(3)で運動方程式に重力が入っていないのであれっ？となったのですが…入ってなくて大丈夫なのですか？

82 亀場中の荷電粒 次の文の に適当な式を記入せよ。 真空の空間に。 図に示すように間隔d, 長さ1の平行板電極を置く。 電極と平行 に軸、垂直に軸をとり, 原点Oは図 のように電極の左端とする。 電極の中心 からしだけ離れてx軸に垂直に蛍光面を 置く。 下の電極を接地し,上の電極に正 電子 V mc -e YA 電極 TA + + + + + d ・L・ 5 蛍光面 V の電圧Vを加え,質量m,電荷 -e である電子をx軸上で正の方向に速さ が電場から受ける力はy軸の正の向きで大きさ (2) となり, 電子の加速 でうちこむ。電極間の電場はy軸の負の向きで強さは (1) である。電子 (3) となる。 電極間ではこの加速度は一定である。 電子が電極間を 度は 通過する時間は 1/3となるから、電極間を通過する間のy軸方向の変位は (4) となる。 電極間を出た後,電子は電極間を出るときの速度の成分 たがって電極の間にうちこまれてから蛍光面に達するまでのy 軸方向の変位 と成分からなる等速直線運動をし,変位 y2 だけ上方で蛍光面に至る。し となり, m, e, V, d, l, L およびぃの関数で与えら はy=y+y2=(5) れる。 また,紙面に垂直に適当な大きさの磁場をかけると電子は等速直線運動を して, 蛍光面上の y=0 の点に達するようになる。 このとき、電子が電場か ら受ける力と磁場から受ける力のつりあいより, 磁束密度の強さは (6) (法政大) (7) に向かう向きである。 であり,その向きは紙面に垂直で

交流の発生についてです。キの誘導電流の向きがわからないです。教えて頂けると有難いです。

(3) I はAか 297. 交流の発生 次の文中の を正しく埋めよ。 図のように, 磁束密度B[T〕 の一様な磁場の中で1回巻 きの長方形のコイル ABCD (AB=α〔m〕, BC=6〔m]) を, 磁場の方向に垂直でADとBCの中点を通る中心軸 00′ の まわりに、一定の角速度 [rad/s] でO側から見て時計回り に回転させる。コイルの抵抗はR[Ω] であり、その自己インダクタンスは無視する。 ADが図のように磁場の方向と角度wt [rad] (0<wt<号) をなす位置にきたとき、コ イルを貫く磁束はア〔Wb] である。このとき ABとCDは速さイ 〔m/s] で 等速円運動をしており,磁場に垂直な方向にはウ 〔m/s] の速さで動いているので, 磁場の方向から見たコイルの面積が増加する。 それにつれて, コイルを貫く磁束が増加 ] し,その変化率はエ [Wb/s] である。したがって、コイルには大きさオ [V] の誘導起電力が生じ,カ [A]の誘導電流 の向きに流れる。 2 A a 例題 62 B wt D C B る) J² πf

5番が難しくて、わからなくなってしまいました。よろしくお願いします!

12²-040 4=0.30 5 動摩擦力 (p.84~85) 図のように,水平でなめらかな床上に置かれた板 A(質 量 m[kg])の上面に,物体B(質量 m[kg])がのってい る。 Aに大きさ F [N] の水平な力を、図のように右向き に加え続けたところ,BがAの上面ですべりながら,A, Bともに運動した。 AとBとの間の動摩擦係数をμ′, 重力加速度の大きさを g[m/s2] とし, 図の右向きを正とする。 (1) B にはたらく摩擦力の向きを答えよ。 ( 2 ) B の床に対する加速度 ap [m/s2] を求めよ。 | (3) A の床に対する加速度 α [m/s2] を求めよ。 B 正の向き A F

式の左辺が0になるのはなぜですか?

(2) 半径rの円板から半径 TABAN 3x 12/の内接円を切り取った板。 ヒント 図のように、2つの板を組み合わせると、 x= 完全な円盤(重心)ができることを利用する。 半径が2倍 3M x=0 0 = 3m.xc+m 3mm 0 = 3√x + y² == r XG // m. I + x= 5 mix1 + m2x2 m1 + m2 th 72 20

