大阪市立大学 物理 2019 問5ですが、万有引力による位置エネルギーは考えなくてよいのですか？ また慣性力を使っているので、慣性力のした仕事なども考える必要があると思ったのですがどういうことですか？

-k) 大-理系前期 のをすべて求 00/90 P, 辺BCを あるとき,P OLD 泉 l を考える. A M , β として, こで囲まれた 大阪市立大理系前期 物理 (2科目 150分) 第 1 問 (35点) 2019年度 物理 21 図1のように、地球の中心をEとし, 球形のカプセルの中心Oが,Eを中心とした等速 円運動を行っている.ここで, カプセルの重心はOと一致している. EO間の距離はであ が中心に集まった場合と等しくなることを用いて, 以下の問いに答えよ. る。 地球の質量をM,万有引力定数をGとし, 地球がおよぼす万有引力は、地球の全質量 問1 カプセルの中心の速さ, 等速円運動の周期, および角速度を求めよ. 図2のように,EとO を結ぶ直線を軸とし,Oを原点とする.EからO に向かう向き をェ軸の正の向きとする. カプセルの中に,質量の無視できる長さ 21 の細い円筒を設置し た。ここで、円筒の端はæ= -l およびæ=lであり, 円筒の中心軸は,常に軸と一致さ せている. 質量mの小球を、円筒内のx=xo (No > 0) に静かに置いたところ,軸の正の向きに動 き始めた.ここで,小球は円筒の中を, x軸にそって, なめらかに動くことができる.小球 の質量はカプセルの質量に比べて十分小さく,また, カプセルと小球間に働く万有引力は無 視できるとして、以下の問いに答えよ. 間 2小球が位置π (20≦x≦り)にあるとき、小球に働く万有引力のェ成分を求めよ。た だし,1と考え,|a| ≪1 に対する近似式 =(1+α) = 1 - na を用 いよ. (1+a)^ 問3 円筒とともに回転する観測者からみたとき, 位置にある小球に働く力の成分F を の関数として求めよ。 ただし、 問2の結果を用いよ。 また, 解答用紙のグラフ に,Fをæの関数として描け.

【物理光の性質】垂直に入射してSに戻る想像ができず よくわかりません。図で教えてくださる方いませんか？

であ 33 必解 276 フーコーの光速測定 右図のような点を中心に回転 できる平面鏡 M, と, 0 を中心とする半径L [m]の球面鏡 M2 th がある。 LITOO M2 ① 20 m+E -L- (1) M, を固定して点Sから光線を0に入射させると、M1, M2 で反射した光線はどこに戻るか。 また M, を0 [°] だけ 回転した位置 (右図の破線) に固定したときはどうか。 ( 2 S を出た光が, M, で反射してからMに達し、再びMに戻ってくるまでに M, が [°] だけ回転したとき, M, に戻ってきた光線は, M, で反射した後にどう進むか｡ (3) M, 1s間に回転させる。 Sから出OM2 を往復し、再びM, で反射された光 線が OS となす角度をα[°] として, 光速 c[m/s] を n, L, α を用いて表せ。 20=d M1 te

物理の力学です 最後の方の行の、x＋X＝L …(3ー1)というのが納得できません。 Xは正、xは負となるはずなのに、X＋x＝Lとしてしまっては、本来のLより小さくなってしまうのではないでしょうか http://juken-butsuri.jp/category4/ent... 続きを読む

