波の干渉の問題です。 横向きですみません。 （1）（２）が特にわかりません。 教えていただけると嬉しいです。

保習問題 波の干渉水面上で 18 cm 離れた2点A, Bから, 波長6 cm, 振幅2 cm の波が同位相で広がっている step 3 ただし、波源から離れても, 波は減衰しないものとする。 n点Aから 12cm, 点Bから 18 cm 離れた点Pの合成波の 振幅はいくらか。 P 12cm 18 cm (2) 点Aから9cm, 点Bから 12 cm 離れた点Qの合成波の Q 振幅はいくらか。 9cm 12cm aVm S A 18cm B (3) 2つの波が互いに弱め合う点を連ねた線(節線)は何本できるか。 人: 点A, Bの振動が逆位相のとき、(1), (2)の答えはそれぞれどうなるか。 TLE

物理基礎について 摩擦力と運動方程式の問題です。 なぜ（1）は加速度aがつくのに（2）は加速度がなくなっているのでしょうか。

チェック問題 1 運動方程式の立て方 標準10分 右の図のように,傾き0が 自由に変えられる板の上に質 量Mの物体Aを乗せ, 軽い糸 でなめらかな滑車を通し質量 mのおもりBをつるした。物 体Aと斜面との静止摩擦係数 を Lo, 動摩擦係数をμとして,次の問いに答えよ。 (1) 0=0つまり板を水平としたとき, Bは下降した。その加 速度の大きさa,を求めよ。 (2) 0=0,のとき, Aが斜面下方へすべり始めた。μoを求めよ。 (3) 0>0,のときのBの上昇加速度の大きさ a2を求めよ。 M A m B 0 解説(1) 図aで, 糸は軽いので,両端の張力カTは等しい。 Aは「もうすべっている」 (p.41)ので、 動摩擦力uNを受ける。 (運動方程式の立て方》(p.56)で、 Step1 Aは右向き, Bは下向きの同じ 大きさ a,の加速度をもつ。 Step2 図のように軸を立てる。 Step3 Aについて, Y4 x 必ず a, N A 等しい T UN T Mg B X a, *mg 図a x:運動方程式: Ma,=+T-μN…① 9:力のつり合いの式: N=Mg…② Bについて、 a,と同じ向きの力は 正,逆向きの力は負 X:運動方程式 ma,=+mg-T.③ の+3より、 Tを消すためのおき →ナットクイメージー (M+m)a,=mgー μN まりの式変形) のを代入して,aについて解くと, m→oにもっていくと, 4→g つまり, Bの自由落下に近づく m-uM a= M+m g. 第5章 運動方程式 59

1枚目の下線部について この式は写真2枚目の様に右辺のmにだけ①式を代入していますが、なぜ左辺には代入しないのですか？

2浮力と単振動 STEP2)(1) 間違えやすい問題を攻略しよう STEP 2) 例題日物体は単振動をしている?├ 帯度。の水中に断面積 S, 長さ 1,質量mの円筒形の物体を入れると,上面が 水面から高さ 。だけ出た状態で静止した。 このときの上面の位置を原点Oと して鉛直上向きにx軸をとる。上面を水面の位置:z=-)まで下げて静かに手 をはなすと,物体は鉛直方向に単振動をした。水の抵抗や水面の位置の変化は 無視できるものとし, 重力加速度の大きさをgとする。 (1) 物体の質量mを, p, S, 1, Iを用いて表せ。 (2) 上面の位置が任意のrのときの物体の加速度をaとして, m, a, I, p, S, gを用いて物。 上面-S 0 Tor 問1 下面 の運動方程式を表せ。 (3) 単振動の周期Tと物体の上面が到達する最高点の位置ェをそれぞれ求めよ。 ココを間違う 力のつり合いの位置からの変位がェのとき, 合力が一Kxの形になれば, 質量 mの物体の選 K 2元 =2元 の m 周期T= 動はばね定数Kのばね振り子と同じように, 角振動数 の= の単振動になる。単振動では力のつり合いの位置が振動の中心になることにも注意しよう。 V m K 解答例 S 浮力 (1) 物体にはたらく浮力の大きさは物体が排除した流体の重さ に等しい。力のつり合いの位置で物体が排除している水の体積 は S(I-z)であるから, 浮力の大きさはoS(1-x)g と表される。 力のつり合いの式は OS(I-zo)g-mg=0 a介 浮力 -To - Io x mg- 問2 水平 mg 体を 力のつり合い の位置 よって,m=pS(I-ro) … (答) (2) 右図より, 物体の上面の位置がェのとき, 浮力の大きさは S{I-(Io+z)gになる。物体の運動方程式に①式を代入して を 単振動をする物体の加 速度aは、角振動数をの として、a=S. (x は振動の中心からの変 位)と表される。 これと 左式より,oを求めるこ とができる。 (参考) 振幅がわかれば, 物体 の最大の速さを求めら れる。角振動数のは は 床く ma= pS{{-(ro+z)}g-mg= pS{L-(zo+x)}g-pS(1-zo)g よって,ma=-pSgx …(答) (3) 2式の右辺の合力は -Kr (Kは正の定数)の形をしているので, 物 体は単振動をしている。 ココ K = pSgであるから, 周期 Tは (3 m T=2π K m = 2元 V oSg 力のつり合いの位置 r=0が振動の中心であり, コ …(答) 振動の端は手 をはなした位置z=-Iであるから, 振幅は x。 である。よって, 物体 2元 O= pSg の上面が到達する最高点の位置はエ=,である。… (答) 振動の中心での速さ が最大の速さだから pSg Do= I00 =I0A 任意の位置』の図はェ>0の領域に描くようにすると間違えにくいよ。合力が -Kxの形で 表されるならば,物体が力のつり合いの位置から正の向きにずれると負の向きに力がはた 口 らき,負の向きにずれると正の向きに力がはたらくので, 振動が起こるんだ。 66 解答 問1 問2 ロ 単振動の周期はどうやって求める

