3枚目の写真の緑のマーカーで囲った※Bの部分の言っていることが分からないので教えてほしいです。

64.〈ピストンで封じられた気体分子の運動〉 なめらかに動くピストンがついた容器内に質量mの単原子分子 からなる理想気体が封入されている。 ピストンおよび容器は断熱材 でできている。図に示すように x, y, z軸をとり, 容器の断面積は 一様であるとする。 次の問いに答えよ。 〔A〕 まず,ピストンが固定されており, ピストンの底部は容器の 底からんの距離にある場合を考える。 (1)容器内のある1個の気体分子を考え,そのz軸方向の速さを ひとする。分子がピストンに弾性衝突したときピストンが受 ける力積の大きさを求めよ。 (2) (1)において1個の分子がある時間 4t にピストンに衝突する回数を答えよ。 (3)(2)においてN個の分子によって 4tの間にピストンが受ける平均の力の大きさを答 えよ。ただし,気体分子全体のvzの2乗の平均 22 を用いよ。 〔B〕 次に,ピストンをz軸の負の向きにより十分に小さい一定の速さで押しこんだ 場合を考える。なお理想気体では, 内部エネルギーは各気体分子の運動エネルギーの総和 となる。 z軸方向の速さvz の1個の分子がピストンに弾性衝突した後の軸方向の分子の速さ vz を求めよ。 また,衝突前後の分子の運動エネルギーの変化量⊿u を答えよ。この際, 1± b b は十分小さいことより (10) = 0 という近似が成りたつことを用いよ。 Vz Vz Vz Vz (54)において⊿t の間のN個の分子の運動エネルギー変化の合計 4U を v22 を用いて答 えよ。 ただし, 4t の間のピストンの移動距離はんに比べて十分小さいものとする。 〔A〕のときの容器の体積を V,気体の温度を T, 内部エネルギーをひとおく。また, 4tの間の体積の変化を⊿V, 温度の変化を⊿T とする。 気体分子全体の速さ”の2乗 44 が成りたつこと の平均をとしたときが成りたつこと,また, U を用いて 4 を 4T, T を用いて表せ。 AV V 記 (7/3)で求めたを用いて、4tの間に気体がピストンにされた仕事⊿W を答えよ。 また, この結果を(5) と比較して,気体を断熱圧縮したとき,気体がされた仕事と運動エネルギ ーの関係について説明せよ。 [23 埼玉大改]

解説のところで、A :Ma=Tになるのはなぜですか？

基本例題12 連結された物体の運動 図のように, なめらかな水平面上に置かれた質量 M〔kg〕 基本問題 92,96 M[kg] の物体Aに軽い糸をつけ, 軽い滑車を通して他端に質量 m[kg] の物体Bをつるしたところ,A,Bは動き始めた。 重力加速度の大きさをg〔m/s2] とする。 (1) A, B の加速度の大きさはいくらか。 (2) 糸の張力の大きさはいくらか。 . 指針 A,Bは糸でつながれたまま運動す るので, 2つの物体の加速度の大きさは等しい。 また,それぞれが糸から受ける張力の大きさも等 しい。 各物体が受ける力を図示し, 物体ごとに運 動方程式を立て, 連立させて求める。 A B m[kg] A, B のそれぞれが運動する向きを正とし, 加 速度をα [m/s] とすると, それぞれの運動方程 式は,(1) A: Ma-Ts) B: ma=mg-T... ② 式 ①,②から、 解説 (1) A, B が糸から受ける張力の 大きさを T〔N〕 とすると, 各物体が受ける運動 方向の力は,図のようになる。 0.1 A T m a=- -g [m/s] M+m (2)式①に(1)の結果を代入すると, m MX g=T M+m TB Mm したがって, T=- -g〔N〕 M+m Ba mg 4. 運動の法則 43

350の各辺は正の数であるからってどういう意味ですか

したか 別解 対数の定義 α=Mp=logaMから 352 (1) a log MMであることがわかる。このことを用 いると,次のように計算できる。 (1) a logax (2)3 (3)36k -210g34 =x = 3log34-2 1 =4-2= 16 =62 2log 6 √5 = =6 .log65 =5 log6√5 3503"=5=15 の各辺は正の数であるから,3 を底とする対数をとると log33*=log35 = log315² すなわち x=ylog35= 2log315 x, y, zは0でないから 1 log35 よって 13 1 log315 = , x Z x 1 1 + x y Z 028 log 35 log315 +- x x x = 1 1+10g35-10g3 ( 3×5) x 1 + 10g35 - (1 + log35 ) y=log3x C 底3は1より大きいから の値は増加する。 x=1のとき x=3√3 のとき よって, 値域は 0 (2) 関数 y=logx は1より小さいから は減少する。 x=1のと =1/2 のとき x=2のとき よって, 値域は 353 (1)110g22 真数の大小を調 底2は1より大 log2 したがって x + 1 y 351 (1) グラフは [図] (2) グラフは [図] x 1 == 2 (1)のグラフと直線 y=x に関して対称 (1) (2) Enol (F) すなわち 10g2 -=0 (2) 0=log 0.31 真数の大小を調 0.3は1より log すなわち 10g (3) 210g211=1 310g25=lc 7=log227 真数の大小を 底2は1より

