力のモーメントのつりあいです。 反時計回りと時計回りで考えると思うのですが、水平向きのFが反時計回りの理由を教えてください！ つり合うからなんとなくそうなのかな〜くらいの感覚にしか思えないです🥲 お願いします！！

9 図のように、長さ、質量mで一様 な棒ABの端 B に質量2mの小球を取 り付け,Aに軽い糸を結び点Pからつ るす。 小球に水平方向の力F を加えた ところ、糸PAおよび棒 AB と鉛直線と のなす角度がそれぞれαおよびβと なってつり合った。 重力加速度の大きさ をg とする。 P a A Welcod B B m 2m F × (1) 棒と小球全体の重心Gはどこになるか。 Aからの距離を求めよ。 (2)糸の張力をTとして, 水平方向および鉛直方向での力のつり合い の式をそれぞれ記せ。 (3) A のまわりの力のモーメントのつり合いの式を記せ。 (4) tantan βおよびTを, それぞれm,g, F を用いて表せ。 (岩手大+宮崎大)

運動方程式の問題 (3)について水平、鉛直に成分分解しました。 Hについての連立を解いたのですがどうしても、答えの2倍の値になります。 何が間違っているのか教えてください。

12 水平面に対して30° だけ傾いている高さ んの滑らかな斜面がある。 その頂点Aか ら質量mの小物体を手放したところ、物 体は斜面を滑り落ちてB点に達し、さら にその下の水面に60°の角度で飛びこんだ。 重力加速度をg とする。 B 30° H 60° 水面 (1) 物体が斜面を滑り落ち, B点に達する までの時間もと斜面から受ける垂直抗 力N を求めよ。 (2) B点での物体の速さを求めよ。 (3) B点から水面に飛びこむまでの時間を求め, hg を用いて表せ。

この問題の解説の、赤印をつけた右辺側の式がよく分かりません。 どなたか教えていただきたいです🙇‍♀️💦

68 第1編■力と運動 基本例題 31 平面上の運動量の保存 139 解説動画 なめらかな水平面のx軸上を正の向きに 6.0m/sの速さで進んでいた 質量 0.10kgの小球Aと, y軸上を正の向きに 4.0m/s の速さで進んでいた質量 0.20kgの小球Bが原点Oで衝 突した。衝突後のAの速度のx成分が 2.0m/s y成分A が 5.0m/sであるとすると,Bはどのような方向へ速さ 何m/sで進んだか。 衝突後のBの速度の向きは,x軸 となす角を0とするときの tan の値で答えよ。 y A 6.0m/s 0 4.0m/s B 指針衝突後のBの速度のx, y成分を仮定し, それぞれの方向で運動量保存則の式を立てる。 解答 衝突後のBの速度のx,y成分をそれぞ れ Ux, vy [m/s] とすると, x方向とy 方向について運動量の各成分の和がそ れぞれ保存されるから x方向: 0.10×6.0 = 0.10×2.0+0.20vx 方向: 0.20×4.0 = 0.10×5.0+0.20vy この2式からvx と y を求めると ひx=2.0m/s, vy=1.5m/s したがって,Bの速さ” 12 v = √√x²+vy² 2 =√2.02+1.52 =2.5m/s Vy 1.5 = tan0= Vx 2.0 =0.75 Vy Vx B V

式①，②から，Sを消去して〜の計算が分かりません 特に辺々を割り算すると〜からが分かりません。教えてください🙏🙇‍♀️

例題 17 加速度運動をする電車 水平に等加速度直線運動をする電車内に、おもりが天井から糸 でつるされ, おもりは,糸と鉛直方向とのなす角が0となる位 置で,電車に対して静止している。 このとき, 電車の加速度の 大きさα 〔m/s2] を求めよ。 ただし, 重力加速度の大きさをg 〔m/s2〕として,次の観測者の立場から考えよ。 (1)電車内の観測者 (2) 地上に静止する観測者 指針 (1) では,おもりにはたらく力のつりあいの式を立てる。 (2)で は,おもりの水平方向の運動方程式, 鉛直方向の力のつりあいの式を 立てる。 解 (1) おもりの質量をm[kg], 糸の張力の大きさを S[N] とする。 電車内の観測者には, おもりに糸の張力 S[N], 重力 mg 〔N〕, 慣性力 ma〔N〕がはたらき, それらがつりあって, おもりは静止して見える(図 a)。 水平方向と鉛直方向の力のつりあいから. 水平方向: Ssind-ma=0 …① 鉛直方向: Scos0-mg=0.② 式①,② から, Sを消去して, a=gtan0〔m/s2] S Scos a Ssine mg 図a 式①から,ma=Ssind 辺々を割り算すると, a 式② から, mg=Scost -=tan0 となり, α=gtan0 g 101 15

