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物理 高校生

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問1 古代エジプト人は、ピラミッド をつくる岩石を運ぶのに斜面を利用 したと考えられる。まず,斜面にそ って岩石を引き上げる力の大きさを 考えよう。 図1に示すように、質量 の岩石を摩擦のない斜面にそって, 図1 一定の大きさの力Fで距離sだけゆっくり引っ張り続け、地面から高さんまで引き上 げたとする。 力Fのした仕事と岩石の得た重力による位置エネルギーとが等しいとす ると、このときの力Fの大きさはいくらか。 最も適当なものを,下の①~⑤のうち. から1つ選べ。 ただし、重力加速度の大きさをgとし, 滑車の摩擦は無視できるもの とする。 仕事 ② mgh ①mg Imgs 2 次の文章は、ピラミッドづくりに関する生徒 A, B の会話である。 生徒たちの説明が科学的に 正しい考察となるように, 文章中の空欄ア イに入れる語句の組合せとして最も適当なも のを、下の①~⑥のうちから1つ選べ。 図2 Aピラミッドをつくるとき, 個々の岩石を地面か らある高さんの平面まで持ち上げ、 その平面に敷き詰める。 敷き詰めた層の上に 次の層を積むという作業のくり返しによって, ピラミッドを完成させるものとし よう。 簡単のため、 岩石の形と大きさ, 質量はすべて同じであり、 摩擦も無視す るものとしよう。 B: それぞれの層の岩石の数は、その層の面積に比例するよね。 だから, 図2のよう なピラミッドをつくる場合は, 高さんが高くなるほど, それぞれの層の岩石の数 はアね。また,個々の岩石を引き上げる仕事は, 高さとともにイね。 ア 多くなる 多くなる ③ 多くなる ④ 少なくなる ⑤ 少なくなる ① イ 大きくなる 小さくなる 変化することはない 大きくなる 小さくなる 少なくなる 変化することはない mn 13579 11 13 15 17 19 mgh 4 問3 岩石を敷き詰めて20層のピラミッドをつくるとき, 各層において必要な仕事は, どのように変化するか。 積んでいる層の数を横軸, 各層において必要な仕事を縦軸と したグラフとして, 最も適当なものを下の①~⑤のうちから1つ選べ。 仕事 mgs (5 h 13579 11 13 15 17 19 仕事 13579 11 13 15 17 19 層

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物理 高校生

気体分子運動論の証明についてですが、 写真の青枠の部分に注目すると、N=n/NAより、 気体の状態方程式は、PV=(N/NA)RTと書き換えることができ、この式に、PV= (Nmv²/3)を代入して、 変形していくと、公式である、mv²/2=3RT/2NAという形になります... 続きを読む

のベクトルの書 ところで v2 = 0x2+uy2+uz! より = 0x^2+b2²2+02²2² x,y,z 方向は物理的には同等だから(特にある方向で分子が速いとか遅いと かはないはず) x2 = by2 = 12² よって b2=30x2 ③,④より F= よって Nmv² 3L この結果を状態方程式 PV=nRT= N NA = P=F Nmv2 Nmv2 L-S 3L³ 3 V ⅡI 気体の熱力学 -RT と比べてみれば (PV) Nm NORT これより 1/12m2 2.0T Nmv² 3. 3 NA NA 定数は平均に関係しないから、1/12m/1/2に等しく,分子の運動エネル ギーの平均値を表していることになる。 気体の内部エネルギー 分子の平均運動エネルギー 1/2mv=12/2017.T=12/2kT NA v² めやす ちょっと一言 この式は重要。温度は化学では熱い冷たいの目安に過ぎなかった のが、分子の運動エネルギーで決まっていることがこうして分かった んだ。また, 分子が運動をやめる T = 0 が最も低い温度となることも 示唆されている。 定数 R/NA はんと書いてボルツマン定数とよんでい る。 13 8 2乗平均速度√vは分子の平均の速さにほとんど等しい。27℃ の酸素の v2を求めよ。 酸素の分子量を32, 気体定数を8J/mol・K とする。 内部エネルギーUとは分子の運動エネルギーの総和をいう。 そこで単原子分子からなる気体(以下,単原子気体とよぶ)では U=Nx. 1x1/2mv=N mv=N×32321T=23NRT="2nRT X2 NA NA 何原子分子であれ気体の内部エネルギーは絶対温度 Tに比例することが わかっている。 内部エネルギーは温度で決まる

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物理 高校生

気体分子の問題です (1)の日問題で下に回答が載っているのですが、M0×10のマイナス3条=m×NAの10のマイナス3条はなんの操作でかけているのですか?理由がわかりません。教えてもらいたいです!!

基本例題 45 気体分子の運動 ►►238,239 質量mの気体分子N個が体積Vの容器内にあって,気体の圧力がかであるとき, 気体分子の速さの2乗の平均を2 とすると, p=- Nmv² 3V (1) 気体分子の質量m(kg 単位) を,分子量 Mo, アボガドロ定数NA で表せ。 SPLIT (2) 状態方程式を用いて,二乗平均速度√v Mo 温度 T, 気体定数R で表せ。 (3) 分子量2の水素と分子量 32の酸素の混合気体がある。 その温度が一様であると すると, 水素分子の二乗平均速度は酸素分子の二乗平均速度の何倍であるか。 指針(1)分子量 M 。 は, 1mol 当たりの分子の質量 (g単位) を表す。 解答 (1) 1mol (NA個)の気体分子の質量は Mox10-3=mN』 (単位はkg) Mox 10-3 よってm= NA (2) 気体の物質量をn [mol] とする。 状態方程式 「DV=nRT」 を用いて 問題文の式を変形すると Nmv² DV= =nRT 3 よってv= 3nRT Nm が成りたつ。 (1) の式と, N = nNA の関係式を代入して 3nRT 3RT nNA Mox 10-3 よって、J= 2²= = NA Mox 10- -3 3RT Mox 10-3 (3) Tが一定のとき, v2 は 1 「Mo 水素は酸素に対してMが あるからは 1 /1/16 に比例する 2 1 32 16 - =4倍 倍で

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