図のような時、A,P,Bの運動方程式をそれぞれ教えてください。

M m m<m? P TL B TLA

（2）のいイの問題のところで解説に青マーカーを引いたんですけどここの2／5hはどこから来たのか分からないです…。

16 I 水平な床から 30° 傾いた斜面上に 質量m の物体Pがあり, 質量M の小 物体Qと滑らかな滑車をかいして糸で 結ばれている。Pと斜面の間の静止摩擦 係数を、動摩擦係数を m P M 30° 1 ;とし, 重 2,3 3° 力加速度をgとする。 (1) PとQが静止しているための M の範囲をmを用いて表せ。 3 (2) 床からのQの高さをんとし, M=;m として静かに放すと, Qが 18 下がり始めた。Pが滑車に衝突することはないものとする。 (ア) Qの加速度の大きさaと, Qが床に達するときの速さvを求め よ。 (イ)Qが床に達した後, Pはやがて斜面上で最高点に達して止まった。 Pが動き始めてから止まるまでに移動した距離1とかかった時間も を求めよ。 (富山大+横浜国大) Q←-

（2）のいイの問題のところで解説に青マーカーを引いたんですけどここの2／5hはどこから来たのか分からないです…。

16 I 水平な床から 30° 傾いた斜面上に 質量m の物体Pがあり, 質量M の小 物体Qと滑らかな滑車をかいして糸で 結ばれている。Pと斜面の間の静止摩擦 係数を、動摩擦係数を m P M 30° 1 ;とし, 重 2,3 3° 力加速度をgとする。 (1) PとQが静止しているための M の範囲をmを用いて表せ。 3 (2) 床からのQの高さをんとし, M=;m として静かに放すと, Qが 18 下がり始めた。Pが滑車に衝突することはないものとする。 (ア) Qの加速度の大きさaと, Qが床に達するときの速さvを求め よ。 (イ)Qが床に達した後, Pはやがて斜面上で最高点に達して止まった。 Pが動き始めてから止まるまでに移動した距離1とかかった時間も を求めよ。 (富山大+横浜国大) Q←-

計算の質問です！！ 紫の部分の計算はどうやってやるんですか？！😭

12(斜面をもつ台にはたらく力のつりあい〉 (2),(4) 一般に,静止摩擦力の大きさは力のつりあいから求める。 動きだす直前の場合に限り, μN(N は垂直抗力の大 きさ)となる。 (3) 台は静止している → 小物体は斜面方向にしか運動せず, 斜面と垂直な方向にはたらく力はつりあう A) 水平右向きをx軸, 鉛直上向きをy軸と し,小物体と台にはたらく力を図示する。 (1)小物体にはたらく力のつりあいより | Pisin0=Tsina P.cos 0+ Tcos α=mg Tcosa a Pisin0 Picos0 1T7 Ni P.cos0 P Tsina "P Pisinの の式より 20 F」 Mg mg Pisin0.cosa=Tsinα·cosa P.cos0·sina+Tcosα·sinα=mgsina x mgsina_ (N) sin(0+α) や※A 三角関数の加法定理 sin(α+B)=sinacosβ ※A← mgsina sinOcos a+cos0sina mgsin0 sin(0+α) 辺々加えて Pi= +cos asinβ を用いた。 Pisin0 また T== sina や※B 静止摩擦力の大きさ はつりあいの関係から求める。 動きだす直前の状態ではない から F=uNi として求め P 別解 未知の力Tと垂直方向の力のつりあい を考えれば,P. を直接求めることができる。 張力と垂直な方向の力のつりあいから P,sin(0+a)=mgsina mgsina sin (0+α) (2)台にはたらく力のつりあいより N=P.cos0+ Mg mgsina P,sin (0+a) てはいけない。 P。 よって P=- mgsin0 mgcos0 F=P.sin0 mg 求めるのは F」 だから Fi=Pisin0= mgsinasin0 sin(0+a) [N)※B← mg (B] 台は静止しているが, 小物体は斜面上を等加速度運動していることに留 意して小物体と台にはたらく力を図示する。 (3) 小物体について斜面方向の運動方程式は, 斜面下向きを正の向きとして Pasin@ N。 よって a=gsin0[m/s°] mai=mgsin0 斜面と垂直方向の力のつりあいより P2=mgcos0 (4)台にはたらく力のつりあいより P2cosé. よって P=mgcosθ [N] P。 F。 N2= Pacos0+ Mg F2= Pasin@ Mg よって F= Psin0=mgsin0cos0 [N] につさ S

