(3)についてです。 人、ゴンドラ、体重計を1つのものとして、αで加速してるとき2Tの力が加わってる3枚目①の式。人に加わる力の慣性力N+T=Mg+Mαの3枚目②の式から求めても正解ですか？模範解答とは違います。

9 運動方程式 ゴンドラGの上の体重計Hに乗っている人 が,定滑車を通した綱を引張って, 空中でつ り合いの状態にある。 人, ゴンドラおよび体 重計の質量をそれぞれ, 60kg, 20kg 10kg とし,重力加速度を g 〔m/s2〕 とする。 綱の質 量は無視できるものとする。 (1) この人に作用する力を,矢印を用いて, 図の中に描き込め。 9 運動方程式 29 H (2)綱(鉛直部分) の張力はいくらか。 また、 体重計の読みはいくらか。 G 次に,綱に一定の力を加えながら, たぐりつつ上昇したり,綱をく り出しながら下降したりした。 ある時間のあいだ、体重計の読みが, 16.5kg であった。 (3) このときのゴンドラの加速度を求めよ。 鉛直上向きを正とする。 ( 信州大) Level (1) ★★ (2) ★ (3) ★ Point & Hint (1) 「人が綱を引張って」 という文章に引きずられないよう に。 人が受けている力を図示する。 (2)HとG,さらにはGをつるしている斜めの綱まで一体としてみるとよい。 作 用・反作用の法則に注意。 張力T LECTURE T ( (1) 人に働く力は右のようになっている。 垂直抗力 力のつり合いより N N N+T = 60g ・① 人が綱を下へ引く (下向きの力を加える) ので,人は綱から上向きの力 (張力)を受け -作用・反作用の法則である。 ただ, る mg 重力 60g 図 a 図 b

赤マーカーの部分の計算式を教えてください。

の このときAとBの高さが一致するので、 (1) から, =vo(m/s) h 1/22moto-1291 volo よって、ムー [s] (3) AとBが衝突する高さをy[m] とすると, y>0mなので、 yo=h- gto >0 よって、 gh Do 2 gh gh Do> 0 m/s 15, Do> √ (m/s) 2 (s) Vo [m/s]より大きい つまり、Aから見ると、 離(m〕離れた点から が一定の速度 [m/s] 近づいてくる。 したが て、AとBが衝突す。 までの時間4 [s]は、 to=h(s) Vo

1枚目が問題で2枚目が解説です。 （5）のことなんですけど、（4）の答えは3Tでした。 解説では5/2T（s）〜t2(s)の変位が…とありますが、最も遠ざかる時刻が3Tであるならば3Tからの変位で考えるべきじゃないんですか？

(1) 対岸へ到達するまでの時間を最短にする場合の, 0 の値と到達ま での時間を求めよ。 D (2)0=60°の向きに向けて進むときの, 船の進む速さと対岸へ到達す るまでの時間を求めよ。 60m 知識 グラフ 19 α-t グラフ 図のような加速度で,軸上を運動する 物体がある。 時刻 0s において, 物体は原点にあり、速度 加速度 [m/s] は0m/sである。 運動を始めた後, 物体は正の向きに進む。 5 0m/s (1)時刻 0~ T〔s] の, 物体の時刻と速度の関係を表す より、 きに 向き にき ~ 2 v-tグラフを描け。 5 (2)時刻 0~ T[s] の平均の速度を求めよ。 2 5 (3)時刻 0 ~ - T[s] の平均の加速度を求めよ。 2 5 a O -2a T この物体は、時刻T [s] 以降は加速度-2α 〔m/s'] の運動を続ける。 (4) この物体が,原点から正の向きに最も遠ざかる時刻を求めよ。 (5)この物体が, 原点に戻る時刻を求めよ。 (ヒント) 16センサー 地点Aを原点とし、列車の前端の動きに着目する。 センナー3 (23) (1)で描いたv-tグラフを参考にする。 18 (2) ベクトル図を作図して考える。 19 センサー6 (4) 折り返し点では,v=0z=最大 5-2 ・時刻 [s] (5) 原点に戻ったとき,正の向きの変位の大きさと、負の向きの変位の大きさは等しい。 |2|運動の表し方 21

問4について 内部エネルギーの変化量が3nR(T2-T1)になるのは分かったんですけど、その後の式変形が分かりません！

2 (配点 33点) 図1-1のように, なめらかに動く質量Mのピストンを取り付けた断面積Sの容器 が,大気圧 P の大気中に鉛直に置かれている。 ピストンには弁があり,はじめ弁は閉 じられている。また, 容器には底面から距離と31の位置にストッパーaとbがあり、 ピストンはストッパー aに接触して静止していた。ピストンと容器の底面の間には圧力 が Po,温度が To の単原子分子理想気体(以下,気体と呼ぶ) が入っており,このときの 状態を「状態0」とする。容器の底面にはヒーターがあり,気体に熱を与えることがで きる。重力加速度の大きさを! 気体定数をRとして、以下の間に答えよ。 ただし、 ピストン,容器は断熱材でできており,ヒーターの熱容量は無視できるものとする。ま た,ストッパー a, b, ヒーターの体積は無視し、ピストンの厚さは1に比べて十分に 小さいものとする。 大気圧 Po ストッパー b P.S ピストン SP 31 PIS 弁 PT.MyPos 21 ストッパーa P. No Po To Pos ヒーター 図1-1 「状態」図 1-2: 「状態」 図1-2:「状態1」 図1-3 「状態2」

「回路の対称性により」と書いてありますが、具体的にどこを軸にしてこの回路が対称になるのかわかりません。 説明お願いします！

次にもう1個の抵抗をCF間に接続し、 図2のように,AD間に電圧Vをかけた。 A F B 13 R1000, 001 0.1 E C D 図 2 問2 AB間を流れる電流の大きさはAF間を流れる電流の大きさの何倍か。 正し いものを,次の①~④のうちから一つ選べ。 2 倍 ① 2-3 3|4 (3 43 ④ 3-2