1. 斜面を滑る物体 (1) 最初は、 右図3-1です。 床の上に図のような斜面台があって、 さらにその上に物体が 乗っています。 斜面台の底面の長さはLです。 床と斜面台の間と、 物体と斜面台の間には摩擦はありませ ん。 最初、斜面台も物体も静止している状態から、 物体を斜面台 の頂上で放し、頂上から斜面台の下まで進む間に斜面台が床の 上を移動する距離Xを求めます。 先ず行うことは、物体と斜面台がどのような運動をするのか イメージすることです。 そのためには、運動している途中で、物体と斜面台に働く力を考えます。 物体と斜面台にはたらく力を描くと図 3-2のようになりま す。 物体には、斜面台からの垂直抗力Nと重力mgがはたらきま す。 この合力によって、物体は斜面台の斜面を滑り降ります。 斜面台には、物体からの垂直抗力Nと重力Mgと床からの垂直 抗力N'がはたらきます。 斜面台は床の上を水平方向にしか動かないので、3つの力の 鉛直成分はつり合っています。 (あるいは、 合力の鉛直方向成分は0です。) 大体の動きを押さえたところで、 動いた前後の図を描いてみます。 これを、図3-3に示します。 図で、 斜面台は右に、物体は斜面台を滑って、左向きに動き ます。 さて、この問題では、物体と斜面台の運動量の水平成分が保 存されます。 ということは､物体と斜面台からなる系の重心の速度の水平成 分は一定で、変化しません。 さらに、初期状態で物体も斜面台も静止している(系の重心 の速度は0である) ことから、 運動中の系の重心の速度の水平 成分も0で、重心の位置の水平成分は変化しないことがわかり ます。 図3-3からわかるように 求めるべき、 斜面台が動いた距離 Xと、床に対して物体が動いた距離 x と、斜面台に対して物体 が動いた距離Lの間には、 x + X = L (3-1) の関係があります。 座標の水平成分に関して、 「系の重心の位置が変化していな B 床 L 図3-1. 斜面を滑る物体 ( 1 ) 床 B N mg つまり物体を点Aで放すと、物体は斜面を滑り降り、 斜面台は物体からの抗力Nの水平成分により、右向きに動 きます。 床 斜面台 M L 図3-2. 斜面を滑る物体 (2) L 床 N' 物体m A 斜面台 M Mg 8 A 斜面台 M IC L 物体m A 斜面台 M X A

この問題に関して質問です。 （ハ）の解説で2行目の式から3行目の式にどうすれば変換できまか？ 教えて頂けると助かります

3 重力波はアインシュタインの一般相対性理論により約100年前に予言された, 空間の伸び縮 みが横波として伝わる現象である。 2016年に重力波の初めての直接検出が報告され,現在では世 界的に観測が行われている｡ その基本的な原理はマイケルソン干渉計によるものである。 図のようなレーザー光源を用いた装置で, 光の干渉を利用して微小な距離変化を測定する。 装 置は、真空中にあるとする。 レーザー光源から出た光の進行方向をx軸の正方向に取る。 レーザー 光源は軸上の<0の位置にある。原点Oに軸に対して45°傾けて設置された厚さがじゅう ぶんに薄いビームスプリッターにより、レーザー光は半分透過し、残りが反射する。 透過した光 はそのままぁ軸上を進み, z=L+Xの位置にある鏡1で全反射する。 一方,原点で反射した 光は軸に垂直な方向に進行する。 この進行方向を軸の正方向に取る。 y軸上を進行した光は、 =L+Yにある鏡2で全反射する。 鏡1と鏡2で反射した光は再び原点0で半分に分けられ、 部がy軸上の負の位置にある点Dの光検出器に入射する。 これにより, AOBOD という経路の光 と, AOCOD という経路の光が干渉し、 検出器で観測される。 レーザー光の波長を入とする。 簡 単のため、 透過や反射による位相の変化はないものとする。 鏡の動きは光速と比較してじゅうぶ んに遅く、 入射する光と反射する光の波長は変化しないとする。 以下の問に答えよ。 (イ) 点Dで光が強め合う条件を,L,X,Y, 入および整数mより必要なものを用いて表せ。 (ロ) 鏡2をY = 0 の位置で固定したまま鏡1を X = 0 の位置から軸上を正の向きに距離 α だけ動かした。 鏡1を動かしている間に点Dで光の干渉を観測したところ、 弱め合いが N回 観測され、移動後は,ちょうど強め合っていた。 ① を L, N, 入より必要なものを用いて表せ。 重力波によって空間の伸び縮みが生じると, x,y 軸方向の光路が時間に依存して変化する。 そ こで鏡1と2が微小な単振動をするモデルを考え, X(t) = Acos (wt), Y (t)= Acos (wt+Φ) と表す。 ただし, A > 0, w ①,0≦2とする。 ここでは重力波のやってくる方向に よって決まる定数である。 (ハ) 光路差が時間によらず0となるとき, 重力波は検出できない。 このときの中の値を答えよ。 (-) 光路差の大きさをf(Φ) sinwt + t + 2/2) | の形に表すと、f(Φ) = K sin0 となる。 ただし, K はによらない正の定数である。 K と 0 を、 それぞれL, 入, A, Φより必要なものを用いて表せ。 (ホ) さまざまなの値に対するf(Φ) の最大値をL,入, A より必要なものを用いて表せ。 (へ) A = 1 x 10-21L, X = 1 × 10-6mのとき, 問 (ホ)の光路差の最大値をレーザー光の波長 入 の 4 x 10-10倍にするには, Lを何km にする必要があるか。 有効数字1桁で答えよ。 実際の重力波干渉計では、図のような装置にさらに鏡を追加してレーザー光を往復させ、 実効 的な光路長を長くする。そのため、実際の装置の大きさは,問(へ)のLの値より小さい。 201 w710-al 532 9 X 3275 6 IT レーザー光源 200 #31 37 エイ 37 L+Y [D 鏡 2 ビームスプリッター 鏡1 = Bª L+X 光検出器 Acasat sma -A sinut eard + Ato sulle Ksmo smot cov? + covul sm f v/ - In 4. JA 27-