円運動です。 なぜ地球に最も近づいた時にその点での地球に向かう速度が0になるんですか？

Ve 点Pでの 二通 点Aでの D1 A 地球 点Pにおける人工衛星の速さは vy2+0 なので、この位置にお ける力学的エネルギーE (r) は、 E(r)=m(v,²+v²)-GMm r =1/2m0.2+1/2m( √GMr -GMm =1/2mu2+GMm( r 11 r 無限遠方の位置エネルギーが0なので, 加速直後の力学的エネル ギーE (2) が0以上であれば人工衛星は無限遠方へ脱出できる。 272 (イ) よって, mv²+GMm(20 272 GM V₂≥ 11 (ウ) 人工衛星が地球に最も近づいたときの点と人工衛星の距離を とする。 このときv=0であるから, 力学的エネルギー 保存則より 1 1m² + GMm(+)-m-0²+GMm (27) 1 (riv₂-GM)r2+2GMr₁r,-r₁2GM=0 riv₂r=GM(r2-2₁rp+r²) 022-2 GM なので、 16 U2 GM r₁ .. rp= 11 1+02√ GM Rであれば人工衛星は地球に衝突しないので, 81- う。 突

3番の問題です。 解説では運動方程式を足して居るのですがこのようにcについての運動方程式だけでは答えを出すことは出来ないのでしょうか？教えてください🙏🏻

90 あらい斜面上のつりあいと運動 傾きの角が 0 のあらい斜面上に質量mの物体Aを置き, Aに結んだ糸 で、図のように, なめらかな滑車を通して質量Mの物体 Bをつるす。Aと斜面との間の静止摩擦係数をμ,動摩 擦係数をμ',重力加速度の大きさをg として, 以下の問 いに答えよ。 ただし, tan>μ とする。 A Im 0 mg ng (1)Bの質量 M が M, より小さいと,Aは斜面下方にすべりだす。 M1をm,μ,0 を用 いて表せ。 (2)Bの質量 M が M2 より大きいと,Aは斜面上方にすべりだす。 M2 をm,μ,0を用 いて表せ。 (3)次に,Bのかわりに質量 M3(>M2) の物体Cをつるしたら, Cは一定の加速度で降下 した。 Cの加速度の大きさαをm, M3, g, μ0 を用いて表せ。 [熊本大 改] 78,79,80,81,82

物理基礎 2物体の運動について。 写真の問題の(3)は滑車には張力Sと2つの張力Tがはたらいているとありますが、なぜ2つの張力があるのか分かりません。作用・反作用だと思うのですが、感覚的には理解出来ません。 また、(4)解答の｢v=atより｣からの計算の途中式が省かれ... 続きを読む

注(1)と これは全体ひとまとめの運動 が,力fは求められない。 8/26 基本例題 16 2物体の運動 -77 解説動画 定滑車に糸をかけ,その両端に質量Mとmの物体A, B をつる す。Bは地上に,Aは高さんの所にある。 糸や滑車の質量を無視 し,M>m,重力加速度の大きさをg とする。 物体Aを静かには なして降下させるとき, 次の各量を求めよ。 (1)Aの加速度の大きさα (2)Aをつるしている糸1の張力の大きさT 糸 2 糸 1 M h B (3) 滑車をつるしている糸2の張力の大きさ S m (4)Aが地面に達するまでの時間 t と,そのときのAの速さ” 指針 A,Bは1本の糸でつながれているので,加速度の大きさαも糸の張力Tも等しい。各物 体ごとに,はたらく力の合力を求め、進行方向を正としてそれぞれ運動方程式を立てる。 解答 (1),(2) A,B にはたらく力は右図となるので,運動方程式は A: Ma=Mg-T B:ma=T-mg これより, α, Tを求めると a=. M-m M+m³ 2Mm -g T=- -g M+m (3)滑車には張力Sと2つの張力Tがはたらいて, つりあうので 4Mm S=2T= -g M+ma (4) Aが地面に達するまでに, Aはん進む。 h = 1/12a12 より=1 =1/24より v=at より v= 2h 2(M+m)h va = (M-m)g M-m 「2(M+m)h 2(M-m)gh M+m 9√(M-m)g = M+m TAT TA a Mg B mg →

