①3-12でも分かるようLsinθとありますが、なぜ、Lcosθとならないのでしょうか？またなぜ、Lがついているのですか？ ②線で②と引いたなんですが、線で①と引いた所と矛盾していませんか？線で①と引いた所は垂直抗力は働いていないと言っているのに対し、②では斜面に垂直な釣り... 続きを読む

外力がする仕事を確認しよう! 1 水平と0の角をなす粗い斜 面上の点Aに質量mの小 物体を静かに置いたところ, 小物 体は斜面をすべり出しはじめた。 点Aから距離Lだけ下の斜面上の 点Bを通過する瞬間の小物体の速 さはいくらか。ただし,重力加速 度の大きさをg, 小物体と斜面の 間の動摩擦係数を｣とする。 のしてい 準備 重力の位置エネ ルギーの基準点を点Bの高 におきます。 基準点の選 び方は自由ですが,できるだけ計算が 簡単で間違いのない選びかたとしては, これが一番よいでしょう。 END 点Aの点Bに対する高さは,図 13-12からわかるようにL sin 0です。 そこで,点Aで小物体がもつ重力の 位置エネルギーUは, 橋元流で 解く! B m となります。 可演自 4 <sidcosではないのか B m 白内 mg 図3-11 A そこで,点Aにおける小物体の全力学的エネルギーE』は, Ex = 0 + Us = mgL sin 0...... ① m A 図3-12 m LsinO お上しているか相エネルギーはしてい (せい U₁ = mgL sin 0 てエー となります。 点Aでは小物体は静止していますから、運動エネルギーはQ です。 基準点 次に小物体が点Bを通過する瞬間の速さをBとします。 点Bでの位置エネルギーは0ですから, 点Bで小物体がもつ全力学的エ

(7)の問題の解答でなぜ斜面に対して小球が垂直に衝突する時、小球のX成分は0になるのですか？ ちなみに、解答の式①は(2)で求めたX成分でVx=Vocosα－gsinθ×t 式⑤は(4)で求めたt=2Vosinα／gcosθ です！

7. 〈斜面への斜方投射〉 図のように水平と角度 6 (>0) をなす斜面上の原点 0 から, 斜面と角度 αをなす方向に初速 v で質量mの小 球を投射した。 原点から斜面にそって上向きに x軸を, 斜面から垂直方向上向きにy軸をとる。 斜面はなめらか で十分に長いものとする。重力加速度の大きさをgとし, 空気抵抗はないものとする。 また, 角度0とαは π 0<e+α < の関係を満たすものとする。 2 O Vo a m 0 x

この公式は暗記するものですか？

C 図のように, 水平との角をなす斜面の最下点か ら、斜面と垂直に交わる鉛直面内で, 時刻 t=0 にお いて斜面とαの角をなす方向に速度で小球を投射 した。 次の問いに答えよ。 ただし, 小球の大きさと空 気抵抗は無視できるものとし, 重力加速度の大きさは g とする。 (1) 小球が斜面に落下するまでの任意の時刻における, 斜面にそった方向の速度と斜 面に垂直な方向の速度を求めよ。 (2) 小球が斜面に落下する時刻を求めよ。 (1) 1方向 (3) 落下点までの斜面にそった距離を求めよ。 (4) いろいろな角で投射したとき, 距離が最大となる場合の投射角αとそのときの 距離Lを求めよ。 初速度Vocost 加速度-gsinp (3) l vo 4方向 初速度 Vosind 加速度 -gcosp 斜面方向 Vi= Vocosof+(-gsinBlit = Vocos α + (-9 sinßlit = Vocos K-gsinßt 垂直方向 Vig = Vosino+(-ycos().t Vosind -goosBt (2) 14 = Vosino.tit / (-gcosB) t=0 ti (gcos Pti-2Vosinox)=0 ti≠0だから ti = = Vocoso.2yosina+1/12(-gsinB)(≧Vosinx) 2 (cosa cosß sindsin (³3) 2Vo²sina gcos2/ 2Vousinacos (+) ycosz13 a = 2Vosino gcosB B.