(2)でこのグラフではなぜだめなのでしょうか？

30 5.0m/s 1 sin30°] x VB x=10m/s 60 1309 VB Vatan60° 1 VAB H 8.7m/sa # x 22 16 表は、斜面に沿ってすべりおりる物体の連続写真から得られた,位置 × [cm] と時 22 刻 t [s] との関係を示したものである。 次の各問に答えよ。 (1) 物体の 0.1s ごとの変位⊿x 〔cm〕平均の速度v [m/s] を計算し、表に記入せよ。 時刻 位置 0.1s ごとの 平均の速度 t〔s〕 x 〔cm〕 変位⊿x 〔cm〕 v [cm/s] 0 1.2 3.0cm 30cm/s 0.1 4.2 4.9cm 49cm/s 0.2 9.1 7.0cm 70c/s 0.3 16.1 9.0cm 90c/s 0.4 25.1 v[cm/s)⭑ (2)物体の速度v [m/s] と時刻t [s]との 80 関係を表すグラフを描け。 (3) 物体の加速度の大きさは何m/s2か。 有効 30040020 60 数字を2桁として求めよ。 (0.35, 90) (0.25, 70) t(s) 0 0.1 0.2 0.3 0.4 70-90 0.25-0.35 200 20 0.1

この部分の式変形がうまくいかなくなってしまいました、わかる方教えてくださると助かります

(2)周期の式「2」より 2лr r T =2π grtan gtan O

円運動と単振動にかなり苦手意識を持っていて、何度読んでも何を言ってるのかいまいち分かりません。特に写真の右ページの式変形についてですが、｢この式をあの式に代入したらこうなる｣というのは分かる、というか見たまんまなので理解出来るのですが、それが何？ってなってしまって自分のもの... 続きを読む

4 データ ③ 周期 Tとその求め方 周期Tとは,単振動に対応する円運動が1周回るのにかかる時間 のことだ。円運動の角速度w (1秒あたりの回転角)は,この周期を用いて, さて、②式と④式に共通して入っているものは何かな? えーと、 ②式と④式には共通のA sin wtが入っています。 w (rad/s) 2 [rad] 回転する = T [s]間で かくしんどうすう と書けるね。 このωのことを単振動では角振動数という。 逆にこの式より、 周期Tは, 角振動数 w を使って, 2π そうだ。ここから式変形が続くけど,一つひとつ丁寧に追ってね。 ②式を, T= W と書くことができるね。 さて、図6のように, 半径Aで角速 度ωの円運動を真横から見た単振動を 考えよう。 円運動が点Pを通過した瞬 間を時刻 t = 0 とする。 このとき対応 する単振動の (中) の位置 P′の座標を x=xとしよう。時刻で円運動は点 Q を通過するが,このときまでの回転 角はwfとなっている。このときの単 振動の位置Q′の座標は,図6より, Asinwt=x-xo として,これを④式に代入すると, a=ls'(x-x) …... ⑤ となるね。 この⑤式は、時刻によらず, いつでも成り立つ式だね。 ここで、この式の両辺に質量m を掛けてみると, ma= -mω^(x-x)...... ⑥ さらに、この⑥式の右辺の係数を mw²= (定数K) ma = -K(x - x)… ••••••⑦ とおくと, wt: LAW となるね。 この⑧式は何を表しているかな? wt [00] =x+Asinwt...... ② ▼Asin w x PQ間の距離 図6 となっているね。 また、このときの単振動の速度と, 加速度αは, 円運動の接線 方向の速度 Awと,向心加速度 Aω' をそれぞれ真横から見たものと して、図6より, w= K mm 左辺が ma･･あ! 運動方程式です! そのとおり。 この式はまさに単振動の運動方程式となっているね。 どうやって,この式から周期Tを求めるんですか? まず, 物体が座標 x (0) にあるときに運動方程式を立てて⑧式の形に もっていくと,とKが出るでしょ。 このとき, ⑦式から, 角振動数 ⑨ が求まる。 wが求まれば、 ①式より, T= =2=2 m Aw coswt... ③ a= ==Aw'sin wt ④ 右向き正より ここまでの話は長かったけど. 物理では公式を導く過程が大切 だから、一つひとつ確認してね ⑨ より となっているね。 ここまで, じっくりと図6とニラメッコして もう となって,単振動の周期 Tが求まるんだ。 CS ~度速tanner でスキャン 第17章 221

