（1）です。変形の違いなだけで、写真3枚目の解答でも正解になりますか？

170 ばねによる円錐振り子■ 図のように,固 定された点Pから鉛直に下ろした線と. なめらかな 水平面Sとの交点を0とする。 OPの長さはLであ る。このとき自然の長さL, ばね定数んの軽いばね の一端をPに固定し,他端に質量mの小球を取り つける。 小球が点0を中心として, 水平面上を速さ m 0 S 等速円運動するとき, ばねとOP とのなす角が0である。 重力加速度の大きさをgと する。 (1) 小球にはたらくばねの弾性力の大きさFを, k, L, 0 を用いて表せ。 (2) 小球にはたらく力は鉛直方向につりあっている。このことから, 水平面が小球に及 ぼす垂直抗力の大きさをNとすると, Fcos ア となる。 一方, 小球は水平面 上を等速円運動しているので,その運動方程式はイ=Fsin0 となる。 空欄を 埋めよ。

この問題の、AとBで温度が違うのは断熱容器じゃないからですか？

* 32 容積 V, 2Vの容器 A, B があり, 間は細い管で 結ばれている。 Aにはnモル, Bには3n モルの気 体が入っている。 A内の温度を T とすると B 内の 温度はいくらか。 次に, A内の温度を T。 に保ち、 A B 2 V V n To 3n B内の温度を 2/27にする。圧力ははじめの何倍になるか。

物理というより数学の質問なんですが、この連立の式を解く途中式を教えてください

例題 34 レンズの組み合わせと倍率 焦点距離 12cmの凸レンズPの左方 16cmのところに, 物体 AA' を置いた。 A (1) レンズPによってできる物体AA' の像BB′の位置を答えよ。 AT B 179 180 B' 発展 上図のように, レンズPと同一光軸上で, 像 BB'の右側に, 焦点距離 20cmの凸レンズ Qを置いた。 物体 AA' の大きさの 6.0倍の実像 CC'をつくる には, PQ 間の距離をいくらにすればよいか。 例題 33と同様に, レンズ の式のα, b, fを確認していく。 また,(2)のように, 複数のレン ズ(組み合わせレンズとよぶ)で あっても、各レンズのa, b, f を順に確認していくとよい。 Qによる像は,Pのつくる像を 新たな光源とみなし, その像を Qがつくると考えて,レンズの 式を適用する。 ● センサー 49 レンズの組み合わせの問題 では、1つ1つのレンズに ついて,レンズの式を適用 する。 解答 (1) レンズPの右方 [cm] の位置に像 BB' ができると する。レンズの式より, 1 1 + 1 16 b 12 ゆえに,b=48[cm] すなわち、レンズPの右方48cmの位置 (2)像BB′'がレン ズQの光源と なる。 Q B PQ間の距離を A 0 O' C [cm] とすると, B' BB' からレンズ P! |a=16〔cm〕 b=48〔cm〕 x-48 Q までの距離は x-48〔cm〕であ る。 レンズ Q の右方 c〔cm〕 の位置に像 ( aは、物体がレンズの後方 あるときは負とする。 ●センサー 50 女のレンズによる倍率 合倍率)は1つ1つのレ ズによる倍率の積となる。 CC'ができるとすると,レンズの式 ・① -48 C 10 1 A 1 1 + 総合倍率 (レンズPによる倍率)×(レンズQ による倍率) が 6.0倍であること, および像 CC' が実像であることから, 48 16 C x-48 =6.0 ② ① ②を連立させて解くと,c=30[cm] = 63[cm] CIRO A 14

3枚目のまるで囲んだところってどうしてこうなりますか？

設問(2) : x軸上を二つの正弦波 3, 4が伝わっている。 正弦波3の時刻t, 位置 xにおけ る変位ys は次式で表される。 ya A sin 2π a ( b t XC 正弦波4の時刻t, 位置 x における変位 ya は次式で表される。 t y4 A sin 2π 2π (+1) a これらの式において, A, a, b は正の定数である。 正弦波3が伝わる速さ を, A, a, b のうち必要なものを用いて表せ。 また,正弦波 3,4の合成波は定在波(定常波) になる。 0<x<bの範囲で生じ る定在波の節の位置x を A, a, b のうち必要なものを用いてすべて表せ。 必 要なら、次の三角関数の公式を用いよ。 a+B a-B sin a + sinβ=2sin- COS 2 2

