レンズ 凹レンズの公式(3枚目)のaはレンズの前方ならマイナス、後方ならプラスと教科書や参考書にあったので、問5を-1/10+1/b=-1/15で計算してしまいました。。b=30になって、x=0となってしまいました🥺 2枚目の参考の2行目で光源がレンズの前方でも後方でも... 続きを読む

2V -v 図2のように,x 軸上のx= B - 10 cm の位置に矢印状の物体を, 位置に焦点距離 2 = 0cm の 8 cm の凸レンズを, x = 30 cmの位置に焦点距離 15 cmの凹レ ンズを設置する。ただし, x 軸はレンズの中心を通り, 物体もレンズもの軸と 垂直に設置する。 (0 - 10 0 -x [cm] 30 図2 と 問3 凹レンズを取り除いて, 凸レンズのみがあるとき, 像ができる位置座標x として正しいものを,次の①~8から一つ選べ。 13 cm 05 2) 10. 3 15 (4 20 30 ⑥ 40 (7 50 60 40 問4 凹レンズを元の位置に戻している状態で, できる像の種類として正しいもの を,次のの~のから一つ選べ。 14 0 正立実像 倒立実像 正立虚像 ④ 倒立虚像 (3 問5 このとき, 像ができる位置座標:として正しいものを, 次の①~&から一 つ選べ。 15 cm 2) 12 3 24 の 36 (5 48 60 の 72 84 ミ0 30 強』明 日日 19 ーh さく ー19

モーメント 19問2 モーメントの式の重力を考えてる方の距離が重力は物体の真ん中に働くって考えるから、l1+l2/2だと思ってしまいました。。 なぜ引き算なんでしょうか？？ どなたか教えて下さると幸いです🥲

ロ 剛体のつりあい ●外力の和=0 ↑並進運動しない T 「問1 $3 剛 体 27 この筒を点A, B, Cを含む鉛直面内でなめ らかに回転できるように,Cを支点として支え たところ,図2のように端Aが床に接した。こ のとき,端Aおよび支点Cで、 筒が鉛直上向き に受けている力の大きさはそれぞれいくらか。 ただし,重力加速度の大きさをgとし、床はな めらかとする。 壁 ●任意の点のまわりのモーメントの和=0 ←回 転運動しない 板 B Mg 【注意】剛体がつっりあうとき、外力の作用線は一 点で交わる。 端Aで受ける力の大きさ 1 図2 支点Cで受けるカの大きさ 2 同 ,, Rおよびはしごにはたらく重力 Wを表す図として正しいものを一っ。 のm+) mg(1-) 号001+会) 0 mg 6mg1-) 仕切りで区切られた筒の CB の部分には水をためることができる。ちょうど猫 Bまで水で満たされたとき筒が回転を始めるようにしたい。筒の断面積を S, 水の 密度をpとするとき,lと 2の関係式として正しいものを一つ選べ。 問2 F 1 F wA wA RYN wA N N 0 =la+-SE の =G+2S R R m aSte の =le+-pSlz 問2 はしごの下端の点まわりの力のモーメントの和が0であることを表す式を一つ 4ヶ0 す m 選べ。 **20 (8分12点】/26 0 mg ; sin0-Flcos0=0 2 mglsin0-Flcos@=0 図に示すように,各辺の長さがa, b, hで, 密度が一様な質量 m の直方体のレンガがある。 このレンガを平らな板の上に置きゆっくりと傾 けた。重力加速度の大きさをgとする。 板の傾斜角が0のとき, レンガは静止した状態であった。このとき板からレン ガにはたらく静止摩擦力の大きさはいくらか。 0 mg h mg cose-Flsin0=0 ④ mglcos@-Fsin0=0 問3 (=5m, m=10kgとする。0を0から少しずつ大きくしていったところ。 0=45°をこえたとき,はしごが滑り出した。 はしごの下端と床の間の静止摩擦係数 はいくらか。 問1 00 8 2,2 2 12 2 mgsine mgcos0 mgtan0 問2 傾斜角0がhをこえたとき,レンガはすべりだすより先に傾いて倒れた。こ のとき tan はいくらか。 19 18分-12点】 //5 b h 6 b a b 0 a a 6 の a 質量mのかたくて一様な筒 ABがある。 この筒は両端が開いており, 図1のよう に ABの間Cに仕切りがある。 AC, CB の長さは,それぞれ, 4, 4である。 筒は十分細長く, 仕切りの重量は無視できると レンガがすべりだすより先に傾いて倒れるとき,板とレンガの間の静止摩擦係 数』と,a, b, hの間に成り立つ関係式として正しいものを一つ選べ。 B 問3 図1 h する。 Oglds

