 標は (z,y)=(0, -L) である。 (1) μ' がある速さ V より大きいときは, 小球は座標 (0, L) で表 される点Qに到達することができるが, DD がV, より小さいと きは小球は点Qに到達できない。 V1 を求めなさい。 Vu x (2) 点Pで小球を V1 よりわずかに大きい速さで発射したとこ Ming ろ、点Qに到達した瞬間に小球は棒からとれて床に落下した。小球が棒からとれてから床に落下するま でにかかる時間を求めなさい。 棒は落下する小球の運動に影響を与えないものとする。 L 間2図1と同じ配置で,質量mの小球を, 長さLの質量が無視できる糸につなぎ,固定点Oからつり下げ, 小球を水平な床面上の点Pで静止させた。 この状態で小球を水平右方向に速さvで発射した。 (1) がある速さより大きいときは,糸はたるまず小球は座標 (0, L) で表される点Qに到達すること ができるが, ひ がV2 より小さいときは小球は点Qに到達できない。 V2 と問1 (1) の VL との関係につい て正しく記述したものを次の(ア)~(エ)から1つ選び, 記号で答えなさい。 (ア) V2>V1 (イ) V2 = V1 (ウ) V2 <Vi (エ) V, と V2 の大小関係はLに依存する 点Pで小球に<V, となる速さを与えたところ、図2の ように鉛直下方向となす角がα ( <a <x)になったときに糸 がたるみ始めた。 (2) 糸がたるむ前, 鉛直下方向となす角が0(0 ≦α) のときの小 球の速さを Do, g, L, 0 を用いて表しなさい。 g, L, α を用いて表しなさい。 (3) (4) 糸がたるみ始めた瞬間の小球の方向の速度と方向の 速度vyをg, L, α を用いて表しなさい。 速度の向きは図2の 軸、y軸の矢印の向きをそれぞれ正とする。 図2 2π (5) a= とする。 糸がたるみ始める 0αとなった瞬間に糸は切断されたものとする。 また, 糸はそ 3 の後の小球の運動に影響を与えないものとする。 小球は放物運動をしたのち床(!=-L)に衝突した。 衝突直前の小球の方向の速度ひとり方向の速度をg, L を用いて表しなさい。 T

物理基礎です (3)の解説お願いします

107. 気柱の振動 円筒の上端近くで振動数 420Hz のおんさを鳴らしながら、円筒の 水面の位置を徐々に下げていったところ,上端から水面までの距離が4=19.0cm のとき に初めて共鳴がおこり, 2=59.0cm のとき、再び共鳴音を聞いた。 (1) このときの音の速さVは何sか。 V=fh (2) 共鳴したときの筒口の腹の位置は、筒の上端よりどれだけ上にあるか。 開口端reno (3) 59.0cm として、振動数のより大きいおんさを筒口で鳴らすとき、 共鳴が起こる最も､ (3) 420Hz に近い振動数は何Hzのものか。 39 K (59-19)×2 40×2 80 V=420×0.8 (2) OL=/4/1/14-19 336 (1) = (80÷4)-19=20-19 336m1s (2) 1.0㎝ r (3) I ▷ 39