線で引いた所が分かりません。 X軸方向にmgcosθとはならないのですか？

問題演習 摩擦のある斜面と滑車の問題を解く! 1 水平と0の角をなす粗い斜 面上に質量Mの直方体Aが 置かれている。直方体のなめらか な上面には,質量mの小物体Bが 置かれ, AとBは図のように、斜 面上のなめらかな定滑車を通して 軽くて伸び縮みしない糸で結ばれ ている。 はじめ、糸をぴんと張っ たままAとBを固定しておき, そ 正との北戸が れから固定をはずすと, 直方体Aは斜面に沿って下向きにすべり じめ, 小物体BはAの上面を上向きにすべりはじめた。 BがAの上 を距離だけすべったときの、静止した人から見た直方体Aと小物 Bの速さを求めよ。ただし,重力加速度の大きさをg. 直方体Aと 面の間の動摩擦係数をμとし、直方体Aの上面は十分長く小物体に Aの上面から落ちることはないものとする。 橋元流で 解く! 準備 Theme 1の「力学解法ワンパターン」の手順 に解いていきます。 【手順1】まず小物体Bに m 着目します。 【手順2】 小物体Bに働く力をすべて 矢印で描きます。 まず鉛直下向きに重力mg。 次にB に《タッチ》しているものは,糸と直 方体Aの上面です。 糸からは斜面に沿 って上向きに力を受けているはずです から,その大きさをTとしておきます。 またAの上面はなめらかなので,Bが 力学解法ワンパターンで解 B に着目! B mg

マーカーの問題なのですが、Xの式とはどの式なのか分かりません💦 わかる方いらっしゃいましたら教えて頂けると嬉しいです

時刻から 6.0S narast MOSASTRACI 思考 19. 等加速度直線運動物体が,x軸上で等加速度直線運動をしている。 物体が原点を 304 通過する時刻を t=0 とし, そのときの速度は10m/sであった。 また, 時刻 t=6.0sに おける速度は, -20m/sであった。 次の各問に答えよ。 (1) 物体の加速度を求めよ。 (2) 速度が正の向きから負の向きに変わるときの時刻を求めよ｡ (3) 速度が正の向きから負の向きに変わるときの位置を求めよ。 (4) 時刻 t=0~6.0sの間について v-tグラフとx-tグラフを描け。 AGEND tha

(5)番なんですがN>=0は分かるのですがそれ以降が分かりません。わかりやすく教えて欲しいです。

31 鉛直方向への物体の単振動 ばね定数kのばねを鉛直に立て, 床に固定する。 (1 ねの上端に質量mの薄い板Bを取りつけ,板の上 00 に質量 M の小球 A を乗せると,自然長からだけ縮 B- んで静止した。このつりあいの位置をx=0 として, 鉛直上向きにx軸をとる。 また, 重力加速度の大きさ をg とする。 (1) ばねの縮みαを求めよ。 & DUH 次に板 B をつりあいの位置から、さらに6(>0) だけ下げて静かに放すと, AとBは一体となり単振 動した。 (2) 小球 A と板Bの単振動の周期を求めよ。 (3) 位置 x における,小球Aの速さを求めよ。 (4) 小球 A が板 B から受ける垂直抗力N をxの関数として表せ。 MOO AUSSE 出題パターン (5) 小球Aが板 B から離れないの条件を求めよ。 516100-2 .. a= 折り返し点は速さ0で静かに放し た x = - b と,振動中心に対して対 称の位置にあるx=bo 自然長はx=a の点。 102 漆原の物理 力学 解答のポイント! さぶ A,B間に働く垂直抗力をNとして, A, B それぞれの運動方程式を立て, N を求めAがBから離れる 垂直抗力N=0を用いる。 magn 下向きにとるこ 解法 (1) 問題文の図で,力のつりあいより, (M+m)g=ka M+m ① k 単振動の解法3ステップで解く。 (1+0) S** STE | 1 x軸は与えられている。 DRS STEP2 振動中心は、つりあいの(自a 位置x=0の点。 g Baiepm x1 (中) 0x a+ 上 Lau T-e ポイント!! 今後の式変形に,この式を フル活用することになる。 必ず向きを そろえる AV Spreeeeee da at, af Mg mg 図9-8 2000円 A k(a-x) B IN 「縮み a-x (1+0)S STEP3 図9-8のように, 加速度をα, A,B間の垂直抗力をNとす ると,図9-8 より A,Bの運動方程式は, (1+n)S