設問4のイの解説がわかりません。その後定常はの節となるとはどういうことですか、節っていうのは部分的にできるものじゃないんですか？

へ現伝 (ウ) 0≦t≦2.5sでは入射波だけによる (4)(ア) 波の先端がPから5m戻れ (イ) t = 2.5sでの入射波は5m平行移 動して右の実線のようになり、 反射波 は点線のようになる。 x < 0 には反射 波が達していないことから、波の重ね 合わせの原理より合成波は赤線のよう になる。 0≦x≦5 では定常波ができ, x=0 は節となっている。 0.2 0.1 www 0 2 合成波 -入射波 3 44 E -0.1 反射波 A-0.2 なるから変位は常に0となる。 (5) 固定端は節であること,節と節の間隔 は入/2=2m であることから x = 0 は腹 になり,大きく振動することに注意する。 振動であり,それ以後は定常波の節と0.13 Ay[m] 0 2 4 t(s) -0.1 +3 +2 I (1) (ウ) y [m] 入射波 ・反射波 Ay [m] 0.2 0.1 0.1 -2 -1 3 5 x [m] 0 -0.11 腹 腹節 0.1 e 定常波では,波が消えたか のように見える一瞬がある 0.2 4 t(s) 75 (1) 波形を表している図 1から振幅は5×10-3m, 波長は入=2×10mmと では媒質の振動を表す図2より, T=4×10-'s と読

3番の設問でずか、変異を微分して速さのグラフを書いたら間違いでした。なぜですか？ 答えは正弦波のグラフになりました。

74 図は縦波を表すグラフである。 x軸は媒質のつり合いの位置をy軸 は左右への媒質の変位 (右方向を正)を 表す。 波は右へ速さ2m/sで進み, 波の先 0.1 [m] -2-10 1 2 3 4 5 x -0.1- [m] 端が自由端P(x=5mの位置) に達した時刻をt=0s とする。 (1)この波の周期はいくらか。 (2)t=0sにおいて,媒質の密度が最も疎である点のx座標を図の範囲 で答えよ。 (3) 右方向の媒質の速度を正として時刻t=0sにおいて,各位置にお ける媒質の速度uの概略を,図の範囲内でグラフに描け。 (4)(ア) この波が自由端Pで反射して,反射波の先端が点 x=0mに達す る時刻を求めよ。 (イ)その時刻において,図に示す各位置での変位をグラフに描け。 (ウ)x=0mにおける媒質変位の時間変化を0≦t≦4.5s の範囲でグ ラフに描け。 (5) P が固定端の場合について,前問 (イ), (ウ) のグラフを描け。

3番の設問でずか、変異を微分して速さのグラフを書いたら間違いでした。なぜですか？ 答えは正弦波のグラフになりました。

74 図は縦波を表すグラフである。 x軸は媒質のつり合いの位置をy軸 は左右への媒質の変位 (右方向を正)を 表す。 波は右へ速さ2m/sで進み, 波の先 0.1 [m] -2-10 1 2 3 4 5 x -0.1- [m] 端が自由端P(x=5mの位置) に達した時刻をt=0s とする。 (1)この波の周期はいくらか。 (2)t=0sにおいて,媒質の密度が最も疎である点のx座標を図の範囲 で答えよ。 (3) 右方向の媒質の速度を正として時刻t=0sにおいて,各位置にお ける媒質の速度uの概略を,図の範囲内でグラフに描け。 (4)(ア) この波が自由端Pで反射して,反射波の先端が点 x=0mに達す る時刻を求めよ。 (イ)その時刻において,図に示す各位置での変位をグラフに描け。 (ウ)x=0mにおける媒質変位の時間変化を0≦t≦4.5s の範囲でグ ラフに描け。 (5) P が固定端の場合について,前問 (イ), (ウ) のグラフを描け。

この問題のかっこ一って静止衛星が地球の自転周期と同じ周期で回るってことをしてっていなければ解けませんか？ 回答には最初からいきなりこの衛星の周期がTなのでとなり解答が始まっていたのですが、

36 52 地球の質量をM,万有引力定数をG として答えよ。 (1) 地球の自転周期をTとして, 静止衛星の円軌道の半径rをM,G, Tで表せ。 (2) 地球の中心Oから距離rの位置で静 止している物体Aがガス噴射をして静 止衛星になろうとする。 (ア) 静止衛星となるための速さをr, M. G で表せ。 (イ)噴射したガスが無限遠に達するのに 必要な速さuをr, M, G で表せ。 u 中 ガス M A 衛星 v (ウ) 噴射前のガスを含めたAの質量をmo とし,噴射するガスの速 を (イ) の u とする。噴射すべきガスの質量を m で表せ。 (

（1）で、私の書いた式で、なぜaではなくdなのかを教えてください。

2-2 一端を閉じた断面積Sの細いガラス管に、 空気が水銀 (密度p) で 封じられている。 水銀柱の長さはdである。 ガラス管の閉じた側を下 にして鉛直に立てると、 空気の部分の長さはαであった。 次に、ガラ ス管を逆さまにして閉じた側を上に鉛直に立てたところ、 空気の部分の 長さはbとなった。 管内の温度は一定であるとして、 重力加速度の大 きさをgとする。 ----------- a b ------------- (1) 大気圧を Po, 閉じた側を下にしたときの管内の圧力を P, とする。 P を Pod, p, gで 表せ。 (2) po を a, b, d, p, g で表せ。 X d PoS Ap 9 pasg d Pis=Postedsg "Pi=Poredg ag