解き方を教えてください

ⅡⅠ 図のPQは水平面上のレール, QRSはOを 中心とする半径rの半円レールでPQと QRSはQでなめらかに接続されており, Q とOとSは同一鉛直線上にある。 いま, PQ上に質量mの小球Kを置き, こ れに水平で右向きの初速を与えてすべらせ たら、小球Kはレールの内面に沿って運動 し, レールの最高点Sから水平に飛び出し てPQ=2の点Pに落下した。 レールはな めらかなものとし、重力加速度の大きさを」として、次の問い (問1~ 8 ) の答えをそれ ぞれの解答群のうちから1つずつ選べ。 (配点 35) K r ①1/12/3 3 2g -2r- 問1 小球KがSからPまで落下するのに要する時間はいくらか。 01/10√1/17/17 √ ① 2r g Co S OF 8 IT JR ⑤ 2. 2√

x方向は力積なしの意味がよく分かりません。 教えてください🙇🏻‍♀️

チェック問題 2 固定面との斜衝突 質量mの小球を自由落下させ,傾き 30° のなめらかな斜面に衝突させたところ, 20 水平にはね返った。 衝突直前の速さを v として,次の量を,( )内を用いて表せ。 * (1) 衝突直後の速さ” (vo) * (2) この衝突の反発係数e (3) 斜面から小球が受けた力積の大きさI(m,vo) 解説 (1) なぜそのように分けるので すか? 500 m (2) 方向のみに注目して,e= どうしたらよいのか, はじめの一歩がわかり ません。 30° まずは,斜面と平行成分 (3軸), 垂直成分 (y 軸) に速度を分解して, 前中後の図をかくよ。 001 y SOD CIT y軸と逆向き ① を代入して、Iについて解くと, I = Vo それは、図のように, x 軸方向には全く 力積を受けない(重力の力積は衝突時間 が短く無視できる) から, 運動量が保存す ることと,y 軸方向は衝突面と垂直だから, 反発係数eの式が使えるからだよ。 x 方向のみに注目して、《運動量保存則》(p.139)より, 001 mvo sin 30°= mv cos 30° 09.00 1 (m) coll V₁ (m) 2 -mvo √3 標準 6分 Vo ① ( ① より ) 30% V よって、 v= v sin 30° 1 Vo cos 30° 3 (3) 方向のみに注目して,〈力積と運動量の関係》(p.137) より, mvo cos 30°+ I = musin 30° x軸方向は 力積なし 30° 30% 457- x

（☆）矢印の式整理が何度やっても上手く行かないので教えてください🙇‍♀️

eMe D AMB (Mo MA² e² (1 (PB MI.DI 衝突の法則 2式より、 I. 2 MAVA MBVB = MAV VB-VA V-O MA-MBe MA+MB MAMB I 2 MAT MB 衝突の法則 接触面に V AW - = - MAV²³ - ( = MAVA"` + = MEVE²") = V²x (1-e²) // (²) e = VB-=eV V B coefficient of restituition 衝突後に返却される割合 -MAll+e) -MAT MB 全体としての勢いが保存!! (MA(VA) x + MB (VB) x = MA P MA(VA)Y + MB (VB) Y = MAL-V sing) (VB) X- (VA) X Vcos - .x V アイガックニュー e=1のとき、1