問3です ΔU=Wになる理由がよくわかりません 解説お願いします

AU=W となる。また,気体は圧縮されるので,外 ある。熱力学の第1法則「4U=Q+W」から 部から正の仕事をされ、内部エネルギーは増加し、 問3 断熱変化のため,加えられた熱量QはQ=0で 関連問題→ 79 断面積Sのシリンダーにヒーターがとりつけられている。図のように, シ リンダーの内部に気体を入れ, なめらかに動くピストンでふたをし, 質量 Mのおもりをのせた。このとき, 気体の圧力, 体積, 温度はそれぞれ P,, s V, T; であった。 ピストンの質量は無視でき, シリンダーとピストンは熱」 を通さないものとする。また, 大気圧を P。 とし, 重力加速度の大きさをg シリンダー 例題 17)気体の体積変化 M P。 の」 ピストン P, Vi. T」 問1 シリンダー内の気体の圧力 P, を表す式として正しいものを, 次の 0~Oのうちから一つ選べ。 ヒーター とする。 Mg Mg S 6 Po+ S の P。 Mg S 0 P。 2 Mg Po+Mg ④ Po-Mg ⑤ 問2 ヒーターのスイッチを入れ, シリンダー内の気体に熱を加えた後,スイッチを切った。気は の体積は Vs。温度は T; になった。V½を表す式として正しいものを, 次の①~⑥のうちから一つ 選べ。 T。 -Vi ® T. T。 T」 Ti+ T。 LV, 回 0 @ 0 デェ @ 0 , エ+五 -V. @ T+T。 -V, T T。 T。 問3 次に,図のように, 手でピストンをゆっくり動かして気体の体積を V; に戻すと,温度はT, になった。この過程で, 気体に加えられた仕事 をW, 内部エネルギーの変化量を 4Uとすると, T,と Ts, W と 4U の 関係を表す式の組み合わせとして正しいものを, 次の①~9のうちから 一つ選べ。ただし, ヒーターの熱容量は無視できるものとする。 Vi, T。 0 T< T。 AU<W T= Ts AU> W Ta< T。 AU=W O Tz> T。 AU<W T2< Ts AU>W Ta> Ts AU= W T2= Ts AU<W 9 Tz> Ts AU> W T2= T3 AU= W (12. センター追試 [物理I]) 指針 はじめビピストンが静止しているとき, ピスト ンにはたらく力はつりあっている。ヒーターで気体を 加熱し,状態が変化した後の気体の圧力は, 状態が変 化する前の P. と等しい。 また, 手でピストンを押す ときの変化は, 外部と熱のやりとりをしないので, 断 熱変化である。 「解説 問1 気体がピストンを押す 力は鉛直上向きに P,S, 大気が押す 力は鉛直下向きに P.S, おもりが押 す力は鉛直下向きに Mgである。カ のつりあいから, 鉛直上向きを正と したがって,解答は6となる。 問2 加熱の前後で気体の圧力は等しく, シャルル0 lom01X0.0 V 法則「テ=一定」を用いると, V」 V2 T2 V2= T」 Ti P,SA したがって,解答は@である。 Mg PoS し、 温度は高くなる。 Ta< Ts したがって、解答は②である。 P,S-PoS-Mg=0 P= Po+ Mg S (000)

Excel物理 さまざまな運動 発展例題36(3) についてです。 "V₀がいくら以上のとき、小球が点Bを通過できるか" とありますが、V₀＝2√glの時は、点Bで速度0、つまり止まってしまうので点Bを”通過”はできないのではないでしょうか？ （要するにV₀ ≧ 2√g... 続きを読む