(5)解説で「⑤式において、θ＝135°にもかかわらずΔλ≒0となるのは〜」とあるのですが、なんでΔλが0に近づくとX線強度が跳ね上がるのですか？ (出典:難問題の系統とその解き方)

(i) 電圧 くなり ・飛び のよう たの) 傾きこん Wo h ら, 例題 コンプトン効果 電子の質量をm, プランク定数をん, 光速をcとして、以下の設問 に答えよ。なお, (1), (2) 以外は解法も簡潔に記すこと。 [A] 1923年, コンプトンは波長入のX線を金属薄膜に照射し、散乱さ れたX線の強度の角度分布を測定した。その結果の一部を模式的 に示したのが図1であり,X線が散乱されてもとの波長より長く なっている成分のあることが観測されている。 コンプトンはこの現象を,X線を粒子と考え、この粒子すなわ 光子と静止している電子との衝突と考えて解明した。 図1(a) X線強度 (X線の散乱角80°) 入 X線波長 図 1 (b) X線強度 (X線の散乱角0=135°) M 入。 入 X線波長 図2 入射光子 (19) O- 散乱光子 (1) O 反跳電子 (0) (1) 光子のエネルギーEと運動量P を,h, c, およびX線の波長入のう ち必要なものを用いて, それぞれ表せ。 (1-cos 0) を導け。 ただし、 (2) 散乱前後の光子の波長をそれぞれ入, 入] とし, 反跳電子の速さをか とし,入射方向に対するそれぞれの散乱角を,図2のように0.④と する。このとき,入射方向とそれに垂直な方向の運動量保存則を それぞれ記し,さらに、エネルギー保存則を記せ。 h (3) 41 (=A₁-A)=- 4 « 1 として、 do mc 近似を用いること｡ (4) 反跳電子の運動エネルギーの最大値T maxをm,hcおよびふを用 いて表せ。 (50=135°の図1(b) では, 波長入。 付近にもピークが見られる。波長の ピークが光子と金属中の電子との散乱によるのなら､山のピーク は光子と何との散乱と考えられるか。 理由も述べよ。 [B] 一方、電子の波動性については, 1924年ド・ブロイが予想し, 1927年デヴィッスンとジャーマーが検証した。 彼らは格子間隔dの 2-1 原子の構造 263

