図のような傾斜剛道を下り。半経ヶの円形のレール
を消走する公車について考える。 公車の質量を訪,重
カ加連度の大きさを7とし, 公車は質点と して扱い.
育車とレールとの間の麻搬を無梓する。
(1) 至車の出発点Aの高きをヵとし, レールの円形
部分の頂点をCとする。 COB が9と なる点Bで, よ
レールが可車におよぼす力の大ききんAを求めよ。
うヽ\
(2) 至車が点じを通過するための, 出発点の高さんの最小値 ヵ。 を求めま。
華世拓議 () カ学的エネルギー保存の法則 運動方程基は.
を用いて, 点Bでの速さを求め, 台車の半径方 和
向の運動方程式を立てる。 ! カーーニ如のCOSの上 …@
(② ①)の結果を利用する。点Cじで0であれ : 式①,
ば. 台車は点Cを通過できる。すなわち, 高き !
1 = -外7 3 N
ぁから四郵したとま。導GOでWae0 2がる11 コーナ2の
(1) 点Bの高き : (2) 点Cでの垂直抗力パは。(1)のWに 9=0 を
は, 図から, ヶ(1十cosの) と 代入した値で表される。また, 求める高き A。 は、
表るれる。点Bでの速さを 点じでパ=0 になるときの値である。⑪)の本
ゥとし, 水平面を基準の高 -巡の 6 _
から, 0=ニーー(2-5ヶ7) =訪
をとして, AE上BPIが た ヶ 呆 4"
学的エネルギー保存の法則
を用ゅると,
のからヵを消去し、 WVを来めると、
1 位Point =Sy/%のとき、点Cで台車の選
: ささが0 となるわけではなく、 Aaは、。 力学的エネ
ののテカどす7の7(1二cosの …①⑪ : ルギー保存の法則だけでは求められない、
地上から見ると, 点Bにおいて車が受けるカ
は, 重力, 垂直抗カである。重力の半径方向の
成分の大ききは gcosのであり, 半径方向の
W=0 となるとき、台車は、点Cで重力を向
力とする円運動ましている。