(4)なのですがピストンが静止する=容器内の気圧は大気圧と等しいと認識していたのですが違うのでしょうか？ 誰かおねがいします

STEP2 b-Vグラフを作図。 STEP3 熱力学第1法則を表にまとめる。 「設定は同じです) 東京工大〉 ンの式 この問題で 解法Check! 70 例題 断熱材でつくられたピストンつきの円 簡形の容器に1mol の単原子分子の理想気 体が入っている。ピストンの質量はM[kg] で、上面は圧力po [N/m°], 温度 T, [K] の 大気に接している。ピストンはストッパーA で止まっており, 容器の底面からピストンの 下面までの高さはL[m] である。 気体定数 をR(J/(mol·K)], 重力加速度の大きさをg (m/s°) とする。なお, 答えは M, To, R, L およびgの一部または全部を用いて表せ。 (1) 最初,理想気体の圧力は po [N/m°], 温 度は To[K] であった。その内部エネルギーはいくらか。 2 ヒーターで気体を加熱し,気体の温度が T. [K] になったときビストン が上に動き始めた。温度 T, と気体に加えた熱量Qi [J] を求めよ。 3 加熱を続けるとピストンはゆっくり上昇を続けた。 ピストンが上のスト ッパーBに接したとき,気体の高さは1.5L [m] であった。このときの温 度T (K) を求めよ。 また, ピストンが動き始めてからこのときまでに理 B 十ー 0.5L ピストン A こし, Me>m L 000000 ーヒーター 共限に繰り返 いを求めよ。 〈宮崎大〉 三は同じです) SECTION 11 気体の熱力学 59

最初の問題から分かりません汗 誰か教えてください！お願いします。

★電磁気6 図1のように, 水平面上に平行で 2L [m] だけ離れた 2直線」と 12にはさま 2L れた領域がある。 その領域に, 平面に垂直で紙面の裏から表に向かう磁弦束密度B b, a L [Wb/m] の一様な磁場が加えられている。 導線と抵抗 R [Q] の2つの抵抗 2 d L B 器をつないで,図1のように1辺の長さが L [m] の正方形の形状をした回路を 作る。回路全体の質量を m [kg] とし, 導線の抵抗と2つの抵抗器の体積は無視 できるものとする。 図1 この回路を辺 ab が直線ムに垂直になるように平面上に置き, 直線1に垂直に右向きに運動させ, 2直線hと2に はさまれた領域を通過させる。 回路と平面の間の摩擦と回路の自己誘導は無視できるものとする。以下では辺ad が 直線iに重なった時刻を=0s, 辺 bc が直線1に重なった時刻を=h [s], 辺 ad が直線l2に重なった時刻を=2 [s], 辺 bc が直線 12に重なった時刻を=t3 [s] とする。解答にはh, 2, 13を用いてはならない。回路の速さが一 定値v[m/s] をとる場合を考える。 (1) 1, 12, tsを求めよ。 回路を流れる電流 (A] (2) 0SSiにおいて, 正方形 abcd を貫く磁束の大きさの単位時間当たりの増加 分を求めよ。 0 (3) 0SShにおいて, 回路を流れる電流を求めよ。また, 回路を流れる電流の0 t(s) SSBにおける時間変化を図2に図示せよ。 ただし, 図1でa→b→c→d→a の向きに流れる電流を正とする。 図2 (4) 0SShにおいて, 回路が磁場から受ける力の大きさを求めよ。また,回路が 回路が磁場から受ける カの大きさ[N) 磁場から受ける力の大きさの 0S広sにおける時間変化を図3に図示せよ。 (5) =0 から=13までに, 2つの抵抗器に発生したジュール熱を求めよ。 (6) =0 から=13までに, 回路を動かすために外力のした仕事を求めよ。 [12 静岡大) ちts) 図3 lN