赤の矢印の部分なのですが、「V0＞0なので」と書かなくて良いのですか？

の円筒から離れるときの条件」 STEP 2)1間違えやすい問題を攻略しよう 例題日半径方向の運動方程式は?├ STEP えんとク 右図のように、 点Oを中心とする半径rの円筒を鉛直面で半分に切ったも のが、最下点Aで水平面となめらかにつながっている。水平面上にある質 O。 量mの小球を速さ voで水平にすべらせたところ, 小球は最高点Bまで円筒 m 内面に沿って運動し, 点Bから水平に空中へ飛び出した。小球と面との間 Do O→ 水平面 A の摩擦は無視できるものとし, 重力加速度の大きさをgとする。 (1) 小球がZAOP=0となる円筒内面の点Pを通過するときの速さを求めよ。 小球が(1)の点Pを通過するときに円筒内面から受ける垂直抗力の大きさを求めよ。 (3) 小球が点Bまで円筒内面から離れずに運動できるための の最小値を求めよ。 ココを間違う! 小球は円筒内面に沿って円運動をする。点Pで小球にはたらく力を円の半径方向と接線方向 に分解し,半径方向の運動方程式をつくる。その際, 円の中心へ向かう向きを正の向きとする (あるいは小球とともに運動する観測者から見て半径方向の力のつり合いの式をつくる)。 また,小球が面から離れない条件は 「面から受ける垂直抗力と 0」 である。 解答例 (1) 小球が点Pを通過するときの速さを»とすると, 水平面を重力によ る位置エネルギーの基準として, 力学的エネルギー保存の法則より 下図の高さ AHは AH=0A-OH =rーrcose =1-cos) 州=m大州gr(1-cos) 1 ーmvo? 2 -mv?+mgr(1-cos0) 2 r (答) よって、ひ=Voo-2gr(1-cos) (2) 小球が点Pを通過するときに円筒内面から受ける垂直抗力の大きさ をNとして,OP 方向の運動方程式をつくるとココ H A 2小球にはたらく力の半 径方向の成分だけで運 動方程式をつくる。 円 の中心向きを正の向き ,2 m- r =N-mgcos0 よって,N=m- -+mg cos0 r この式に(1)の結果の式を代入して とする。 vo°-2gr(1-cos0) N= m +mg cos @ ス r v0° r PO (mgcosé +mg(3cos0-2) …(答) (3) 0=180° とした点が点Bであるから,0=180° として(2) で求めた垂 直抗力の大きさが0 ココとなるときのあを求めればよい。 = m- r A mg 小球が点Bで面から受 ける垂直抗力が0以上 であれば、小球は点B にたどりつける。 20? 十mg(3cos 180°--2) 0= m r 2 Vo° 0= m- +mg(-3-2) よって, v0=V5gr . (答) r 面から離れるときの垂直抗力は

物理が苦手です。 (1)で力学的エネルギー保存則で位置エネルギーの公式を使うことはわかるけど、高さがL－Lcosθになる理由が分かりません。 教えてください。

チェック問題 (2振り子の円運動 標準6分 糸の長さ1,おもりの質量 mの振り 子がある。おもりに最下点で初速度 めを与えた。 (1) 振れの角が0のときの糸の張力T を求めよ。 (2) 糸がたるまずに1周するにはv。 はいくら以上必要か。 Vo m 第説(1)《円運動の解法》(p.191)で解く。 Step1 0中心は点0, ②半径 1, ③速さ りは未知。さぁ, どうやって求める? 30°0 速さときたらエネルギー。 いまは,摩擦熱熟は出てな いから《力学的工ネルギー 保存則》(p.162)ですよ。 T 21. w キミの言うとおりだ。式を立てると. Vo (前) mg 1 遠心カm 2 -mぴ+mgl(1-cosé ) 2 図a よって,D=,/u?-2al(1-cos0)…0 4S

赤線部(写真2枚とも)について 正の向きは加速度aについてしか書かれていないのは何故ですか？ 他の「浮力f」「mg」「抵抗力kv」については、勝手に加速度と同じ向きを正の向きとして良いのでしょうか。