物理、力学です！！ 丸で囲んだ部分についてです。 Bの位置から小球が放物運動をするのはわかるのですが、 60°傾いた方向に運動するとなぜわかるのでしょうか？？ 教えてください🙇🏻‍♀️

54 mgl = 1/4 m²² VA=√2gl UB4 UB 60° 2 C 2 30° 60° 60°4 UB B 2 21 A mgl=/12mv+mg/12 VB=√√gl B以後は放物運動に入る。 水平成分 VB/2=√gl/2は最高点Cでも残るので mgl=1/2m()+mgh 747 . h = 1/171 8 いずれも出発点との間で力学的エネルギ ー保存則をつくってみた。

（4）と（5）がわからないので教えてください。 お願いします。

辺の長さLの立方容器内の理想気体に L ついて考える。 ある分子(質量m)の速度 のx成分をひとすると 1回の弾性衝突 によりこの分子がx軸に垂直な壁 W に与 える力積は (1) である。この分子は時 間の間にW と (2) 回衝突するから, この間にWに与える力積は (3) である。 (3)である。 したがって, 容器中の全分子 N 個についての v2 の平均値 vs を用いる と全分子が W に与える力は (4) となる。 また分子運動はどの方 向についても同等であるから, v2 は'の平均値v で書き換えられる。 2 x このようにして圧力P は を用いてP= (5)となる。一方,この 理想気体の状態方程式としてPとTの間には,気体定数R, アボガド ロ定数N を用いて (6)の関係式が成り立つので、分子の運動エネ ルギーの平均値 1/2 muはTを用いて (7) と表せる。 そして、この 理想気体が単原子分子からなるとすると, 内部エネルギーUはTを用 いて U=(8)と表せる。 (北海道大)

式①，②から，Sを消去して〜の計算が分かりません 特に辺々を割り算すると〜からが分かりません。教えてください🙏🙇‍♀️

例題 17 加速度運動をする電車 水平に等加速度直線運動をする電車内に、おもりが天井から糸 でつるされ, おもりは,糸と鉛直方向とのなす角が0となる位 置で,電車に対して静止している。 このとき, 電車の加速度の 大きさα 〔m/s2] を求めよ。 ただし, 重力加速度の大きさをg 〔m/s2〕として,次の観測者の立場から考えよ。 (1)電車内の観測者 (2) 地上に静止する観測者 指針 (1) では,おもりにはたらく力のつりあいの式を立てる。 (2)で は,おもりの水平方向の運動方程式, 鉛直方向の力のつりあいの式を 立てる。 解 (1) おもりの質量をm[kg], 糸の張力の大きさを S[N] とする。 電車内の観測者には, おもりに糸の張力 S[N], 重力 mg 〔N〕, 慣性力 ma〔N〕がはたらき, それらがつりあって, おもりは静止して見える(図 a)。 水平方向と鉛直方向の力のつりあいから. 水平方向: Ssind-ma=0 …① 鉛直方向: Scos0-mg=0.② 式①,② から, Sを消去して, a=gtan0〔m/s2] S Scos a Ssine mg 図a 式①から,ma=Ssind 辺々を割り算すると, a 式② から, mg=Scost -=tan0 となり, α=gtan0 g 101 15

物理のエッセンスからです。31番です。 解答でのA、Bでのtの出し方は理解できたのですが、そのあとのT 2がなぜBからAを引くと求められるのか教えていただきたいです。

30 点を中心として等速円運動をしている音源が ある。 図のP点で聞くとき、次の音が出された点 A, B, C を円周上に書き込め A : 最も高い音 B: 音源と同じ高さの音 C:最も低い音 P1120 0 ・P P 31 * 前問で,円の半径をr, OP 間距離を2rとし,音源が1周する時間を T, 音速を Vとする。 P点で, 最も高い音を聞いてから最も低い音を聞くまでの 時間 T を求めよ。 また, 最も高い音を聞いてから,音源と同じ高さの音を聞 くまでの時間 T2 を求めよ。