この(1)においてs→m1→Dへの光は波が9個進むのにおいて、s→m2→Dへの光は進まないと考えてよろしいのですか？ そう考えると9回強め合う理由が納得いくのですが、光は常に出てるのでs→m2→Dへの波も動くと思ってしまいましたが説明お願いします

30 30 波動 8 光の干渉 Sは任意の波長の単色平行光 線を取り出せる光源 Hは光の 一部を通し一部を反射する半透 明鏡(厚さは無視) Mt. M2 は 光線に垂直に置かれた平面鏡 Dは光の検出器である。 Sから 出た光線は,Hを通りで反 射され再びHで反射されてDに 入る光線と、はじめHで反射さ Ma S H Mi OD れたあとMで再び反射されてからHを通りDに入る光線とに分かれ る。この2つの光線がDで干渉する。 装置全体は真空中に置かれて いる。 はじめ光路差はなく、光はDで強め合っているとする。 光の波長を 5.00×10-〔m〕 とし, M. を図のように距離だけ右へゆっくり平行 移動する。 移動を始めてからd=2.25×10 〔mm〕 までに, Dでは光 が (1) 回強め合うのが観測された。 次にM」 をその位置(平行移 動した位置)で固定する。 そこで、波長をゆっくり減少させていった ら (2) [m] で再び強め合った。 次に波長を 5.00 ×10-7 (m)にも とし、今度はゆっくりと波長を増加させていったら、はじめに (3)〔m)で弱め合った。 最後に、波長を 5.00 ×10 [m]にもど し、HとM』の間に屈折率nが1,500で、厚さが48.8 [μm〕sts 49.4 [μm〕 であることがわかっている平行平面膜を、光線に直交する ように置いたら、光はやはり強め合った。これから、この膜の厚さは (4) [μm) であることがわかる。 (東京理科大)

ラインが引いてあるところで、どうして1/2 λでなくλになるのですか??解説お願いします🙏

198 くさび形空気層による干渉② 解答 (1) Aから見るとき 2Dx l -= (m+1/2)^ Bから見るとき・・・ 2Dx (2) 4x= (3) 2D 2.66D 1.0mm 明線 明線 0.10 m =mλ 考え方 解説 Bから見た場合は,そのまま透過してきた光と、ガラス板で2回反射した光の千 渉となる。また,反射による位相の変化に注意する。 (1) 点Pでの空気層の厚さは,図1より、 x:l=d:D Dx よって,d=2 ...① Aから見るときは,図2のような位相の変化にな る。よって、強め合う条件は、 0 == 2d=m+/12/2)^ 入 D ①式を代入して 2Dx = m+ 次に,Bから見たときは,図3のような位相の変 化になる。2回反射し,それぞれで位相が元ずれる 図1 位相の し ので、結果的に同位相の干渉となる。よって、強め 位相がずれる 合う条件は, 2012d=m入 ①式を代入して, 2Dx = mλ (2)次数が1増えたときに,明線の間隔は △x だ け変化するので,②式より、 2D Ax 274x=1 -Ax = 1 よって, 4x = ...③ 2D (3) 屈折率nの媒質中では,波長が倍になるので, n 屈折率 1.33の水を入れたときの縞の間隔 4x′ は ③ 式より, 1 (3)8 大 小 位相が ずれる 大 図3 30 ソン (t) A(++ m) = b² 518 Ax' = 2D 2.66D 1.33

Aには作用・反作用の法則より壁がAを引っ張る力は、はたらかないんですか？

B mm mmm 例題24 ばねの合成ともにばね定数 k=50N/m のば ねAとばねBがある。 ばねAの一端を壁に固定し、他 端をばねBの一端と直列接続した。 ばねBの他端を F=2.0N の力で引くとき, それぞれのばねは自然の長さから何cm伸びるか。 解説を見る 条件=50N/m.A kx₁ ポイ つり合い→1つの物体にはたらくカ B kx2 -2.0N • F=2.0N0000000020N 解答 ばねAとばねBがそれぞれ [m][m]だけ伸びたとすると、作用・反作用の法則より, ばねBは 手から 2.0 N の力を受ける。 ばねBにはたらく力のつり合いから、 kXx2-2.0N =50N/mxxz-2.0N = 0 よって, x2=0.040m=4.0cm また, 作用・反作用の法則より ばねAはばねBから 2.0Nの力を受ける。 ばねAにはたらく力のつ り合いから, kxx-2.0 N=50 N/mxx₁-2.0 N=0 よって, z=0.040m=4.0cm