STEP 3)模試問題にチャレンジ (3年7月記述 改。、 図1のように,球形の浮きを円筒形の深い水槽の底に細くて軽い糸で固定し、水橋に」 を入れた。このとき,糸はぴんと張った状態であった。浮きの質量と体積をそれぞれ m.レ 水の密度をpとし,水の密度は深さによらないものとする。また, 水中の浮きは,浮きと 同体積の水の重さに等しい大きさの浮力を受ける。重力加速度の大きさをgとする。(20占) 水槽 水 p 浮き m V 糸 図 1 問1 このときの糸の張力の大きさはいくらか。9.m, V, pを用いて表せ。(6点) がつく 次に,糸を静かに切ると,浮きは鉛直上方に上昇し始めた。浮きの上昇する速さを»と すると,浮きには速さに比例する抵抗力 ko(kは比例定数)が,運動する向きと逆の向きに はたらくものとする。 問2 水中を上昇する浮きの速さがっになったときの浮きの運動方程式(加速度をaとする) を,次の空欄 を埋めて完成させよ。ただし,aは鉛直上向きを正とする。(7点) ma= しばらくすると,水中を上昇する浮きの速さが一定になった。 問3 このときの浮きの速さはいくらか。9, k, m, V, pを用いて表せ。(7点)

至急!!この問題がいまいちわかりません。教えてください。

176 波の重ね合わせ 図のような右向きに進む波Aと左 向きに進む波Bがある。2つの波の速さはいずれも1m/s 1目盛は1 である。図の時刻から1s後, 2s後, 3s後, 4s後の合成 波の波形を作図せよ。ただし, グラフの1目盛りは1mで ある。 進んだ波形を それぞれかいて 合成しよう…。 1s後 177 定常波 図は, ある定常波の変位が最大になった時

(2)について 15.0×4.00という式になるという事は、船が崖に近づき始めたのと同時に鳴らしたという事でしょうか？

=デ step 3 188 音の反射 角と屋との距離を測定するために, 船の江仙を只らしたところ, 4.00 後に汽笛の友笛音が 用こえた。 音速を 340 m/s として. 次の(3】について, 典までの距離を求めよ。 (0 船が柳目しているときの岩までの距離。 船が 15.0 m/s で崖に近づいているとき, 反射痛を 聞いたところから崖までの距離。 友里者ま 脱。と=う な9産まco 産科 をを.と、 さランーと 人90s 胡っ名2っ道の》e < 2x+ Jpの y人をのの Tkoxeoの ) 船が20.0 m/s で央から各ざかっているとき。 反射音を聞いたところから替までの四。

至急‼︎なぜこのような式になるのか教えて頂きたいです🙇‍♀️

。 イプクンンンンフンンンンンンンングググ2ルンンングルンンン 練習問題 step 3 過度を 1上ばたときの 明ミ1おた り の伸び 12X10-* m で表される。 133 熱膨張 鉄の線膨張率は, 次の導いに答えよ。 人 鉄道線路のレールは 1 本 25 m の長さが基本に とまき, レールの伸びは最大いくらか。 /2 X 7 0 半凍計23ままこ なっているという。冬と夏のレールの温度差を 50 K とした に バ Reek2 の<司 (⑫⑰) 新幹線などの高速鉄道では, レールを浴接して, 長いものでは 60 km に及ぶものもあるという ルの場合, 50 K の温度差で最大の伸びはいく になる0

(4)で2枚目の黄色いマーカー部分なんですが線密度求めるのに分母を2lにしてしまいました、、 なんで(3)では長さのlなのに(4)でさ元の長さをひいているんですか？

正弦・ 気柱の解法@ステップ STEP1 定常波を図示し, 「イモ」にょり WTEP2 波の速さりを求める(わからない srTEP3 波の基本式を立て, 振動数びを この問題で Wu | k 2 |題 則請 生」 較は大きが一様な管に。 机のっ oO N いたピストンAをはめ込み。管日Oとピス 町| トンAまでの長き 7 が調整できる装置でぁ る。管唱Oのすぐそばに音源を置き 振動 トーコ 数方の音波を出しながらAをある位置から遠ざけていったところ, 7ニム のとき共鳴が起こった。続いてでAをゆっくり動かしていくと ニム の 位置で再び共鳴した。このとき, 音波の波長はヵ を用いて表すと|_⑪ となる。 次に, 7 は 7 に保ったまま音波の振動数を 方から徐々に大きくし ていくと 選で再び共鳴した。記/方 の比は| の |となる。ただし, 開口 端補正は考えをなくてよい。 問2 一様な政を伝わる横波の速さ ゎは中力を単位長きあたりの質量を のとすれば を と表される。 自然長。 質量の一様な蓄に湖カが の を加えて, 全長を 7 に伸ばし, その両端を固定した。 このとき弦の基本振 動数 万 はに]となる。また, 也カな 2位にし の基本振動数 は 」のの 」借になる ただし, 隊の伸 本 比例する (フックの法則) ものとするs ーーーーー 一 _ / | 細II O = *解く。 問1(1) 弦・気柱の解法9デップで衣 > "「 では面科回定 STEP 1 定常波を図示し, 波長4を求める SECTION 13 弦・気柱の振動 75 波長え4を求める。 )ときは仮定する)。 求める。