(1)の2つ目のニアイコールの前後でどういう計算をしているのか教えてください

定の速さで直線上を運動している振動数f の音源が, 点0 を通過する瞬間から短い時間 ⊿t の間,音を発する。 0 から見て音源の運動方向と 角をなす方向へ、距離だけ隔たった固定点P でこの音を聞く。ここで, 音源の速さは音速Ⅴ より遅いとし,また,音源が音を出しながら進行 vat する距離 4tは, rに比べてずっと小さいとする。 以下の問いに答えよ。 音源が音を出し終わる点,すなわち, 点0 から だけ隔たった点 解答 (1) △OPO' について余弦定理を用いると r² = √r² + (v4t) ² - 2r (v4t) cos 0 = r (2) =r₁ r√/1-2( v4t)cos 0 =r{1- (v4t) cos 0} = r それぞれ 174 + 1/14 だから 9 V '0′と点Pとの距離は、近似的にr-v4t cos0 と表されることを示せ。 点Pで聞こえる音の継続時間 ⊿t' を⊿t, V, 0, 0 で表せ。 (2) の結果を用いて, 点Pで聞こえる音の振動数f' をf,V,v,0で 表せ。 8=60°の方向にある遠方の点P, で振動数 1020 Hzの音が聞こえ､ 8=180° の方向にある点P2で振動数 935 Hzの音が聞こえた。 音速 V を340m/s として, 音源の運動する速さと音源の振動数fとを求めよ。 (電通大) 0 2 1+ (v4t) ² - 2 ( v4t) cos 0 r COS =r-vat・cos o Dt: Ba r At' ' = (st + 7) - — = st - ² = 7² = 4t O' |別解 r≫udt の条件では線分 OP と O'P は平行とみなすことができる。 したがって, O' から OP に下した垂線の足をHとすると,HP≒O'P ∴. OP-O'P≒OH = v4t・cos 0 (2) 時刻 t = 0 に音を出し始めたとすると, 音が聞こえ始める時刻, 終わる時刻は, 1,P j' O'P≒OP-OH=r-vat.cose At-v4t cos 0 V-vcos At

ローレンツ力の範囲です。(4)について質問なのですがeは何故マイナスを付けないのでしょうか。

半導体を用いて磁束 密度を測定する。 図のように x,y,z軸をとり、電流の 担い手が電子である半導体を置く。この半導体は x,y, 方向の長さが α, b, c の直方体である。 x軸に垂直な 面をP, Qで,y軸に垂直な面をR, Sで表す。 (1) 半導体の面Rから面Sに向かってy軸の正の向きに 第19章・電流と磁場 161 A BI J [電流Ⅰ〔A〕 を流した状態で, 磁束密度B[T]の一様な磁場がx軸の正の向きに加わる ようにする。 このとき, 半導体の内部を平均の速さv[m/s] y 軸方向に移動する 電子(電気量 -e 〔C〕) は,磁場から力F [N] を受ける。 Fの向きと大きさを答えよ。 (2) x軸方向に電流を取り出さないものとすると、この方向に電場 Ex〔V/m〕 が現れる。 ① 電場 Ex が生じる理由を述べよ。 ② 電場 Exの大きさを求めよ。 ③ 定常状態で,面Pと面Qの間に生じる電位差 Vx 〔V〕 を求めよ。 ④ 電位が高いのは面P, 面Qのどちらか。 X ●(3) 半導体内の1m²当たりの自由電子の数をn 〔1/m² 〕 とする。 電子が移動する平均の 速さを,電流Iの関数として表せ。 OL ●●(4) α =5.0×10-3m, b=1.0×10m,c=5.0×10m, n=2.5×10 /m²の半導体を用い て磁束密度を測定した。 半導体に流す電流を I=2.0×10-A としたとき, 面Pと面 Qの間の電位差は Vx=5.0×10-V であった。 磁束密度Bの大きさを求めよ。 ただ し,e=1.6×10 - 19 C とせよ。

29のBの加速度と張力の大きさを求める問題です。 自分で計算してみましたが、解答とどうしても合いませんでした。どなたか解説お願いします。

T 運動方程式の利用(定滑車のあるとき) なめらかで水平な机の面上に質量Mの物体Aを置き,これ に軽い糸をつけ、糸を軽くなめらかな滑車にかけ、糸の他端に 質量mの物体Bをつるし, A を手でおさえた。 手を静かにはな すとAもBも運動するが,このときのAの加速度の大きさと、 糸の張力の大きさを求めよ。 重力加速度の大きさをg とする。 重要例題 7 考え方 解答 A の水平方向の運動方程式 Ma=T Bの鉛直方向の運動方程式 ①②から また a AとBはつながって動くので、加速度 α は等しい。 糸と滑車は軽いので, Aにかかる張力TとBに かかる張力 T は等しい。 Aにはたらく重力と垂直抗力はつり合っている。 T= mg a=- M+m Mmg M+m ma=mg+(-T) 答 a A M T A T B m ling T B Ba ↓a mg 29 摩擦力がはたらくとき 上の重要例題7において,物体 A と机の面の間の動摩擦係数をμとする。手をはなしたらAは右へ, Bは鉛直下向きに運動した。 このときのBの加速度の大きさと、糸の張力の大きさを求めよ。重力加 速度の大きさをg とする。