この問題って別解ありますか？

68(1) 1.0×10°kg (2) 1.1× 10° J 解説 (1)水の密度 1.0g/cm° = 1000 kg/m° なので, 1秒間に落下する水の質量 mn (kg)は, m= 1.0× 10° m°× 1000 kg/m° 1.0× 10° kg (2)発生する熱は力学的エネルギー保存の法則 より,水がもっていた位置エネルギー mgh に等しい。よって, mgh = 1.0 × 10° kg×9.8m/s°× 108m 6 = 1058.4× 10°J= 1.1×10°J

(1)(2)は投げ上げなので図の下に書いてあるAとBの式を使って解くというのがわかるのですが(3)(4)(5)は最高点から自由落下をすると思うのですがAとBの投げ上げの式で解くのはなんでなのでしょうか？自由落下の式で解いてみても答えが違うため気になります。

地面からの高さがん [m] の地点から, 鉛直上向きに初速度。 [m/s] でボールを投げた。 加速度の大きさはg [m/s°] とする。 (1) ボールが最高点に達する時間は, 投げ上げてから何秒後か。 (2) ボールの最高点の高さは,投げ上げた地点から何mの高さか。 (3) ボールが投げ上げた地点を通過するのは, 投けげ上げてから何秒後か。 (4) ボールが地面に達するのは, 投げ上げてから何秒後か。 (5) ボールが地面に達する直前の速さはいくらか。 V20) 1O Vo. (1) ①でV-0として 0100) 0:0-gt. 95 f のをんス V6° Vo 9 -h (2)Kt.と Vo Yla 壁 -① 1:16t-ザ-⑥ 3.16. Vo 28 m 4 (3) ①です:0として 0: 1ots- 3813 1:1 (6-号1) V6 0 -0 13: 216 95 2 24. ーh O

一次不定方程式です！ 解き方を教えてくれると嬉しいです！

次の等式を満たす整数x,yの組を1つ求めよ。 121 1次不定方程式の整数解(1) 本例題 425 OOOのの (1) 11x+19y=1 (2) 11x+19y=5 423 基本事項3 基本122 CHART OSOLUTION 1次不定方程式の整数解 ユークリッドの互除法の利用 11と19 は互いに素である。。まず, 等式 11x+19y=1 のxの係数11とyの 係数19に互除法の計算を行う。その際, 11<19 であるから, 11 を割る数, 19 を割られる数として割り算の等式を作る。 a=11, b=19 とおいて, 別解のように求めてもよい。 (2) xの係数とyの係数が(1)の等式と等しいから, (1)を利用できる。 (1)の等式の両辺を5倍すると よって,(1)で求めた解をx=p, y=q とすると, x=5p, y=5q が (2) の解に 11(5x)+19(5y)=5 なる。 解答 移項すると 移項すると 移項すると 移項すると 1=3-2-1=3-(8-3-2)-1 =8-(-1)+3-3=8-(-1)+(11-8-1)-3 8=x =11-3+8-(-4)=11·3+(19-11·1).(-4) =11·7+19·(一4) (0) 19=11·1+8 11=8·1+3 8=19-11·1 3=11-8-1 2=8-3-2 別解(1) a=11, b=19 パーとする。 8=19-11-1=6-a 3=11-8-1 8=3-2+2 3=2·1+1 1=3-2-1 -aー(b-a)=2aーb |2-8-3-2 ー(b-a)-(2a-b)-2 よって =-5a+36 1=3-2-1 =(2a-b)-(-5a+36)-1 すなわち 1.7+19-(-4)=1 …0 ゆえに、求める整数x, yの組の1つは -7a-46 すなわち 11-7+19-(-4)=1) よって,求める整数x,yの 組の1つは x=7, y=-4 x=7, y=-4 (2) 0の両辺に5を掛けると 11-(7-5)+19-{(-4).5}=5 11-35+19-(-20)35 よって,求める整数x, yの組の1つは *=35, y=-20 すなわち る。このような解が最初に発見できるなら, それを答と してもよい。

