目油課題 S台6月模試より
第 1 敵
_ 図のように水平な床に質量 7の台Aを置く。台の上面には水平な部分と斜囲があっ
て, 作面の傾きは水平面から 45" であり, 水平な部分と斜丁はなめちかに拉続さきれで
いる。 斜面の上端P の高きは水平な部分から測って である。
台-A の水平な部分に質量 の小球 B をおき, 小球B だけに図の失印の向きに大
きさ un の加度を与えたときの運動について考たる。ただし, 台A は倒れることはな
いものとする。 水平右向きに 。 較, 鉛直上向きに 7 滑をぞれぞれ床に対して較定する。
また。 小球 B の大きき, すべての摩導および空気泊挑は無視し, 重力加速度の大き
さを 7 とする。 以下の設間に答えよ。
ダ
LA] 、 台Aを床に固定し, gn> とすると, 小球Bは台Aの上端やから飛び出し,
その後放物運動をして水平な床に落下した。この場合について考える。
1) 小球B の上端Pでの速さを求めよ。 の
(2) 右をヵ。 9を用いて表せ。。 「
(3) この放物運動の最高点の高きをyo, 9を用いて表せ。ただし, 高きの基
準は合Aの水平部分の高きとする。
0 台Aを床に園定しないで, vn> wwとすると 小球Bは台Aの上端Pから飛び
出し その後。放物運動をして水平な床に落下した。この場合について考え: 小
球Bが台の上端Pから飛び出す購間における台Aふの遠諾の成分を 『 小球Bの
速度の成分とy成分を順にgi, v。 とする。
⑭) 台Aと小球昌の運動量について成立する関係式を MY, m。い。 m。 の, 06。
2 の中から必要なものを用いて記せ。
(6) 台Aと小球Bの力学飲エネルギーについて成立する関係式を が, m。
ia。 00。 9の中から必要なものを用いて記せ。 0
(6) 小球Bが台Aの斜画上を運動することから のn。 0の間に成り立つ関係
式を記せ。 の
以下 =とする。
(7?) を求めよ。
(8) tu。を求めよ。
近 [B] の追加
(9⑨) 小球が斜面を登り始めたときの小球の速さはいくらか-
(10) 小球が斜面を登っているとき, 斜面の垂直抗力 が小来にする仕事は
正, 負, 0 のどれか.