T T T 発展例題 36鉛直面内の円運動 図のように,質量がmの小球を糸に結びつけ0点からつるした長 さ1の振り子がある。点Aから小球に水平に速さ nの初速度を与え る。図の点PはOP が鉛直方向と日の角をなしている。重力加速度 の大きさをgとする。 (1) 糸が張った状態で点Pを通過するとき, 小球が糸から受ける張力 Tの大きさを求めよ。 (2) 初速度がいくら以上のとき, 小球は最高点Bを通過できるか。 (3) この小球を, 質量の無視できる長さが1の棒につけて0点からつるし, 点Aか ら水平に初速度 V。を与えた。Voがいくら以上のとき,小球が点Bを通過できるか。 B 位と見なせる V0 AQ

お願いします！

軸上をそれぞれ一定の加速度で運動する物体A, Bがあ 4p[m/s) る。A, Bは時刻 t30sにともに原点x=0mを通過し、 9| それぞれの速度o [m/s] は, 時刻t[s] とともに右図のよ 12| A. 6 3 うに変化した。2軸の正の向きを速度, 加速度の正の向き "B1 0 とし, A, Bは衝突することなくすれ違うことができるも -3 -6 6t[s) のとする。 (1) Aの加速度a、[m/s"], Bの加速度 ag [m/s']をそれぞれ求めよ。 (2) AとBがすれ違う時刻%3Dt, [s] とその位置g=D2, [m]をそれぞれ求めよ。

(1)の問題で、回答は運動量保存則でといているのですが、(写真のように)失われたエネルギーがAのエネルギーに転換されたという考え方が間違っている理由を教えて頂きたいです。

33* 滑らかな水平面上に, 質量Mの 台車を静止させてある。台車の表面 は水平で, P点より右側が滑らかで, 左側は摩擦がある。台車の右端には 質量m の小物体Aが置いてあり, その鉛直上方の点から長さ1の 軽い糸で質量。Mの小球Bをつり下げる。摩擦面とAとの間の動摩擦 1 m 8 1 B 60° A m P 'M 8 係数をμ, 重力加速度をgとする。

(1)なのですが、回答の2つ目の方程式でを作る時にAが動いているのであればAの運動エネルギーも加える必要はないのですか？

33* 滑らかな水平面上に,質量Mの m 8 台車を静止させてある。台車の表面 は水平で,P点より右側が滑らかで, B 60° 1 左側は摩擦がある。台車の右端には A m P "M 質量m の小物体Aが置いてあり, その鉛直上方の点から長さ1の 軽い糸で質量。m の小球Bをつり下げる。摩擦面と Aとの間の動摩擦 係数をμ, 重力加速度をgとする。 1

Aの運動方程式ってBの質量もあるから3mじゃないんですか？

発展例題9 重ねた物体の運動 発展問題 125 水平な床の上に,質量2m の物体Aを置き,A の上に質量mの物体Bをのせる。床とAとの間に 摩擦はなく,AとBとの間の動摩擦係数をμ'と する。Aをあるカfで右向きに引くと, AとBと の間ですべりが生じ,別々に運動した。重力加速度の大きさをgとして,AとBのそれ ぞれの床に対する加速度の大きさを求めよ。 B P A A f 指針 AとBの間では, 動摩擦力がはたら 解説 A, Bが受ける運動方向の力は,図 日のようになる。右向きを正とすると, A, Bのそ れぞれの運動方程式は, A:2ma,=f-μ'mg f-p'mg いている。Bが運動方向に受ける力は動摩擦力 'mg のみで, Bは右向きに加速しており, Aか ら右向きに動摩擦力を受けている。 Bが受ける動摩擦力の反作用として,Aは左向 きに動摩擦力 μ'mg を受けている。このとき,引 く力fが動摩擦力よりも大きいので, Aは右向き に加速している。 また,AとBの間にはすべりが生じており,そ れぞれの加速度は異なっている。A, Bの加速度 をaA, aB とし, それぞれの運動方程式を立てる。 B:mas=μ'mg Agミ Ag=u'g 2m 火 A B u'mg →正の向き →s mg f Aるt技 (3)