壁と衝突しても速さが変わらないのはなめらかで摩擦がないからだという解釈で合ってますか？それともただ単に反発係数について何も言われてないからですかね？🙏🏻

か 7/13 入試問題研究 ら壁に向けてボールを発射した。ボールは壁に衝突してはね返り, さらに床上の点で 図に示すように, 水平な床と鉛直な壁がある。 壁から距離だけ離れた床上の点Pか はずんだ。 壁はともになめらかであるとして以下の問いに答えよ。 ただし, 重力加速度の大きさは ボールは点Pから初速D で、 水平方向と角0をなす方向に発射されたものとし、床と gとする。 Q (1)ボールが点Pで発射されてから壁に衝突するまでの時間はどれだけか。 K)ボールが点Pで発射されてから点 Q に達するまでの時間はどれだけか。気づくこと) (3)角45°,ボールと壁およびボールと床の間の反発係数(はねかえり係数)の 大きさがともに0.5であるとき、ボールは点Qではずんだ後, ちょうど点Pにもどっ てきた。ただし、反発係数が0.5とは、壁や床に垂直な方向に衝突直前の速さの 0.5倍 の速さではね返るということである。 (ア)点Pにもどったときのボールの速度の大きさ,および水平方向となす角はどれだ けか。 (イ)の大きさはどれだけであったか。 gと1を用いて表せ。 (ウ)PQ間の距離は1の何倍か。

(1)~(4)の解き方を教えて頂きたいです。 答え↓ (1)E/2R。 (2)2mgR｡tanθ/BL　 (3)①の向きに2/3R｡（E-vBLcosθ） (4)E/4BLcosθ です。

10. 図のように、磁束密度の大きさがB の一様な鉛直 上向きの磁場中に, 間隔Lで十分に長い平行な2本 の導体レールを水平面に対して傾斜角(001) となるように傾けて置いた。 この上に太さの無視で きる導体棒をレールと直交するように静かに置く。 導体棒の質量をm, 導体棒のレール間の抵抗を Ro とする。 レール レール L B 導体棒 B E 可変抵抗 このレールには可変抵抗と起電力Eの電源が接続 されている。 重力加速度の大きさをg とし, 導体レ ールの電気抵抗, レールと導体棒の摩擦、および回 路に流れる電流がつくる磁場の影響は無視できるものとする。 可変抵抗の値が R であったとき, 導体棒はレールの上に静止した。 0 (1) 導体棒を流れる電流の大きさをEとR。 を用いて表せ。 (2) 起電力の大きさを B, L, Ro, m, g, 0 を用いて表せ。 導体棒を一度レールから離し, 可変抵抗の値を 1/2Rに変えて,導体棒を再び静かにレ ール上に置いた。 導体棒は動き出し, やがて一定の速さ”となった。 導体棒とレールは 常に直交したままとする。 (3)導体棒の動く向きを次の①,②から1つ選び、記号で答えよ。 また,導体棒に流れ ている電流の大きさを v, E, B, L, Ro, 0 を用いて表せ。 ① レールを登る向き ② レールを降りる向き (4) 導体棒の速さを E, B, L, 0 を用いて表せ。

物理についてです。 問題に数値で表せと書いている時、無理数は小数で答えた方がいいですか？ 答えは無理数のまま残しているのですが、 他の解説のところに数値で扱う問題では小数で答えると書いていました。 ただ単にこの問題では物理量を使わないで答えるという意味なのでしょうか？

電磁気 69 (3) AとBは同じ金属球とする。 A. B両球を接触させた後に、再び水 平方向d[m]の距離に保つ。 糸が鉛直方向となす角を0として を数値で表せ。 (福井工大 + 法政大) 101 r〔m〕離れた2点P, Qにそれぞれ D・ 〔C〕, g〔C〕の小帯電球が固定して置か B. の電場の様な