解答に書いてあるvはおかしくないですか？普通vはv＝Aωcosωtではありませんか？ なぜこうなるのか教えてください。

重要例題 12 鉛直ばね振り子 2分 NED ASKET COFF 図のように, ばねにつり下げられたおもりがある。 それを少し引き伸ばしたのち静か Bay に手をはなした。 その後のおもりの運動エネルギーEと時間tの関係を, tを横軸,E を縦軸として表したグラフはどれか。 次の①~ ⑦ のうちから適当なものを1つ選べ。 ① ② 4 VIZE W N. MATUMS (5) ĽK 6 O ⑦ パ O 考え方 おもりは重力とばねから受ける力の合力に よって単振動をする。 単振動の振幅をA, 角振動数 をωとすると, 時刻 t における速度はv=Awsin wt となる。 おもりの質量をmとすると, 運動エネル ギーEはE=12/2mv=12m mv²=1mA²w² sin² wt [1996 追試〕 となる。 よって, 最小値 Emin=0 (sin'wt=0のとき), 最大値 Emax=1/17mA'ω' (sin't=1のとき)の間で 周期的に変化することになる。 解答

(3)で力の向きが左手の法則よりどれも左向きと解説にあるのですが、どういうことですか？ ab,cdで誘導起電力が発生しないのは何故ですか 助けてくださいお願いします

例正 磁場を横切る回路の電磁誘導 2 図1のように,水平面上に平行で2L〔m〕 だけ離れた2直線んとんに 挟まれた領域がある。その領域に,平面に垂直で紙面の裏から表に向かう 磁束密度B 〔Wb/m²] の一様な磁場がかかっている。 導線と抵抗 R [Ω] の2つの抵抗器をつないで,図1のように1辺の長さがL 〔m〕の正方形 の形状をした回路をつくる。回路全体の質量をm[kg] とし,導線の抵抗 と2つの抵抗器の体積は無視できるものとする。この回路を辺 ab が直線 ムに垂直になるように平面上におき,直線に垂直に右向きに運動させ, 2直線とに挟まれた領域を通過させる。 回路と平面の間の摩擦と回 路の自己誘導は無視できるものとする。 以下では辺ad が直線ﾑに重なっ た時刻を t=0s, 辺bc が直線に重なった時刻を t=t〔s〕, 辺 ad が 直線に重なった時刻を t=t〔s〕, 辺bc が直線に重なった時刻を t = t3 〔s] とする。 解答にはt, t2, ts を用いてはならない。 ↑ 回路の速さ [m/s] L b R/2 R/2 L a d ↑ 4₁ 2L OB 12 Uit u3 0 t₁ 0 図2 はじめに、回路の速さが一定値 (2) 回路を流れる電流 [A] v[m/s] をとる場合を考える。 t₂ 0≦t≦において, 正方形 abcd を貫く磁束の大きさの単位時 間当たりの増加分を求めよ。 0≦t≦において, 回路を流れ る電流を求めよ。 また,回路を流れ る電流 0≦t≦t における時間 (3) 回路が磁場から受ける力の大きさ 〔N〕 変化を右図のグラフに図示せよ。 た だし, 図 1 で a→b→c→d→a の向きに流れる電流を正とする。 (3) oststにおいて,回路が磁場 til ti t₂ tt [s] t₂ ta't [s] tst [s]

この波の干渉で、弱め合う点、強め合う点の問題なんですけど、これって強め合う点は、8個であってますか？間をとって、予想したんですが、 あと、これで、図だけで読むと3つ目の問題みたいに、強め合う点が、5本になって、7本にならなかったりするんですけど、図だけ読むとなんでできないん... 続きを読む

図のように, 水面上で 10.5cm 離れた2つの波源 A, B が逆位相で振 動して, 振幅の等しい波長 3.0cm の波を出している。 図の実線はある 瞬間における波の山の波面, 破線は谷の波面を表している。 水面波の 減衰は考えないものとする。 (1) 線分ABの中点は,2つの波が強めあう点か, 弱めあう点か。 (2) A, B からの距離の差が 4.5cm である点は, 強めあう点か, 弱めあう点か。 (3) 弱めあう点を連ねた曲線を図に示せ。 (1) 波が常に逆位相で干渉するので,弱めあう点である。 (2) 波源 A, B が同位相で振動しているとき, 両波源からの距離の差を [cm], 波長を i [cm] とする (m=0, 1, 2, ...)。 l=ma •••••• 強めあう { 1 = (m + / -) ₁. (1=m² ••••••弱めあう 11 = (m+1/12 ) .... 強めあう n+ l=4.5cm, i = 3.0cm であるから4.5= (3) 山の波面と谷の波面の交点を連ねた曲線をかく。 (右図) 国 線分AB上で弱めあう点をPとし, AP=xとする。 10.5 P10.5-x- 0≤x< のとき (10.5-x) x=m² (m=0,1,2, ...) 10.5 3m x= 2 10.5 ･･････ 弱めあう 2x=10.5mx3.0 より 2x10.5 のとき 2x=10.5+mx3.0 以上の7点となる。 波源 A. B が逆位相で振動しているので 5=21/2×3.0=(1+1/2)x3 ×3.0で、 強めあう点である。 -10.5- 1.5 4.5 7.5 x= 2 2 2 + x- (10.5-x)=mi (m=0, 1,2,...) 10.5 3m 2 B より x= 13.5 16.5 19.5. 10.5 2 2 2 7点