(3)で何故tanθ=ma/mg としていいのですか？？

基本例題32 電車の中の単振り子 基本問題 225,227 長さの糸の一端に質量mのおもりをつけて,これを電車の天井につるして単振り子 とする。重力加速度の大きさをgとして,次の各問に答えよ。 20 RIC (1) 電車が水平方向に等速度で走行している状態で, おもりを電車に対して静止させ AUNTOU たとき, 糸はどの方向になるか。 (2)(1)の状態で,単振り子を小さく振らせたときの周期はいくらか。コも向や自分 (3)次に、図のように, 電車が水平方向に大きさαの 一定の加速度で走行しているとする。 おもりが単振 動の中心にあるときの,糸と鉛直方向とのなす角を 0 とすると, tan0はいくらか。 SL (4) (3) での単振り子の周期を, l, g, a を用いて表せ。 解説 (1) おもりに慣性力ははたらかな いので、糸は鉛直方向となる。 99 (1) (2) 電車は等速直線運動をして 指針 おり, おもりに慣性力ははたらかない。 したが って, 単振り子の運動は、電車が静止している 場合の状況下のものと同じである。 (3) (4) 電車は等加速度直線運動をしており, 電 車内から見ると, おもりには糸の張力 S,重力 mg, 慣性力 maがはた らく。 これらのつりあう 位置が,単振動の中心と なる。 重力と慣性力の合 力は, 鉛直方向から 0傾 いた方向になり見かけ の重力mg′ がその方向 にはたらくとみなせる。 mg' mg ma S. a B.1A (1) 10: (2) ⇒ 7 (2) 単振り子の周期Tは, T=2^ g (3) 糸の張力 S, 重力 mg, 慣性力maの3力が つりあう位置が単振動の中心となる。 ma tane= mg g (4) 見かけの重力加速度の大きさ g' は, a 0 (E) 求める周期をTとする。 T' は, (2) の T の式 C でg を g′に置き換えて求められる。 Links T 1 T'=2π^ = 2π √g²+ a² JELD_g'=√g²+ a²

(シ)で直列(問題の図4)と並列(問題の図5)の時のコンデンサーに蓄えるエネルギーを比較しているのですが(シ)の解説で0＜ω^2LC＜2の時とあるのですがどうしてこの範囲になるのか分かりません。 ω^2LCが2より大きい値を取った時は考えないのでしょうか？ 出典:難問題の... 続きを読む

Chapter 1 電磁気 Section 4 交流と荷電粒子の運動 192 例題 35 交流回路② 以下の空欄(ア)~(シ)にあてはまる式または語句を解答用紙の該当す る欄に記入せよ。 また, 空欄(a), (b)にあてはまる答えを図3から選び、 その番号を解答用紙の該当する欄に記入せよ。 る。したがって、同じ電圧振幅 V を発生する交流電源に接続するとき, コンデンサーが蓄えるエネルギーの最大値は直列接続の場合( [J] であり, 並列接続の場合(ク) 〔J〕 である。 また, コイルが蓄え るエネルギーの最大値は、 直列接続の場合は) [J] であり,並列 接続の場合は) [J] である。 並列接続の場合, コンデンサーが蓄 えるエネルギーの最大値とコイルが蓄えるエネルギーの最大値が等 しくなるのはω=)〔rad/s〕のときである。 コンデンサーから放射される電磁波の強さは, コンデンサーが蓄積 するエネルギーに比例するとしよう。 交流電圧源の電圧振幅 Vo を一 として、交流電圧の角振動数を変えて電磁波の放射エネルギーを大 きくしようとするとき, コイルとコンデンサーの直列接続と並列接続 とを比較するとシン) 接続のほうがより強く電磁波を放射すると考 えられる。 図1に示すように, 電気容量がC〔F〕] のコンデンサーを角振動数ω [ rad/s ] の交流電圧を発生する電圧源に接続する。 回路には時間を [s] として,図2に示すようなIo cos wt 〔A〕 の交流電流が図1の矢印の 向きを正として流れる。 t=0s でコンデンサーの電圧は0Vで,コンテ ンサーの蓄える電荷はOCであった。 交流電流が流れることによって 時刻に図1のコンデンサー上側の極板が蓄える電荷は) [C]で あり、コンデンサー両端の電圧は() [V] である。この交流電圧 はコンデンサーの極板間に,時間的に変動する電界を作る。 変動する電界付近には, 変動する磁界が発生する。 図2の0<t< / 200の間では,コンデンサーの極板間の電界の向きは図3の(a) の向きである。この向きの電界の時間変化率は0<t < π/20 の間で正 であり、この間に変動する電界は、コンデンサーの上側極板に流れ込 む電流が,そのままコンデンサーの極板間を流れるものと考えた場合 に発生する磁界と,同じ向きに磁界を発生する。 したがって,0<t <π/20の間にコンデンサー周囲に発生する磁界は図3(b)の向 きである。 この磁界の周りには、変動する電界がさらに発生する。 こ うして、コンデンサーの周りには、次々と変動する磁界と電界が発生 し、周りの空間に伝えられる。 これが電磁波である。 光の速さをc[m/ s] とすると,このコンデンサーから放射された電磁波の波長は(ウ) [m〕 と計算される。 コンデンサーから電磁波を発生させるとき, コンデンサーとコイル を接続した回路がよく用いられる。 電気容量C [F] のコンデンサーと 自己インダクタンスL [H] のコイルを,図4のように直列接続する場 合と,図5のように並列接続する場合を比較しよう。図4の直列回路 I cos at 〔A〕 の交流電流が流れるとき, 電圧源が発生する電圧の振 幅は国〔V〕である。 一方, 図5の並列回路のコイルとコンデンサー Vosin at 〔V〕 の電圧を加える場合には, コンデンサーに流れる電流 の振幅は(オ) [A], コイルに流れる電流の振幅はカ) [A] であ 図 1 考え方の キホン 電流 415 図4 電流 [A] Io 0 -10 2ω ② 3 w2w 図2 図5 2x 時間 t(s) コンデンサー -0 電流 図3 (同志社大) 交流で電圧や電流を求める場合、 普通は,振幅(最大値) と位相を 別々に処理すればよい。 振幅はオームの法則から求め、位相はπ/2 だけ進むとか遅れるとかを判断し, cot+π/2とかwt-π/2とかとすればよい。ただ この問題では、設問の順序からみて、 微分や積分を用いて解答するのが、出題者 の意図であろう。 1-4 交流と荷電粒子の運動 電磁気 193