106(オ)がわからないです

(2)図の最初の状態にもどる。すなわち,各スイッチは開いており、 (4)各コンデンサーの耐電圧(耐えられる電圧の限界)がすべて 45Vであるとき,合成コンデ C, Dの電位はそれぞれ Va=V(V), Va=Dオコ×V[V). [V/m]である。導体板 A, B, C, D間に蓄積されている静電エ 図1のように、十分に広い面積Sをもった平行板コンデンサーにおいて, 左側の極板Aは この状態でスイッチ S.のみを閉じた。このとき, 専体板A, B, どの導体板にも電荷は蓄えられていない。次の2つの操作後の結果を比較しよう。 d(m)、2d (m), 3d[m) とする。ここで, dは導体板の辺の長さ aと比較して十分小さいと する。国中のS,Sa. Siはスイッチを表している。 電源Vは電圧「V[V) の直流電源であり。 操作a):スイッチ S」を閉じ,しばらくしてスイッチ S,を開く。 それからスイッチS.を る文章を解答群から選べ。ただし、 数式は C, V、 dのうち必要なものを用いて答えよ。 2つの導体板 A, Bを平行板コンデンサーとみなしたときの電気容量を CIF) とする。 導体板Dは電源の負極とともに接地されている(接地点の電位を基準V とする。 また。 84 コンデンサー 85 標準間■ A つり最初の状態ではどの事体数にも電荷は書えられていたい。 °104.(コンデンサーの合成容量) 6.0Vの直流電源Eと,電気容量がそれぞれ 3.0μF, 1.5μF, 2,0μF, 2.0μFの4つのコンデンサー Ci, Ca, Cs, C4を図のように 接続し、十分に時間を経過させた。各コンデンサーは,接続する前 は電荷をもっていなかったものとして,次の問いに答えよ。 (1) 4つのコンデンサーの合成容量 C [uF] を求めよ。 (2)各コンデンサーに加わる電圧 Vi. Vz, Vs, Va [V), および蓄えら れた電気量Q,Q, Q, Q [C] を求めよ。 (3) 各コンデンサーに蓄えられた静電エネルギーの合計び [J] を求めよ。 C C。 S」 し ×V (VJ, Vo=UV である。導体板BとCの向かい合 C。 れらの間の空間に発生する電場は図で右向き, その強きは AB C E ネルギーの合計はオ|×CV2[J] である。 通体所の間属は拡大して かいてある ンサーとしての耐電圧 Vimax (V] を求めよ。 105.(ばね付きコンデンサー) (10 群馬大) 閉じる。 固定されているが、右側の極板Bは壁に固定されているばね (ばね定数k)につながカて。 て、Aに平行なまま動くことができる。極板が帯電していないとき, ばねは自然の長さのい 態にあり,極板間の距離はdであった。次に,図2のように,極板Aに正, 極板Bに自の筆 荷を徐々に帯電させるとばねは徐々に伸び,最終的に極板Aに +Q, 極板Bに -Qの雷益た 帯電させたところ, ばねの伸びが 4d (Ad <d), 極板問距離がd-ddとなったところでつり あった。真空の誘電率を Eo, 空気の比誘電率を1とする。また, ばねおよび壁の帯電, 重力 の影響はないものとする。次の問いに答えよ。ただし, (2)~~(5)は, Eo, d, k, Q, Sの中から 必要なものを用いて解答せよ。 (1) 電気力線のようすを図3に矢印で表せ。 極板間の電場の強さEを求めよ。 極板Bにはたらく電気的な力Fを求めよ。 (4) dd を求めよ。 (5) 極板間の電位差Vを求めよ。 ここで、極板Bを固定し、極板Aに +Q. 極板Bに -Qの電荷 を帯電させたまま、極板間に、比誘電率2の誘電体を図4のよう にゆっくりと差しこんだ。 6 このときの電気力線のようすを図4に矢印で表せ。 (7) Bにはたらく電気的な力は,(3)と比べてどうなるか。 を開く。 初めに操作(a)による結果を考察する。操作終了後,導体板CとDの間の電場の強さは 一カ(V/m] であり,導体板Aの電位は Via=Lキ ×V(V) である。このとき、毒体 新間全体に蓄積された静電エネルギーは,(1)のエネルギーの値オ×CV?[J) の ク]番 である。 一方,操作(b)の場合, 操作終了後に導体板AとBの同に発生する電場の強さはケ (V/m] であり, 導体板Aに蓄えられた電気量は Q=D■コ C) である。 また、事体板 A Bの電位はそれぞれ VAb= サ×1/[V), Vias=■シ×1/(V) となる。この場合、毒 体板間全体に蓄積された静電エネルギーは, (1)のエネルギーの値閉×CV*(J]の ス] 倍である。 したがって、2つの操作後の結果を比較すると次のようなことがわかる。 スイッチS。 を閉じると導体板 B, C間に発生していた電場が消失するので, スイッチを開じた直後。 その分の静電エネルギーが減少する。このとき、 セ」ということがいえる。 (2)の(b)の操作後,しばらくしてスイッチS:を開き、それからスイッチS,を開じた。この とき,導体板Cの電位は V%=[ ソ×1/[V] で, 導体板BとDに蓄えられている電気量 (絶対値)はそれぞれタ×0,[C). 「 チ]×Q&(C) となる。ここで、 &はこのコ(C である。 |セの解答群 3- d-dd- B A B otinl Foom P00000 +Q-91 図1 図2 -Q +Q 図3 +Q *106.(4枚の導体板によるコンデンサー回路) (15 広島市大 改) 図4 (a), (b)で等しくなる 間の静電エネルギーに加算される (14 東京理大改) s」a 51