(3)のニが分かりません。 普通に1×Qじゃだめなんでしょうか？

166 2021年度 物理 次の文章を読み, ほ 答欄にマークせよ。 い 立命館大学部個別 (理系) イ に適切な数値を解答欄に記入せよ。 また, には指定された選択肢からもっとも適切なものを一つ選び、解 図1のように xyz軸を取り, 一辺の長さがLの正方形で厚さが無視できる導体板 A,B をそれぞれx = 0,x=d (ただしd>0)の位置に固定した。 導体板Aは 接地されており, 導体板Bには電気量Q(ただし Q > 0) の電荷が与えられてい る。また、以下の〔1〕〔2〕〔3〕 において、導体板や誘電体の中心は常にx軸 上にあり, 正方形の各辺はy軸、z軸と平行であるとする。 真空の誘電率をe とし, Lはdよりも十分大きいものとする。 ろ 〔1〕 図1において, 座標 (d-r,r, 0) に点P, 座標 (d,r,0)に点Rを 取る(図2)。ただし,0<r<d0<r</1/2であるとする。点Pでの電場 の向きは であり,大きさは である。 このとき, 導体板B の 電位を Vo とすると, Vo = は であり, 導体板 A,Bの間に蓄えられる静 電エネルギーを U とすると, U = に である。 また, 外力を加えて電気 量 g の点電荷を図2の原点Oから点R まで線分OR上をゆっくりと動かすと き, 外力がする仕事は ほ に等しい。ただし, |q| はQに比べ十分小さい とする。 〔2〕 図1において, さらに導体板 A,Bと同じ形状, 大きさを持ち,接地された 3 導体板Cをx=no dの位置に固定した (図3)。 十分な時間が経過した後,導 2 体板 B の電位は ×V となる。 また, 導体板 A,Bの間に蓄えられる 静電エネルギーは ×U となり,導体板 B, Cの間に蓄えられる静電 ×U となる。 エネルギーは 〔3〕 図1において、 今度は一様な比誘電率3を持ち, 断面が一辺の長さLの正 d 方形で厚さの誘電体 (絶縁体)で導体板 A を完全に覆った (図4)。 誘電体 では、誘電分極によってその表面に電荷(分極電荷)が現れ、誘電体内部の電 場を弱めるはたらきをする。 比誘電率を考慮すると,図4の「表面D」に現 れる分極電荷の電気量は = ×Qとなることがわかる。 また, 十分な時

物体が滑らない条件は、なぜ、静止摩擦力<=最大摩擦力になるのでしょうか？原理が理解できません。

(1) のとき, 148 重なった2物体の単振動図のように、ばね定 HOA のばねのつながった質量Mの平らなおがなめら な平面上にあり、台の上に質量mの物体が置 かれている。 ばねの他端は壁に固定され 水平に振動させることができる 平 ばねが自然の長さから だけ 伸びたところで台を静かにはなしたところ、物体は台の上ですべることなくたと一体 って振動した。 台と物体の間の静止摩擦係数をμ. 重力加速度の大きさにする。 この振動の周期を求めよ。 dにする われわれな mit 台 小物体 m M 20 水平面に対する台の速さの最大値を求めよ。 AB 振動中にばねの伸びがとなった瞬間の、物体にはたらく摩擦力の大きさを求めよ。 44 振動中に小物体が台の上ですべらないためのdの最大値を求めよ。 最大 Mmg Dsums

物理、【単振動】 どうしてこれはマイナスになるのでしょうか？どう見ればそう解釈できるのか教えて欲しいです。vのみプラスなのもわかりません

Step きり 2 解答編 p.74~79 大井 を埋めよ｡ 139 単振動次の の長 光 単振動は,一般に①運動する物体の正射影とし て表される。円の半径を 4,角速度を①時刻 t=0 合いのときの物体の位置をPとすると,時刻におけるスレ クリーン上の座標は♪=②と入される。ほし におけるスクリーン上の単振動の速度を加速度を る。 aとすると,v= 3) と表される。 auを用いて表すとa=⑤であ る。 またが正に最大になるとき、b==⑦となる。単振動において を とよぶ。質量mの物体に万Kでは正の定数)と表される wot スクリーン POU Aを ような ⑩0 力かはたらくとき､物体は単振動する。このときの周期Tはm Kを用 T=① / と表さ mot自然 hot fit to Max 物理 10 140 0.30- AB 40-40-06 z物体がある。この物体は、 M