(2)の問題の黄色で囲ったところなのですが、 解説にはNの垂直抗力が働いてると書いていたのですが、向心力ではないのですか？

217 円筒形の部屋が回転する乗り物に、人が乗って いる。円の中心から人までの距離を R, 回転数を n とする。 部屋とともに回転する人は, 壁に押しつけ られるような力を感じる。 重力加速度の大きさを g として、次の各問に答えよ。 n= w=2πh 回転軸 R (1) 人の質量を とすると, 人が壁に押しつけられる力の大きさはいくらか。 uru2 mrua 遠心力 MR (2n)² ma 41mRn2 (2) 人と壁の間の静止摩擦係数をμとする。 床がなくても壁に押しつけられた人がすべ り落ちなくなるのは、回転数がいくら以上になったときか。 MN Z N← ここでの摩擦力は 人が下にすべろうとするのを妨げる N=F'= 4mRn2 mg mg = MN mg = M. 4π m Rn² ん? 2 T MR

右ページ黄マーカー部分について、なんでmω²=Kと置くのかが分かりません。単振動定数みたいな感じでKのまま答えに書くのか、それともKは問題では与えられててそれを元にmやωを求めていくのかなーって色々考えたんですけど分かりませんでした。解答お願いします！

4 データ ③ 周期 Tとその求め方 周期Tとは,単振動に対応する円運動が1周回るのにかかる時間 のことだ。円運動の角速度w (1秒あたりの回転角)は,この周期を用いて、 さて、 ②式と④式に共通して入っているものは何かな? えーと、 ②式と④式には共通の A sin wtが入っています。 2 [rad] 回転する w (rad/s) = T [s]間で かくしんどうすう と書けるね。 このωのことを単振動では角振動数という。 逆にこの式より、 周期 T は、 角振動数w を使って, 2π T= w そうだ。 ここから式変形が続くけど,一つひとつ丁寧に追ってね。 ②式を, A sinwt=xxo として,これを④式に代入すると, a=-ω'(x-x) ………⑤ となるね。 この⑤式は, 時刻によらず、いつでも成り立つ式だね。 ここで、この式の両辺に質量m を掛けてみると, ma= -mω^(x-x) ・・・ と書くことができるね。 さて、図6のように, 半径Aで角速 度ωの円運動を真横から見た単振動を 考えよう。 円運動が点Pを通過した瞬 間を時刻 t = 0 とする。 このとき対応 する単振動の (中) の位置 P′の座標を x=xとしよう。 時刻で円運動は点 Qを通過するが,このときまでの回転 角はwfとなっている。 このときの単 振動の位置Q′の座標は、図6より, さらに、この⑥式の右辺の係数をmw²=(定数K) ...... ⑦ とおくと, ma = -K(x - ): ......(8) wt: LAW となるね。 この⑧式は何を表しているかな? wt [00] =Asinwt...... ② Asinw P'Q間の距離 図6 となっているね。 左辺が ma・・・あ 運動方程式です! そのとおり。 この式はまさに単振動の運動方程式となっているね どうやって,この式から周期を求めるんですか? まず, 物体が座標 x (0) にあるときに運動方程式を立てて⑧式の形に もっていくと,とKが出るでしょ。このとき, ⑦式から,角振動数 また、このときの単振動の速度vと, 加速度α は, 円運動の接線 方向の速度Aw と, 向心加速度 Awをそれぞれ真横から見たものと w= K km ⑨ が求まる。 wが求まれば、 ①式より, して、図6より, T= =2L=2 mm Aw coswt. ③ a = Aw'sin wt....④ ここまでの話は長かったけど. 物理では公式を導く過程が大切 だから、一つひとつ確認してね 右向き正より ⑨より となっているね。 ここまで, じっくりと図6とニラメッコして もう となって, 単振動の周期 Tが求まるんだ。 CS度速canner でスキャン 第17章単振動 | 221