画像1枚目が問題で2枚目が解説です。解説の印をつけている、-1乗になるのが何故なのかわかりません。どなたか教えていただきたいです。

図3のように,30 Vの電源,三つの抵抗値が1002の抵抗,およびスイッチ を接続した。スイッチを開いているとき,三つの抵抗で消費される電力の合計は 3 W である。また,スイッチを閉じているとき,三つの抵抗で消費される 電力の合計は Wである。ただし,三つの抵抗以外の電気抵抗は無視で 4 きるものとする。 1002 1002 1002 30 V 図 3

3枚目の写真の最初に「3つのコンデンサーに蓄えられた電気量の関係より」とあるのですが、この関係が成り立つ理由を教えて頂きたいです。

224.合成容量● 電気容量がそれぞれ C., Ca, C。 の3個 のコンデンサーC1, C2, C3 と起電力がVの電源により, 図の a ような回路をつくる。 Ci=3.0μF, C2=2.0μF, C。34.0μF, V=3.0×10°V のときに, 次の値を求めよ。 1) ad 間の合成容量C 3) bc 間の電位差 V2 4) コンデンサー C1, C2, C3のそれぞれに蓄えられる電気量 Q1, Q2, Qs C2 C」 b| |c d C3 (2) ab 間の電位差 Vi >例題 45,233