解答の図のFがどうしてこのような向きに働くのかよく分かりません。私は反対向きだと思ったのですが違いました。教えてください🙇

71 (1) 左向きに3.2m/s2 (2) 2.0s (3) 右向きに 1.6m/s 指針 床から見て,人と板に注目し, それぞれの物体にはたらく力を 図に描いて考える。 人は右向きを正, 板は左向きを正として, 運動方程 式と等加速度直線運動の公式を用いる。 解説(1) 人と板が及ぼし合っている水平方向の力の大きさを F〔N〕, 板の加速度の大きさをa〔m/s2] とし, 人と板それぞれについ て 運動方程式 ma = F を立てる。 このとき、人は右向きを 正に,板は左向きを正にとる。 人 : 40×0.80=F 板 : 10a = F この2式より α=3.2 [m/s²] よって、左向きに 3.2m/s2 (2) 床から見た人の移動距離を sı〔m〕,板の移動距離を s2 〔m〕 とすると, S1+S2=8.0 72 移動に要する時間を [s] とすると, r = vot+- 71 ) センサー17 ●センサー18 ●センサー 19 FS ←a (2) 別解 Aから見たB の加速度,すなわち相対加 速度 GAB は,相対速度と同 様に考えると,AB=4B-4 によって求まる。したがっ vot at ² 4+1/2af2 よりて、板から見た人の加速度 は右向きを正とすると. 人: s1=0+=x0.80t2 0+/1/2x0.8 +/1/2×3 0 0.80-(-3.2)=4.0[m/s²] 人が板の上を右端まで歩く 板 : s2=0+=×3.2t2 3式を解いて, t=2.0[s] (t<0は不適) のに要する時間tは,板上 (3) 求める速さをv[m/s] とし,床から人を見ると,v=vo+ at から人を見て考えると、 より,右向きを正として v=0+0.80×2.0=1.6[m/s] よって,右向きに 1.6 m/s μ'mg (3) M (1) 左向き (2) 右向きに Mo e' (M+m) g それぞれの物体にはたらく F 0.80 m/s² +1 at ² x=vot+ 62183 きを正として、 at より 右向 0+/1/2×4.0g² 73 8.0=0+- ゆえに,t=2.0[s] 指 S