16番 右向きの運動なのに静止摩擦力が右向きに働くのはどうしてですか？Ｂを中心に考えたらBは左向きの運動をしてるから摩擦は右向きに働くってことですか？

軽いばねとは、ばね自身 SA できるばねのこ とである。 5. _とBの接 接の場合 ... るので ① もりの あいの式 00000000000000000~ かけ できる。 傾きの 度 一般に、 直列接続の場合 +++ を考える。 (2) (3) 重力を斜面方向の成 は常に力がつりあう。 NV-mgcos 6=0 ②より =-g (sin6+pcos 0)[m/s] 2 N 方向下向きを正 F = N 向きとすると, mg in 方程式は mg cose 15.. (1) (s) Bの質量をm[kg], A. Bの加速度の大 きさをα [m/s] とする。 N Bの加速度は重力 mg と張力 Tの合力に よって生じているので、運動方程式は may=mg-Ti よって Ti=m(gla) =2x(10-5)=10(N) WA T Mo A No.L <模擬試験、本試験でよくありがちな設定です> 16. 床の上に物体 A, B が乗っている。 AとBの質量をそれぞれ M, m [kg], 重力加速度の大きさを g 〔m/s2] とす <前問 m 17. 右の B M A 小物体 上に乗 の間の (b) Aの加速度は張力 T によって生じているので Ma、T、よりM-12 (kg) (2) (3) (1) と同様に、Bの運動方程式は (1)の場合、 A を水平方向左向 Na 引いて静止させたときに、 引く力の大きさを T, A. B 間の糸の張力の大きさを To る。 Aと床との間の摩擦は無視できる。 AとBとの間の静止摩擦係数をμ, 動摩擦係数をμ' とする。 AをカF [N] で水平に引く。 の間の mas-mg-T 25t Ti=m\g-as) -2x(10-4)-12(N) とすると, A, Bそれぞれの 力のつりあいより A: T-To=0 T B: T-mg-0 (b) Aの加速度は、張力T と動摩擦力F の 合力によって生じているので (1) F が小さいときは、静止摩擦のため AとBは一体になって運動する。 このときのAの加速度 α, B にはたらく摩擦力を求めよ。 与える。 (1) 小 Mg よって T=mg -2x10=20(N) Max-Tr-F よって FT-Ma=12-2×4=4(N) tmg つまり、引く力の大きさで" はBの重さに等しい。 (c) 水平面がAに及ぼしている垂直抗力の大きさをN [N] とする。 鉛直 方向の力のつりあいより N-Mg = 0 N=Mg=2×10=20 (N) F=Nの式より メード 0.2 (2)Fがある大きさ Fo を越えると, BはAの上ですべるようになるFを求 めよ。 (2) 板 - (3) 小 N (3)引FFより大きいとき, BはAの上ですべりだす。 このときの AおよびBの加速度 αA, B を求めよ。 てす 最 F=ma キニナ すべり出す直前のみ つかこるのが at= F m =Mag Fo=UN 床からの垂直抗力 ∫の 反作用 F-f A. B にはたらく力は図のようになる。 このときBがAの上ですべって いても一体となって運動していても、基本的に力は同じようにはたらい ている(ただしの大きさや静止摩擦力、動摩擦力のちがいはある)。 (1) A. Bは一体として運動 しているので, AとBの加 速度は等しく, ブは止 摩擦力である。 図よ り, A. B それぞれの運動 方程式は A 最大摩擦力ではない NO 反作用 Mg ので、f=μNとしてはいけ ない。 A: Ma=F-fa... ① B:ma=f&B4 ①+②より手を消去すると (M+m)a=F amm (m/s²) この結果を②式に代入すると M+m mF [N] f=mx+m+m (2)F=Fのとき、BはAに対してすべるかどうかの境い目にあるので、 JN (Nは物体Bにはたらく垂直抗力)の関係が成り立つ。 (1)の答え にこのことを代入すると ノmFe=uN=μmg M+m Fo-pl (M+m)g[N] (3)FF のとき, BはAの上をすべる。このときAB間にはたらく摩擦 カノは動摩擦力で B 物体AとBにはたら 力は互いに作用と反作 用の関係なので、 お互いが じ大きさである。このことは BがAの上で一体となってい でもすべっていても成り立つ 関係である。 C 物体Bの鉛直方向の つりあいより N-m=0 よって N=mg juN=pmg とBは別々の加速度 Ch, 4sで運動するので①と② を用いた。 # M =F.μlog Mg M